[Toán 10] Tổng hợp

[khanhly_99]

toán hay

tìm a, b, c thoả mãn :

 

[thugiangangel]

tìm a, b, c thoả mãn :

đề có thiếu không vậy bạn???thế này thì làm sao nổi

 

[hung90_mobile]

toán 10 phương trinh đường thẳng

cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC A(-3;-1), B(2;5), C(5;1)

a) viết phương trình tham số và pt tổng quát của đthẳng BC
b) viết phương trình tổng quát của đường cao AH của [tex]\large\Delta[/tex]ABC
c) tính chiều cao AH, độ dài cạnh BC và diện tích [tex]\large\Delta[/tex] ABC

 

[xlovemathx]

cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC A(-3;-1), B(2;5), C(5;1)

a) viết phương trình tham số và pt tổng quát của đthẳng BC
b) viết phương trình tổng quát của đường cao AH của [tex]\large\Delta[/tex]ABC
c) tính chiều cao AH, độ dài cạnh BC và diện tích [tex]\large\Delta[/tex] ABC

Mình giúp cho nhé !
a/ Đường thẳng BC đi qua B(2;5) nhận VT n(-4;-3) làm VTCP nên có pt TQ:
-4(x-2) + (-3)(y-5) = 0 <=> -4x-3y+23 =0
b/ Đường cao AH vuông góc với đường thẳng BC nên có pt : 3x-4y +c' =0
A thuộc AH => 3.(-3) -4(-1) + c' = 0 => c' = 5 => AH : 3x-4y+5 = 0
c/ Chiều cao AH mình gợi ý nhé lười tính quá : Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ gồm 2 pt đt AH và BC => giải tìm dc x,y . Dùng CT độ dài tính AH và BC.

 

[nhockthongay_girlkute]

ngojsaoleloj8814974

câu 3

Đặt: AB=c;BC=a;CA=b

Trước hết ta tính tỉ số:

[TEX]\frac{S_{AB_1C_1}}{S_{ABC}}=\frac{AB_1.AC_1}{AB.AC}[/TEX]
Ta lại có:
[TEX]\frac{AB_1}{CB_1}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB_1}{AB_1+CB_1}=\frac{AB}{AB+BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB_1}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB_1=\frac{b.c}{a+c}[/TEX]
Tương tự ta có :
[TEX]AC_1=\frac{b.c}{a+b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{AB_1C_1}}{S_{ABC}}=\frac{bc}{(a+c)(a+b)}[/TEX]
Tương tự ta cũng có:
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{BC_1A_1}}{S_{ABC}}=\frac{ac}{(b+c)(a+b)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{CB_1A_1}}{S_{ABC}}=\frac{ab}{(a+c)(b+c)}[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}-(S_{BC_1A_1}+S_{CB_1A_1}+S_{AB_1C_1})}{S_{ABC}}[/TEX]
[TEX]=1-\frac{ac}{(b+c)(a+b)}-\frac{ab}{(a+c)(b+c)}-\frac{bc}{(a+c)(a+b)}[/TEX]
[TEX]=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)-ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c+a)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}}=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{2abc}[/TEX]

đúng :1,5 điểm
câu 2 a

[TEX]\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt[]{x-1}(1)[/TEX]
ĐK: [TEX]x \geq 1[/TEX]
Trường hợp 1:
[TEX]1 \leq x<2[/TEX]
Khi đó vế trái của PT (1) bé hơn 6; vế phải lớn hơn 6 nên vô lý
Trương hợp 2:
[TEX]x>2[/TEX]
Khi đó vế trái của phương trình (1) lớn hơn 6; vế phải bé hơn 6 nên vô lý
Vậy x=2. Thử lại thấy thỏa mãn.
Nên PT có nghiệm duy nhất x=2

đúng :1,5 điểm
b,

[TEX]\left{\begin{2009x+2010y=(x-y)^2(1)}\\{2010y+2011z=(y-z)^2}(2)\\{2011z+2009x=(z-x)^2}(3)[/TEX]
[TEX](1)+(2)+(3)[/TEX] ta có:
[TEX]2009x+2010y+2011z=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx(4)[/TEX]
[TEX](4)-(1)[/TEX] ta được:
[TEX]2011z=(z-x)(z-y)(5)[/TEX]
[TEX](4)-(2)[/TEX] ta được:
[TEX]2009x=(x-y)(x-z)(6)[/TEX]
[TEX](4)-(3)[/TEX] ta được:
[TEX]2010y=(y-x)(y-z)(7)[/TEX]
[TEX](5);(6);(7)[/TEX] ta có hệ mới tương đương với hệ PT đã cho
[TEX]\left{\begin{2009x=(x-y)(x-z)}\\{2010y=(y-z)(y-x)}\\{2011z=(z-x)(z-y)}[/TEX]
Trường hợp 1:
[TEX]x=y \Rightarrow x=y=0; z=2011 \bigvee z=0[/TEX]
Trường hợp 2:
[TEX]y=z \Rightarrow y=z=0; x=2009 \bigvee x=0[/TEX]
Trường hợp 3:
[TEX]x=z \Rightarrow x=z=0; y=2010 \bigvee y=0[/TEX]

Trường hợp x khác y khác z ta có:
[TEX]\left{\begin{2009x(z-y)=2010y(x-z)}\\{2010y(x-z)=2011z(y-x)}\\{2011z(y-x)=2009x(z-y)}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{4019xy=2009xz+2010yz}\\{4021yz=2010xy+2011xz}\\{4020xz=2009xy+2011yz} [/tex]
[TEX]\Leftrightarrow xy=yz=zx[/TEX]
Nếu có ít nhất 1 số trong 3 số x;y;z bằng 0 thì ta sẽ suy ra vô lý vì nếu có 1 số bằng không thì sẽ suy ra 1 trong 2 số còn lại ít nhất có 1 số bằng không.
Nếu không có số nào bằng 0. thì ta suy ra x=y=z cũng mâu thuẩn vì x khác y khác z
Vậy PT có nghiệm:
[TEX](x;y;z)=(0;0;0); (0;0;2011); (0;2010;0); (2009;0;0)[/TEX]

sai :0,5 điểm
câu 1
b

[TEX]\left{\begin{x^6+y^8+z^{10} \leq 1}(1)\\{x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}\geq1}(2)[/TEX]
Từ (1) ta suy ra :
[TEX] -1 \leq x;y;z \leq 1[/TEX]
Nên ta sẽ có:
[TEX]x^6 \geq |x^{2007}| \geq x^{2007}[/TEX]
[TEX]y^8 \geq |y^{2009}| \geq y^{2009}[/TEX]
[TEX]z^{10} \geq |z^{2011}| \geq z^{2011}[/TEX]
Nên:
[TEX]1 \geq x^6+y^8+z^{10} \geq x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}[/TEX]
Mâu thuẩn với (2)
Vây nên:
[TEX]x^6+y^8+z^{10}=x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi:
[TEX]\left{\begin{x^6 = |x^{2007}| = x^{2007}}\\{y^8 =|y^{2009}|= y^{2009}}\\{z^{10} = |z^{2011}| = z^{2011}}[/TEX] >>> sai từ đây
[TEX]\Leftrightarrow x=y=z=1[/TEX]
Vô lý
Vậy bất PT vô nghiệm

1 điểm
a,

[TEX]\sqrt[]{x^2-2mx+1}=2x-3 (1)[/TEX]
ĐK: [TEX]x \geq \frac{3}{2}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow x^2-2mx+1=4x^2-12x+9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3x^2-2(6-m)x+8=0(2)[/TEX]
[TEX]\large\Delta = (6-m)^2-24=m^2-12m+12[/TEX]
Cho :[TEX]\large\Delta =0[/TEX] ta có:
[TEX]m^2-12m+12=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |m-6|=2\sqrt[]{6}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m=6+2\sqrt[]{6}}\\{m=6-2\sqrt[]{6}} [/TEX]
Trường hợp :
[TEX]\large\Delta <0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6-2\sqrt[]{6} <m<6+2\sqrt[]{6}[/TEX]
PT (1) vô nghiệm
Gọi [TEX]x_1 ;x_2[/TEX] là 2 nghiệm của PT (2) và [TEX]x_1 \leq x_2[/TEX]
Trường hợp[TEX] \large\Delta \geq 0[/TEX] ta có:
[tex]\left[\begin{x_1 \leq x_2 \leq \frac{3}{2}}\\{x_1<\frac{3}{2}\leq x_2}\\{\frac{3}{2}<x_1\leq x_2} [/tex]
Trường hợp 1:
[TEX]x_1 \leq x_2 \leq\frac{3}{2}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{f(\frac{3}{2})\geq0}\\{\large\Delta \geq 0}\\{\frac{S}{2} \leq \frac{3}{2}} [/tex]
Trường hợp 2:
[TEX]x_1< \frac{3}{2} \leq x_2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x_1<\frac{3}{2}<x_2}\\{x_1<\frac{3}{2}=x_2} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{f(\frac{3}{2})<0}\\\left{\begin{f(\frac{3}{2})=0}\\{\large\Delta \geq 0}\\{\frac{S}{2}< \frac{3}{2}} [/TEX]
Trương hợp 3:
[TEX]\frac{3}{2} <x_1\leq x_2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{f(\frac{3}{2})\geq0}\\{\large\Delta \geq 0}\\{\frac{S}{2} \geq \frac{3}{2}}[/TEX]
Cái máy tính em mất rồi..!! Đành chịu..................

1 điểm
tổng điểm : 5,5

 

[nhockthongay_girlkute]

trongthanh95

1.a.
[TEX](1)\Leftrightarrow \left{\begin{2x-3\geq 0}\\{x^2-2mx+1=(2x-3)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x\geq \frac{3}{2}}\\{3x^2+2x(m-6)+8=0(2)}[/TEX]
pt (2) có [TEX]\Delta'=m^2-12m+12[/TEX]
+) [TEX]\Delta'<0\Leftrightarrow 6-\sqrt[]{24}<m<6+\sqrt[]{24}[/TEX] thì pt đã cho vô n0
+)[TEX]\Delta'=0\Leftrightarrow m=6+\sqrt[]{24} or m=6-\sqrt[]{24}[/TEX]
[TEX](2) \Leftrightarrow \left[\begin{x=\frac{-\sqrt[]{24}}{3}<\frac{3}{2}}\\{x=\frac{\sqrt[]{24}}{3}\geq \frac{3}{2}}[/TEX]
=> Với [TEX]m=6+\sqrt[]{24}[/TEX] thì pt đã cho vô n0
Với [TEX]m=6-\sqrt[]{24}[/TEX] thì pt có n0 duy nhất [TEX]x=\frac{\sqrt[]{24}}{3}[/TEX]
+) [TEX]\Delta'>0\Leftrightarrow \left[\begin{m<6-\sqrt[]{24}}\\{m>6+\sqrt[]{24}}[/TEX]
(2) có 2 n0 phân biệt:
[TEX]x_1=\frac{6-m+\sqrt[]{m^2-12m+12}}{3}[/TEX]
[TEX]x_2=\frac{6-m-\sqrt[]{m^2-12m+12}}{3}[/TEX]
Ta có [TEX]x_2\geq\frac{3}{2} \Leftrightarrow 2\sqrt{m^2-12m+12}\leq3-2m\Leftrightarrow 4m^2-48m+48\leq 9-12m+4m^2\Leftrightarrow 36m\geq 39\Leftrightarrow m\geq \frac{13}{12}[/TEX]
[TEX]x_1\geq \frac{3}{2}\Leftrightarrow 2\sqrt{m^2-12m+12}\geq 2m-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m<\frac{3}{2}}\\{\left{\begin{m\geq\frac{3}{2} }\\{4m^2-48m+48\geq 4m^2-12m+9}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m<\frac{3}{2}[/TEX]
Kết luận cho TH3 :
[TEX]m<\frac{13}{12}[/TEX] pt có n0 x1
[TEX]\bigcup_{\frac{13}{12}\leq m < 6-\sqrt[]{24}}^{m>6-\sqrt[]{24}}[/TEX] pt có 2 n0 x1 x2
Kết luận:
với[tex] m<\frac{13}{12}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex]x=\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
Với[tex]\frac{13}{12}\leq m<6-\sqrt{24}[/tex],pt có 2 nghiệm pb:[tex]x1=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3};x2=\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
Với m=[tex]6-\sqrt{24}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex] x=\frac{\sqrt{24}}{3}[/tex]
Với[tex] 6-\sqrt{24}<m\leq 6+\sqrt{24}[/tex],pt vô n0
với [tex]m> 6+\sqrt{24}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex]x=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
b.
Từ pt (1) [TEX]\Rightarrow -1\leq x,y,z\leq 1[/TEX]
Khi đó [TEX]x^6\geq x^{2007}[/TEX] (*)
[TEX]y^8\geq y^{2009}[/TEX] (**)
[TEX]z^{10}\geq z^{2011}[/TEX] (***)
[TEX]\Rightarrow x^6+y^8+z^{10}\geq x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}[/TEX]
Kết hợp với pt (1) và (2) của hệ
[TEX]\Rightarrow x^6+y^8+z^{10}=x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}=1[/TEX] (****)
Dấu ''='' của

,(**),(***) khi[TEX]\left{\begin{\left[\begin{x=0}\\{x = 1}}\\{\left[\begin{y=0}\\{y = 1}}\\{\left[\begin{z=0}\\{z = 1}} [/TEX]
Thay vào (****) ta dc hệ bpt có nghiệm(x;y;z)=(0;0;1)hoặc (x;y;z)=(0;1;0) hoặc (x;y;z)=(1;0;0)
2.a.
ĐK [TEX]x\geq 1[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}-2+x^2-4=1-\sqrt[]{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+(x-2)(x+2)=\frac{2-x}{1+\sqrt[]{x-1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+x+2+\frac{1}{1+\sqrt[]{x-1}})=0[/TEX]
Với ĐK thì trong ngoặc luôn dương
=> pt [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX] (TMĐK)
Vậy n0 của pt là x=2
3.
Gọi a,b,c lần lượt là độ các cạnh BC,CA,AB
Ta có [TEX]AC_1+BC_1=c[/TEX]
và [TEX]\frac{AC_1}{BC_1}=\frac{b}{a}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AC_1=\frac{bc}{a+b}[/TEX]
và [TEX]BC_1=\frac{ca}{a+b}[/TEX]
Tương tự ta có
[TEX]AB_1=\frac{bc}{c+a}[/TEX]
[TEX]CB_1=\frac{ab}{c+a}[/TEX]
[TEX]CA_1=\frac{ab}{b+c}[/TEX]
[TEX]BA_1=\frac{ac}{b+c}[/TEX]
Ta có [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}ca.sinB=\frac{1}{2}ab.sinC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SinA=\frac{2S_{ABC}}{bc}[/TEX]
[TEX]SinB=\frac{2S_{ABC}}{ca}[/TEX]
[TEX]SinC=\frac{2S_{ABC}}{ab}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{AB_1C_1}=\frac{1}{2}.AC_1.AB_1.sinA=\frac{1}{2}.\frac{cb}{a+b}.\frac{bc}{c+a}.\frac{2S{ABC}}{bc}=\frac{S.bc}{(a+b)(a+c)}[/TEX]
Tương tự ta có
[TEX]S_{CA_1B_1}=\frac{ab.S}{(b+c)(c+a)}[/TEX]
[TEX]S_{BC_1A_1}=\frac{ac.S}{(a+b)(b+c)}[/TEX]
Ta có
[TEX]S_{A_1B_1C_1}=S_{ABC}-(S_{AB_1C_1}+S_{CA_1B_1}+S_{BC_1A_1}=S_{ABC}-S_{ABC}(\frac{ab}{(c+a)(c+b)}+\frac{bc}{(a+b)(a+b)}+\frac{ca}{(b+a)(b+c)}[/TEX]
đặt S ra ngoài quy đòng ta dc
[TEX]S_{A_1B_1C_1}=S_{ABC}.\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/TEX]
Hay
[TEX]\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}}=\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/TEX]

4.
Ta có (d1) song song với (d2)
từ A hạ đường thẳng vuông góc xuống (d1), (d2) cắt (d1),(d2) lần lượt tại H,K
ta có [TEX]AH=d(A,(d_1))=\frac{7}{\sqrt[]{5}}[/TEX]
[TEX]AK=\frac{17}{\sqrt[]{5}}[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{AM}{AM+MN}=\frac{AH}{AK}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{AM}{AM+10}=\frac{7}{17}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM=7[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_M;2-2x_M)[/TEX]
Ta có [TEX]AM^2=(x_M-4)^2+(1-2x_M)^2=49[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_M=4 or x_M=\frac{-8}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow M(4;-6)[/TEX] hoặc [TEX]M(\frac{-8}{5};\frac{26}{5})[/TEX]
ĐƯờng thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua [TEX]A(4;1)[/TEX] và [TEX]M(4;-6)[/TEX] có VTPT (7;0)
=> ptđt là 7(x-4)+0(y-1)=0
hay x-4=0
ĐƯờng thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua [TEX]A(4;1)[/TEX] và [TEX]M(\frac{-8}{5};\frac{26}{5})[/TEX] có dạng
[TEX]\frac{x-4}{\frac{-8}{5}-4}=\frac{y-1}{\frac{26}{5}-1}[/TEX]
Hay [TEX] 21x+28y-112=0[/TEX]

tổng điểm :7,5 điểm

 

[nhockthongay_girlkute]

matnatinhyeu_1995

Câu 1:
a)pt\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x^2-2mx+1=4x^2-12x+9}\\{x\geq\frac{3}{2}} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{3x^2+2(m-6)x+8=0(1)}\\{x\geq\frac{3}{2}(2)} [/TEX]
Xét pt(1) có [tex]\Delta'=(m-6)^2-24=m^2-12m+12[/tex]
_TH1:[tex]\Delta'=0\Leftrightarrow\left[\begin{m=6+\sqrt{24}}\\{m=6-\sqrt{24}} [/tex].Khi đó,pt có nghiệm kép: x1=x2=[tex]\frac{6-m}{3}[/tex]
+)Với [tex]m=6+\sqrt{24} ta dc x=\frac{-\sqrt{24}}{3}[/tex](loại vì ko t/m đk(2))
+)Với [tex]m=6-\sqrt{24} ta dc x=\frac{\sqrt{24}}{3}[/tex](t/m)
_TH2:[tex]\Delta'>0\Leftrightarrow\left[\begin{m>6+\sqrt{24}(3)}\\{m<6-\sqrt{24}(4)} [/tex].Khi đó,pt có 2 nghiệm phân biệt:[tex]x1=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3};x2=\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
+)xét [tex]x1=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3}\geq\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2\sqrt{m^2-12m+12}\leq3-2m\Leftrightarrow 4m^2-48m+48\leq 9-12m+4m^2\Leftrightarrow 36m\geq 39\Leftrightarrow m\geq \frac{13}{12}[/tex]
Kết hợp với (3) và (4) ta dc [tex]\left[\begin{m>6+\sqrt{24}(3)}\\{\frac{13}{12}\leq m<6-\sqrt{24}(4)} [/tex]
+)xét x2=[tex]\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}\geq \frac{3}{2}\Leftrightarrow 2\sqrt{m^2-12m+12}\geq 2m-3(*)[/tex]
Nếu[tex] m<\frac{3}{2}[/tex],kết hợp với (3) và (4) ta dc [tex]m<6-\sqrt{24}[/tex].khi đó(*) luôn đúng.
Nếu[tex] m\geq\frac{3}{2}[/tex].kết hợp với (3) và (4) ta dc [tex]m>6+\sqrt{24}[/tex](5).Khi đó(*)\Leftrightarrow [tex] 4m^2-48m+48\geq 4m^2-12m+9\Leftrightarrow m\leq\frac{13}{12}[/tex](ko thỏa mãn (5))
_Th3:[tex]\Delta'<0\Leftrightarrow 6-\sqrt{24}<m<6+\sqrt{24}[/tex]
Khi đó,pt vô nghiệm.
Kết luận:_Với m=[tex]6-\sqrt{24}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex] x=\frac{\sqrt{24}}{3}[/tex]
_Với[tex] 6-\sqrt{24}<m\leq 6+\sqrt{24}[/tex],pt vô nghiệm
_Với[tex]\frac{13}{12}\leq m<6-\sqrt{24}[/tex],pt có 2 nghiệm pb:[tex]x1=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3};x2=\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
_với [tex]m> 6+\sqrt{24}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex]x=\frac{6-m-\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]
_với[tex] m<\frac{13}{12}[/tex],pt có 1 nghiệm[tex]x=\frac{6-m+\sqrt{m^2-12m+12}}{3}[/tex]


b.
Từ pt (1) [TEX]\Rightarrow -1\leq x,y,z\leq 1[/TEX]
Khi đó [TEX]x^6\geq x^2007[/TEX] (*)
[TEX]y^8\geq y^{2009}[/TEX] (**)
[TEX]z^10\geq z^{2011}[/TEX] (***)
[TEX]\Rightarrow x^6+y^8+z^{10}\geq x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}[/TEX]
Kết hợp với pt (1) và (2) của hệ
[TEX]\Rightarrow x^6+y^8+z^{10}=x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}=1[/TEX] (****)
Dấu ''='' của (*),(**),(***) khi[TEX]\left{\begin{\left[\begin{x=0}\\{x = 1}}\\{\left[\begin{y=0}\\{y = 1}}\\{\left[\begin{z=0}\\{z = 1}} [/TEX]
Thay vào (****) ta dc hệ bpt có nghiệm(x;y;z)=(0;0;1)hoặc (x;y;z)=(0;1;0) hoặc (x;y;z)=(1;0;0)

câu2.a.
ĐK [TEX]x\geq 1[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}-2+x^2-4=1-\sqrt[]{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+(x-2)(x+2)=\frac{2-x}{1+\sqrt[]{x-1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+x+2+\frac{1}{1+\sqrt[]{x-1}})=0[/TEX]
Vì x\geq 1 nên BT trong ngoặc luôn dương nên pt [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX] (TMĐK)
Vậy n0 của pt là x=2
Câu4:Gọi k là hệ số góc của đường thẳng delta.
_TH1:K#0
Ta có đường thẳng delta đi qua điểm A(4;1) nên pt đường thẳng delta có dạng
y=k(x-4)+1
Vì M là giao điểm của 2 đường thẳng delta và (d1) nên tọa độ của M là nghiệm của hệ pt[TEX]\left{\begin{y=k(x-4)+1}\\{2x+y-2=0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=\frac{4k+1}{k+2}(k#2)}\\{y=\frac{2-6k}{k+2}(k#2)} [/TEX]
Vậy M[tex](\frac{4k+1}{k+2};\frac{2-6k}{k+2}) [/tex](với k#-2)
Vì N là giao điểm của đường thẳng delta và (d2) nên tọa độ của N là nghiệm của hệ pt [TEX]\left{\begin{y=k(x-4)+1}\\{2x+y+8=0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=\frac{4k-9}{k+2}(k#2)}\\{y=\frac{2-16k}{k+2}(k#2)} [/TEX]
Vậy[tex] N(\frac{4k-9}{k+2};\frac{2-16k}{k+2})(k#2) [/tex]
Lại có:[tex]MN^2=(\frac{10}{k+2})^2+(\frac{10k}{k+2})^2=10^2[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{100}{(k+2)^2}+\frac{100k}{(k+2)^2}=100[/tex]
\Leftrightarrow[tex]100(k^2+1)=100(k^2+4k+4)[/tex]
\Leftrightarrow k=[tex]\frac{-3}{4}[/tex]
\Rightarrow pt đường thẳng delta là:y=[tex]\frac{-3}{4}.x[/tex]+4
_TH2:k=0.Khi đó,đường thẳng delta song song hoặc trùng với Ox
Vì đường thẳng delta đi qua điểm A(4;1) nên pt đường thẳng delta có dạng x=4
Khi đó ta thấy:M(4;-6),N(4;-16)\Rightarrow Mn=10(t/m)
K/L:Vậy pt đường thẳng delta thỏa mãn yêu cầu của bài là y=[tex]\frac{-3}{4}x+4[/tex] hoặc x=4

câu 4 sai
tổng : 4,5 điểm

 

[nhockthongay_girlkute]

mọi thắc mắc về kết quả các bạn có thể post ngay tại pic này

 

[verylazy]

hihihi các bạn gioi? thật đúng câu 2 loằng ngoằng nhưng đầu bài ra đúng ui` đo' m\ giải được ui` nhưng vẫn thấy khó loang ngoang sao y'. câu 3 bạn gì y' giai? đúng ui nhưng cách giải thích của bạn chưa thuyết phục hihihi

 

[xuanson_number1]

giúp mình với các bạn

trong mat phang ây cho duong thang den ta:3x-2y+1=0
lap phuong trinh duong thang "d" di qua M (1;2) va tao voi den ta mot goc 45do

 

[phucvo29]

Bỏ dấu đi khó đọc quá ..............................................
.....................................
.......................

 

[hunterking]

trong mat phang ây cho duong thang den ta:3x-2y+1=0
lap phuong trinh duong thang "d" di qua M (1;2) va tao voi den ta mot goc 45do

\Rightarrow (d') có dạng: a(x-1)+b(y-2)=0 (a^2+b^2 khác 0)
\Leftrightarrow ax+by-a-2b=0
[TEX]/cos45/=\frac{/3a-2b/}{sqrt{a^2+b^2}sqrt{3^2+2^2}}=\frac{sqrt{2}}{2}[/TEX]
nhân chéo sau đó bình phương
do a,b ko đòng thời =0 \Rightarrow chọn b=1
sau đó giải pt bậc2 với a
...

 

[congchuatuyet204]

\Rightarrow (d') có dạng: a(x-1)+b(y-2)=0 (a^2+b^2 khác 0)
\Leftrightarrow ax+by-a-2b=0
[TEX]/cos45/=\frac{/3a-2b/}{sqrt{a^2+b^2}sqrt{3^2+2^2}}=\frac{sqrt{2}}{2}[/TEX]
nhân chéo sau đó bình phương
do a,b ko đòng thời =0 \Rightarrow chọn b=1
sau đó giải pt bậc2 với a
...

theo mìh thì do đường thẳng d đi qua điểm M (1;2) nên ta có thêm 1 phương trình nữa là:
x+2y+c =0
và thêm cả cos (d đenta ) nữa chắc là cũng đc

 

[hamburgergachcua]

tìm Min

tìm GTNN của

[TEX]\sqrt[]{x^2+4x+8} +\sqrt[]{x^2-2x+2}[/TEX]

__________________________

 

[vodichhocmai]

tìm GTNN của

[TEX]\sqrt[]{x^2+4x+8} +\sqrt[]{x^2-2x+2}[/TEX]

[TEX]P:\sqrt{\(x+2\)^2+4}+\sqrt{\(x-1\)^2+1}\ge \sqrt{\(x+2-x+1\)^2+\(2+1\)^2}\righ Done!![/TEX]

 

[hawaykiss]

Hình 10

Cho [TEX]\Delta[/TEX]ABC có đỉnh B (1,-2), đường trung tuyến AM có phương trình x-y+1=0, đường phân giác trong CD của góc C có phương trình x+2y+2=0
a, Viết phương trình đường thẳng AC
b, Viết phuơng trình đường thẳng BC, AB

 

[kenny_111]

Cho [TEX]\Delta[/TEX]ABC có đỉnh B (1,-2), đường trung tuyến AM có phương trình x-y+1=0, đường phân giác trong CD của góc C có phương trình x+2y+2=0
a, Viết phương trình đường thẳng AC
b, Viết phuơng trình đường thẳng BC, AB

gọi H là hình chiếu của B trên CD =>> tọa độ H
gọi E la điểm đối xứng cua B qua dt CD =>> E
mat khac' vecto BH.CH=vt 0 =>> C
co' B , C =>> pt dt bc
co' C, E =>> pt dt AC
AC cắt AM =>> A có AB viết đc. ptdt AB

 

[teamhoanghoa4]

[toán 10]Giúp mình giải mấy bài hình này với ! tks nhìu !

Bài 1:
Cho đường tròn (C) : [tex]x^2 + y^2[/tex] - 2x + 4y + 2 =0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M (5;1) , biết (C') cắt (C) tại A,B sao cho AB=[tex]\sqrt{3}[/tex]
Bài 2:
Cho A (2;1) ; B thuộc tia Ox , C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A.Tìm B;C để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Bài 3:
Cho (C) :[tex]x^2 + y^2[/tex] - 8x + 6y + 21 = 0.Đường thẳng (d) x+y-1=0.Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn biết A thuộc (d)
Bài 4:
Cho đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác đều ABC biết đường tròn tiếp xúc với dt (d):4x-3y+2=0 tại C (1;2),diện tích ABC =3[tex]\sqrt{3}[/tex].Lập phương trình đường tròn.

 

[tuyn]

Bài 1: Gọi H là giao điểm của AB và IM,I là tâm của (C) thì IM vuông AB và H là trung điểm của AB.Tính HA,IM \Rightarrow MH=IM-IH \Rightarrow MA
Bài 2: Mình chỉ tìm được GTNN ko có GTLN

 

[phiviet003]

ec nhieu pan lam hay wa minh muon hoc hoi co ai co sdt o cho minh nha