[Toán 10] Tổng hợp

[duynhan1]

[tex]M=\frac{ sin 10.cos 20 + sin 20.cos 10}{\cos17.cos 13 - sin 17.sin 13 }[/tex]

[TEX]M= \frac{sin(10+20)}{cos(17+13)} = tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]

 

[gauto]

đề 15' lớp tui
Tam giác ABC với 3 góc A, B, C. C/m:
a, cot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2) = cot(A/2) . cot(B/2) . cot(C/2)
b, cot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2) \geq 3 . [tex]\sqrt{3}[/tex]

 

[luandepzai012]

Chà,câu đố búa nhỉ. Mình cũng có mấy câu đố các bạn đây:
1. Một chiếc cầu bắc qua sông,mất 2 phút để qua cầu. Ở 2 bên đầu cầu có 1 người gác cầu, cứ cách 1 phút thì ngừơi gác cầu 2 bên lại ngó ra cầu để ngăn không cho ai qua cầu. Vậy phải làm sao mới qua cầu đựơc.
2. Vào một đêm mưa dông bão bùng bạn đang trên đường đi làm về và bắt găp vị bác sĩ đã từng cứu sống bạn đang ngồi đợi xe buýt cùng một bà lão đang lên cơn huyết áp, bên cạnh đó có một cô gái trông mộng của bạn cũng đang ngồi ở đó mà xe của bạn chỉ chở được tối đa là 2 ngừơi (kể cả người lái) thì bạn sẽ giải quyết tình huống này như thế nào cho hợp "tình" hợp lí.[/QUOTte

câu 2: Cho vị bác sĩ chữa bệnh cho bà cụ
rồi cho co gai tro vị bác sĩ về mjnh o lai

 

[meomeo_f94]

Hình 10 tiếp nì!!!

Cho tam giác ABC có B(-4:0), đường cao AH có phương trình 4x-3y-2=0, trung tuyến CM có phương trình 4x+y+3=0. Xác dịnh toạ độ điểm A.

 

[meomeo_f94]

Hình 10 tiếp nì!!!

Cho tam giác ABC có B(-4:0), đường cao AH có phương trình 4x-3y-2=0, trung tuyến CM có phương trình 4x+y+3=0. Xác dịnh toạ độ điểm A.

>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-

 

[dth_287]

Cho tam giác ABC có B(-4:0), đường cao AH có phương trình 4x-3y-2=0, trung tuyến CM có phương trình 4x+y+3=0. Xác dịnh toạ độ điểm A.

>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-

Gọi điểm A(a;b) laf điểm cần tìm
mà A thuộc AH => 4a- 3b -2 =0 (1)
vì CM là đương trung tuyến => M là trung điểm của AB => M( (a-4)/2 ; b/2)
mà M thuộc CM => 4*(a-4)/2 + b/2 +3 =0 (2)
kết hợp (1) và (2) có hệ , giải hệ => a,b=> toạ độ A

 

[chieuhoang_pro]

làm thử xem

ai giup minh với
chứng minh 3=4 minh làm không dược mong các bạn giúp mình zới

 

[mr.buzz]

muốn chứng minh 3=4 trước hết ta thừa nhận tiên đề 1=2
cộng cả hai vế của đẳng thức với 1 =>dpcm
đúng không?!

 

[chontengi]

cac ban oi!lam giup mih bai nay zoi!

Viet pt cac canh cua tam giac ABC biet toa do cua chan 3 duong cao ke tu cac dinh A,B,C la A'(-1;-2),B'(2;2),C'(-1;2).
minh cam on cac ban nhiu nha!

 

[chicken_a5]

Đề học kì trường tui đây. Cả đề thấy mỗi bài này khó nhất (câu 1 điểm đấy)
Cho tam giác ABC. C/m: (sinA+sinB-sinC)/(sinA+sinB+sinC)=tan(A/2).tan(B/2)
Nói chung là cũng dễ thôi. Còn có vẻ dễ hơn cả mấy bài 15p lớp mình.

 

[chicken_a5]

1²=1² \Leftrightarrow (3-4)²=(4-3)² \Leftrightarrow 3-4=4-3 \Leftrightarrow 6=8 \Leftrightarrow 3=4
Tất nhiên bài này bắt bẻ lỗi sai được ngay thôi. Nhưng mà nếu ko làm thế thì ko bao giờ chứng minh được 3=4.

 

[caothuv]

Xin giúp đỡ - Phương pháp lượng giác hoá giải các bài toán hình học

Cho đường tròn (C) có phương trình : (x-3)^2 + ( y-4)^2 = 8
Tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C). Xác định toạ độ các đỉnh B, C biết điểm A (1,2)

Bạn nào giải giúp mình theo phương pháp Lượng giác nhé, thank nhiều

 

[duynhan1]

Cho đường tròn (C) có phương trình : (x-3)^2 + ( y-4)^2 = 8
Tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C). Xác định toạ độ các đỉnh B, C biết điểm A (1,2)

Bạn nào giải giúp mình theo phương pháp Lượng giác nhé, thank nhiều

Mình giải bình thường chứ giải theo lượng giác mình chịu

[TEX](C)[/TEX] có :

Tâm [TEX] I(3;4)[/TEX]
Bán kính [TEX]R= 2\sqrt{2}[/TEX]

Ta viết được pt BC

Ta có [/TEX][TEX]BC[/TEX] nhận [TEX]\vec{IA}[/TEX] làm vecto pháp tuyến nên pt BC có dạng:

[TEX]BC: x+y + c =0[/TEX]

Do ABC là tam giác đều suy ra các đường cao, đường trung tuyến giao nhau tại tâm [TEX]I[/TEX] nên ta có:

[TEX]\left{ \begin{d_{(A;BC)} = \frac32 IA}\\{{d_{(I;BC)} = \frac12 IA}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{\mid 3+c \mid = 6}\\{ \mid 7+c \mid 2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow c=-9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow BC : x+y-9=0[/TEX]

 

[caothuv]

Mình giải bình thường chứ giải theo lượng giác mình chịu

[TEX](C)[/TEX] có :

Tâm [TEX] I(3;4)[/TEX]
Bán kính [TEX]R= 2\sqrt{2}[/TEX]

Ta viết được pt BC

Ta có [/TEX][TEX]BC[/TEX] nhận [TEX]\vec{IA}[/TEX] làm vecto pháp tuyến nên pt BC có dạng:

[TEX]BC: x+y + c =0[/TEX]

Do ABC là tam giác đều suy ra các đường cao, đường trung tuyến giao nhau tại tâm [TEX]I[/TEX] nên ta có:

[TEX]\left{ \begin{d_{(A;BC)} = \frac32 IA}\\{{d_{(I;BC)} = \frac12 IA}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{\mid 3+c \mid = 6}\\{ \mid 7+c \mid 2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow c=-9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow BC : x+y-9=0[/TEX]

Bạn ơi, bài này yêu cầu xác định toạ độ điểm B và C chứ đâu bảo bạn viết phương trình BC, bạn xem lại đi ?:|

 

[duynhan1]

Bạn ơi, bài này yêu cầu xác định toạ độ điểm B và C chứ đâu bảo bạn viết phương trình BC, bạn xem lại đi ?:|

Trời có pt BC giải hệ tìm được B; C ko lẽ tới đây cũng bắt làm típ (

Tọa độ B; C là nghiệm của hệ pt:

[TEX]\left{ \begin{x+y-9=0}\\{(x-3)^2 + (y-4)^2 =8}[/TEX]

Giải theo phương pháp thế y theo x là ok.

Thấy hay thanks luôn 2 bài nghe cho đủ 200 lần cảm ơn

 

[caothuv]

Hi, mình tưởng bạn không đọc kĩ đề nên chỉ nhắc nhở thế thôi, thank bạn nhiều, nhưng mình giải theo phương pháp lượng giác lại ra kết quả khác của bạn là sao nhỉ ? Có lẽ mình phải xem lại lời giải thôi !

 

[duynhan1]

Cách 2:

ta có [TEX]\Delta ABC[/TEX] đều [TEX]\Rightarrow AB = 2R. cos 30 = 2\sqrt{6}[/TEX]

[TEX](A;AB) : (x-1)^2 + (y-2)^2 = 24[/TEX]

Tọa độ B;C là nghiệm của hệ phương trình :

[TEX]\left{ \begin{ (x-1)^2 + (y-2)^2 = 24}\\{(x-3)^2 + (y-4)^2 =8}[/TEX]

Lấy (1) - (2) rút x theo y rồi thế vào 1 trong 2 pt -----> dễ dàng tìm x;y

Cách này có vẻ gọn hơn cách trên

 

[meomeo_f94]

SGK hở bạn???
sao tui tìm hoài không thấy.
Đề khó hiểu quá: tìm "a" hay tìm "?", vì "?" còn phụ thuộc vào "a" chứ.

 

[duynhan1]

Học mãi lag chừ mới post được bài

Cách 3:

[TEX](C): (x-3)^2 + (y-4)^2 = 8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x-3}{2\sqrt{2}})^2 + (\frac{y-4}{2\sqrt{2}})^2 =1[/TEX]

[TEX]Set ----> sin t = \frac{x-3}{2\sqrt{2}}, cos t = \frac{y-4}{2\sqrt{2}} [/TEX]

[TEX]x=2\sqrt{2}. sin t + 3 [/TEX]
[TEX]y=2\sqrt{2}. sin t + 4 [/TEX]

[TEX]B \in (C)[/TEX]

[TEX]x_B=2\sqrt{2}. sin t + 3 [/TEX]
[TEX]y_B=2\sqrt{2}. sin t + 4 [/TEX]

[TEX]AB= 2R. cos 30 = 2\sqrt{6}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(2\sqrt{2}. sin t + 2)^2 = 24[/TEX]

Giải tìm được 2 nghiệm [TEX]sin t \Rightarrow cos t[/TEX]

Đó là tọa độ của [TEX]B &C[/TEX]

Các bạn xem cho ý kiến 3 cách nhé

 

[thanks_to_you]

Mình chưa làm vì mẹ bắt phải đi ngủ đêy nhưng post tạm ý tưởng giải bằng lượng giác, mai giải típ. Ko được thì đừng kêu nhé!
Từ pt đường tròn => tọa độ tâm I. B thuộc (C) => tọa độ B phụ thuộc và 1 biến b(ẹc ẹc, rắc rối àh nha), tương tự vs tọa độ C phụ thuộc vào 1 biến c.
Tính vtơ IA, IB, IC.
Do tam giác ABC đều, nt (C) nên => (vtơ IA, vtơ IB) = (vtơ IA, vtơ IC) = 120 độ => cos (vtơ IA, vtơ IB) = cos (vtơ IA, vtơ IC) = cos 120 = -1/2 => b, c => tọa độ B, C.

Thôi chúc mọi người ngủ ngon nha...