[Toán 10] Tổng hợp

[noinhobinhyen]

Xét :

$(1+2)^5=C_5^0+2C_5^1+2^2C_5^2+....+2^5C_5^5$

$\Rightarrow B=3^5=243$

 

[satthiendk1]

Bài tập khó đay. Cứu em với.thank

cho tam giác ABC : 3vectoMA + 4vectoMB= vecto0
vectoCN=1/2vectoBC
G là trọng tâm tam giác ABC
a/ cm: M<G<N thẳng hàng
b/ tính AC THEO AG và An .Ac \bigcap_{}^{}Gn=P
tính tỉ số PA/PC
2/cho hbhABCD : AI=aAB; ẠI=bBC
cm I<J<K thẳng hàng
.1/b=1/a+1/c
nhanh nha

 

[noinhobinhyen]

Bạn tìm đọc bộ sách tài liệu chuyên toán đại số và hình học nhé

 

[cudiat97]

toán về hệ thức lượng lớp 10

1)cho AB =K.Tìm tập hợp M thoả MA^2 +MB^2=5K^2/2
2)S=1/4(a+b-c)(a+c-b).Tam giác ABC là tam giac gì?
3)a=b.cosC+c.cosB
4)sinB.cosC+sinC.cosB=sinA

 

[likecream]

1)cho AB =K.Tìm tập hợp M thoả MA^2 +MB^2=5K^2/2
2)S=1/4(a+b-c)(a+c-b).Tam giác ABC là tam giac gì?
3)a=b.cosC+c.cosB
4)sinB.cosC+sinC.cosB=sinA

4.sin(b+c)=sina
\Leftrightarrowsin(180-a)=sina\Rightarrowdpcm

 

[lovelybones311]

1)cho AB =K.Tìm tập hợp M thoả MA^2 +MB^2=5K^2/2
2)S=1/4(a+b-c)(a+c-b).Tam giác ABC là tam giac gì?
3)a=b.cosC+c.cosB
4)sinB.cosC+sinC.cosB=sinA

Gợi ý :
3)$b.cosC+c.cosB=b.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+ c.\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

4)$sin B =\dfrac{b}{2R}.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+ \dfrac{c}{2R}.\dfrac{a^2+c^2-b^2}=\dfrac{a}{2R}=sin A$

1) Gọi O là trung điểm AB ...ta có
$MO^2=\dfrac{MA^2+ MB^2}{2} -\dfrac{AB^2}{4} =\dfrac{5k^2-k^2}{4}=k^2$
=>$MO =k$(AB =k >0)

k ko đổi => M thuộc đường tròn (O;k)

2)S=1/4(a+b-c)(a+c-b).Tam giác ABC là tam giac gì?

Gợi ý :Sử dụng công thức Hê-rông

Ta có :
$S=\dfrac{1}{4}.(a+b-c)(a+c-b)=\dfrac{a+b+c-2c}{2}.\dfrac{a+b+c-2b}{2}=(p-b).(p-c)$

Đặt $p=\dfrac{a+b+c}{2}$

Mà [tex]S=\sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)[/tex]
=>$$\sqrt{(p-b).(p-c)}=\sqrt{p.(p-a)}$$
=>$(p-b).(p-c)=p.(p-a)$

Phá tung cái biểu thức cuối ra sẽ được
$a^2=b^2+c^2$
=> tam giác ABC vuông tại A

 

[123456784]

[toán 10] tìm giá trị nhỏ nhất

1) $y=\frac{x}{2}+\frac{8}{x}$ với $x>0$

2) $y= 2x+\frac{1}{x^2}$ với $x>0$

3)$y=2x^3+\frac{3}{x^2}$ với $x>0$


Thầy mình nói là áp dụng bất đẳng thức Cô-si

 

[anh_doan_ttg]

Giải hộ mấy bài làm mẫu

Xét tính đơn điệu của hàm số:

a, $y=2x+5$

b, $y=x^2-2x +4$

c,$y=\frac{x+1}{x-1}$

gợi ý cách làm cho em theo dạng nha

 

[nguyenbahiep1]

Xét tính đơn điệu của hàm số:
a, y=2x+5
b, y=x^2-2x +4
c,y=[tex]\frac{x+1}{\frac{x-1} gợi ý cách làm cho em theo dạng nha[/quote][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]bài a[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4] hàm đồng biến trên R vì đây là hàm bậc nhất với hệ số a = 2>0[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]bài b[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]hàm đồng biến từ 1 đến dương vô cùng và nghịch biến từ ấm vô cùng đến 1[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]lý do đây là hàm bậc 2 với hệ số a = 1 > 0 . Theo tính đơn điệu hàm bậc 2 ta có điều trên[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]bài c[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]xét trên 2 khoảng 1 đến dương vô cùng và âm vô cùng đến 1 ta có [/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][laTEX]\frac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2-x_1} < 0 [/laTEX][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4][/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]nên hàm số nghịch biến từ âm vô cùng đến 1 và 1 đến dương vô cùng [/SIZE][/FONT][/tex]

 

[huytrandinh]

[TEX]1/\frac{x}{2}+\frac{8}{x}\geq 2 \sqrt{\frac{x}{2}.\frac{8}{x}}=4[/TEX]
[TEX]min=4<=>x=4[/TEX]
[TEX]2/ 2x+\frac{1}{x^{2}}=x+x+\frac{1}{x^{2}}[/TEX]
[TEX]\geq 3 \sqrt[3]{x.x.\frac{1}{x^{2}}}=3[/TEX]
[TEX]<=>min=3<=>x=1[/TEX]
[TEX]3/ 2x^{3}+\frac{3}{x^{2}}[/TEX]
[TEX]=x^{3}+x^{3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}[/TEX]
[TEX]\geq 5\sqrt[5]{x^{3}.x^{3}.\frac{1}{x^{2}.x^{2}.x^{2}}}=5[/TEX]
[TEX]=>min=5<=>x=1[/TEX]

 

[anh_doan_ttg]

Hình 10 vector

Cho tam giác ABC và điểm M t/m:

$\vec{BM}=\vec{BC}-2\vec{AB}$

N là điểm t/m

$\vec{CN}=x\vec{AC}-\vec{BC};x \in R$

a, Tìm $x$ để $A,M,N$ thẳng hàng
b, Tìm $x$ để $MN$ qua trung điểm I của BC.Tính $\dfrac{IM}{IN}$

 

[noinhobinhyen]

Ta có :

a.$\vec{CN}=x\vec{AC}-\vec{BC}$

$\Rightarrow \vec{CN}+\vec{BC}=x\vec{AC}$

$\Rightarrow \vec{BN}=x\vec{AC}$

$\Rightarrow BN // AC$

Có

$\vec{BM}=\vec{BC}-2\vec{AB}$

$\Leftrightarrow \vec{BM}+\vec{AB}=\vec{BC}-\vec{AB}$

$\Leftrightarrow \vec{AM}=2\vec{BK}$

Với $K$ là trung điểm $AC$

$\Rightarrow AM //BK$

$A;M;N$ thẳng hàng $\Leftrightarrow AN // BK ; BN // AK$

$\Rightarrow AKBN$ là hình bình hành

$\Rightarrow BN=AK=\dfrac{1}{2}AC$

$\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}$

b.Gọi I là trung điểm BC

$\vec{IM}=2\vec{IA}+3\vec{IC}$

$\vec{IN}=-x\vec{IA}+(x-1)\vec{IC}$

$\vec{IM} ; \vec{IN}$ cùng phương $\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}$

 

[123456784]

[toán 10] co-si và bunhiacopxkia

Chứng minh rằng:
1) Với mọi số dương a,b,c. Ta luôn có:

$(a+b)(b+c)(c+a) >= 8abc$


2) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác:

CMR: $ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b) >=0$


3) Cho $a+b+c+d=2$

CMR: $a^2+b^2+c^2+d^2=1$

 

[hoangtrongminhduc]

1
[TEX]a+b\geq2\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]a+c\geq2\sqrt{ac}[/TEX]
[TEX]b+c\geq2\sqrt{bc}[/TEX]
nhân vế theo vế ta đc
[TEX](a+b)(a+c)(b+c)\geq8\sqrt{abacbc}[/TEX]
<=>[TEX](a+b)(a+c)(b+c)\geq8abc[/TEX]

 

[huytrandinh]

câu 2
[TEX]<=>ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)\geq 6abc[/TEX]
[TEX]<=>(a^{2}b+b^{2}c)+(ab^{2}+ac^{2})+(bc^{2}+a^{2}c)\geq 6abc[/TEX]
cauchy từung biểu thức trong ngoặc cộng lại ta có đpcm

 

[doanthienhuong]

các bạn ơi, cho mình hỏi câu C bài này 1 tý
cho A(1,2) B(1,-3) C(-2,1)
a/ cm A,B,C là 3 đỉnh 1 tam giác
b/ tìm tọa độ trực tâm H,tâm I tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm J tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c/ TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM M SAO cho
MA+MB min
MB+MC min
MA-MC max

 

[123456784]

[toán đại 10] phương trình

1) $\frac{2mx^2-m^2+m-2}{x^2-m}=1$

2) Định m để phương trình :

$(mx+2)(x+1)=(mx+m^2)$ có nghiệm duy nhất

3)Định m để phương trình:

$(m^2+2m-3)x=m-1$ có tập nghiệm là R

 

[congtubannong123]

Câu 1: Không thấy yêu cầu đề bài !
Câu 2: Khai triển VT và VP ta được :
$$mx^2+mx+2x+2=mx+m^2$$
\Leftrightarrow $$mx^2 + 2x + m^2 - 2$$ =0 (*)
Xét với m=0 thì pt (*) trở thành : 2x-2=0 \Leftrightarrow x=2 (1)
Xét với m #0 thì ta có :
$$\Delta '=1-m ( m^2 - 2) = 1-m^3+2m$$
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (*) cũng có nghiệm duy nhất khi :$$\Delta'$$ =0
\Leftrightarrow $$-m^3 + 2m +1 = 0$$ \Leftrightarrow: m=-1 hoặc $$m=\frac{1+\sqrt[2]{5}}{2}$$ hoặc $$m=\frac{1-\sqrt[2]{5}}{2}$$
Từ (1) và (2) \Rightarrow KL
Câu 3:
Pt có tập nghiệm trên R thì khi đó
[tex]m^2+2m-3#0[/tex] và m-1 #0 \Rightarrow m#1

:khi (59): TOÁN GÌ MÀ DỄ THẾ!

 

[toilamanck]

Hình học không biet lop mayCho đường tròn (O,R) và 2 điểm P, Q cố định. P nằm ngoài (O) còn Q là điể

Cho đường tròn

và

điểm

cố định.

nằm ngoài

còn

là điểm nằm trong

. Dây cung di động

của

luôn đi qua

;

lần lượt giao lần thứ hai với

tại

và

.
Chứng minh đường thằng

luôn đi qua

điểm cố định.

 

[noinhobinhyen]

Gợi ý

tính số các số mà có mặt số 1 và số 2

tính số các số mà số 1 và 2 đứng cạnh nhau


Trừ đi là ra