[Toán 10] Tổng hợp

[quyettam1123]

[Ôn tập kiểm tra 1 tiết đại số 10 nâng cao]

Bạn nào học toán 10 nâng cao thì cho mình hỏi thang điểm và phần nào quan trọng trong các phần sau nhé, nếu có thể thì đánh giá số điểm của từng phần luôn:
- Đại cương về hàm số
+ Đồ thị
+ Sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số
+ Hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc hai
- Đại cương về phương trình
- Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
+ Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
+ Giải và biện luận phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0
+ Định lí vi-et và ứng dụng
- Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
+ Pt trùng phương
+ Pt chứa ẩn dưới mẫu
Bạn nào có đề kt 1 tiết rồi thì cho mình tham khảo đề với nhá hoặc có bài tập nào hay thì cho mình làm thử ( đừng khó quá đó )
tks
==========================================================
``````````````````````````````````````````````````````````````````````
QUYẾT TÂM PHẢI ĐẠT ĐIỂM CAO TRONG BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ :khi (69)::khi (165)::khi (35)::khi (34)::khi (160)::khi (116)::khi (189)::khi (59):

 

[jennyhan2001]

phương trình nghiệm nguyên

1. tìm nghiệm nguyên dương
[TEX]1 + 2! + .... + x! = y^2[/TEX]

2. Tìm 3 số nguyên dương đôi một khác nhau x, y, z thỏa:
[TEX]x^3 + y^3 + z^3 = (x + y + z)^3[/TEX]

 

[huytrandinh]

Câu haj ta có biến đổj tương thu được
(a+b)(b+c)(a+c)=0 từ đó ta kết luận rằng không có bộ số nào thoả đk đề bài do a,b,c dương

 

[minhtuyb]

1. tìm nghiệm nguyên dương
[TEX]1 + 2! + .... + x! = y^2[/TEX]

Gợi ý: Với $x\ge 5$ thì $VT$ là một số có tận cùng là $3$. Mà một SCP không thể có tận cùng là $3$ nên với $x\ge 5$ thì không tồn tại $x,y$ thỏa mãn.
-Ta xét $x=1,2,3,4$...
---
Bạn thử giải một bài khác tương tự ^_^:

Tìm nghiệm nguyên dương:
$$1 + 2! + .... + x! = y^3$$
Nhìn có vẻ giống nhưng cách giải bài này không giống trên! .
Sau khi giải được bài trên bạn có thể nghĩ đến việc tổng quát đến mũ $k$, nếu không thì là thử với một số giá trị $k$ lẻ lớn hơn... ($k$ chẵn đưa về bài đầu tiên là xong rồi nhé :d)

 

[lovedeshuu]

bài toán của trường thpt chuyên khtn

mọi người giúp em bài này với:
giả sử n thuộc N* ,p là ước nguyên tố nhỏ nhất của n và x thuộc N thỏa mãn:x>\frac{n+p^2}{2p}.chứng minh rằng (x^2)-n không là số chính phương

 

[jennyhan2001]

hàm số

tìm m để hàm số [TEX]y = \frac{x + m}{2m + 1 - x}[/TEX] xác định trên (-1;0)



tìm hàm số bậc hai (P): [TEX]y = ax^2 + bx + c[/TEX] biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 và (P) cắt đường thẳng y = -2x + 6 tại hai điểm có tung độ là 2 và 10

 

[nguyenbahiep1]

tìm m để hàm số [TEX]y = \frac{x + m}{2m + 1 - x}[/TEX] xác định trên (-1;0)



tìm hàm số bậc hai (P): [TEX]y = ax^2 + bx + c[/TEX] biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 và (P) cắt đường thẳng y = -2x + 6 tại hai điểm có tung độ là 2 và 10

câu 1 để xác định trên (-1,0) thì tập xác định của hàm trên không nằm trong khoảng trên

[laTEX]TXD: x \not = 2m+1 \Rightarrow 2m+1 \geq 0 \Rightarrow m \geq - \frac{1}{2} \\ \\ 2m+1 \leq -1 \Rightarrow m \leq -1 [/laTEX]

câu 2

do đạt giá trị nhỏ nhất nên a > 0

[laTEX]\frac{4ac-b^2}{4a} = 2 \\ \\ ax^2 + bx + c = -2x + 6 \Rightarrow g(x) = ax^2 + (b+2)x + c -6 = 0 \\ \\ g(2) = 0 \Rightarrow 4a + 2(b+2) + c - 6 = 0 \\ \\ g(10) = 0 \Rightarrow 100a + 10(b+2) + c - 6 = 0 \\ \\ \begin{cases} 4ac - b^2 = 8a \\ 4a+2b + c = 2 \\ 100a + 10b + c = - 14 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 4ac - b^2 = 8a \\ a = \frac{-2-b}{12} \\ c = \frac{8-5b}{3} \end{cases} \\ \\ \Rightarrow 4.\frac{(b+2).(5b-8)}{36} - b^2 = 8.\frac{-2-b}{12} \\ \\ 2b^2 -4b+2 = 0 \Rightarrow b = 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{4} \\ \\ c = 1[/laTEX]

vì a < 0 nên ko tồn tại hàm trên

 

[endinovodich12]

[Toán 10] Đại số và hình học 2

ĐỀ THI HỌC KỲ I
Môn : Toán
I; PHẦN CHUNG
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đò thị hàm số [tex]y=-x^2+2x+3[/tex]
Câu 2:
1.Giải phương trình : lx-3l=2x+1
2. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình [tex]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/tex]
có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho [tex]\Delta[/tex]ABC biết A(-3;6),B(-4;-1),C(4;4)
1.Tìm toạ độ trung điểm I của BC và toạ độ trọng tâm G

 

[endinovodich12]

đề thi ôn tập học kỳ i !

ĐỀ THI HỌC KỲ I
Môn : Toán
I; PHẦN CHUNG
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đò thị hàm số [tex]y=-x^2+2x+3[/tex]
Câu 2:
1.Giải phương trình : lx-3l=2x+1
2. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình

​

[tex]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/tex]
có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho [tex]\Delta[/tex]ABC biết A(-3;6),B(-4;-1),C(4;4)
1.Tìm toạ độ trung điểm I của BC và toạ độ trọng tâm G​

 

[nghgh97]

Câu 3

 

[nghgh97]

Câu 2

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho

ABC biết A(-3;6),B(-4;-1),C(4;4)
1.Tìm toạ độ trung điểm I của BC và toạ độ trọng tâm G

[laTEX]I ( \frac{x_B+x_C}{2} , \frac{y_B+y_C}{2} ) \\ \\ I ( 0,\frac{3}{2}) \\ \\ I ( \frac{x_B+x_C+x_A}{3} , \frac{y_B+y_C+y_A}{3} ) \\ \\ G ( -1, 3)[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

[laTEX]x \geq -\frac{1}{2} \\ \\ x^2+mx+2 = (2x +1)^2 \\ \\ 4x^2 +4x +1 = x^2+mx+2 \\ \\ 3x^2 +(4-m)x -1 =0 \\ \\ x_2 > x_1 \geq -\frac{1}{2} \\ \\ x_1+x_2 = \frac{m-4}{3}\\ \\ x_1.x_2 = -\frac{1}{3} \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \\ x_1+x_2 > -1 \\ (x_1+\frac{1}{2})(x_2+\frac{1}{2}) \geq 0 \end{cases} [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

[laTEX]x \geq -\frac{1}{2} \\ \\ x^2+mx+2 = (2x +1)^2 \\ \\ 4x^2 +4x +1 = x^2+mx+2 \\ \\ 3x^2 +(4-m)x -1 =0 \\ \\ x_2 > x_1 \geq -\frac{1}{2} \\ \\ x_1+x_2 = \frac{m-4}{3}\\ \\ x_1.x_2 = -\frac{1}{3} \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \\ x_1+x_2 > -1 \\ (x_1+\frac{1}{2})(x_2+\frac{1}{2}) \geq 0 \end{cases} [/laTEX]

 

[sevenlegend]

Theocôssi ta có

[TEX]a^2 + b^2 \geq 2ab \\ b^2 + c^2 \geq 2cb \\ a^2 + c^2 \geq 2ac[/TEX]

cộng 3 vế ta được

[TEX]2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca) \Rightarrow a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca[/TEX]

theo tính chất 3 cạnh của tam giác ta có

[TEX]b - c \leq a \Rightarrow b^2 +c^2 -2bc \leq a^2 \\ a^2 +c^2 -2ac \leq b^2 \\ a^2 +b^2 -2ab \leq c^2 [/TEX]

cộng 3 vế

[TEX]a^2+b^2+c^2 \leq 2(ab+bc+ca)[/TEX]
kết hợp trên và dưới ta được điều chứng minh

-theo tính chất BĐT trong tam giác thì b-c<0 chứ. sao mà lại b-c\leq0
-Nếu b-c<a \Rightarrow (b-c)^2<a chỉ đc \Rightarrow khi b-c>0

 

[trung70811av]

[Toán 10] Cùng giúp đỡ nhau giải những bài toán hay và khó

:x:xMình lập ra pjk này nhằm nâng cao kiến thức , trao đổi vs nhau những bài toán hay , khó .mình hi vọng [-O&lt; sẽ thấy nhiều cách giải hay trong 1 bài (mọi người không spam trong pjc) mình bắt đầu nhé:
Giải phương trình sau :
1,Đtròn (O) đường kính AB=2R . Lấy M,N thuộc AB sao cho AM=MN=AB
CMR: với mọi P thuộc (O) ta có $PM^2+PN^2$ không đổi .

 

[abcdqua]

cực trị

1,cho tam giác ABC . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , AI cắt BC tại D ; BI cắt AC tại E ; CI cắt AB tại F tìm hình dạng của tam giác ABC sao cho [tex]\frac{AI}{AD}[/tex]*[tex]\frac{BI}{BE}[/tex]*[tex]\frac{CI}{CF}[/tex] dạt giá trị lớn nhất .
2, cho tam giác ABC có góc A = 60 .tìm M sao cho [tex]\sqrt{3}[/tex]MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất .
3, cho hình vuông ABCD có cạnh a . điểm M di động trên AC ; kẻ ME vuông góc với AB ; MF vuông góc với BC ; ( E thuọc AB ; F thuộc BC ) .tìm vị trí M sao cho tam giác DEF có diện tích nhỏ nhất .
4,cho tam giác ABC cân tại A và đường tròn tâm O tiếp xúc với cạnh AB , AC tại B và C .Từ M trên cung BC kẻ MA1 vuông góc với BC , MB1 vuông góc với AC , MC1 vuông góc với AB . trong đó A1 thuộc BC , B1 thuộc AC ,C1 thuộc AB .Tìm để MA1*MB1*MC1 đạt giá trị nhỏ nhất .
5, cho (O;R) , BC là đường kính cố định . A di động trên (O) . Vẽ tam giác đều ABM có M ngoài đường tròn tâm O . Từ C kẻ CH vuông góc với MB .Gọi D,E,F,G là trung điểm của Oc , CM , MH , OH .Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị nhỏ nhất .

 

[nguyengiahoa10]

[Toán 10] Tổng hợp câu hỏi Violympic

Dạo này mình thấy các bạn thường gửi các câu của Violympic, các câu hỏi này đa số là ngắn nên việc gửi hẳn 1 câu hỏi như thế là không cần thiết. Vì thế mình lập pic này để các bạn có thắc mắc về bài tập Violympic thì post vào đây, tập trung lại để dễ quản lí hơn
Mình KHÔNG khuyến khích chuyện đem hỏi rồi thi lấy kết quả cao, nhưng có thắc mắc thì phải hỏi, không hiểu chỗ nào phải làm cho rõ, không nên bỏ qua :-\"

Gửi câu hỏi theo kiểu: "Violympic vòng ... " và nhớ đánh số thứ tự câu hỏi :|
VD: Bài 1: Violympic vòng 7

 

[hoangtrongminhduc]

cái dấu trên đầu của đề hình là vecto

 

[gakon2281997]

toán thi olipic

1. Cho phương trình:
[TEX]\sqrt{2+x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{7- x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{(2+x)(7-x)}[/TEX]=m
1, Giải phương trình vs m=3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
2. Trong mp hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có phương trình cạch BC là [TEX]\sqrt3[/TEX]x-y-[TEX]\sqrt3[/TEX] =0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
3. Giải phương trình
[TEX]\sqrt[3]{2-x}[/TEX]=1-[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]
4. Tìm k để phương trình [TEX]{|x^2-4|x|+3|[/TEX]=k có 8 nghiệm phân biệt
5. Xác định m để hệ
[TEX]\left{\begin{(x-1)^2 +(y+4)^2=25}\\{x+my+9m-1=0} [/TEX]có 2 nghiệm (x1,y1); (x2,y2) sao cho ([TEX](x_1-x_2)^2+(_1-y_2)^2=64[/TEX]
6. Giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{x+y-\sqrt{xy}=4}\\{\sqrt{x+5}+\sqrt{y-5}} [/TEX]=6
8. Trong mặt phẳng Oxy. Viết pt các cạnh cuả tam giác ABC, biết C(4;3) đg phân giác trong và đg trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác có pt lần lượt là:
d1: x+2y-5=0 Và d2: 4x+13y-10
9. Trong mp vs hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G(4/3, 1/3), phương trình đg thẳng Bc là x-2y-4=0 và pt đg thẳng BG: 7x-4y-8=0. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.