[Toán 10] Tổng hợp

[minhhoa0901]

1)[TEX]\sqrt{2+x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{7- x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{(2+x)(7-x)}[/TEX]=m
ĐK:......(*) (bạn tự giải dùm mình nhé)
Đặt [TEX]t=\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}[/TEX] (x thuộc khoảng (*))
\Rightarrow[TEX]t^2=9+2\sqrt{(2+x)(7-x)}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{t^2-9}{2}=\sqrt{(2+x)(7-x)}[/TEX]
pt trở thành: [TEX]t-\frac{t^2-9}{2}=m[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2-2t-9-2m=0[/TEX]
a) Khi m=3: [TEX]t^2-2t-15=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{t=5}\\{t=-3} [/TEX]
Tới đây bạn thế lần lượt vào t =>x
b)[TEX]t^2-2t-9-2m=0[/TEX] vô nghiệm khi : 2m+10<0 => m<-5

 

[anh123456789tt]

Bài1:
Bất phương trình [tex]\sqrt{(m^2-4)x-m-3} > 2 [/tex]có nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi m = ...

Bài 2:
Hệ [tex]\left{\begin{x^2 - 2 \leq 2(4x-1)}\\{(x-m+9)^2 > (x-m-1)^2}[/tex] có tập nghiệm là:
S=(0;8] khi m=...

Bài 10:

Phương trình : [tex]\frac{m+x}{m-3} - \frac{2x+3}{m+3} = \frac{9m+9}{m^2-9}[/tex]

Có nghiệm âm khi và chỉ khi $a \leq m \neq 3$ với a =

 

[rocket97]

Bài 10:

Phương trình : [tex]\frac{m+x}{m-3} - \frac{2x+3}{m+3} = \frac{9m+9}{m^2-9}[/tex]

Có nghiệm âm khi và chỉ khi $a \leq m \neq 3$ với a =

$m \neq \pm 3$ chứ

pt này có nghiệm với mọi m, với $m \neq 9$ và $m \neq 0$ thì pt có nghiệm là $x=m$, nghiệm này âm chỉ khi $m<0$

hic, bạn xem lại đề, sao mình làm hoài không ra

 

[nhanvippronc]

Đường Elip

Đường thẳng (d) qua tiêu điểm F2 của (E): \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1
(d) cắt (E) tại 2 điểm M, N.
Chứng minh: \frac{1}{F2M} + \frac{1}{F2N} = const (hằng số)

 

[789]

Cho 2 số thực dương a, b thoả mãn: a+b=2. Tìm GTNN của:

1:<2+6a^2+9a^4>+1:<2+6b^2+9b^4>
:-h

Cho x,y,z là các số dương thoả mãn: 1:x+1:y+1:z=4. CMR
12X+Y+Z)+1X+2y+Z)+1X+Y+2Z)<=1:-h