N
nhoxxjnh123
Chuyên đề nâng cao về số nguyên tố.
Tìm số m, n là số tự nhiên để 3^(3*m^2+6*n-61) + 4 là số nguyên tố.
Tìm số m, n là số tự nhiên để 3^(3*m^2+6*n-61) + 4 là số nguyên tố.
- Status
T
trydan
Học trước cho đỡ khổ chị à
Mình nghĩ nên mua cuốn "Bài giảng số học" mà tạp chí Toán học tuổi trẻ ấy (cuốn này ra bưu điện đặc mới có)
Mua thêm 2 cuốn tài liệu chuyên toán cho lớp 10 nữa (của NXBGD)
Mua thêm mấy cuốn chuyên đề BĐT nếu thích
Và 1 cuốn toán logic. >"<
J
jangyuuri
so hoc day. thu suc di
do bai nay nha.
tim so tu nhien le n nho nhat sao cho: n^2+n+1 viet duoc thanh tich cua 4 so nguyen to.
do bai nay nha.
tim so tu nhien le n nho nhat sao cho: n^2+n+1 viet duoc thanh tich cua 4 so nguyen to.
C
conan96
- Lượng giác
- Hàm số
- PT và BPT
- Các pp cơ bản tìm nguyên hàm ,tích phân,số phức
- Hình giải tích
- Hình ko gian
- Các bài toán tổ hợp
Còn 5 quyển nữa bộ khác cũng của ông này cơ mà t ko nhớ tên :-j
Last edited by a moderator:
N
nerversaynever
Số này có dạng [TEX]3^{3k + 2} + 4 = 9.27^k + 4 \vdots 13[/TEX] cho nên công việc còn lại là giải pt nghiệm nguyên với
[TEX]3m^2 + 6n - 61 = 2[/TEX]
p/s hình như có topic về bài này rồi
M
mn04812
5 chủ đề số học của Phan Huy Khải hả??cũng hay nhưng 7 quyển luyện thi vào đại học nên nghĩ kĩ trước khi mua.tớ còn có 10000 bài toán sơ cấp cũng được.
8
816554
[TEX]n^2[/TEX] là số chính phương nên chia 4 chỉ có thề dư 1 hoặc 0
\Rightarrow n[TEX]^2[/TEX] +1 chia 4 dư 1 hoặc 2
\Rightarrow dpcm
I
inuyashahot
Cho mình hỏi raspberry biết chỗ mua sách rẽ ở đâu không (mình ở Tp.HCM). Mấy cái sách mà bạn giới thiệu đó với lại mình muốn mua lại mấy quyển đó được không?
0
01263812493
Mệnh đề - Lớp 10 [ Một số bài tập ]
Bài 1: Chứng minh rằng 1 đường thẳng không thể cắt 1 đường tròn quá 2 điểm.
Bài 2: Chứng minh rằng không thể tồn tại 2 số nguyên dương m,n thỏa:
Bài 1: Chứng minh rằng 1 đường thẳng không thể cắt 1 đường tròn quá 2 điểm.
Bài 2: Chứng minh rằng không thể tồn tại 2 số nguyên dương m,n thỏa:
[TEX]2m^2+n^2=2005[/TEX]
Bài 3: Chứng minh rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì tổng a+b và tích ab cũng nguyên tố cùng nhau.
D
domtomboy
bàu 1: pt đường tròn là pt b2, của đường thẳng là b1==> hệ lun có tối đa 2 nghiệm-->tối đa 2 điẻm nhỉ!!!!!!
vì ngu nên câu 3 : dễ thấy qua mấy thực nghiệm trên máy tính!
vì ngu nên câu 3 : dễ thấy qua mấy thực nghiệm trên máy tính!
Last edited by a moderator:
T
tuyn
Giả sử đường thẳng cắt đường tròn tại 3 điểm phân biệt A,B,C \Rightarrow 3 điểm A,B,C thẳng hàng nằm trên 1 đường tròn (Vô lý)
N
nerversaynever
Bài 2:
[TEX]\begin{array}{l} VT \equiv 0,1,2,3,4,6(\bmod 8) \\ VP \equiv 5(\bmod 8) \\\end{array}[/TEX] suy ra đpcm
Bài 3 giả sử ngược lại: [TEX]\left( {a,b} \right) = 1[/TEX] mà (a+b,ab)=d>1
gọi p là 1 ước nguyên tố bất kỳ của a+b và ab [TEX]a + b \vdots p;ab \vdots p[/TEX]
suy ra một trong 2 số a hoặc b chia hết cho p
Nếu a chia hết cho p thì từ [TEX]a + b \vdots p = > b \vdots p[/TEX]
Nếu b chia hết cho p thì từ [TEX]a + b \vdots p = > a \vdots p[/TEX]
suy ra vô lý vấy (a+b,ab)=1=>dpcm
B
bonoxofut
Bài này còn có thể sử dụng đồng dư 5 để giải như sau. Nhưng trước hết, chúng ta có một nhận xét nhỏ:
- Nếu một trong 2 số m, hoặc n chia hết cho 5 thì số còn lại chắc chẳn phải chia hết cho 5 (do vế phải chia hết cho 5). Vậy trong trường hợp này, vế trái chia hết cho 25, nhưng vế phải chỉ chia hết cho 5, không chia hết cho 25. Do đó ta loại trường hợp này.
- Chúng ta xét trường hợp cả m và n đều không chia hết cho 5. Khi đó, ta có:
Tương tự ta cũng có:.
Vậy ta có:.
Giả sử chúng ta tìm được 2 số m và n thoả mãn yêu cầu bài toán, tức là:
mâu thuẫn giả thiết (vô lý).
--------------------------------------
Bài trên còn được chứng minh không thông qua mo-đun bằng cách tận dụng một kết quả khá quen thuộc trong số học, đó là:
Mục tiêu của chúng ta là tách vế trái ra thành một tích của 5 số nguyên liên tiếp nào đó.
Vậy nếu n không chia hết 5, thì
bắt buộc phải chia hết cho 5. Sau đó phần lý luận còn lại tương tự chứng minh trên.
Vậy nếu n không chia hết 5, thì
Chúng ta cùng có thể chứng minh trực tiếp như sau:
(a, b) = 1 suy ra (a + b, b) = 1
(a, b) = 1 suy ra (a, a + b) = 1
Tức là a + b nguyên tố cùng nhau với cả a và b. Do đó (a + b, ab) = 1.
Thân,
K
king_wang.bbang
Đề bài sai hay là cho số lẻ vậy, chứ căn của 121464 bằng khoảng 348,52 màk^2 + 2k +1993 = 123456
=> k^2 + 2k + 1 = 121464
=> ( k + 1 )^2 = 121464
Giải tiếp thôi bạn.
H
hoangthinhung01081995
e muon duoc cung hoc nhom
chao cac a chi va cac ban nam nay e len lop11.Em ten nhung o nam djnh .Em muon duoc cung cac ban hoc nhom cho hoc tot them.Rat mong cac ban gjup do to tham khao qua nich yahoo:baby_susudungkhoc:-SS
chao cac a chi va cac ban nam nay e len lop11.Em ten nhung o nam djnh .Em muon duoc cung cac ban hoc nhom cho hoc tot them.Rat mong cac ban gjup do to tham khao qua nich yahoo:baby_susudungkhoc:-SS
N
nhoxxjnh123
B
bang08121996
toán về mệnh đề giúp với !
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
a) 1 tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn
c) Nếu một tứ giác có tổng các góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Cảm ơn rất nhiều
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
a) 1 tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn
c) Nếu một tứ giác có tổng các góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Cảm ơn rất nhiều
T
tuyn
Giả sử các góc của tam giác không đều ABC đều lớn hơn [TEX]60^o[/TEX] thì tổng các góc [TEX]> 180^o[/TEX] (Vô lý)
Giả sử tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ thì trong 2 số có 1 số chẵn và 1 số lẻ \Rightarrow tích của chúng là 1 số chẵn (Vô lý)
Dùng phương pháp phản chứng
C
cosy
Cho mình hỏi bạn mua mấy cuốn sách này ở đâu thế, cho mình địa chỉ nhà sách được không?
K
king_wang.bbang
Cái này dùng chữ số tận cùng cũng đc, vì [TEX]{n^{^2}}[/TEX] là số chính phương nên [TEX]{n^{^2}}[/TEX] chỉ có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 => [TEX]{n^{^2}} + 1[/TEX] ko chia hết cho 4
:khi (69)::khi (69)::khi (69):
- Status