[Toán 10] Tổng hợp

[woodenst]

Cm BĐT bằng tính chất đa thức

1) Cho tam thức bậc hai [TEX]a{x}^{2}+bx+c (a\neq 0) [/TEX]
không có nghiệm thực và a+b+c >0. CMR : c < 0
2) CMR với mọi số thực x,y,z ta đều có :
[TEX]19{x}^{2}+54{y}^{2}+16{z}^{2}-16xz-24yz+36xy \geq 0[/TEX]
3) Cho 3 số thực a,b,c . CMR nếu tồn tại số m thỏa
[TEX]\left|a{m}^{2}+c \right|\leq \left|bm \right|[/TEX]
thì [TEX]{b}^{2}\geq 4ac[/TEX]
4)CMR trong mọi tam giác ABC ta đều có :
[TEX]{a}^{2}(p-b)(p-c)+{b}^{2}(p-c)(p-a)+{c}^{2}(p-a)(p-b)\leq {p}^{2}{R}^{2}[/TEX]
với p là nửa chu vi tam giác ABC

 

[vansang95]

1) Cho tam thức bậc hai [TEX]a{x}^{2}+bx+c (a\neq 0) [/TEX]
không có nghiệm thực và a+b+c >0. CMR : c < 0
2) CMR với mọi số thực x,y,z ta đều có :
[TEX]19{x}^{2}+54{y}^{2}+16{z}^{2}-16xz-24yz+36xy \geq 0[/TEX]
3) Cho 3 số thực a,b,c . CMR nếu tồn tại số m thỏa
[TEX]\left|a{m}^{2}+c \right|\leq \left|bm \right|[/TEX]
thì [TEX]{b}^{2}\geq 4ac[/TEX]
4)CMR trong mọi tam giác ABC ta đều có :
[TEX]{a}^{2}(p-b)(p-c)+{b}^{2}(p-c)(p-a)+{c}^{2}(p-a)(p-b)\leq {p}^{2}{R}^{2}[/TEX]
với p là nửa chu vi tam giác ABC

1. Ta có :
PT [TEX]a{x}^{2}+bx+c (a\neq 0)[/TEX]vô nghiệm \Rightarrow [TEX]b^2 \leq 4ac[/TEX]
hay 4ac \geq 0 --> a;c cùng dấu

Với c < 0 thì a<0 ta có:
[TEX]a+b+c > 0 \Leftrightarrow b > a+c \geq 2.\sqrt{ac}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow b^2 \geq 4ac [/tex] \Rightarrow c>0 [/TEX] ( vô lí )

3- [TEX]\left|a{m}^{2}+c \right|\leq \left|bm \right|[/TEX]
[TEX](am^2 - bm +c)(am^2 +bm + c) \leq 0 [/TEX]

Nếu 2 PT vô nghiệm thì 2 ngoặc trên đều cùng dấu với HS a --> vo lí
Vậy tối thiểu có 1 PT có nghiệm ----> DPCM

 

[vodichhocmai]

1) Cho tam thức bậc hai [TEX]a{x}^{2}+bx+c (a\neq 0) [/TEX]
không có nghiệm thực và a+b+c >0. CMR : c < 0

Hàm số trên luôn liên tục.

[TEX]\left{f(1):=a+b+c \\f(0):=c[/TEX]

Mà phương trình [TEX]f(x):=0[/TEX] vô nghiệm nên [TEX]f(1)f(0)>0\righ c>0[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

 

[hamburgergachcua]

phản chứng như thế nào****************************************************************************************************************???????

 

[sunshineprince2]

Tìm Cực Trị ????

Ai giúp mình giải bài tập này với, xin cảm ơn:

Tìm GTNN

 

[phikim]

Giúp em với mấy anh ơi!

1)Lập phương trình các cạch của tam giác ABC biết A(1;3) và hai đường trung tuyến BN,CP lần lượt có phương trình : x-2y+1=0 và y-1=0
2)Lập phương trình cạnh vuông có đỉnh A(-4;5) và một đường chéo có phương trình :7x-y+1=0

 

[hamburgergachcua]

hệ bpt ko mẫu mực. ghê chưa.

giải hộ hệ pt::
1. x^3.y=9
3x+y=6

2. x^2.y^2- 2x+y^2=0
2x^2-4x +3+y^2=0

3 x^4+y^4=2
x^3- 2x^2+2x=y^2

 

[meou_a10]

bai 1
vi CP co pt y-1=0 nen C(xC;1)
tim toa do trong tam tam giac bang cach giai he pt x-2y+1=0
va y-1=0
roi ap dung ct 3xG=xA+xB+xC va 3yG=yA+yB+yC
vi yA va yC biet roi nen tim dc yB thay vao tim dc xB
thay tiep vao ta tim dc xC
minh dien dat ko hay lam thong cam nhe
tim dc toa do 3 dinh thi de dang viet dc pt cac canh cua tam giac
bai 2
tim toa do cua O la giao 2 dg cheo cua hinh vuong roi tim toa do cua C minh nho ko nham la cach tim giong nhu o 1 bai trong sach bai tap hinh nang cao 10 thi phai
roi tim toa do D bang cach giai he pt
pt 1 la cho AD=CD
pt2 la co AD^2 + CD^2 = AC^2
minh ko biet la co ra ko nhung day coi nhu la 1 huong jai ban tu lam tiep nhe

 

[minhqwe]

hệ thức lượng trong tam giác

CMR:
neu: (c-b)(c-b+a)=(a-b)(a+c) va cos (B-C)=1 thi tam giac ABC la tam giac deu, trong do BC=a,AC=b,AB=c va A,B,C la ba goc cua tam giac

 

[gainhangheo1995]

chang hieu jii ka.cac ban lam ro ra xem nao de tat ca cung hoc cach lam

 

[lovegoddess215]

toán đố khó đêêê

bạn hãy điền 2 dấu cộng, 2 dấu trừ, 2 dấu nhân, 2 dấu chia giữa các số để được phép tính đúng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 0

khá hóc đó>-

 

[lovegoddess215]

trùi! pài này hay đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
thú vị thiệt

 

[lovegoddess215]

Hàm số trên luôn liên tục.

[TEX]\left{f(1):=a+b+c \\f(0):=c[/TEX]

Mà phương trình [TEX]f(x):=0[/TEX] vô nghiệm nên [TEX]f(1)f(0)>0\righ c>0[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

a j ơi cách của a hỉu chết liền ak' hjx@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[congchuatuyet204]

help

x^3- 3x^2 -8x +40 - 8*căn bậc 4 của (4x+4) =0>-
...............................................................

 

[nhim_aon3]

help me! gấp!

Câu 1:
Xét dấu biểu thức:
F(x) = (x+1)(x^2 – 4x +3)
2-x
Câu 2:
Giải bất phương trình:
-2x^2 +7x+7 bé hơn hoặc bằng -1
x^2-3x-10

Câu 3: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:
x^2 – 6mx + 2 – 2m + 9m^2 = 0

Câu 4: Giải các phương trình sau:
a, Căn bậc hai (x+3) – căn bậc hai (3x-2) = căn bậc hai (2x-1)
b, căn bậc hai (3x-2) + căn bậc hai (x-1) = 4x-9 + 2 căn bậc hai (3x^2 – 5x +2)

Câu 5:
Giải hệ phương trình:
Pt 1: 2 căn bậc hai (x+1) + căn bậc hai y + 3
Pt2: căn bậc hai (x+1) + 2 căn bậc hai y = 2

Câu 6:
Viết phương trình tham số , phương trình chính tắc (nếu có), phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3;-2) và song song với đường thẳng :
(x-1) = y +1
2 3
Câu 7:
Cho điểm A(2;1) và đường thẳng d: x- 3y +3 = 0 . Tìm đỉem A’ đối xứng với A qua d
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy cho tamgiác ABC có A(4; -1) phương trình đường cao , đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh lần lượt có phương trình là 2x – 3y + 12 = 0 và 2x +3y=0 Viết phương trình các cạnh của tam giác.
Câu 9: cho x,y,z > 0 và x+y+z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= x + y + z
x+ 1 y +1 z+1


bài kiểm tra của tụi tớ! giúp tớ với! trình bày từng bài một nha! thanks nhìu! T_T

 

[meou_a10]

bai 1 thì bạn phân tích biẻu thức bậc 2 thành nhân tử rồi lập bảng xét dấu giống trong sgk la xong
bai 2 ban chuyển -1 sang rồi quy đồng mâu số ( chu ý là không được bỏ mẫu đấy) rôi lạ lập bảng xét dâu xem ở đoạn nào nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 là xong
bai 3 để nó có 2 nghiêm dương phân biệt thì
delta lớn hơn 0
tổng 2 nghiêm lớn hơn 0
và tích 2 nghiệm lớm hơn 0
thế đã nhé lúc khác làm tiếp bạn tự làm nhé vì giải cụ thể thì dài lắm
bai 5 de thieu kia ban o pt 1 ay
ma sao ban hoi lam the

 

[meou_a10]

bai 6
goi pt duong thang can tim la ax+by+c =0
ta co no ss voi dg thang d 3x-2y-5=0
nen a=3 va b=-2 vi co cung vecto phap tuyen
thay toa do diem A cao la tim duoc c
bai7
ta viet pt duong thang qua A va vuong goc voi d
roi tim toa do giao diem giao diem do la trung diem cua AA'
dung cong thuc sgk nua la xong

 

[cong_chua95]

Bài tập Toán Tết lớp10?

Bài 1: Cho hệ phương trình với x,y là ẩn, m là tham số:
mx + y - 1 = 0 (1)
x +my -2 =0 (2)
1. Giải và biện luận hệ trên
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Bài 2: Chứng minh đẳng thức :
( cosx - sinx)^2 = 1- 2sinx nhân cosx
Cám ơn các anh chị.
HAPPY NEW YEAR.

 

[herrycuong_boy94]

Bài 1: Cho hệ phương trình với x,y là ẩn, m là tham số:
mx + y - 1 = 0 (1)
x +my -2 =0 (2)
1. Giải và biện luận hệ trên
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Bài 2: Chứng minh đẳng thức :
( cosx - sinx)^2 = 1- 2sinx nhân cosx
Cám ơn các anh chị.
HAPPY NEW YEAR.

BÀi 1 : định thức crame là ra luôn

Bài 2 :

)

 

[heyday195]

Đức ơi ra chat tao hỏi vài thứ!