[Toán 10] Tổng hợp

[hthtb22]

[Toán 10] Chuyên đề áp dụng hình học vào giải toán

Chuyên đề : Áp dụng hình học vào giải toán
​

Giới thiệu sơ qua về phương pháp:
Như tiêu đề phương pháp này là sử dụng hình học thường là dùng toạ độ Đề -các để toạ độ hoá áp dụng vào giải bài toán đại số.
Ứng dụng của phương pháp:
+Giải được bài toán về bđt; hệ phương trình; hệ bpt; cực trị
+Phong phú cách giải; đào sâu khả năng sáng tạo
Các bất đẳng thức hay sử dụng
1. Với 3 điểm A,B,C ta có :
$AB+BC \ge AC$
2. $\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}|.|\vec{v}|.cos(\vec{u};\vec{v}) \le |\vec{u}|.|\vec{v}|$
Sau đây là một số bài tập
Bài 1. Với $0<x,y,z<1$
Thì $x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) <1$
Bài 2. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Chứng minh rằng hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{z-b}+\sqrt{x-b}=1\\ \sqrt{y-a}+\sqrt{z-a}=1\\ \sqrt{x-c}+\sqrt{y-c}=1 \end{matrix}\right.$
Bài 3. Cho $xyz(x+y+z)=1$
Tìm GTNN $(x+y)(x+z)$
Bài 4. Giải bất phương trình
$\sqrt{x-1}+x-3 \ge \sqrt{2(x-3)^2+2x-2}$
Nội quy pic
-Không Spam, vi phạm nội quy của box
-Các bạn nhớ ghi số bài
-Các bạn có thể giải theo cách khác sau khi đã giải theo hình học

 

[hn3]

^^

[TEX]2^a+8b^2-3^c=283[/TEX]

Anh chuyển về nầy cho dễ tra ) : [TEX]8b^2=283+3^c-2^a[/TEX]

Vậy cụm [TEX]283+3^c-2^a[/TEX] phải chia hết cho 8 và chia cho 8 nó ra một số chính phương .

Cụm [TEX]283+3^c-2^a[/TEX] anh cho nó > 283 , tra gần được số 288=8.36 ,

Và [TEX]288=283+5[/TEX] , vậy [TEX]3^c-2^a=5[/TEX] , tra được [TEX]5=9-4=3^2-2^2[/TEX]

Vậy , tìm được một bộ [TEX]a=2;b=6;c=2[/TEX] thỏa mãn . Chắc còn bộ khác :-SS

 

[pehankute]

[Toán 11] Dãy số

Cho [TEX]U_n[/TEX] với n[tex]\epsilon[/tex]N* thỏa điều kiện sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u_2 = u_1 + d \\ u_3 = u_2 + d \\ .......... \\ u_{n+1} = u_n + d \end{array} \right.[/tex] với d là hằng số không đổi
Tìm [TEX]u_n[/TEX] với n bất kì

 

[nguyenbahiep1]

Cho [TEX]U_n[/TEX] với n[tex]\epsilon[/tex]N* thỏa điều kiện sau:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} u_2 = u_1 + d \\ u_3 = u_2 + d \\ .......... \\ u_{n+1} = u_n + d \end{array} \right.[/tex] với d là hằng số không đổi
Tìm [TEX]u_n[/TEX] với n bất kì

đây là cấp số cộng mà bạn

[TEX]u_n = u_1 + (n-1).d[/TEX]

cách làm là bạn cộng 2 vế của hệ phương trình bạn cho ban đầu vào sẽ có

[TEX] u_2 + u_3 + ....+u_n + u_{n+1} = u_1 + u_2 + ...+ u_n + n.d \\ u_{n+1} = u_1 + n.d \Rightarrow u_n = u_1 + (n-1).d[/TEX]

 

[pehankute]

giúp em thêm bài này nữa
Cho [TEX]u_n[/TEX] với n[tex]\epsilon[/tex]N* thỏa điều kiện sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u_2 = u_1q \\ u_3 = u_2q \\ ......... \\ u_{n+1} = u_nq \end{array} \right.[/tex] với q là hằng số không đổi.
Tìm [TEX]u_n[/TEX] với n bất kì

 

[nguyenbahiep1]

giúp em thêm bài này nữa

Cho [TEX]u_n[/TEX] với n[tex]\epsilon[/tex]N* thỏa điều kiện sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u_2 = u_1q \\ u_3 = u_2q \\ ......... \\ u_{n+1} = u_nq \end{array} \right.[/tex] với q là hằng số không đổi.
Tìm [TEX]u_n[/TEX] với n bất kì

đây là cấp số nhân bạn ơi bạn sẽ được học ngay ở phần lớp 11 chương trình cơ bản

chỉ cần nhân vế với vế ta được

[TEX] u_{n} = u_1.q^{n-1}[/TEX]

 

[huyen_10a]

toan nâng cao lớp 10

CMR : 4\geq3( là khẳng định đúng) .mọi người giúp em với em cần cho tiết học tự chọn toán

 

[i_am_still_alive]

???

4 \geq 3 hiển nhiên là đúng , đây ko phải mệnh đề chứa biến gì thì ta thấy hiển nhiên đúng
chứ sao.

nếu thầy giáo nói sai thì tôi nghĩ thầy giáo bạn nên xem lại cách dạy =))

 

[i_am_still_alive]

về hình học,bạn nên tìm đọc cuốn
"phương pháp giải toán
TOÁN CHỌN LỌC
HÌNH HỌC
10 "
Dùng cho lớp chuyên-chọn phân ban A

 

[i_am_still_alive]

Điểm H chui ở đâu ra đây zậy bạn ơi.
bạn xem lại đề cái nào
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[i_am_still_alive]

bài 1.
Ta xét : (1-x)(1-y)(1-z) > 0
khai triển ra là xong.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
hthtb22:

-Các bạn có thể giải theo cách khác sau khi đã giải theo hình học

 

[vip_boy_hp_9x]

4 \geq 3 hiển nhiên là đúng , đây ko phải mệnh đề chứa biến gì thì ta thấy hiển nhiên đúng
chứ sao.

đúng đấy 4>3 luôn đúng mà

 

[caodangkhoa07]

Giup toi giai bai toan nay vs

Ban nao giup toi giai bai toan nay voi

887a + 90 (ab)

 

[nguyenbahiep1]

Ban nao giup toi giai bai toan nay voi

887a + 90 (ab)

câu hỏi là gì thế bạn và a, b ở đây là cái gì

cho dữ kiện thế này thì chịu ko luận nổi

 

[caodangkhoa07]

Ban giai giup de toan nay di. Bai toan tren toi quen de bai rui

Thay doi +,-,x,: de ket qua bang -22

12 + 9 : 3 + 8^2 - 3^2 khac -22

 

[huyen_10a]

Có cách trả lời khác xem đúng không
mệnh đè phủ định của mệnh đè nay là 4<= 3(khẳng định sai)
vạy mệnh đè trên là mệnh đề đúng

 

[pengok_maiyeu]

bo tay

menh de phu dinh cua no la 4<3.ta thay menh de trouc luon hien nhien dung ma

 

[ket_anh]

CMR : 4\geq3( là khẳng định đúng) .mọi người giúp em với em cần cho tiết học tự chọn toán

Thầy giáo viết 4>3 mới đúng , còn viết [TEX]4\geq 3[/TEX] là sai . Pó tay vs ông thầy nầy

 

[congchuathuycung]

[ Toán 10 ] bt về cấp số cộng

1, Cho hàm số: y = [TEX]\frac{1}{3}x^3 - mx^3 - x + m + \frac{2}{3}[/TEX] có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15.

 

[huutho2408]

Chào bạn

1, Cho hàm số: y = [TEX]\frac{1}{3}x^3 - mx^2 - x + m + \frac{2}{3}[/TEX] có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15.

Xét pt hoành độ gđ của (Cm) và trục hoành:

Ta có:$\dfrac{1}{3}x^3 - mx^2 - x + m + \dfrac{2}{3}=0$

$\Longleftrightarrow x^3 - 3mx^2 - 3x + 3m + 2=0$

$\Longleftrightarrow (x-1)[x^2-(3m-1)x-3m-2]=0$ (1)

$\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=1 & \color{red}{} \\ f(x)=x^2-(3m-1)x-3m-2 (2) & \color{red}{} \end{array} \right.$

PT (1) phải có 3 nghiệm pb: thì pt (2) thõa mãn:

$\left\{\begin{array}{1}f(1)\not=0\\ \delta_2>0 \end{array} \right.$

mặt khác:từ pt (2) ta có; $x_1+x_2=3m-1$ và $x_1.x_2=-3m-2$

ta có:$x_1^2+x_2^2+1>15$

$\Longleftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1.x_2>14$