[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
T

th1104

p_trk said:
giải các hệ phuơng trình sau :

[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+x+1=7y \\ x^2y^2 + xy +1=13y^2 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhận thấy: [TEX]y = 0[/TEX] không thoả mãn hệ đã cho.

Chia phương trình đầu của hệ cho [TEX]y[/TEX], phương trình sau cho [TEX]y^2 [/TEX]

Hệ đã cho tương đương:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+ \frac{x}{y} + \frac{1}{y} = 7 \\ x^2 + \frac{x}{y} +\frac{1}{y^2}=13 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x + \frac{1}{y} ) + \frac{x}{y} = 7 \\ ( x + \frac{1}{y} )^2 - \frac{x}{y}=13 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{y} = 7 - (x + \frac{1}{y} ) \\ ( x + \frac{1}{y} )^2 +( x + \frac{1}{y} )- 20=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + \frac{1}{y} = -5 \\ x = 12y \end{array} \right.[/tex]

hoặc [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + \frac{1}{y} = 4 \\ x=3y \end{array} \right.[/tex]

Tự giải tiếp :)

Còn 2 phần đầu với phần cuối mình chưa làm ra :(
 
M

minhcantho

toán 10 ]em đang đề thi

Mình đang cần đề thi nào mà trong có có các bài tập hình có áp dụng: ĐL Con nhím, Tâm tỉ cự
Bạn nào có thì cho mình xin link nhé. Tks a lot...

chú ý tiêu đề : [toán 10 ] + tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
1

123conheo

[Toán 10]Bài tập khó

cau 1: cho ham so f(X)=3x^2-2(m-1)x+3
chung minh voi moi m thi phuong trinh luon luon co nghiem
cau 2:trong mat phang O xy cho A(-4;1); B(2;4) vec to OC =-i + 5j
chung minh tam giac abc vvuong o B
XIIN CHAN THANH CAM ON
 
1

123conheo

[toán 10]

cho pt :4x^2-2(5+m)x+5m=0
tim m de phuong trinh co 1 nghiem gap 2 lan nghiem kia
XIN CHAN THANH CAM ON CAC BAN
 
Last edited by a moderator:
G

greenstar131

123conheo said:
cho pt :4x^2-2(5+m)x+5m=0
tim m de phuong trinh co 1 nghiem gap 2 lan nghiem kia
XIN CHAN THANH CAM ON CAC BAN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì đenta > 0.
đenta=4m^2-40m+100
đenta= (2m-10)^2
vì đenta >0 nên (2m-10)^2 >0 khi và chỉ khi m>5
giải ra ta đc x1= 5/2, x2=m/2
để pt có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì x1=2x2\Rightarrow 5/2= 2*m/2
m=5/2. ( so sánh vs đk ở trên ta thấy vô lí)
Vậy ko có giá trị nào của m TM:M013:
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

Phương trình 4x^2 - 2(5+m)x +5m =0 (1) có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia tức là (1) có 2 nghiệm phân biệt . Vậy đenta phẩy phải lớn hơn không : đenta phẩy = (5+m)^2 - 4*5m = 25 + 10m + m^2 - 20m = m^2 - 10m + 25 = (m-5)^2 > 0 khi m# 5
Giải (1) ra 2 nghiệm là x1= 5/2 và x2= m/2
Nếu x1=2x2 thì m=5/2 ( nhận )
Nếu x2=2x1 thì m=10 (nhận )
Vậy , m=5/2 & m=10 sẽ thỏa mãn đề cho :)
 
N

ngocthao1995

123conheo said:
cho pt :[TEX]4x^2-2(5+m)x+5m=0[/TEX]
tim m de phuong trinh co 1 nghiem gap 2 lan nghiem kia
XIN CHAN THANH CAM ON CAC BAN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\bigtriangleup' = (5+m)^2-20m=m^2-10m+25=(m-5)^2 > 0 \forall m [/TEX] khác[TEX] 5[/TEX]

--> Pt luôn có có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x1,x2 [/TEX]. với mọi m khác [TEX]5.[/TEX]

--> [TEX]x1=\frac{5}{2}[/tex] và [tex]x2=\frac{m}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{5}{2}=2.\frac{m}{2}\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{m}{2}=2.\frac{5}{2} \Leftrightarrow m=10[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

conang_deptrai

[toán 10]

bài 1:
cho a.b.c là 3 số thõa mãn điều kiện
a>o
b^2<-4ac
CMR:5a-(căn 5)*b>c
bài 2:
cho tam giác ABC
A(1;0)B(0;3)C(-3;-5)
a)tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)gọi M là điểm sao cho vecto AM=k vecto AC
tìm k bit rằng B.M,D thẳng hàng với D(-2;1)
c)tìm tập hợp điểm N / 2*(AN^2)+(NB^2)=2*(NC^2)
t cần gấp các bạn giúp nha
 
H

hn3

Bài 2 phần a :

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC :

Bạn kẻ AH1 vuông góc với BC rồi viết phương trình AH1
Bạn kẻ BH2 vuông góc với AC rồi viết phương trình BH2
Giao của AH1 & BH2 là trực tâm tam giác ABC

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC chính là tìm trọng tâm của tam giác ABC :

Bạn thay công thức tính ở SGK vào 3 đỉnh A , B , C là ra :)
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom