[Toán 10] Tổng hợp

[takyagen_san]

toán hình giúp mình với

trong hệ toạ độ (OXY) xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC là: [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x - y - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2.tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác.

 

[pigletu]

trong hệ toạ độ (OXY) xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC là: [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x - y - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2.tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác.

tọạ độ B là nghiệm của hệ can3.x - y - can3=0 và y=0
B(??)
pt cạnh BC có hệ số góc k1=[TEX]\sqrt{3}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\hat{ABC}={60}^{o}[/TEX]
\Rightarrow pt đường pg [TEX]\hat{ABC}[/TEX] có hsg= [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
\Rightarrow pt đường pg [TEX]\hat{ABC}[/TEX] là [TEX]y=\frac{1}{\sqrt{3}}(x-1[/TEX]
[TEX]I(m,\frac{1}{\sqrt{3}}(m-1))[/TEX] là tâm đường tròn nội tiếp tg ABC có r=2
\Rightarrow [TEX]\left|\frac{1}{\sqrt{3}}(m-1)\right|=2[/TEX]
\Rightarrow m= [TEX]1+2\sqrt{3}[/TEX] hoặc m= [TEX]1-2\sqrt{3}[/TEX]
* [TEX]I(1+2\sqrt{3},2)[/TEX]
A(a, 0) , r=2
\Rightarrow [TEX]\left|1+2\sqrt{3}-2\right|=a[/TEX] \Rightarrow a=??
\Rightarrow tđộ A
tg ABC vuông tạị A \Rightarrow [TEX]{x}_{C}={x}_{A}[/TEX]
Thay [TEX]{x}_{C}[/TEX] vào pt BC \Rightarrow C(??)
[TEX]{x}_{A}+{x}_{B}+{x}_{C}=3{x}_{G}[/TEX]
và [TEX]{y}_{A}+{y}_{B}+{y}_{C}=3{y}_{G}[/TEX]
\Rightarrow G(??)
(TH còn lại làm tương tự)

 

[poounder]

Chứng minh bổ đề

Bài 1
a)Chứng minh 1+√2 là số vô tỉ
b)Chứng minh √2+√3 là số vô tỉ
Bài 2
a) Nếu a [TEX]\not= \[/TEX] -1 và b[TEX]\not= \[/TEX]-1 thì a+ab+b[TEX]\not= \[/TEX]1
b) Nếu a[TEX]\not= \[/TEX]-2 và b[TEX]\not= \[/TEX]3 thì ab-3a+2b[TEX]\not= \[/TEX]6
Bài 3
Chứng minh nếu a,b,c không đồng thời bằng nhau thì a²+b²+c²>ab+bc+ac

 

[asroma11235]

Trong bài 3, a=b=c thì mới có dấu "=" xây ra trong bất đẳng thức dc!!!
:-?

 

[luudinhtuan2010]

bài 2 dễ hơn.hihi
x là bội của 2 và 3 mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> x là bội của 2.3=6
=> A=B

 

[luudinhtuan2010]

hi bạn mới!

bài 2 dễ hơn.hihi
x là bội của 2 và 3 mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> x là bội của 2.3=6
=> A=B

 

[poounder]

Đã sửa đề lại rùi, các bạn giúp mình nhanh với ......................................................................................................................

 

[applegirl_4196]

Tập hợp con (?)

Cho tập hợp sau:

A = { [TEX]a_1[/TEX]; [TEX]a_2[/TEX];[TEX] a_3[/TEX]; [TEX]a_4[/TEX];...[TEX] a_n [/TEX]}

Chứng minh A có số tập hợp con là [TEX]2^n.[/TEX]

 

[quocoanh12345]

Giúp em với các anh chi ơi!>-
Tìm m để BPT căn bậc hai(1+2x)(3-x)\geqm+(2x^2-5x+3)Có nghiệm \forall-1/2\leqx\leq3

lập bảng khảo sát hàm là OK

 

[quocoanh12345]

trong hệ toạ độ (OXY) xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC là: [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x - y - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2.tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác.

Bài này trong đề thi đại học-cao đẳng khối A-02
Bạn vào đay mà xem:
http://hocmai.vn/mod/resource/view.php?id=30906&subdir=/Nam_2002

 

[king_wang.bbang]

Ai giúp mình giải bài này với!!!

Chứng minh mệnh đề sau là đúng:
Tổng của 1 số hữu tỉ và 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
thanks nhìu

 

[girltoanpro1995]

Chứng minh mệnh đề sau là đúng:
Tổng của 1 số hữu tỉ và 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
thanks nhìu

Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b} mà trong đó a,b thuộc Q.
Còn lại là các số vô tỉ. Vô tỉ có dạng " hữu tỉ + vô tỷ"
>> hữu tỉ + vô tỉ = hữu tỉ + hữu tỉ + vô tỉ = vô tỉ

Dạng như thế =)) chắc sai vì dùng định nghĩa chứng minh :|

 

[dreamstar_1995]

Mọi người cùng làm giúp em nhé!>-
1.

Với x,y,z là các số thực khác 0 T/m:x.y.z=1
2.

3. .

Em còn nhiều bài lắm !Ai muốn giúp đỡ thì liên hệ với em nha!

Sao chẳng có ai giải dùm vậy !

 

[nerversaynever]

Mọi người cùng làm giúp em nhé!>-
1.

Với x,y,z là các số thực khác 0 T/m:x.y.z=1
2.

3. .

Em còn nhiều bài lắm !Ai muốn giúp đỡ thì liên hệ với em nha!

1
[TEX]\begin{array}{l}a = \frac{x}{{x - 1}};b = \frac{y}{{y - 1}};c = \frac{z}{{z - 1}}\\abc = - \left( {1 - a} \right)\left( {1 - b} \right)\left( {1 - c} \right)\Leftrightarrow a + b + c = 1 + ab + bc + ca\\VT - VP = {a^2} + {b^2} + {c^2} - 1 = {\left( {a + b + c} \right)^2} - 2\left( {ab + bc + ca} \right) - 1 = {\left( {a + b + c} \right)^2} - 2\left( {a + b + c} \right) + 1 = {\left( {a + b + c - 1} \right)^2} \ge 0\end{array}[/TEX]
2. thấy x=1/2 là nghiệm duy nhất nên có thể sử dụng pp nhân liên hợp để chứng minh x=1/2 là nghiệm duy nhất hoặc sử dụng các bất đẳng thức
[TEX]\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - x + 19} \ge \frac{{5\sqrt 3 }}{2};\sqrt {7{x^2} + 8x + 13} \ge \sqrt 3 \left( {x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{{5\sqrt 3 }}{2};\sqrt {13{x^2} + 17x + 7} \ge 2\sqrt 3 \left( {x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\\ = > VT \ge 3\sqrt 3 x + 6\sqrt 3 = VP\end{array}[/TEX]

3.chuyển pt về dạng
[TEX]\begin{array}{l}2\sqrt[4]{{\frac{4}{{27}}{a^4} + 4}} = 1 + a;{a^2} = \frac{{27x + 12}}{2} \ge 0\\VT = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt[4]{{\left( {\frac{4}{{27}}{a^4} + 4} \right).{{\left( {3 + 1} \right)}^3}}} \ge \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt[4]{{4{{\left( {a + 1} \right)}^4}}} = VP\\ = \Leftrightarrow a = 3 \Leftrightarrow x = \frac{2}{9}\end{array}[/TEX]

 

[tulop7b]

giúp mình với

trong mặt phẳng với hệ toạ độ OXY cho hai dường thẳng: d1: x - y = 0 và d2: 2x + y - 1 = 0.tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

 

[kiburkid]

Cho tập hợp sau:

A = { [TEX]a_1[/TEX]; [TEX]a_2[/TEX];[TEX] a_3[/TEX]; [TEX]a_4[/TEX];...[TEX] a_n [/TEX]}

Chứng minh A có số tập hợp con là [TEX]2^n.[/TEX]

Cái này dễ làm thôi em ạ anh hướng dẫn nè theo tập hợp của em thì A là tập hợp các số thực đúng không nào còn [TEX]2^n[/TEX]là tập hợp các số chi hết cho 2 hay số chẵn đúng không thế hiển nhiên nó là tập con

cái này anh giải thích thế này nhé anh giải xử cho A={1,2,3.....}
Mà tay thấy tập hợp [TEX]2^n[/TEX]chỉ là tập hợp số nguyên chẵn thôi thậm chí là sô nguyên dương chẵn cho nên nếu đề bài yêu cầu A là con của [TEX]2^n[/TEX] là vô lý

Anh anhsao chả chịu đọc kĩ đề rì cả
Chị ấy viết rõ ràng A có số tập con là 2^n mà
A có n phần tử
Số tập hợp con có 0 phần tử là 1 hay [TEX]C_n^0[/TEX]
Số tập hợp con có 1 phần tử là n hay [TEX]C_n^1[/TEX]
Số tập hợp con có 2 phần tử là [TEX]C_n^2[/TEX]
...
=> Tổng số tập hợp con là [TEX]C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^{n-2}+C_n^{n-1}+C_n^n[/TEX]
Cái ni chính là khai triển của [TEX](1+1)^n[/TEX] theo nhị thức Newton
======>A có số tập hợp con là [TEX]2^n.[/TEX]

 

[dreamstar_1995]

Thắc mắc

Cho em hỏi tại sao chị có hướng làm vậy ko?

 

[dreamstar_1995]

lập bảng khảo sát hàm là OK

Em ko biết giải quyết dạng BT này .Ai có cách giải thì post vài bài lên
cho em tham khảo với( có hướng dẫn đấy !)b-(

 

[dreamstar_1995]

lập bảng khảo sát hàm là OK

Có thể chỉ rõ cho em được ko ? Em chưa đc học khảo sát hàm mà .Chỉ cách khác dùm em nha!

 

[dreamstar_1995]

Nhờ mọi người làm giúp tiếp nha!

Giải PT
1.

2.

3.

4.

5.