Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[sonsac99]

giai nhanh nek

cho A(5;-1) và B(3;7)
Viết pt đường thẳng đi qua I(-2;3) và cách đều A , B

dt thang d qua I va co he so goc k \Rightarrow pt co dang:y=k(x+2)+3\Leftrightarrow kx-y+2k+3=0
ma dt d cach deu A va B tuc la d(A(d))=d(B(d))\Leftrightarrow[TEX]\frac{/5k+1+2k+3/}{\sqrt{k^2+1}}=\frac{/3k-7+2k+3/}{\sqrt{k^2+1}}[/TEX]
giai tim dc 2 qtri cua k la k=0 va k=-4
xong
dc 2 dt can tim
ok
hjhj

 

[tronghagiatrytinh]

giup mình giải bài hoá này vs

Bai1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho đường tròn (C): X2+Y2-2X-2Y+1=0 và đường thẳng d:X-Y+3=0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M cò bán kính gấp đôi đường tròn tâm Cvaf tiếp xúc ngoài với (C)
BÀi 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Điểm M(-1;1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB và AC theo thứ tự nằm trên hai đường thẳng có pt là ; X+Y-2=0 và 2X+6Y+3=0. Xác định toạ độ 3 đỉnh A,B,C.

 

[newstarinsky]

BÀi 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Điểm M(-1;1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB và AC theo thứ tự nằm trên hai đường thẳng có pt là ; X+Y-2=0 và 2X+6Y+3=0. Xác định toạ độ 3 đỉnh A,B,C.

Toạ độ A thoả mãn
[TEX]\left{\begin{x+y-2=0}\\{2x+6y+3=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{x=\frac{15}{4}}\\{y=\frac{-7}{4}} [/TEX]

Vậy [TEX]A(\frac{15}{4};\frac{-7}{4})[/TEX]

Gọi B(a;2-a) thì toạ độ của C(-2-a;a)

[TEX]C\in AC[/TEX] nên 2(-2-a)+6a+3=0 nên [TEX]a=\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]C(-\frac{9}{4};\frac{1}{4}\\ D(\frac{1}{4};\frac{7}{4})[/TEX]

 

[hocmaitlh]

cho mình sr nha hôm chước giải lộn :
mình giải lại nha : các bác đừng cười tui nha :
ta có I(4;0); R=2 ;M(0;m) gọi [TEX]E(e_1;e_2) ; F(f_1;f_2)[/TEX]
IE vuông góc ME ; TF vuông góc MF
\Rightarrow[TEX] (e_1-4)e_1+(f_1-m)f_1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]e_1^2+f_1^2=4e_1+mf_1 (*)[/TEX]
tương tự ta có : [TEX]e_2^2+f_2^2=4e_2+mf_2 [/TEX]
mặt khác E thuộc đường tròn \Rightarrow[TEX] e_1^2+f_1^2-8e_1+12=0 (**)[/TEX]
từ (*) và (**)\Rightarrow [TEX]4e_1+mf_1-8e_1+12=0[/TEX] \Rightarrow[TEX] 4e_1-mf_1-12=0 (***)[/TEX]
làm tương tự \Rightarrow [TEX]4e_2-mf_2-12=0 (****)[/TEX]
từ (***) và (****)\Rightarrowpt [TEX]EF : 4e-mf-12=0 hay 4x-my-12=0[/TEX]
qua K\Leftrightarrow m=4\Rightarrow M(0;4)
vậy toạ độ của M(0;4)
thành thật sr các bác vì bài này mình sửa quá nhiều lần ........mình nghĩ lần này là đúng

 

[sonsac99]

minh giai da>>sai dung phai cho y kien nhe

dung sai thi cho y kien nhe may e


bai 1 nhe hjhjhjhjh

dtron (C) co tam I(1;1) va ban kinh R=1
M thuoc dt d \Rightarrow M(x;x+3)
tam dtron tam M co ban kinh gap doi ban kinh dtron (C) va tiep xuc ngoai nua nghia la do dai doan MI=3
ta co MI(1-x;-2-x)
\Rightarrow[TEX]\sqrt{(1-x)^2+(2+x)^2}=3\Leftrightarrow (1-x)^2+(x+2)^2=9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+x-2=0[/TEX]
dc 2 nghiem x=1 va x=-2 thay vao tim toa do M

 

[01596p]

Toán siêu cơ bản

Gỉa sử có đường tròn sau:
(x-2)^2 + (y-1)^2 = 4

Nếu có một điểm M thuộc đường tròn này thì nó cũng thoả mãn cái pt kia là điều hiển nhiên Nhưng có bạn nào có thể biểu diễn toạ độ điểm M theo cái pt kia ko, chỉ cần làm VD một lần cho mình xem thôi

Gỉa dụ nếu bây giờ có một đường tròn có pt x^2 + y^2 = 1 và điểm A thuộc nó thì toạ độ điểm A là (x, 1 - |x|) có phải vậy ko?

 

[khunjck]

Gỉa sử có đường tròn sau:
[TEX](x-2)^2 + (y-1)^2 = 4[/TEX]

Nếu có một điểm M thuộc đường tròn này thì nó cũng thoả mãn cái pt kia là điều hiển nhiên Nhưng có bạn nào có thể biểu diễn toạ độ điểm M theo cái pt kia ko, chỉ cần làm VD một lần cho mình xem thôi

Gỉa dụ nếu bây giờ có một đường tròn có pt :[TEX] x^2 + y^2 = 1 [/TEX] và điểm A thuộc nó thì toạ độ điểm A là (x, 1 - |x|) có phải vậy ko?

Theo mình nghĩ là nếu M thuộc đường tròn kia thì tọa độ của M phải thỏa mãn phương trình đường tròn đấy.

VD : pt (C) :
[TEX](x-2)^2 + (y-1)^2 = 4[/TEX] -->M (2;3) thì khi ta thay tọa độ của M vào pt (C) thì ta được 2 vế của pt bằng nhau..
Theo mình chỉ nghĩ thế .không biết là có đúng không.

 

[sweet_girl96]

Phương trình đường thẳng.

Cho hình chữ nhật ABCD có I(6;2) là giao điểm của AC và BD. M(1;5) thuộc AB, E là trung điểm của CD, F thuộc (d): x+y-5=0. Viết pt đường thẳng AB.

 

[01596p]

Hình như đây là đại học A 2009 mà, bài này lấy N đối xứng M qua I thì N thuộc CD là ra

 

[sweet_girl96]

mình cũng không rõ lắm. chỉ biết đây là bài trong đề ôn tập của đội tuyển toán. mình post lên để mọi người cùng làm .

 

[ahackkiller]

Phương trình đường thẳng hay.

Đây là hai bài phương trình đường thẳng tương đối hay, mong các bạn tham khảo và cùng bàn luận.....
1, Cho đường thẳng [TEX]d: x + y -1 = 0[/TEX] và điểm M(1;1). Điểm N cùng phía với M bờ d và khoảng cách từ N đến d lớn hơn khoảng cách từ M đến d. Gọi M' và N' là hình chiếu của M và N trên d. Biết góc giữa hai đường thẳng MN và d là [TEX]\alpha[/TEX] thỏa mãn: [TEX]cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}[/TEX] và M'N'=[TEX] \sqrt{2}[/TEX] .Tìm tọa độ điểm N.
2, Cho hình thang cân ABCD có A(2;1) và B(3;0), CD > AB và CD song song AB. Kẻ đường cao AH xuống CD. Biết tam giác ADH vuông cân đỉnh H và diện tích tam giác ADH bằng 9. Viết phương trình các cạnh hình thang.
Mọi người hãy cùng giúp tui nha....
Thanks nhiều...

 

[tronghagiatrytinh]

giup mình giải bài hoá này vs

Bài 1: trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các góc Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2`;-3), B(3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng d: 3X-Y-8=0 . tìm toạ độ điểm C
Bài 2: lập pt đường thẳng đi qua điểm M(1;0) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng (d1): 2X-Y+1=0 và (d2): X+2Y-2=0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng trên

 

[01596p]

Bài 1 mình thấy khá hay Đây là hướng làm của mình, bạn xem thế nào nhé
- Có MM' vuông góc (d), như vậy viết được phương trình đường thẳng MM' đi qua M và có vectơ pháp là vectơ chỉ phương của (d). Từ đó tìm được toạ độ điểm M' là giao MM' với (d)
- điểm N' thuộc (d) nên bạn biểu diễn đc toạ độ của nó theo (d). Có khoảng cách M'N' = √2 nên sẽ tìm đc điểm N'
- Biết N', viết đc pt đường thẳng NN' qua N' và có vectơ pháp là vectơ chỉ phương của (d). Từ đó biểu diễn được toạ độ điểm N theo đường thẳng NN'
- Viết pt đường thẳng MN đi qua M, N theo toạ độ N vừa viết, rồi cho nó hợp với (d) một góc có cos như đề bài => bạn sẽ tìm đc N

 

[betbevn]

.....

Bài 1:
Bạn vẽ tam giác ABC với đg cao CH, và trọng tâm G.
Do G thuộc D => tọa độ G(a;3a-8). Theo G bạn suy tiếp ra C(2a-5:6a-11).
Viết ptr AB: x-y-5=0
Do S=3/2 <=> 3/2=1/2 nhân CH nhân AB. Suy ra CH
Ta có d (C:AB)=CH
Giải phương trình 1ẩn này bạn tìm đc a= -1/2 hoặc a = 1
Bạn giải từng trường hợp 1
Với a = -1/2 => C(....)
Với a = 1 => C(....)
Bài 2 bạn tự làm nhaz, chúc bạn học giỏi

 

[01596p]

Mấu chốt của bài 2 chính là điểm H
- Chắc chắn viết đc pt đường thẳng AH đi qua A và có vectơ pháp là vectơ chỉ phương của AB. Từ đó biểu diễn đc toạ độ H theo AH
- Ta có diện tích tam giác DHA = 9 => (AH x HD)/2 = 9. Mà tam giác này vuông cân tại H => 2AH/2 = 9 hay AH = 9 => Tìm đc điểm H cách A một khoảng bằng 9

Ra H có thể nói đã giải đc khá nhiều

 

[01596p]

Tất nhiên toạ độ M phải là một nghiệm của pt đó, nhưng mình muốn BIỂU DIỄN toạ độ M theo đường tròn đó cớ

 

[hoan1793]

mình nghĩ

bạn cứ quan trọng hoá vấn đề lên làm gì

cứ biết nó thoả mản phương trình đuờng tròn là dược

 

[khunjck]

Mình đồng ý với quan điểm của hoan1793
Bạn không cần quan tâm nhiều đến việc biểu diễn điểm M trên đường tròn làm gì, mà chỉ cần biết là nó thuộc đường tròn đó là OK rồi.

 

[tieuvan95]

nhưng mình nghĩ là nếu mà khi muốn biểu diễn toạ độ M mà pt đó có tham số thì làm thế nào.nếu làm như 2 bạn thì có lẽ là không làm được

 

[connguoi_cua_thatbai]

nếu thế bạn có thể cho bài đó lên được không
chứ theo mình nghĩ
không mấy bài này bại phải gọi 1 điểm theo PT đường tròn cả