[Toán 10] Tổng hợp

[tranlam158]

cái đó trong sách giải vẫn có nè bạn ơi
trong sách giải nâng cao bạn à.

 

[anhtuanphan]

giở lại sách NC và PT toán 8 tập 1 đi các em . Anh lớp 11 rồi nhưng vẫn còn nhớ rõ lắm

 

[ecljps3]

help

Trộn 200g ddNaCl với dd KOH 8% thì được dd mới trong đó C%NaCl=6%.Cho biết:KL dd KOH cần dùng và C%dd NaCl

 

[tell_me_goobye]

tổ hợp

1)Một tập hợp M gồm những điểm trên một đường thẳng sao cho mỗi điểm đều là trung điểm của một đoạn thẳng nối hai điểm nào đó trong số còn lại .CMR M có vô hạn điểm

 

[kyonashi]

Xin giúp đỡ

S= 1-10.2nC1 + 10^2.2nC3 - 10^3.2nC5 +...-10^(2n-1).2nC(2n-1) + 10^2n
Giải giúp mình cái này ạ

 

[quangtn93]

Giúp đỡ tôi nhanh!!!

Mong mọi người giúp mình nha:
Đề bài:
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2)
M(1;3) thuộc AB . E la trung điểm của CD và thuộc đường thẳng: y+x-5=0.
Viết phương trình AB





(Cảm ơn trước!!!)

 

[thanks_to_you]

Bài này đã từng có trên 4r mình rồi, nhưng mình post lại, lần sau bạn nên tìm kĩ trước khi hỏi để tránh loãng 4r...

Gọi [TEX]\Delta: x+y-5=0.[/TEX]
[TEX]E \in \Delta[/TEX] nên E(t;5-t).
=>[TEX]\vec{IE}[/TEX] = ...
AB qua M, nhận [TEX]\vec{IE}[/TEX] là vtpt.
=>AB: (t-6)(x-1)+(3-t)(y-5)=0
Tính [TEX]d(I; AB) => |8t-39|=2t^2-18t+45[/TEX]
Giải ra t...

N/x: Cách này chưa sử dụng hết điều kiện ABCD là hcn nên chưa tối ưu, nếu có thể bạn hãy nghĩ cách mới...

Sắp mất điện nên post vội, có gì thì sửa nha...

 

[duynhan1]

Mong mọi người giúp mình nha:
Đề bài:
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2)
M(1;3) thuộc AB . E la trung điểm của CD và thuộc đường thẳng: y+x-5=0.
Viết phương trình AB(Cảm ơn trước!!!)

[TEX]E (a; 5-a)[/TEX]

[TEX]\vec{EI} = (a-6;a-3)[/TEX]

[TEX]AB: (a-6)x + (a-3)y +15 - 4a =0 [/TEX]

ABCD là hình chữ nhật nên ta có:

[TEX]EI = d{(I;AB)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1 = \mid 4a - 27 \mid[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{a=7}\\{a= \frac{13}{2}}[/TEX]


Thế vào

 

[connguoivietnam]

sau khi kẻ hinh ta thấy
ta lấy điểm H(a,b) trên CD đối xứng với điểm M qua I
áp dụng công thức trung điểm ta có
[TEX]a+1=12[/TEX]
[TEX]a=11[/TEX]
[TEX]b+3=4[/TEX]
[TEX]b=1[/TEX]
[TEX]H(11,1)[/TEX]
ta thấy tam giác IEH là 1 tam giác vuông tại E
áp dụng quy tắc py-ta-go ta có
[TEX]EI^2+EH^2=IH^2[/TEX]
gọi E(m,n)
[TEX](6-m)^2+(2-n)^2+(11-m)^2+(1-n)^2=26[/TEX]
hợp với E thuộc đt [TEX]x+y-5=0[/TEX]
[TEX]m+n-5=0[/TEX]
[TEX](6-m)^2+(2-n)^2+(11-m)^2+(1-n)^2=26[/TEX]
từ hệ cậu tìm ra m và n có toạ độ điểm E
lấy điểm đối xứng của E qua I nằm trên AB có 2 toạ độ là lập được pt AB thôi
dai qua hơi ngại

 

[meomeo_f94]

CM chia hết nè:
CMR: Sn= (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) chia hết cho [TEX]2^n[/TEX]

 

[duynhan1]

CM chia hết nè:
CMR: Sn= (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) chia hết cho [TEX]2^n[/TEX]

n=1 đúng

giả sử đúng với n=k
ta chứng minh đúng với n=k+1.

[TEX]S_{k+1} = S_k.(2k+2) \vdots 2^k.2 = 2^{k+1}[/TEX]

 

[meomeo_f94]

:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
Tíêp nhé:
Cho [TEX]S_1[/TEX]=1.2.3
[TEX]S_2[/TEX]=2.3.4
.....
[TEX]S_n[/TEX]=n(n+1)(n+2)
S=[TEX]S_1+S_2+...+S_N[/TEX]
CMR: 4S+1 là số chinh phương

 

[duynhan1]

:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
Tíêp nhé:
Cho [TEX]S_1[/TEX]=1.2.3
[TEX]S_2[/TEX]=2.3.4
.....
[TEX]S_n[/TEX]=n(n+1)(n+2)
S=[TEX]S_1+S_2+...+S_N[/TEX]
CMR: 4S+1 là số chinh phương

Dùng quy nạp chứng minh được.

[TEX]S= \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4S +1 = (n^2+3n)(n^2 + 3n +2 ) + 1= (n^2+3n+1)^2[/TEX]

 

[meomeo_f94]

Nhanh wá
CMR: 1+1/2+1/3+...+1/([TEX]2^n[/TEX]-1)<n/2
có bài nào hày thì cứ gửi nhé

 

[th3_l0rd_0f_th3_sky]

bài trên hình như sai quy luật thì phải, tớ có thấy nó tuân the 1 quy luật nhất định đâu.

 

[tjeujusjeuway]

CM chia hết nè:
CMR: Sn= (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) chia hết cho [TEX]2^n[/TEX]

Bài này đơn giản muk` đâu cần làm quy nạy cho dài dòng. Chỉ 3 hàng là ra thôi!!!!
=))=))=))=))=))=))=))

 

[tjeujusjeuway]

Nhanh wá
CMR: 1+1/2+1/3+...+1/([TEX]2^n[/TEX]-1)<n/2
có bài nào hày thì cứ gửi nhé

Cái này phải kèm theo điều kiện n>2 thì mới đúng!!!!!!!
=))=))=))=))=))=))=))

 

[tell_me_goobye]

n=0 =>hiển nhiên
n=1 2\Rightarrowchia hết cho 2
giả sử n=k\Rightarrow(n+1)(n+2)...(n+k) chia hết cho [TEX]2^k[/TEX]
ta sẽ CM n =k+1 cũng đúng

(n+1)(n+2).....(n+k)(n+k+1) chia hết cho [TEX]2^{k+1}[/TEX]

[TEX]S_{k+1}[/TEX] = (n+1)(n+2)...(n+k)(n+k) + (n+1)(n+2)....(n+k)

TA CÓ (n+1)...(n+k)(n+k) chia hết cho[TEX] 2^k(n+k)[/TEX]

(n+1)(n+2)....(n+k) chia hết cho[TEX] 2^k[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S_{k+1}[/TEX] chia hết cho [TEX]2^k(n+k+1) [/TEX]
LẠI có (n+k+1)=2n chia hết cho 2 \Rightarrow S_{K+1} CHIA HẾT CHO [TEX]2^{K+1}[/TEX] (ĐPCM)

 

[duynhan1]

Nhanh wá
CMR: 1+1/2+1/3+...+1/([TEX]2^n[/TEX]-1)<n/2 (với [TEX]n \geq 3[/TEX]
có bài nào hày thì cứ gửi nhé

Đúng với n=3.
giả sử đúng với n=k
Chứng minh đúng với n=k+1

[TEX]1+ \frac{1}{2} +...+\frac{1}{2^n-1} > \frac{n}{2} + \frac{1}{2^n-1} > \frac{n+1}{2}[/TEX]

 

[anhtuanphan]

mấy em thử làm bài này xem
[TEX]1+1\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{3}[/TEX]|