[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
L

lovelycat_handoi95

Bài 2 : (HSG quốc gia -1996) giải hệ phương trình:

[TEX]\left\{\sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2\\\sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2}[/TEX]

Bài 3:Giải hệ pt:

[TEX]\left\{2x^3-6xy^2=4\\6x^2y-2y^3=5\sqrt{3}[/TEX]

(post lên vài cho mọi người làm)
 
Last edited by a moderator:
T

th1104

lovelycat_handoi95 said:
Bài 2 : (HSG quốc gia -1996) giải hệ phương trình:

[TEX]\left\{\sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2\\\sqrt{7x}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2}[/TEX]

Bài 3:Giải hệ pt:

[TEX]\left\{2x^3-6xy^2=4\\6x^2y-2y^3=5\sqrt{3}[/TEX]

(post lên vài cho mọi người làm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm bài 2 :)

Ta có:
[TEX]\left\{\sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2\\\sqrt{7x}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left\{\sqrt{21x}(1+\frac{1}{x+y})=2\sqrt{7} \\\sqrt{21x}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{6}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2.\sqrt{21x} = 2\sqrt{7} + 4\sqrt{6}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x = (\frac{\sqrt{7} + 2\sqrt{6}}{\sqrt{21}})^2 = \frac{31 + 4\sqrt{42}}{21}[/TEX]

Thay vào tính được[TEX] y = \frac{-4.(31+4\sqrt{42})}{525}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

huynh_trung

giả sử a là số hữu tỉ tức số thập phân vô hạn tuần hoàn
[TEX]\Rightarrow a=0,1234....(kk+1k+2....n)...[/TEX]
từ k đến n là giới hạn của 1 chu kỳ
vậy khi đó số đầu tiên của chu kì tiếp theo là n+1.
theo đề ta lại có n+1>n>k mâu thuẩn vs n+1=k ( giá trị đầu của 1 chu kỳ)
vậy a là số vô tỉ
 
Last edited by a moderator:
L

longlxag123

laughingoutloud said:
1.cho A={x thuộc R/x^2 \leq 4}
B={x thuộc R/-3\leqx bé hơn 2}
tìm A \bigcap_{}^{} B ; A hiệu B;B hiệu A;R hiẹu(a \bigcup_{}^{} B)
2.cho A={x thuộc R/x\leq-3 hoặc x lớn hơn 6}
B={x thuộc R/x^2-25\leq0}
tìm A hiệu B;B hiệu A;R hiệu (A\bigcup_{}^{}B};R hiệu (A\bigcap_{}^{}B}:R hiệu( A hiệu B)
xin chân thành cảm ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1. Ta có A: \forallx thuộc [-2;2] thì [TEX]\x^2 <=4[/TEX]
B: \forallx thuộc [-3;2) thì -3 < = x < 2.
=> A \bigcap_{}^{} B =[-2;2).
A\B=2.
B\A=-3.
R\(A \bigcap_{}^{} B)=(-\infty;-2)\bigcup_{}^{}[2; +\infty).
Bài kia chắc tương tự:D
 
M

minhmlml

[toán 10]Chứng minh

bạn nào giải được thank nhiều!!!!!
cmr \foralln nguyên dương ta có::::[TEX]6^{2n} + 3^{n+2} + 3^n[/TEX] chia hết cho 11
-----------------------------------------------
cmr:
[TEX]A/1^2 + 2^2 +.....+ n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]
[TEX]B/1.4 +2.7 +......+n(3n+1)=n(n+1)^2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

babylananh

cam on nha minh dang ko bit nen mua sach j cho dung thi dc ban khuen ju ban nhiu co sach j ve mon hoa va ly ko noi cho minh bjt joi cam on nha
 
T

tun_dkny96

ngoisaoxanhhyvong said:
ĐỘI TUYỂN TDTT CỦA TRƯỜNG THAM GIA 3 MÔN: BÓNG ĐÁ , BÓNG CHUYỀN, CẦU LÔNG. SỐ HỌC SINH THAM GIA CHƠI BÓNG ĐÁ LÀ 25, BÓNG CHUYỀN LÀ 35, CẦU LÔNG LÀ 30. SỐ HỌC SINH CHƠI BÓNG ĐÁ VÀ CẦU LÔNG LÀ 20. SỐ HỌC SINH CHƠI BÓNG CHUYỀN VÀ BÓNG ĐÁ LÀ 11. SỐ HỌC SINH CHƠI BÓNG ĐÁ+ BÓNG CHUYỀN+ CẦU LÔNG LÀ 6.
HỎI ĐỘI TUYỂN TDTT CỦA TRƯỜNG CÓ BAO NHIÊU HỌC SINH???? :-SS
CHOÁNG WOA''!@-)
CO AI GIUP MIN`H KO? THANKS TRUOC NHA!:eek:
-----------------------------------------------
hoi%20nhap%20khoa%20hoc%202.jpg

CÓ LUC BUN` MA KO HIEU TAI SAO BUN`
CO LUC MUN NOIC HIEN VS AI.......
MA KO BIK DO LA AI?.......
CO LUC MUN KHOC....NHUNG KO THE KHOC..
​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tổng số h/s tham gia TDTT là 70h/s 0ke em..
TRÊN ĐỜI CHỈ BIẾT TỆ NẠN
SỐNG TRONG ĐEN TỐI THẬT LÀ VUI!
TỐI ĐI CƯỚP XE,HIẾP DÂM..
 
1

1hitknokout

mấy bài này cứ xem công thức là làm được hết
bạn cố gắng về học thêm mà làm chứ ko có ai giúp bạn đâu
:-SS:-SS:-SS
:)|:)|:)|............>>>>>>>>>>|-)|-)|-)>>>>>>>>>>>b-(b-(b-(b-(
ko làm được thì đi ngủ đi
 
1

1hitknokout

vipdang10b said:
CM: 1^2 +2^2 +........+ n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 .minh se cam on rat nhiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này bạn dùng phương pháp quy nạp là ra ngay
bg:
với n=1 thì từ trên >>>>>>1=1 (đúng)
với n=2 cũng đúng
giả sử đúng với n
ta cần CM nó đúng với n+1
thật vậy ta có
1^2 +2^2+............+n^2 +(n+1)^2 = n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1)^2 = (n+1)(n+2)(2n+3)/6
>>>> đúng với n+1 >>>> ĐFCM
:D:D:D:D
NHỚ THANKS NHA
 
K

kisutoan

[toán 10 ] tập hợp

Đề kiểm tra ban nâng cao khó quá
1. Cho A, B, C là 3 tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau:
i) A,B,C đôi một ko có phần tử chung
ii)A hợp B hợp C =N
iii) \foralla thuộc A, \forallb thuộc B, \forallc thuộc C: a+c thuộc A, b+c thuộc B, a+b thuộc C.
chứng minh {0} con C
Đề kiểm tra bên cơ bản sẵn post luôn nhờ giải hộ :p
2. chứng minh rằng với mọi số nguyện dương n, (n^2 + 3n +5) ko chia hết cho 121

chú ý [toán 10] + tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
P

promise274

minhmlml said:
bạn nào giải được thank nhiều!!!!!
cmr \foralln nguyên dương ta có::::[TEX]6^{2n} + 3^{n+2} + 3^n[/TEX] chia hết cho 11
-----------------------------------------------
cmr:
[TEX]A/1^2 + 2^2 +.....+ n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]
[TEX]B/1.4 +2.7 +......+n(3n+1)=n(n+1)^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học hết bạn ạ!
Mình làm cậu a xong bạn áp dụng vào làm mấy câu còn lại!
a,
Với [TEX]n=1 ---> (1) dung[/TEX]
giả sử (1) cũng đúng với [TEX]n=k[/TEX] , hay :
[TEX]1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1}{6}[/TEX]
thì ta chứng minh (1) đúng với n=k+1 , tức là phải CM:
[TEX]1^2+2^2+3^2....+k^2+(k+1)^2=\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{2}[/TEX]
thật vậy, Ta có:
[TEX] 1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^2=\frac{((k+1)(2k^2+k)+6(k+1)^2}{6}[/TEX]

[TEX]=\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}=\frac{(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]}{6}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \ \ dpcm.[/TEX] .
 
K

kun225

Số học

Các bạn giải giúp mình bài này :
CMR nếu tổng của một số số tự nhiên =100 thì tích của cchúng không vượt quá [tex] 4.3^{32} [/tex]
 
Last edited by a moderator:
K

kun225

Mình làm bài 1 :
[tex]\left{\begin {1=\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}} \\ {\frac{1}{x+y}=\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{8}{7y}[/tex] ( nhân 2 vế phương trình trên )
Giải phương trình trên để tìm x theo y:
[tex]\Rightarrow \left[\begin{x=\frac{y}{6}}\\{x=\frac{-7y}{4}} [/tex]
thay x theo y vào phương trình
[tex]\Rightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{8}{7y}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

Bài 3: Từ HPT suy ra:
[TEX](2x^3-6xy^2). 5 \sqrt{3}=4(6x^2y-2y^3) \Leftrightarrow 5 \sqrt{3}x^3-12x^2y-15 \sqrt{3}xy^2+4y^3=0[/TEX]
+) Dễ thấy y=0 \Rightarrow x=0 không là nghiệm của HPT.
+) Xét y khác 0.Chia cả 2 vế của PT cho [TEX]y^3[/TEX] ta được:
[TEX]5 \sqrt{3}( \frac{x}{y})^3-12( \frac{x}{y})^2-15 \sqrt{3} \frac{x}{y}+4=0[/TEX]
Đặt [TEX]t= \frac{x}{y} \Rightarrow 5 \sqrt{3}t^3-12t^2-15 \sqrt{3}t+4=0[/TEX]
Sao nghiệm lẻ vậy nhỉ? @-)@-)@-)@-)@-)
 
B

bingot_lovely_sweet

[toán 10]một số bài toán tham khảo

câu 1.​
a. Giải phương trình: [TEX]x^2[/TEX] +2x +3 = 2|x|[tex]\sqrt{2x+3}[/tex]
b. Giải hệ phương trình: x(x-2)(2x-y) = 6 và (x+3)^2 +2y=10
câu 2.​
a. Cho a, b, c khác 0, thỏa mãn ab+bc+ca = 0
tính tổng: T = bc/(a^2) + ca/(b^2) + ab/ (c^2)
b. Tìm x,y,z thuộc Z thỏa mãn: 3(x^2) + 6(y^2) + z^2 + 3(y^2)(z^2) - 18x =6
câu 3:​
a. tìm Min của biểu thức:
F = 1-4[TEX]\sqrt{x}[/TEX]/(2x+1) - 2x/(x^2 +1)
b. tìm các giá trị của a,b sao cho:
[(a^2 +1)/(a+1)].[(b^2 +1)/(b-1)] =1/2(ab +1)
câu 4: Giải hệ:​
[TEX]\sqrt{2x+1}[/TEX] + [TEX]\sqrt{2y+1}[/TEX] = [(x-y)^2]/2
và (x+y)(x+2y) +3x +2y =4
Câu 5: Cho x, y thỏa mãn x^2 + y^2 =9​
TÌm Min của : P= [TEX]\sqrt{10-2x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{74-2x-16y}[/TEX]
Câu 6:​
Cho A= [tex]\frac{5^a}{{5^{a+b}}}[/tex]
B= [tex]\frac{(5^a) +2011}{{(5^{a+b})+2011}}[/tex]
Với a, b, c là 1 cạnh của 1 tam giác, so sánh A và B

chú ý : [ toán 10] + tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
M

meos2mieo

giải giúp mjnh` môn tin vs .

lập sơ đồ khối tính tổng các số lẻ
bai 2 lập sơ đồ khối tính tổng các số chia hết cho 3
tim` gt nhỏ nhất cua các số lẻ
;);););););););););););) xjn cảm ơn
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom