[Toán 10] Tổng hợp

[vvquang77]

[Toán 10]

có mấy bài toán tương đối dễ xơi mời bà con xơi chung:
1/Giải và biện luận bpt:
(1-m)(x^2)+2mx+m+1\leq0
2/tính A=sin810*cos540+tan135*cot585
3/Cho hai điểm A(0;1) và B(4;2) và đường thẳng D: x=2-2t và y=3-t
lập phương trình đường thẳng denta qua A sao cho d(B;(denta)) = d(A;(D))


làm chơi mấy bài dễ trước rồi đến phần khó sau

 

[vvquang77]

theo mình bài này chia làm 4 trường hợp:
a<b hay -a<b hay b<a

 

[hungoc]

tam giác nhọn

CMR tam giác ABC nhọn <=> a^4=b^4+c^4

mong mọi người giúp mình

 

[rua_it]

[tex]a^4=b^4+c^4=(b^2+c^2)^2-2b^2c^2<(b^2+c^2)^2 \rightarrow b^2+c^2>a^2 \Rightarrow cosA>0 \rightarrow A<90^0 \\ (gt) \rightarrow \left{\begin{A>B}\\{A>C}[/tex]
[tex] \Rightarrow dpcm[/tex]

 

[buiminhvuong]

mấy hôm nay không lên mạng. để chúng post mấy bài này thiệt là nhục mặt anh em. để tui giải cho.
1) với m=1 thì bất phương trình vô nghiệm.
xét m < 1 và m>1. tính denta là xong rồi thế mà cũng post.
2) A=1*(-1)-1*1=-2.
còn bài số 3 thì hệ trục tọa độ là cái gì thì mới tính được chứ. VD: hệ trục 0xy hay 0xt hay 0yt hả. không cho sao giải

 

[huu_thuong]

giải bất phương trình

giải bất phương trình sau : [TEX]\frac{1}{1-{x}^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}[/TEX]

làm nhanh giúp nhé>>

 

[hungcuong10a1]

chứng minh hình học

chứng minh trong tam giác ABC : sin(A/2) + sin(B/2) + sin(C/2) =< 3/2

 

[dangsatthu08]

giải bất phương trình sau : 1/(1- x^2 ) > 3x/ (căn (1- x^2)) - 1
làm nhanh giúp nhé>>

viết lại nhé: [TEX]\frac{1}{1-{x}^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}[/TEX]

khó đấy

 

[huu_thuong]

không phải, nhầm rồi : trừ 1 không nằm ở mẫu của phân số đó mà nằm riêng biệt//

 

[buiminhvuong]

ta có bất đẳng thức: sinA+sinB+sinC\leq3sin((A+B+C)/3).
từ công thức trên ta có: sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)\leq3sin((A+B+C)/6)=3sin(180/6)=3.sin30=3/2

còn bất đẳng thức thì bạn tự chứng minh đi. dễ lắm. chỉ cần chuyển vế và biến đổi một chút là ra liền.



sống ở đời phải thật thanh thản
hãy bấm nút thank cho chúng ta cùng thanh thản

 

[kira_l]

chứng minh trong tam giác ABC : sin(A/2) + sin(B/2) + sin(C/2) =< 3/2

ÁP dụng Bất đẳng thức [tex]Jensen[/tex] cho hàm lõm
[tex]sin.\frac{A}{2}+sin.\frac{B}{2}+sin.\frac{C}{2} \leq \frac{3}{2}(dpcm)[/tex]

 

[buiminhvuong]

theo đề các bạn sửa lại thì bất đẳng thức sẽ tương đương
2-x^2>3x.căn(1-x^2)\Leftrightarrow4-4x^2+4x^4>9(x^2)(1-x^2)
\Leftrightarrow(5x^2-4)(2x^2-1)>0
từ đây các bạn lập bảng mà giải tiếp




sống ở đời phải thật thanh thản
hãy bấm nút thank cho chúng ta cùng thanh thản

 

[quyenuy0241]

giải bất phương trình sau : [TEX]\frac{1}{1-{x}^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}[/TEX]

làm nhanh giúp nhé>>

Thế này mới đúng lè:[TEX]\frac{1}{1-{x}^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}-1[/TEX]
Phải không bạn:
Thế thì quá đơn giản:
[TEX]\frac{1}{1-{x}^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}-1\Leftrightarrow\frac{1}{1-{x}^{2}}-1> \frac{3x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}-2\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-2[/TEX]
Tới đây thì đặt[tex] \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}=a[/tex]
[tex]OK!!!![/tex]

 

[dominhnguyet_94]

Một bài toán đơn giản

Cho hcn mà 2 cạnh có pt là : x-2y+15=0 và x-2y=0. Một đường chéo có pt : 7x+y-15=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn ?
SAo tớ làm theo cái khoảng cách mà ko ra được ? Giúp tớ nhá.

 

[chipheohocchu]

bài nè rễ ma bạn : lấy 2 cạnh bên giao với nhau thi dc mot điểm /
sau đó lấy giao từng cạnh bên với đường chéo thì dc 2 diểm nữa
lấy toạ độ 2 diêm vừa tim dc cong lại chia đôi dc trung điểm I
biết dc I roi voi mot diêm ban dau khi cho giao 2 canh ben ta se tim dc diem con lai ( I la trung diem )

 

[dominhnguyet_94]

ec, 2 cạnh này song song với nhau chứ có phải giao nhau đâu, lấy 2 cạnh ý lần lượt giao vs đường chéo thì chỉ tìm được tọa độ của 2 đỉnh thôi. 2 đỉnh còn lại tớ làm theo cái khoảng cách mà ko ra.

 

[ductri_uv]

Goi A, B lần lượt là giao điểm của hai cạnh với đường chéo
Toạ độ A thoả:
[TEX]x - 2y + 15 = 0 \\7x + y - 15 = 0[/TEX]
\Rightarrow A(1;8)
Tương tự \Rightarrow B(2;1)
Phương trình của một trong hai cạnh còn lại, giả sử cạnh chứa điểm A là:
(d) làm theo kiểu lớp 10)
- đi qua A(1;8)
- có VTPT là VTCP của đường thẳng x - 2y = 0, có toạ độ (2;1)
\Rightarrow (d) có phương trình tổng quát là: 2 (x - 1) +1 (y - 8) =
\Leftrightarrow 2x +y - 10 = 0
Ta dễ dàng tìm được toạ độ hai đỉnh còn lại tương tự như trên.
(Coi lại cái đề, tui giải không ra đáp số)

 

[dominhnguyet_94]

Ớ ớ, thế hoà ra đề bài sai à ? Cậu xem kĩ chưa, tớ gõ đúng rùi mà :|

 

[dominhnguyet_94]

Phương trình của một trong hai cạnh còn lại, giả sử cạnh chứa điểm A là:
(d) làm theo kiểu lớp 10)
- đi qua A(1;8)
- có VTPT là VTCP của đường thẳng x - 2y = 0, có toạ độ (2;1)
\Rightarrow (d) có phương trình tổng quát là: 2 (x - 1) +1 (y - 8) =
\Leftrightarrow 2x +y - 10 = 0
Ta dễ dàng tìm được toạ độ hai đỉnh còn lại tương tự như trên.
(Coi lại cái đề, tui giải không ra đáp số)

Ớ, cho tớ hỏi tý. Hai đt vuông góc vs nhau thì VTPT của đt này là VTCP của đt kia thì có fai? chứng minh cái ý ko ?
Mà cái ý có trong SGK ko đấy ? Hay là tự suy ra được ? @-)@-)@-)@-)

 

[huu_thuong]

tìm quỹ tích

giúp mình làm bài này :
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm AB. CD. Tập hợp những điểm M sao cho:
MA.MB + MC.MD = IJ^2 ( tất cả đều có vecto)