[Toán 10] Tổng hợp

[hn3]

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình :
(m-2)x2-2(2m-3)x+5m-6=0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài này thanhtru01 hướng dẫn em rồi mà < Anh giải chi tiết vậy :

[TEX](m-2)x^2-2(2m-3)x+5m-6=0 \ (1)[/TEX]

Với [TEX]m-2=0 \ <=> \ m=2[/TEX] thì [TEX](1)[/TEX] là [TEX]{-2x+4=0} \ <=> \ x=2[/TEX] (không thoả đề bài)

Với [TEX]m-2\not=0 \ <=> \ m\not=2[/TEX] thì [TEX](1)[/TEX] có [TEX]2[/TEX] nghiệm phân biệt [TEX]<=> \ \Delta '>0[/TEX]

[TEX]<=> \ (2m-3)^2-(m-2)(5m-6)>0[/TEX]

[TEX]<=> \ m^2-4m+3<0[/TEX]

[TEX]<=> \ 1<m<3[/TEX]

Vậy , m đi tìm là [TEX]\fbox{\left{\begin{1<m<3}\\{m\not=2}[/TEX]

:-h

 

[banmaixanh2996]

[Toán 10] Phương trình đường tròn

Bài 1:
Cho $(C): x^2+y^2=2$
Viết phương trình tiếp tuyến với $(C)$ biết tiếp tuyến đó tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có S là nhỏ nhất

bai 2
cho $(C): (x-2)^2+(y-4)^2=9$ và $M(3,4)$

viết pt tiếp tuyén với (c) biết tiếp tuyến đó hợp với chiều dương của ox 1 góc bằng 45*

Chú ý viết có dấu + Tiêu đề

Câu 4+5 ngày 18/09

 

[ngochuyen996]

[Toán 10] Kiểm tra học kì II phần Hình

Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d biết:

1, d đi qua điểm F(2;3) cắt Ox và Oy tại A,B sao cho tam giác ABF vuông cân tại F
2, d đi qua H(3;4) tạo với trục Ox một góc beta = 45 độ:-S

 

[ngochuyen996]

[Toán 10] kiểm tra thử hình học HKII

Bai 1
lập pt đường tròn (C) biết
(C) có tâm trên đường thẳng : x+y+2 = 0 và đi qua M(0;1), N(0;-2)
Bài 2
Cho pt đường tròn (C) [TEX](x - 1)^2 + ( y+3)^2 = 9[/TEX]
a xác định tâm và bán kính
b chứng minh đường thảng denta 3x - y -3=0 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài AB
c viết phương trình tiếp tuyến của (C) vẽ từ A(2;1)

 

[hn3]

Bài [TEX]1[/TEX] :

Tâm [TEX]I \in \ x+y+2=0 \ ==> \ I(x;-x-2)[/TEX]

[TEX]IM=IN \ <=> \ \sqrt{x^2+(-x-3)^2}=\sqrt{x^2+x^2}[/TEX]

Bình phương , tìm [TEX]x[/TEX] , ==> tâm [TEX]I[/TEX] . Tính lại [TEX]IM[/TEX] hoặc [TEX]IN[/TEX] ==> viết được phương trình đường tròn :khi (85):

Bài [TEX]2[/TEX] :

[TEX](x-1)^2+(y+3)^2=9 \ (C)[/TEX]

[TEX]a)[/TEX] Tâm [TEX]I(1;-3)[/TEX] . Bán kính [TEX]R=3[/TEX]

[TEX]b) \ 3x-y-3=0 \ <=> \ y=3x-3 (1)[/TEX]

Thế [TEX]y[/TEX] lên [TEX](C)[/TEX] , giải phương trình bậc [TEX]2[/TEX] có [TEX]2 \ \text{gia tri} \ x[/TEX] , thay [TEX]x[/TEX] lại [TEX](1)[/TEX] có [TEX]\text{2 gia tri y}[/TEX] ==> [TEX]2[/TEX] điểm [TEX]A,B[/TEX] . Tính [TEX]AB[/TEX] theo công thức SGK .

c) Phương trình tiếp tuyến vẽ từ [TEX]A(2;1)[/TEX] có kiểu :

[TEX]y-1=a(x-2) \ <=> \ ax-y+1-2a=0 (d)[/TEX]

[TEX]d_{(I,(d))}=R \ <=> \ \frac{|a+3+1-2a|}{\sqrt{a^2+1}}=3[/TEX]

Giải , tìm [TEX]a[/TEX] ==> viết được phương trình tiếp tuyến :khi (85):

 

[quanghero100]

Câu 1 sai đề
Bài 2:
PTĐT đi qua H(3;4) có dạng:
[TEX]d: a(x-3)+b(y-4)=0 \Leftrightarrow ax+by-(3a+4b)=0[/TEX]
Đường thẳng (d) có VTPT là [TEX]\vec n (a;b)[/TEX]
Lấy trên Ox [TEX]\vec{ i }(1;0)[/TEX]
Theo đề cho ta có:
[TEX]cos(d;Ox)=|cos(\vec n ; \vec{ i })|=\frac{|a.1+b.0|}{sqrt{a^2+b^2}.sqrt{1^2+0^2}}=cos45^0 \Leftrightarrow \frac{|a|}{sqrt{a^2+b^2}}=\frac{sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow 4a^2=2a^2+2b^2 \Leftrightarrow a^2=b^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b [/TEX] hoặc [TEX] a=-b[/TEX]
TH1: Lấy a=b=1 ta được pt: [TEX]x+y-7=0[/TEX]
TH2: lấy a=1 và b=-1 ta được pt: [TEX]x-y+1=0[/TEX]

 

[minhloan254]

[Toán 10] bài khó, nhờ các bạn.

Cho đường tròn (C): [TEX]x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0[/TEX]

Tìm m để đường thẳng d: [TEX]3x - 4y + m = 0[/TEX] có 1 điểm M duy nhất mà từ đó có thể kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và tam giác MAB đều ?

 

[cathrinehuynh]

Bài này làm thế này nè bạn:
+ Sau khi tìm tâm I và R của (C), tính [TEX]IM=\frac{R}{sin60}[/TEX]
+ Gọi M 1 ẩn thuộc d.
Ta có M là giao điểm của dt d và đường tròn tâm I có bán kính bằng 6.
Do đó để , là duy nhất kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) thì [TEX]d_(I;d)=IM\Rightarrow m=...[/TEX]

Chúc bạn thành công!!!

 

[minhloan254]

Bài này làm thế này nè bạn:
+ Sau khi tìm tâm I và R của (C), tính [TEX]IM=\frac{R}{sin60}[/TEX]
+ Gọi M 1 ẩn thuộc d.
Ta có M là giao điểm của dt d và đường tròn tâm I có bán kính bằng 6.
Do đó để , là duy nhất kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) thì [TEX]d_(I;d)=IM\Rightarrow m=...[/TEX]

Chúc bạn thành công!!!

Bán kính của (C) bằng 3 bạn ạ.
[TEX]IM=\frac{R}{sin30}[/TEX]. đoạn này mình hiểu. Nhưng mà từ M kẻ đc 2 tiếp tuyến đến (C) nên M phải nằm ngoài (C) ko thể là giao điểm của (C) và dt d đc.

 

[i_am_challenger]

để mình giúp bạn bài này nhé.

đường tròn (C) tâm I(1,-2), R = 3
Tam giác MAB đều nên IM = 2IA =2R = 6. Do đó M thuộc đường tròn (C') tâm I, bán kính R'=6
Điều kiện có duy nhất 1 điểm M \Leftrightarrow d tiếp xúc (C') tại M
\Leftrightarrow d(I,d) = 6
từ đó bạn tìm được m=19 hay m=-41

 

[cathrinehuynh]

Bán kính của (C) bằng 3 bạn ạ.
[TEX]IM=\frac{R}{sin30}[/TEX]. đoạn này mình hiểu. Nhưng mà từ M kẻ đc 2 tiếp tuyến đến (C) nên M phải nằm ngoài (C) ko thể là giao điểm của (C) và dt d đc.

Bạn hiểu nhầm ý mình rồi, điểm M là giao điểm của đường tròn tâm I, bán kính bằng 6 với đường thẳng d, đường tròn này khác (C), (C) có bán kính bằng 3 mà

 

[sweet_girl96]

[Toán 10] Bài toán khó.

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm, AA', BB', CC' là các đường cao. biết AA'=3, CC'= 2căn2, HB/HB'=5.
a, c/m: \{ABC}=45* và tính diện tích cua tam giác ABC.

b, Trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A và C cắt BB' tại M, N. tính diện tích của tam giác GMN.

 

[pekon2508]

1,
PTTS: x=1+3t và y= -4t
PTTQ:4x+3y-4=0
2.
(H);16x^2-9y^2=144 => PTCT : x^2\9 - y^2\16 =1
=> a=3,b=4,c=5
=> pt 2 đường tiệm cận là b1:4x-3y=0
b2:4x+3y=0
Gọi N(x0,y0) là điểm thuộc (H) =>16x0^2 -9y0^2 = 144
Gọi d1,d2 là khoảng cách từ N tới b1,b2
d1.d2=(|4x0 - 3y0|)\5 . (|4x0+3y0|)\5
= (|16x0^2 - 9y0^2|)\25
=144\25
Vậy ................

 

[dttnhung]

giai gium minh nha cac ban

cau 1 cho(E): x^2 +4y^2=4 qua diem M(1,2) kẻ 2 đthẳng lần lượt tiếp xúc vs (E) tai A va B.Lập pt đthẳng đi qua 2 điem A,B.

 

[thien97_bn]

[Toán 10] Ôn hệ phương trình căn bản

1, {x + 2y = 4
{3x + 2y = 6

2, {3x +2y =10
{4x +y =8

3, {6x +3y =5
{4x +2y =9

4, {x+y =2
{3x +4y =5

5, {2x +y =4
{3x +4y =6

6, {x +3y =6
{2x + y =3.:-*@};-

hn3 : Không sử dụng màu đỏ , em nhé ^^ Những bài này là toán cấp 2 , từ rày mà post toán cấp 2 là anh xóa nhé ^^

 

[mavuongkhongnha]

, {x + 2y = 4
{3x + 2y = 6

2, {3x +2y =10
{4x +y =8

3, {6x +3y =5
{4x +2y =9

4, {x+y =2
{3x +4y =5

5, {2x +y =4
{3x +4y =6

6, {x +3y =6
{2x + y =3.:-*@};-
quy định diễn đan không viết chữ màu đỏ thì phải
cho tớ hỏi giải hpt hả
nếu thế thì chỉ cần áp dụng cộng đại số
hoặc thế là xong mà

 

[thien97_bn]

[Toán 10] Ôn hpt căn bản

1. { 3x +5y =6 (d/so: x = -38)/:|@};-
{ 2x + 3y = -4


2. { x - 3y = 5 (d/s: x= 1)
{ 6x + 3y = 2/:|@};-

hn3 : Những bài này là toán cấp 2 , từ rày mà post toán cấp 2 là anh xóa nhé ^^

 

[mavuongkhongnha]

cậu lập đến 2 topic giống nhau rồi đó
bị xóa bây giờ về topic cũ đi sủa
chữ màu đỏ sang màu khác
giải hpt đơn giản mà
1, { 3x +5y =6
{ 2x + 3y = -4
<=>[TEX]\left{\begin{6x+10y=12}\\{6x+9y=-12} [/TEX]
<=>[TEX]\left{\begin{y=24}\\{6x+9y=-12} [/TEX]
xong thế y vào tính x
phần tiếp tương tự

 

[hongruby]

minh thay bai nay de ma,dung p2 cong dai so hoac p2 the la duoc ma
>-

 

[thanhnga96]

trả lời

hệ phương trình này ấn máy tính bỏ túi cũng ra mà bạn hoặc p2 cong dai so hoac p2 the cũng ra nhưng đó chỉ là giải tay thôi