Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[nganltt_lc]

cho hinh vuong ABCD co tam I(4;-1) va pt canh AB x+2y-1=0 lap phuong trinh cac duong cheo va cac canh con lai

Hình vuông ABCD => AB // CD
+ Phương trình đường thẳng CD có dạng x + 2y + c = 0 (x khác -1)
Ta có :
[TEX]d_{(I;AB)} \ = \ d_{(I;CD)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \frac{\left| 4-2-1\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\ = \ \frac{\left| 4-2+c\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 1 \ = \ |2+c|[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ c^2 \ + \ 4c \ + \ 4 \ = \ 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ c^2 \ + \ 4c \ + \ 3 \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x+1)(x+3) \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ x \ = \ -3[/TEX]

Phương trình đường thẳng CD là x + 2y - 3 = 0.

+ AD và BC vuông góc với AB.
=> Phương trình của đường thẳng AD và BC có dạng -2x + y + c = 0
Ta có:

[TEX]d_{(I;AB)} \ = \ d_{(I;AD)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \frac{\left| 4-2-1\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\ = \ \frac{\left| -8 - 1 + c\right|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 1 \ = \ |c \ - \ 9|[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ c^2 \ - \ 18c \ + \ 80 \ = \ 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (c \ - \ 8)(c \ - \ 10) \ = \ 0[/TEX]

[tex]\left\[ \begin{c \ = \ 8 \\ c \ = \ 10 } \right.[/tex]

Xét vị trí tí tẹo nữa thôi thì sẽ ra ngay

Vậy: Phương trình của các đường thẳng
BC : -2x + y +8 = 0
CD: x + 2y - 3 = 0
DA: -2x + y + 10 = 0

 

[tranquockhaj]

Hình vuông ABCD => AB // CD
+ Phương trình đường thẳng CD có dạng x + 2y + c = 0 (x khác -1)
Ta có :














Phương trình đường thẳng CD là x + 2y - 3 = 0.

+ AD và BC vuông góc với AB.
=> Phương trình của đường thẳng AD và BC có dạng -2x + y + c = 0
Ta có:













Xét vị trí tí tẹo nữa thôi thì sẽ ra ngay

Vậy: Phương trình của các đường thẳng
BC : -2x + y +8 = 0
CD: x + 2y - 3 = 0
DA: -2x + y + 10 = 0

 

[nobita_96]

Ai pro tiếng anh mời vào nhận tiền

Mình muốn cần ôn tiếng anh cuối năm lớp 10 gấp ae gia sư giúp 10k 1 tối. Sđt 01658113216 nt ko gọi

 

[cochucuanhungnoibuon_movenoiay]

[Toán 10] tiếp tuyến với đường tròn

1, Cho (C): [TEX](x-3)^2+ (y+2)^2= 9[/TEX] và điểm M(-3, 1). Tính độ dài tiếp tuyến MT????(T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M)

 

[hn3]

[TEX](x-3)^2+(y+2)^2=9[/TEX]

[TEX]==> \ I(3;-2) \ \text{va} \ R=IT=3[/TEX]

[TEX]\Delta \text{TIM}\ \text{vuong o T}\ ==>\ MT=\sqrt{MI^2-IT^2}=\sqrt{(-3-3)^2+(1+2)^2-9}=6[/TEX] <

 

[pqh189]

Bài Tập Về Tọa Độ Trong Mặt Phẳng !

Em đang ôn thi đại học , gặp phần mặt phẳng lớp 10 này lúng túng quá....mong thầy và

các bạn chỉ bảo giúp đỡ....em xin cảm ơn !



Trong mp xOy cho 3 đường thẳng:

d1: x + y + 3 = 0

d2: x - y - 4 =0

d3: x - 2y = 0

Tìm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 = khoảng cách từ M đến d2 !


Trong mp xOy cho 2 đường thẳng:

d1: x - y = 0

d2: 2x + y - 1 =0

Tìm đỉnh A,B,C,D của hình vuông ABCD biết A thuộc d1, C thuộc d2, B và D thuộc Ox

 

[meocon_113]

Em đang ôn thi đại học , gặp phần mặt phẳng lớp 10 này lúng túng quá....mong thầy và

các bạn chỉ bảo giúp đỡ....em xin cảm ơn !



Trong mp xOy cho 3 đường thẳng:

d1: x + y + 3 = 0

d2: x - y - 4 =0

d3: x - 2y = 0

Tìm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 = khoảng cách từ M đến d2 !
gọi M(2t;t)
ta có
[TEX]\frac{|3t+3|}{\sqrt{2}}=\frac{|t-4|}{\sqrt{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow 3|t+1|=|t-4|
giải phương trình tìm được t ta suy ra tọa độ M
đúng không nhỉ

 

[meocon_113]

Gọi I là tâm hình vuông ABCD
gọi A(a;a) , C(c;1-2c)
Vì A và C đối xứng với nhau qua trục hoành( do ABCD là hình vuông) nên

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a=c \\ a+1-2c=0 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a=c=1
ta được A(1;1), C(1;-1)
gọi B(b;0), D(d;0)
ta có [tex]\left\{ \begin{array}{l} IA^2=IB^2 \\ IA^2= ID^2 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} 1=(1-b)^2 \\ 1=(1-d)^2 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow b=0, d=2 hoặc b=2, d=0
\Rightarrow B(0;0), D(2;0) hoặc B(2;0), D(0;0)

 

[p_trk]

bài 1: mình giải theo hướng dựng hình ! k biết dài hơn k nhỉ ?? )
d(M/d1)=d(M/d2) => M thuộc phân giác góc (d1,d2) ( giả sử là d') M
điều này có nghĩa M chính là giao điểm của d3 và d'
không biết đúng k nữa )

 

[p_trk]

1, xét tính tường đối rồi bạn viết theo công thức hệ số góc k
2, chắc có lẽ phải đỗi xứng hoặc có dạng đặc biệt nào đó
3, mình cũng chưa tính nên không biết d tương đối thế nào so với (c)
+ nếu (d) tiếp xúc hoặc cắt thì M trùng N tại giao điểm (d) và (C) khi đó đọ dài min=0;
+ mặt khác thì M,N,O thẳng hàing và tạo thành đường thẳng vuông góc với (d) ;

 

[kingofhunterlovelion]

hinh 10 nc......help me

e co 3 bai mog m.n giup
bai 1 lap pt cac canh cua tam giac ABC neu B(2;-1). duong cao va duong phan giac trong qua 2 dinh A C lan luot co pt la : 3X-4Y+27=0 va X+2Y-5=0
Bai 2: cho tam giac ABC vuong can tai A biet M(1;-1) la trung diem cua BC va G(2/3;0) la trong tam cua tam giac ABC . tim toa do A,B.C
Bai 3: Trong mp toa do Õy cho tam giac ABC vuong can tai A co dinh c(-4;1) phan giac trong goc A co pt: X+Y-5=0 viet pt duong thang BC biet dien tich tam giac ABC bang 24 va dinh A co hoanh do duong

 

[gaconbuongbinh_253]

Bài 1 lấy B' đx với B qua CD .tiếp theo ta viết pt BB' : BB'vuông góc với CD và đi qua B(2;-1) pt :2x-y-5=0 khi đó trung điểm I của BB'=BB'\bigcap_{}^{}CD\Rightarrow I(3;1)
B'(4;1)
pt BC:4x+3y-5=0
C=BC\bigcap_{}^{}CD \Rightarrow C(-1;3)
pt AB:2X-5Y-13=0
A=AH\bigcap_{}^{}AB @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[pazachip]

Khó

]Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có H([tex]\frac{1}{2};\frac{7}{4}[/tex]), phương trình đường thẳng AB là 2x+y-8=0;phương trình trung tuyến từ C là : y=2
1.Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ C của tam giác ABC
2.Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB
3.Viết phương trình chính tắc của elip biết elip đi qua M(0;3) và nhận A(4;0) là một tiêu điểm
4.Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và cắt các tia Ox, Oy tại 2 điểm P và Q khác điểm O, P có hoành độ dương, Q có tung độ dương sao cho OP+OQ min

 

[pazachip]

Cho mình hỏi bên lề 1 tý nhé:
Cho hàm số f(x)=[TEX]ax^2[/TEX]+bx+c, để f(x)[TEX] \ge \[/TEX]0 \forall x thì [TEX]\large\Delta[/TEX] và a thế nào

 

[alexandertuan]

toán

cho đường tròn (C) X^2 + Y^2 + 6x-2y =6=0
Viết phương trình đường thẳng (d) qua K(2,2) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho diện tích IMN max.
Ai chỉ giúp với

 

[ssr0yss]

Mp đâu có hệ số góc đâu nhỉ n0 chỉ dùng VTPT thôi đúng k0 ? Ak ma mọi ng júp to vs tính kh0ảng cách gjữa mp vs mp , gjữa dt vs mp như thế na0 vay ?

 

[nguyenhoangcuuthien]

từ (c) ta có:I(-3:1)=>R=4
Dể tam giac S=IN*IM*sinIMN=>S max khi sinINM=1=>IMN=90 từ đó ban dung he thuc luong tinh đường cao rồi dùng khoảng cách ket họp vói điểm giai hệ là ra
-Goi d:kx+m=y=>hệ

 

[nguyenhoangcuuthien]

từ (c) ta có:I(-3:1)=>R=4
Dể tam giac S=IN*IM*sinIMN=>S max khi sinINM=1=>IMN=90 từ đó ban dung he thuc luong tinh đường cao rồi dùng khoảng cách ket họp vói điểm giai hệ là ra
-Goi d:kx+m=y=>hệ (-3k+m-1)^2=8(k^2+1) và 2k+m=2 => lấy 2 thế vào 1 => d là xong :>-

 

[casaultk]

[Toán 10] bt này khó quá

cho (d1) : 2x-3y+5=0; (d2) : x+2y-1=0 và điểm M(3;4)
a/ tìm điểm A nằm trên (d2) sao cho khoảng cách từ A đến M = căn 82
b/ đường thẳng đi qua M cắt (d1); (d2) lần lượt tại B và C sao cho MB=3MC. tìm tọa độ B và C

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

starlove_maknae_kyuhyun

chào bạn ! mình giúp bạn nha !
bài 1:A(1+2y,y) sau đó bạn áp dụng công thức tính khoảng cách !
bài 2 : đường thẳng (delta) đi qua m có dạng :
a(x-3) + b(y-4)=0 ( a^2 + b^2 <> 0 )
<=> ax+by= 3a + 4b
sau đó bạn tim tọa độ giao điểm của N và M theo a,b
cuối cùng bạn sẽ nhận được một phương trình a ,b
dùng phương pháp chọn ( hay gọi là biện luận 2 ẩn một phương trình hoặc 3 ẩn 2 phương trình )

chúc bạn học tốt ! good luck !