[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
N

niemkieuloveahbu

Gọi M là trung điểm của BC nên ta có:

[TEX]\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{GM}=\frac{2}{3}\vec{AM}[/TEX]

Có tính độ dài không nhỉ,:)
 
M

mystory


Bài này khá đơn giản
vì đó là [TEX]\Delta [/TEX]vuông nên dễ dàng chứng minh được [TEX]AI = \frac{BC}{2} =6[/TEX](I trung điểm BC)
\Rightarrow AG = 6 . [Tex]\frac{2}{3} = 4[/tex]
Dễ dàng chứng minh đoạn AG = GK = 4(K là điểm mút của vecto cần tìm)
Thế thì ra thôi!
Thân!
 
J

jris1

nhocgirl_1996 said:
1:Cho luc giac ABCDEF goi M, N,P,Q,R,S lan luot la trung diem cua AB;CD;EF;BC;DE;FA . a) c/m tam giac MNP VA tam giac QRS co cung trong tam ;@};-@};-@};-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái này cx hỏi @-)@-)@-). trc hết cm
[TEX]\vec{MQ}+\vec{NR}+\vec{PS}=3\vec{GG'}[/TEX](trg đó G,G' lần lượt là trg tâm tam giác MNP,QRS.Ko bik thì tra google cái này cơ bản lắm đó;);););) )
Bây h vào việc chính
[TEX]\vec{MQ}+\vec{NR}+\vec{PS}=\frac{1}{2}\vec{AC}+ \frac{1}{2} \vec{CE}+\frac{1}{2}\vec{EA}=\vec{0}[/TEX] ok?(dùng tc đường tb của tam giác nha)
Từ đó \Rightarrow [TEX]3\vec{GG'}=\vec{0}\Leftrightarrow \vec{GG'}=\vec{0}\Leftrightarrow[/TEX] G trùng G' (Đpcm)
 
V

victorskyz

[Hình học] Tập hợp điểm

Cho tam giác ABC đều , cạnh a . Tìm tập hợp điểm M sao cho :
2MA^2 + MB^2 + MC^2 = k^2 ( k > 0 )
 
B

buimaihuong

Cho tam giác ABC đều , cạnh a . Tìm tập hợp điểm M sao cho :
2MA^2 + MB^2 + MC^2 = k^2 ( k > 0 )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài giải như sau:

chuyển về dạng vecto

chú ý tất cả đều là vecto

[tex]\Large\leftarrow^{\text{2MA}^{2}} +( \Large\leftarrow^{\text{MA}} +\Large\leftarrow^{\text{AB}})^{2} + ( \Large\leftarrow^{\text{MA}} +\Large\leftarrow^{\text{AC}})^{2} = k^{2} [/tex]

[TEX]\Large\leftarrow^{\text{2MA}^{2}} +\Large\leftarrow^{\text{MA}^{2}} + \Large\leftarrow^{\text{MA}^{2}} + 2\Large\leftarrow^{\text{MA}}.( \Large\leftarrow^{\text{AB}} +\Large\leftarrow^{\text{AC}}) +\Large\leftarrow^{\text{AB}^{2}} + \Large\leftarrow^{\text{AC}^{2}} =k^2 [/TEX]

[TEX]4\Large\leftarrow^{\text{MA}^{2}} + 4\Large\leftarrow^{\text{AB}}\Large\leftarrow^{\text{MA}} +2\Large\leftarrow^{\text{AB}^{2}} =k^2 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](\Large\leftarrow^{\text{2MB}} +\Large\leftarrow^{\text{AB}})^2+\Large\leftarrow^{\text{AB}^{2}} = k^2 [/TEX]

tìm [TEX](\Large\leftarrow^{\text{2MB}} +\Large\leftarrow^{\text{AB}}) =\Large\leftarrow^{\text{MI}} [/TEX] ( I cố định

chuyển vế \Rightarrow M sẽ thuộc đường tròn tâm B bán kính [TEX]R = \sqrt{k^2 - {AB}^{2}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thi_pro

ai học toán nâng cao trả lời giùm mình câu này với

gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2-4x+1=0. không giải phương trình, không dùng máy tính hãy tính giá trị của biểu thức A=x1^5+x2^5


tả lời nhak gium mjnh nha!!!!!!!! thank truoc......................
 
L

lovelycat_handoi95

Gọi [TEX]x_1 , x_2[/TEX] là 2 nghiệm của phương trình : [TEX]x^2 -4x+1=0[/TEX] nên : [TEX]{x_1}^2=4x_1-1[/TEX] và [TEX]{x_2}^2=4x_2-1[/TEX]

Biến đổi :

[TEX]{x_1}^3=x_1.{x_1}^2=(4.x_1-1).x_1=4.{x_1}^2-x_1=4.(4.x_1-1)-x_1=15.x_1-4[/TEX]

[TEX]{x_1}^4=x_1.{x_1}^3=(15.x_1-4).x_1=15.{x_1}^2-4.x_1=15.(4.x_1-1)-4.x_1=56.x_1-15[/TEX]

[TEX]{x_1}^5=x_1.{x_1}^4=(56.x_1-15).x_1=56.{x_1}^2-15.x_1=56.(4.x_1-1)-15.x_1=209.x_1-56[/TEX]

Và [TEX]{x_2}^5=209.x_2-56[/TEX]

Vậy , [TEX]{x_1}^5+{x_2}^5=209.(x_1+x_2)-112=(209.4)-112=724[/TEX] (do : [TEX]x_1+x_2=4[/TEX] (định lý Vi-et)) em nhé :)
 
Last edited by a moderator:
K

kosoai_dva2

[toan10] giai thich gium hap dan lam

cong thuc tinh he so goc giua 2 diem cho truoc toa do.
he so goc la gi?
 
H

hn3

Công thức tính hệ số góc với 2 điểm cho trước tọa độ :

Cho điểm [TEX]A(x_A;y_A)[/TEX]

và [TEX]B(x_B;y_B)[/TEX]

Hệ số góc [TEX]k=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/TEX]

Hệ số góc là giá trị tan của góc tạo bởi trục hoành với một véctơ .

Hiểu nôm na là thế :p
 
Last edited by a moderator:
S

stary

[Toán 10] Hệ thức lượng trong tam giác

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6. I là trung điểm BC.
a) Tính BC, AI.
b) Tam giác AIC là tam giác gì?
 
T

thuyduyen14

[toan 10] diện tích tam giác

Cho tam giác ABC co AM= 2/3 AB (M thuộc AB ) VÀ AC=4/3 AN (N thuoc AC ) . k LÀ GIAO ĐIỂM cua BN và CM . Tính diện tích tam giác BKC
 
H

hn3

Bài này khoảng thi học sinh giỏi trở lên @-)

Có lẽ hướng giải : Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng , sau khi véctơ hóa các điểm , rồi sử dụng hệ thức lượng trong tam giác . 8-| Đáp số có lẽ : diện tích [TEX]\Delta BKC[/TEX] phải bằng tỷ số nào đấy với [TEX]\Delta ABC[/TEX] . Anh góp ý thế thôi :-??
 
T

thuyduyen14

[sinh10] nguyen phan

chung minh rang tập hợp các diem M sao cho MB^2+MC^2=2MA^2
là duong thang vuong goc voi trung tuyen AD cua tam giac ABC
 
Last edited by a moderator:
B

bachngoclinh

a. Ta có: 11...11(2n chữ số 1) = 1/9 . (10^2n - 1)
22...22= 2.1/9.(10^2n-1)
thay vào A ta có: A= (10^n - 1) ^2 / 3^2
=> đpcm.
câu b làm tương tự
 
T

thutuanprocute

de qua ban oi :
cau a ne to lam de hieu lam :
A = 111.....1 (có 2n số) - 22.......2 (có n số) (với n thuộc N*)
dat 11...1(n chu so 1 )=a
suy ra A=a(9a+1)+a-2a=9 a^2 la so chinh phuong

cau b B = 44.....44 (có 2n số) - 22.....22 (có n+1 số) + 88......88 (có n số) + 7
 
D

dieuhoa96

Đe pt có 2 nghiem phân biệt,den ta>o
den ta=[(5+m)]^2-20m>o
(m-5)^2>0 với mọi X
X1=5/2 x2=m/2
tacọ 5/2=2m/2
m=5/2
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom