[Toán 10] Tổng hợp

[viet_tranmaininh]

1 bài toán vui

1 cây cầu đặc biệt. Vì không muốn cho người qua cầu nên người gác cầu ngồi chính giữa cầu. Muốn qua cây cầu phải mất 5 phút, cứ 1 lúc người gác cầu lại ngủ 3 phút . Hỏi làm thế nào để đi qua cầu ?

 

[lovelycat_handoi95]

) để người đó đến giữa cầu cùng lúc người gác cầu tỉnh dậy quay lưng lại để người gác tưởng từ bờ kía sang nên đuổi về bờ bên đó ->sang được cầu

 

[anline1234]

Píc nâng cao dành cho các học sinh chuyên toán

Mục đích lập ra pic này của mình là muốn tạo ra nơi giao lưu và trao đổi tài liệu cho học sinh chuyên Toán! Ai có tài liệu gì hay hk! gửi cho mọi người tham khảo đi (có thể dùng link)
Để mở màn, mình đưa ra bài toán nho nhỏ sau:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
[TEX]2^x + 2^y + 2^z = 2336[/TEX]
Các bạn giải thử bài này nhé! Có gì mình up lên sau ^^

 

[hocmai.toanhoc]

Mục đích lập ra pic này của mình là muốn tạo ra nơi giao lưu và trao đổi tài liệu cho học sinh chuyên Toán! Ai có tài liệu gì hay hk! gửi cho mọi người tham khảo đi (có thể dùng link)
Để mở màn, mình đưa ra bài toán nho nhỏ sau:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
[TEX]2^x + 2^y + 2^z = 2336[/TEX]
Các bạn giải thử bài này nhé! Có gì mình up lên sau ^^

Chào em!
Để anh giải nhé!

Đề của em chưa chặt chẽ lắm. Phải có thêm điều kiện.

 

[p_trk]

Các bạn có tài liệu về đồng dư thức không , nếu có post link để cùng tham khảo nha

 

[anline1234]

đ

Chào em!
Để anh giải nhé!

Đề của em chưa chặt chẽ lắm. Phải có thêm điều kiện.

điều kiện của em đủ rồi mà anh! Bởi vì chức năng của các ẩn là như nhau nên ta giả sử x<y<z ( trong lúc làm bài anh ạ)
Có gì sai sót xin anh bỏ qua cho

 

[hschilinh]

[toán 10 ] bài toán khó

bài 1:tam giác ABC, MA-2MB=0, NC+3NB=0, 2PA+2PC=0

Cm :M, N, Q, thẳng hàng
__________________________________________________________
bài 2:tam giác ABC
BM =BC - 2AB
CN = xAC - BC
tim x để A, M .N. thẳng hàng
_____________________________________________________
bài 3: hình vuông ABDC,

tìm M tm: MA+2MB+3MC+AMD=10CD
_________________________________________________
bài 4: tam giác ABC trọng tâm G,

IA =2IB 3JA+2JC=0

Cm: IJ đi qua G
_____________________________________________________
bài 5: cho tứ giác ABC tìm điểm M
Tm : MA+3MB+2MC+6MD=12BC

 

[niemkieuloveahbu]

Chị nghĩ các bài này có hướng làm theo vec tơ,em suy nghĩ thêm nhé.

 

[p_trk]

Chị có thể giải giúp em được không ạ! mai em kt nên tham khảo thêm ạ!!

 

[tuyn]

bài 1:tam giác ABC, MA-2MB=0, NC+3NB=0, 2PA+2PC=0

Cm :M, N, Q, thẳng hàng
__________________________________________________________
bài 2:tam giác ABC
BM =BC - 2AB
CN = xAC - BC
tim x để A, M .N. thẳng hàng
_____________________________________________________
bài 3: hình vuông ABDC,

tìm M tm: MA+2MB+3MC+AMD=10CD
_________________________________________________
bài 4: tam giác ABC trọng tâm G,

IA =2IB 3JA+2JC=0

Cm: IJ đi qua G
_____________________________________________________
bài 5: cho tứ giác ABC tìm điểm M
Tm : MA+3MB+2MC+6MD=12BC

Tất cả những đẳng thức trong bài đều là véc tơ chứ không phải về độ dài
VD: bài 1
[TEX] \vec{MA}-2 \vec{MB}= \vec{0}[/TEX]

 

[trangc1]

bài 1:tam giác ABC, MA-2MB=0, NC+3NB=0, 2PA+2PC=0

Cm :M, N, Q, thẳng hàng
__________________________________________________________
bài 2:tam giác ABC
BM =BC - 2AB
CN = xAC - BC
tim x để A, M .N. thẳng hàng
_____________________________________________________
bài 3: hình vuông ABDC,

tìm M tm: MA+2MB+3MC+AMD=10CD
_________________________________________________
bài 4: tam giác ABC trọng tâm G,

IA =2IB 3JA+2JC=0

Cm: IJ đi qua G
_____________________________________________________
bài 5: cho tứ giác ABC tìm điểm M
Tm : MA+3MB+2MC+6MD=12BC

bài 1 ko có Q thì cm sao dc nhỉ?
bài 2
BM = BC-2AB
<=> BA+AM = BC-2AB
<=> AM=BC-AB= BC-AC-CB=2BC-AC
CN=xAC-BC
<=> CA+AN=XAC - BC
<=> AN=(X+1)AC-BC
ĐỀ A,N,M THẲNG HÀNG THÌ AM=kAN
<=> 2BC-AC: (X+1)AC-BC =H/S
=>X=-1/2

bài 3
sao lại tìm M tm: MA+2MB+3MC+AMD=10CD
+ ADM là sao

 

[dragonkid_nb]

toán

ai làm hộ em bài này với
[TEX]x^2-(x+2)\sqrt{x-1}=x-2[/TEX]
........................................................................

 

[nttuyen1996]

bài 1:tam giác ABC, MA-2MB=0, NC+3NB=0, 2PA+2PC=0

Cm :M, N, Q, thẳng hàng
__________________________________________________________
bài 2:tam giác ABC
BM =BC - 2AB
CN = xAC - BC
tim x để A, M .N. thẳng hàng
_____________________________________________________
bài 3: hình vuông ABDC,

tìm M tm: MA+2MB+3MC+AMD=10CD
_________________________________________________
bài 4: tam giác ABC trọng tâm G,

IA =2IB 3JA+2JC=0

Cm: IJ đi qua G
_____________________________________________________
bài 5: cho tứ giác ABC tìm điểm M
Tm : MA+3MB+2MC+6MD=12BC

bai 5. tu giac ABC NGHIA LA SAO?????????????
T k hieu. viet lai de bai di//

 

[metla2011]

ai làm hộ em bài này với
[TEX]x^2-(x+2)\sqrt{x-1}=x-2(1)[/TEX]
........................................................................

[TEX](1)\Leftrightarrow x(x-1)-(x+2)\sqrt{x-1}+2=0[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x-1}(t\geq 0)[/TEX]
PT trở thành:
[TEX]xt^2-(x+2)t+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ t=1\\t=\frac{1}{x}[/TEX]
*Với [TEX]t=0\Leftrightarrow x=1[/TEX]
*Với [TEX]t=\frac{1}{x}\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=\frac{2}{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ \frac{2}{x}\geq 0\\x^3-x^2-4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

 

[01263812493]

[Toán 10] Hình học phẳng - BDT hình

Gọi AD,BE,CF là các đường phân giác trong của tam giác ABC vuông tại A. AD cắt EF tại K. Đường thẳng qua K song song BC cắt AB,AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
[TEX]MN \geq \frac{2-\sqrt{2}}{2}(AB+AC)[/TEX]

 

[minhmlml]

bài 4: tam giác ABC trọng tâm G,
IA =2IB
3JA+2JC=0
Cm: IJ đi qua G
___________________
Vecto: IA=2IB\Leftrightarrow2IB+AI=0\Leftrightarrow2IG+2GB+AG+GI=0\LeftrightarrowIG+2GB+AG=0 (1)
Vecto: 3JA + 2JC=0\Leftrightarrow3JG+3GA +2JG+2GC=0\Leftrightarrow5JG+3GA+2GC=0 (2)
(1)+(2)\LeftrightarrowIG+5JG+2(GA+GB+GC)=0\LeftrightarrowIG+5JG+0=0\RightarrowIG=-5JG(dpcm)

 

[danceny]

Đề ôn thi lớp 10 cực hay đây "đủ trình" vào

1) giải pt: 3x^2+x-29/6= căn[(12x+61)/36]
2) giải hệ pt : căn(x+2)+căn(6-y)=4 và căn(y+2)+căn(6-x)=4
3) cho phương trình ax^2+bx+c=0(a#0).CMR điều kiện cần và đủ để pt này có nghiệm này gấp k lần nghiệm kia là : kb^2=(k+1)^2ac
4) trong mf Õy cho tam giác ABC với A(-1;5),B(-3;1),C(7;-1). Trên cạnh BC CA AB lấy D,E,F. Tìm D,E,F sao cho tam giác DEF có chu vi nhỏ nhất
5) cho x,y,z tm x^2+y^2+z^2=1. Tìm GTLN NN của P= x+y+z+xy+yz+zx
XIN GIÚP MÌNH VỚI ĐỀ NÀY HAY LẮM MỌI NGƯỜI CỐ GẮNG GIẢI NHÉ :M034::M034::M034::Mjogging:

 

[anline1234]

Tiếp nha mọi người
1) Tìm x,y tự nhiên
[TEX]a. x^5 + y^5 = (x+y)^3[/TEX]
b.[TEX]1^x + 9^x +10^x = 5^x + 6^x + 11^x[/TEX]
2) Tìm x,y thuộc Z
[TEX]x^2 + xy + y^2 = x^2y^2[/TEX]
Các bạn giải thử nha! Có gì mình post thêm sau nha!

 

[harrypham]

2) Tìm x,y thuộc Z
[TEX]x^2 + xy + y^2 = x^2y^2[/TEX]

Có 4 cách cho bài toán này.

[TEX]4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2 \Leftrightarrow 4x^2+8xy+4y^2=4x^2y^2+4xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x+2y)^2=(2xy+1)^2-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2xy+1)^2-(2x+2y)^2=1 \Leftrightarrow (2xy+1+2x+2y)(2xy+1-2x-2y)=1[/TEX]

 

[anhtraj_no1]

Đề kiểm tra ban nâng cao khó quá
1. Cho A, B, C là 3 tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau:
i) A,B,C đôi một ko có phần tử chung
ii)A hợp B hợp C =N
iii) \foralla thuộc A, \forallb thuộc B, \forallc thuộc C: a+c thuộc A, b+c thuộc B, a+b thuộc C.
chứng minh {0} con C
Đề kiểm tra bên cơ bản sẵn post luôn nhờ giải hộ
2. chứng minh rằng với mọi số nguyện dương n, (n^2 + 3n +5) ko chia hết cho 121

câu 1 :
Giả sử 0 thuộc A (A, B bình đẳng mà)
=> với c bất kỳ thuộc C
=> 0 + c (là một phần tử thuộc A cộng 1 phần từ thuộc c)= c là phần tử thuộc A (giả thiết) (mà nó cũng thuộc C).
=> c thuộc A và c thuộc C.
Mà A,B,C đôi một không có phần tử chung => điều này trái với giả thiết.
=> Ta luôn có 0 thuộc C (do nó thuộc N, không thuộc A và không thuộc B)


câu 2 :

[TEX]n^2 +3n +5[/TEX] chia hết 11 khi và chỉ khi n=11k+4.khi đó [TEX]n^2 + 3n +5 [/TEX]chia 121 dư 33.