P
- Status
T
tutooo
hoàn toàn đồng tình với pedung94, cách làm, hướng làm thì mình bít rồi nhưng quá trình giải cái phương trình bậc 3 ẩn a, b rồi lại thay x vào, phức tạp lắm.
rất rất xin lỗi các bạn, đề có chỗ sai, mình đã sửa lại rồi, phiền các bạn làm lại nhé:khi (15)::khi (15)::M047:
rất rất xin lỗi các bạn, đề có chỗ sai, mình đã sửa lại rồi, phiền các bạn làm lại nhé:khi (15)::khi (15)::M047:
B
binhbk_247
C
chinhphuc_math
ta có
a,b,c>0 áp đụng bdt AM-GM cho 5 số
[TEX]\frac{1}{5}[/TEX] [TEX](\frac{a}{2}+ \frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+ \frac{b}{3})[/TEX] \geq[TEX]\sqrt[5]{\frac{a}{2} \frac{a}{2} \frac{b}{3} \frac{b}{3} \frac{b}{3}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{5}(a+b)[/TEX]\geq [TEX]\sqrt[5]{\frac{a}{2} \frac{a}{2} \frac{b}{3} \frac{b}{3} \frac{b}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow 1\geq[TEX]\sqrt[5]{\frac{a^2b^2}{108}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^3=5[/TEX](dpcm)
dấu = xảy ra khi [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}[/TEX] \Rightarrow a=2,b=3
hỉu chưa
Last edited by a moderator:
C
chinhphuc_math
P
phepmaukidieu
cho 0<x; y; z<1; và x y + yz + zx =1 . cmr[TEX] \frac{ x}{1- x^2 } + \frac{ y}{1- y^2 }+ \frac{ z}{1- z^2 } \geq \frac{ 3\sqrt{3}}{2 }[/TEX]
I
intoto
H
hotgirlthoiacong
giải phương trình:
[TEX] \sqrt[3]{6+x} + \sqrt{2-x} = 2 [/TEX]
hay là [TEX] \sqrt[3]{6+x} + \sqrt{2-x} = 0 [/TEX]
dị ??
[TEX] \sqrt[3]{6+x} + \sqrt{2-x} = 2 [/TEX]
hay là [TEX] \sqrt[3]{6+x} + \sqrt{2-x} = 0 [/TEX]
dị ??
Last edited by a moderator:
N
newclassic
1
120294
goi p(n) la menh de can cm
*khi n=1.ta co:4+15-1=18 hiển nhiên chia het cho 9
*gia su p(k) đúng,ta có:4^k+15k-1 chia hết cho 9 (*)
ta cần cm P(k+1) đúng, tức là:
4^(k+1)+15(k+1)-1 chia het cho 9
ta có:A=4.4K+15K+14
do (*)->4^k+15k-1=9.n (vi chia hết cho 9)
->4^k=9n-15k+1
nên:A=4.(9n-15k+1)+15k+14=36n-60K+4+15K+14=36n-45k+18
=9(4n-5k+2)chia het cho 9
vayP(k+1) đúng
theo D\L quy nạp, ta suy ra P(n)đúng ->(dpcm)
*khi n=1.ta co:4+15-1=18 hiển nhiên chia het cho 9
*gia su p(k) đúng,ta có:4^k+15k-1 chia hết cho 9 (*)
ta cần cm P(k+1) đúng, tức là:
4^(k+1)+15(k+1)-1 chia het cho 9
ta có:A=4.4K+15K+14
do (*)->4^k+15k-1=9.n (vi chia hết cho 9)
->4^k=9n-15k+1
nên:A=4.(9n-15k+1)+15k+14=36n-60K+4+15K+14=36n-45k+18
=9(4n-5k+2)chia het cho 9
vayP(k+1) đúng
theo D\L quy nạp, ta suy ra P(n)đúng ->(dpcm)
Last edited by a moderator:
A
anh_anh_1321
10 vạn câu hỏi thú vị về toán học
trong một ngày đêm, kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần?
Mới nghe ra, tưởng như vấn đề này quá đơn giản, vì rằng cứ trong một tiếng đồng hồ, kim phút quay 1 vòng và gặp kim giờ 1 lần; một ngày đếm có 24 tiếng đồng hồ, ko phải là gặp nhau 24 lần hay sao?
Mới nghe ra thì hình như nói như thế rất đúng, và nếu lấy đồng hồ ra thí nghiệm thì cũng ko sai chút nào. Song chỉ thử có vài vòng thôi thì chưa đủ.
Một ngày đêm gồm 24 tiếng đồng hồ, điều đó ko có ai chối cãi gì cả. Nếu bạn thử quay kim phút 12 vòng thì sẽ thấy số lần gặp nhau giữa kim giờ và kim phút ko phải là 12 lần mà chỉ có 11 lần. Do đó, ta có thể kết luận rằng: kim phút và kim giờ trong 1 ngày đêm chỉ gặp nhau 22 lần ch ứ ko phải 24 lần.
Vì sao thế? Sao lại có chuyện hụt đi 2 lần nhỉ?
Suy nghĩ kĩ một chút bạn sẽ hiểu, tuy kim phút mỗi khi quay 1 vòng là gặp kim giờ 1 lần, nhưng trong lúc kim phút chạy, kim giờ ko phải là đứng im một chỗ, cứ hễ kim phút quay đc 12 vòng thì kim giờ cũng quay đc 1 vòng. Do đó khi kim phút quay đc 24 vòng thì kim giờ cũng quay đc 2 vòng. Như thế kim phút quay theo kim giờ có 22 vòng và gặp kim giờ chỉ có 22 lần mà thôi.
Nếu ko tin, các bạn thử thí nghiệm xem.
trong một ngày đêm, kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần?
Mới nghe ra, tưởng như vấn đề này quá đơn giản, vì rằng cứ trong một tiếng đồng hồ, kim phút quay 1 vòng và gặp kim giờ 1 lần; một ngày đếm có 24 tiếng đồng hồ, ko phải là gặp nhau 24 lần hay sao?
Mới nghe ra thì hình như nói như thế rất đúng, và nếu lấy đồng hồ ra thí nghiệm thì cũng ko sai chút nào. Song chỉ thử có vài vòng thôi thì chưa đủ.
Một ngày đêm gồm 24 tiếng đồng hồ, điều đó ko có ai chối cãi gì cả. Nếu bạn thử quay kim phút 12 vòng thì sẽ thấy số lần gặp nhau giữa kim giờ và kim phút ko phải là 12 lần mà chỉ có 11 lần. Do đó, ta có thể kết luận rằng: kim phút và kim giờ trong 1 ngày đêm chỉ gặp nhau 22 lần ch ứ ko phải 24 lần.
Vì sao thế? Sao lại có chuyện hụt đi 2 lần nhỉ?
Suy nghĩ kĩ một chút bạn sẽ hiểu, tuy kim phút mỗi khi quay 1 vòng là gặp kim giờ 1 lần, nhưng trong lúc kim phút chạy, kim giờ ko phải là đứng im một chỗ, cứ hễ kim phút quay đc 12 vòng thì kim giờ cũng quay đc 1 vòng. Do đó khi kim phút quay đc 24 vòng thì kim giờ cũng quay đc 2 vòng. Như thế kim phút quay theo kim giờ có 22 vòng và gặp kim giờ chỉ có 22 lần mà thôi.
Nếu ko tin, các bạn thử thí nghiệm xem.
A
anh_anh_1321
tại sao số "0" không thể làm số chia?
Tại soa số "0" không thể làm số chia đc? Nghĩa là 5 : 0 = ? Nói một cách khác, bạn có cách nào tìm đc 1 số, sao cho nhân vs 0 sẽ cho ta tích số bằng 5?
Chúng ta đều biết rằng, bất cứ một số nào nhân vs 0 cũng chỉ cho ta tích số bằng 0, tuyệt nhiên không thể cho ta một số nào khác. Như thế có nghĩa là nếu số chia la, thì sẽ không có một thường số nào tồn tại.
Có thể bạn nghĩ rằng, 0 : 0 chẳng sẽ cho ta vô số thương số hay sao ? Ta biết rằng, đáp số của bốn phép tính số học chỉ có một mà thôi. Do đó, 0:0 sẽ không xác định, nghĩa là, số chia khong thể là số 0.
Lý lẽ thì dể hiểu, nhưng có một số bạn đã phạm sai lầm đó một cách vô ý trong khi tính toán. Ta thử xem ví dụ sau đây:
Ta sẽ chứng minh một số lắm bằng một số bé.
Gỉa thiết số lớn là a, số bé là b và hiệu cảu chúng là c. Ta có:
a - b = c
vậy a = b + c (1)
Nhân hai vế của đẳng thức trên vs (a - b) ta được:
a(a - b) = (b + c)(a - b)
[TEX]a^2[/TEX] - ab = ab - [TEX]b^2[/TEX] + ac - bc (2)
Chuyển vế, ta có:
[TEX]a^2[/TEX] - ab - ac = ab - [TEX]b^2[/TEX] - bc (3)
Đặt thừa số chung, sẽ được:
a(a - b - c) = b(a - b - c) (4)
Hai vế của đẳng thức trên có một thừa số chung (a - b - c), chia hai vế cho (a - b - c) ta sẽ được:
a = b (5)
Ở trên đã giả thiết rằng a là số lớn, b là số bé, sao chúng lại bằng nhau? Sai ở bước nào?
Thì ra, vấn đề là ở chỗ từ bước (4) sang bước (5): chia hai vế cho (a - b - c) !
Vì theo giả thiết sẽ suy ra (a - b - c) = 0 (xem lại đẳng thức (1)
Vậy, nếu chúng ta sơ ý để số "0" là số chia, thì sẽ có những kết quả rất vô lí !
Tại soa số "0" không thể làm số chia đc? Nghĩa là 5 : 0 = ? Nói một cách khác, bạn có cách nào tìm đc 1 số, sao cho nhân vs 0 sẽ cho ta tích số bằng 5?
Chúng ta đều biết rằng, bất cứ một số nào nhân vs 0 cũng chỉ cho ta tích số bằng 0, tuyệt nhiên không thể cho ta một số nào khác. Như thế có nghĩa là nếu số chia la, thì sẽ không có một thường số nào tồn tại.
Có thể bạn nghĩ rằng, 0 : 0 chẳng sẽ cho ta vô số thương số hay sao ? Ta biết rằng, đáp số của bốn phép tính số học chỉ có một mà thôi. Do đó, 0:0 sẽ không xác định, nghĩa là, số chia khong thể là số 0.
Lý lẽ thì dể hiểu, nhưng có một số bạn đã phạm sai lầm đó một cách vô ý trong khi tính toán. Ta thử xem ví dụ sau đây:
Ta sẽ chứng minh một số lắm bằng một số bé.
Gỉa thiết số lớn là a, số bé là b và hiệu cảu chúng là c. Ta có:
a - b = c
vậy a = b + c (1)
Nhân hai vế của đẳng thức trên vs (a - b) ta được:
a(a - b) = (b + c)(a - b)
[TEX]a^2[/TEX] - ab = ab - [TEX]b^2[/TEX] + ac - bc (2)
Chuyển vế, ta có:
[TEX]a^2[/TEX] - ab - ac = ab - [TEX]b^2[/TEX] - bc (3)
Đặt thừa số chung, sẽ được:
a(a - b - c) = b(a - b - c) (4)
Hai vế của đẳng thức trên có một thừa số chung (a - b - c), chia hai vế cho (a - b - c) ta sẽ được:
a = b (5)
Ở trên đã giả thiết rằng a là số lớn, b là số bé, sao chúng lại bằng nhau? Sai ở bước nào?
Thì ra, vấn đề là ở chỗ từ bước (4) sang bước (5): chia hai vế cho (a - b - c) !
Vì theo giả thiết sẽ suy ra (a - b - c) = 0 (xem lại đẳng thức (1)
Vậy, nếu chúng ta sơ ý để số "0" là số chia, thì sẽ có những kết quả rất vô lí !
A
anh_anh_1321
Tính nhanh tích của hai thừa số có giá trị xấp xỉ 10, 100, 1000... như thế nào?
Những người giỏi về tính nhanh có thể nhanh chóng tìm ra đáp số chính xác của những bài tính phức tạp. Các nhà toán học đã ngiheen cứu và cho biết rằng, những ng` đó không những có trí nhớ và có khiếu tính nhẩm rất tốt, mà còn có những mẹo tính, nghĩa là họ nắm vứng quy tắc tính nhanh.
Sau đây là ba cách tính nhanh rất có tác dụng trong thực tế:
I. Tích của hai thừa số lớn hơn 10, 100, 1000,... một chút có thể tính theo phương pháp giản tiện như sau:
(1) Trước tiên, gạch bỏ con số 1 ở tận cùng bên trái của một thừa số, rồi cộng vs thừa số còn lại
(2) Thêm một vài số 0 vào sau tổng số đó (nếu hai thừa số đề lớn hơn 100 1 chút thì thêm 2 số 0, lớn hơn 1000 thì thêm 2 số 0...)
(3) Đem hai số hàng đơn vị nhân vs nhau
(4) Cộng kết quả bước (2) và bước (3) lại, sẽ đc đáp số.
II. Nếu trong một phép nhân, một thừa số lớn hơn 100, 1000, 10000,... một chút, còn thừa số kia lại nhỏ hơn một chút thì có thể tính nhanh theo phương pháp sau đây:
(1) Gạch bỏ số 1 tận cùng bên trải của số lớn, rồi cộng vs số nhỏ
(2) Thêm 1 vài số 0 vào sau tổng số đó (như phương pháp I)
(3) Đem con số hàng đơn vị của số lớp nhân vs số bù của số nhỏ
(4) Đem kết quả của bước (2) trừ kết quả của bước (3) ta sẽ đc đáp số.
III. Trong một phép nhân, nếu hai thừa số đều nhỏ hơn 100, 1000, 10000,... một chút, thì tính theo cách sau đây:
(1) Đem hai số đó cộng vs nhau, rồi gạch bỏ con số 1 đằng cuối bên trái của tổng đó
(2) Thêm một vài số 0 vào sau kết quả trên.
(3) Nhân hai số bù của hai số đó vs nhau
(4) Cộng kết quả của bước (2) và (3) lại, sẽ đc đáp số
Nói nghe rắc rối vậy thôi, nhưng cực kì đơn giản và nhanh chóng, số thời gian theo phép tính nhanh chỉ tốn bằng 1/5 số thời gian tính theo phép thông thường
Những người giỏi về tính nhanh có thể nhanh chóng tìm ra đáp số chính xác của những bài tính phức tạp. Các nhà toán học đã ngiheen cứu và cho biết rằng, những ng` đó không những có trí nhớ và có khiếu tính nhẩm rất tốt, mà còn có những mẹo tính, nghĩa là họ nắm vứng quy tắc tính nhanh.
Sau đây là ba cách tính nhanh rất có tác dụng trong thực tế:
I. Tích của hai thừa số lớn hơn 10, 100, 1000,... một chút có thể tính theo phương pháp giản tiện như sau:
(1) Trước tiên, gạch bỏ con số 1 ở tận cùng bên trái của một thừa số, rồi cộng vs thừa số còn lại
(2) Thêm một vài số 0 vào sau tổng số đó (nếu hai thừa số đề lớn hơn 100 1 chút thì thêm 2 số 0, lớn hơn 1000 thì thêm 2 số 0...)
(3) Đem hai số hàng đơn vị nhân vs nhau
(4) Cộng kết quả bước (2) và bước (3) lại, sẽ đc đáp số.
II. Nếu trong một phép nhân, một thừa số lớn hơn 100, 1000, 10000,... một chút, còn thừa số kia lại nhỏ hơn một chút thì có thể tính nhanh theo phương pháp sau đây:
(1) Gạch bỏ số 1 tận cùng bên trải của số lớn, rồi cộng vs số nhỏ
(2) Thêm 1 vài số 0 vào sau tổng số đó (như phương pháp I)
(3) Đem con số hàng đơn vị của số lớp nhân vs số bù của số nhỏ
(4) Đem kết quả của bước (2) trừ kết quả của bước (3) ta sẽ đc đáp số.
III. Trong một phép nhân, nếu hai thừa số đều nhỏ hơn 100, 1000, 10000,... một chút, thì tính theo cách sau đây:
(1) Đem hai số đó cộng vs nhau, rồi gạch bỏ con số 1 đằng cuối bên trái của tổng đó
(2) Thêm một vài số 0 vào sau kết quả trên.
(3) Nhân hai số bù của hai số đó vs nhau
(4) Cộng kết quả của bước (2) và (3) lại, sẽ đc đáp số
Nói nghe rắc rối vậy thôi, nhưng cực kì đơn giản và nhanh chóng, số thời gian theo phép tính nhanh chỉ tốn bằng 1/5 số thời gian tính theo phép thông thường
D
dominhnguyet_94
Giải và biện luận hệ bất phương trình.
Đây là bài trong SGK nhưng tớ không hiểu lắm, mong mọi người giải kỹ hộ tớ nhá. Cảm ơn mọi người trước !
a, ( x - \sqrt[2]{5} ).( \sqrt[2]{7} - 2x ) >0
và x - m \leq 0
b, \frac{2}{x-1} < \frac{5}{2x - 1}
và x - m \geq 0
Tớ không biết gõ mấy cái kí tự này lắm nên có gì chưa rõ mọi người cứ giở SGK Toán Đại 10 NC trang 127 ( bài 41 ) nhá.
Mong mọi người giúp tớ.
Đây là bài trong SGK nhưng tớ không hiểu lắm, mong mọi người giải kỹ hộ tớ nhá. Cảm ơn mọi người trước !
a, ( x - \sqrt[2]{5} ).( \sqrt[2]{7} - 2x ) >0
và x - m \leq 0
b, \frac{2}{x-1} < \frac{5}{2x - 1}
và x - m \geq 0
Tớ không biết gõ mấy cái kí tự này lắm nên có gì chưa rõ mọi người cứ giở SGK Toán Đại 10 NC trang 127 ( bài 41 ) nhá.
Mong mọi người giúp tớ.
H
hotgirlthoiacong
Đây là bài trong SGK nhưng tớ không hiểu lắm, mong mọi người giải kỹ hộ tớ nhá. Cảm ơn mọi người trước !
a, [tex](x-\sqrt[2]{5}).(\sqrt[2}{7} - 2x ) >0 và x - m \leq 0 b, \frac{2}{x-1} < \frac{5}{2x - 1} và x - m \geq 0 Tớ không biết gõ mấy cái kí tự này lắm nên có gì chưa rõ mọi người cứ giở SGK Toán Đại 10 NC trang 127 ( bài 41 ) nhá. Mong mọi người giúp tớ.[/QUOTE] viết lại nhá a.[tex]\left{\begin{(x-\sqrt{5})(\sqrt{7}-2x)>0}\\{x-m\leq0}[/tex]
b.[tex]\left{\begin{\frac{2}{x-1}<\frac{5}{2x-1}}\\{x-m\geq0}[/tex]
Last edited by a moderator:
C
c0ngchuatuyet_30794
giúp mình bài này với
Cho hinhf chữ nhật ABCD có I(6;2) là giao điẻm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5)thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng (d): x+y-5=0.
viết phương trình đường thẳng AB
Cho hinhf chữ nhật ABCD có I(6;2) là giao điẻm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5)thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng (d): x+y-5=0.
viết phương trình đường thẳng AB
V
vuchicuong92
câu 1 bạn tính bình thường thui
pt trên bạn giải A.B=0 => A=0 hoặc B=0 đc 2 nghiệm thì thế nghiệm vào xét dấu
câu 2 thì bạn đặt ĐK rồi quy đồng xét dấu
pt trên bạn giải A.B=0 => A=0 hoặc B=0 đc 2 nghiệm thì thế nghiệm vào xét dấu
câu 2 thì bạn đặt ĐK rồi quy đồng xét dấu
C
c0ngchuatuyet_30794
bài toán này hay lém, các bạn giải hộ mình với
Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lướt có phương trình: 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Viết phương trình đường thẳng AC
Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lướt có phương trình: 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Viết phương trình đường thẳng AC
C
c0ngchuatuyet_30794
Tính diện tích tam giác
Cho tam giác ABC có A(1;0) và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao từ B,C có phương trình tương ứng: x-2y+1=0 và 3x+y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có A(1;0) và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao từ B,C có phương trình tương ứng: x-2y+1=0 và 3x+y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC
C
c0ngchuatuyet_30794
Xác định toạ độ
Cho tam giác ABC có A(2;1) đường cao qua đỉnh B có phương trình x-3y-7=0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x+y+1=0. Xác định toạ độ các đỉnh B,C
Cho tam giác ABC có A(2;1) đường cao qua đỉnh B có phương trình x-3y-7=0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x+y+1=0. Xác định toạ độ các đỉnh B,C
- Status