[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
T

trangsat

đề toán

1.cho A(1,0) B(-2,4) C(-1,4) D(3,5).giả sử d là đường thẳng có pt 3x-y-5=0.tìm điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB=SMDC
2.cho tam giác ABC có S=3/2 A(2,3) B(3,-2) trọng tâm G của 3x-y-8=0 tìm tọa độ C
3.viết phương trình đường thẳng qua M(4,3) và tạo với 2 trục Ox Oy một tam giác có S=3
4.viết pt đường tròn đi qua M(2,5) tiếp xúc với d:3x-4y+1=0 và d' 4x+3y-7=0
 
S

shayneward_1997

Câu 1:

[TEX]x^2,y^2\geq0[/TEX] nên:[TEX]0\leq5x^2\geq74\Rightarrow0\leq x^2<15[/TEX]

Từ đó suy ra:[TEX]x^2=0,1,4,9\Rightarrow y^2=.........[/TEX]

Câu 2:
Nhân theo vế của 3 pt sau đó khai căn 2 vế:
(x+y)(y+z)(x+z)=2618
Lần lượt suy ra:
x+y=..., x+z=...,y+z=...
Từ đó suy ra x,y,z và M


p/s: em tài hèn sức mọn..........
 
N

nguyenductrungx

câu 1
hướng dẫn bạn nhé
gọi M(Xo,3Xo-5)
S(ABM)=1/2AB.d(M,AB) (1)
S(CDM)=1/2CD.d(M,CD) (2)
cho (1)=(2) ==>M
 
N

nguyenductrungx

câu 3
gọi pt cần tìm có dạng:d:x/a +y/b =1
4/a+3/y=1
1/2[a]=3
giải ra ta ==>d:-x/4 +2y/3 =1
 
H

hn3

trangsat said:
1.cho A(1,0) B(-2,4) C(-1,4) D(3,5).giả sử d là đường thẳng có pt 3x-y-5=0.tìm điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB=SMDC
2.cho tam giác ABC có S=3/2 A(2,3) B(3,-2) trọng tâm G của 3x-y-8=0 tìm tọa độ C
3.viết phương trình đường thẳng qua M(4,3) và tạo với 2 trục Ox Oy một tam giác có S=3
4.viết pt đường tròn đi qua M(2,5) tiếp xúc với d:3x-4y+1=0 và d' 4x+3y-7=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 4 có lẽ như này :

Ta thấy [TEX](d)[/TEX] cắt [TEX](d')[/TEX] ở [TEX]N(1;1)[/TEX] . Vậy , tâm [TEX]I[/TEX] của đường tròn thuộc đường thẳng qua [TEX]N[/TEX] ; lập được đường thẳng qua [TEX]N[/TEX] bởi công thức tia phân giác ==> biểu diễn tâm [TEX]I[/TEX] theo đường thẳng [TEX]IN[/TEX] ==> sử dụng công thức khoảng cách từ [TEX]I[/TEX] đến [TEX](d)[/TEX] bằng khoảng cách từ [TEX]I[/TEX] đến [TEX](d')[/TEX] để tìm tâm [TEX]I[/TEX] ==> tìm được bán kính ==> viết được 2 phương trình đường tròn .

Xét điểm [TEX]M[/TEX] có thuộc [TEX]IN[/TEX] không nhé , nhưng có lẽ điểm [TEX]M[/TEX] trong bài để xác nhận đường tròn phù hợp . Thế [TEX]M[/TEX] lên 2 đường tròn tìm được , [TEX]M[/TEX] thuộc đường tròn nào thì đó là đường tròn cần tìm .:-\"
 
Last edited by a moderator:
H

heroineladung

[Toan 10]- Tìm GTNN.

BT: Cho x, y, z >0. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A = [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]
b) B = x([TEX]\frac{x}{2} + \frac{1}{yz}[/TEX]) + y([TEX]\frac{y}{2} + \frac{1}{xz}[/TEX]) + z([TEX]\frac{z}{2} + \frac{1}{xy}[/TEX])
@};-@};-@};-Giải hộ mình bài tập này với! Thanks nhiều!@};-@};-@};-​
 
H

hung_ils

a) Áp dụng bdt Co-si cho 3 số dương: x^2/2;1/2x;1/2x ta có:
[TEX]\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^2}{2*2x*2x}}=3/2 \Leftrightarrow \frac{x^2}{2}+\frac{1}{x} \geq \frac{3}{2} [/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=1
b) Tách ra thì B=[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{2}+\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz}\geq \frac{x^2+y^2+z^2}{2}+\frac{xy+yz+zx}{xyz}=(\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x})+(\frac{y^2}{2}+\frac{1}{y})+(\frac{z^2}{2}+\frac{1}{z}) [/TEX] (Do [TEX]x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx \forall x,y,z[/TEX]
Áp dụng câu a thì mỗi số hạng trên [TEX]\geq \frac{3}{2}[/TEX] nên B\geq9/2
Dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=y=z=1
 
D

do_re_mi_a8

[Toán 10] Đề luyện thi

Các bạn giúp m với nha !

Câu 1 : Gọi a, b , c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác và x , y, z là 3 số thoả mãn : ax + by + cz = 0
CM rằng : xy + yz + zx < 0
 
D

do_re_mi_a8

Bài 2 : Cho A ( -3 ; 4 ) , B ( -3 ; 0 ) , C ( 1 ; 1 )
Lập pt đường thẳng (d) đi qua A chia tứ giác ABOC thành 2 phần có diện tích = nhau !
 
D

do_re_mi_a8

Bài 3 : Cho đường tròn C ( 0 ; R ) và đường thẳng (d). Kẻ OH vuông góc với (d) tại H. Tìm M Thuộc (C), N thuộc (d) sao cho MN ngắn nhất , biết OH = R.[TEX] \sqrt{3}[/TEX]
 
D

do_re_mi_a8

Bài 4 : Tìm m để hệ pt [TEX]\sqrt{(x + 4 )(6-x ) }[/TEX] +[TEX] x^2[/TEX] -2x \geq m .Nghiệm đúg \forall x [-4 ;6 ]
 
Last edited by a moderator:
D

do_re_mi_a8

Bài 5 : Giải hệ pt [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2 = 3 \sqrt{x+y} \\ 4 ( x-y )= (x+y) \sqrt{ x- y} \end{array} \right.[/tex]
 
Last edited by a moderator:
D

do_re_mi_a8

Bài 6 : Cho h/s y =- [TEX]x^2[/TEX] + 4x - 3

Đặt f(x) = -[TEX]x^2[/TEX] + 4 [TEX]\| x|\[/TEX] - 3

Đếm số nghiệm of pt : [TEX]f ( f(x) )^2[/TEX] + 4[TEX] \| f(x)|\[/TEX] - 3 = 0
 
I

ikyu_3103

Chứng minh thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. K là hình chiếu của H lên trung tuyến AM. CK cắt BH tại N, BK cắt CH tại P, AM cắt EF tại Q. Chứng minh Q, P, N, D thẳng hàng.
 
A

acidnitric_hno3

do_re_mi_a8 said:
Bài 5 : Giải hệ pt [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2 = 3 \sqrt{x+y} \\ 4 ( x-y )= (x+y) \sqrt{ x- y} \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này đặt [TEX]\sqrt{x+y} = a ( a\geq0 );\sqrt{x-y} = b (b\geq0) [/TEX]
Rồi quy về hệ sau giải
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a^2 + 2 = 3 a\\ 4 b^2= a^2.b \end{array} \right.[/tex]
 
B

bocau_kduathu

toàn bài khó thế em?bài 1 cj bó tay thôi?còn mấy bài kia có vẻ làm được nhưng có khi cũng ko được đâu?
 
V

vanquan238

Tuyển tập các BT Hệ thức lượng trong tam giác hay và khó

1.Cho
eq.latex
ABC cân có cạnh đáy a,cạnh bên b góc ở đỉnh bằng
eq.latex
.CM
eq.latex

2.Cho
eq.latex
ABC có:
eq.latex

CM
a, Â<
eq.latex

b,
eq.latex
 
P

pianokisstd

cau 2

dua hai con ho len thuyen roi dua sang bo,sau do dung mot con ho lai thuyen quai lai don tiep mot con ho sang.lai dung mot con ho dua thuyen quai lai,sau do dua con ho len ,cho hai nguoi len thuyen roi dem sang bo ben kia.dua mot nguoi len cho mot con ho xuong va mang sang ben kia.cho con ho len cho nguoi xuong va mang sang bo ben kia.su dung mot con ho de lai thuyen sang bo ben kia dua may con ho sang not.the la song
to giai o game qua cầu đó hi.hi
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom