[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
D

duoisam117

Gọi I là trung điểm BC
H là chân đg cao hạ từ A

[TEX]A = AH \bigcap_{}^{} AI \Rightarrow[/TEX] Tọa độ A thỏa hệ:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7x - 2y - 3 = 0 \\ 6x - y - 4 = 0 \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow A(1;2)

Vì M là trung điểm của AB

\Rightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_M = \frac{x_A + x_B}{2} \\ y_M = \frac{y_A + y_B}{2} \end{array} \right.[/tex]

Thay số zô, bn nha
\Rightarrow B(3;-2)

Pt đường thẳng BC qua B(3;-2) nhận (-1;-6) là vtpt: x + 6y + 9 = 0

I = AI \bigcap_{}^{} BC \Rightarrow Tọa độ I thỏa hệ:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7x - 2y - 3 = 0 \\ x + 6y + 9 = 0 \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow I(0;-3/2)

Vì I là trung điểm của BC

\Rightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_I = \frac{x_C + x_B}{2} \\ y_I = \frac{y_C + y_B}{2} \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow C(-3;-1)

Gọi pt tổng quát của AC có dạng: ax + by + c =0
[TEX]C(-3;-1) \in AC \Rightarrow -3a - b + c =0[/TEX]
[TEX]B(3;-2) \in AC \Rightarrow 3a - 2b + c =0[/TEX]
\Rightarrow -6a - 3b = 0
\Rightarrow pt AC: x - 2y + 1 = 0

Khả năng của tui chỉ đến đây :p
Hơn vòng vèo....
Nhưng đg nào cũng đến La Mã.....:D
Chắc ko sai....:p
Liệu còn cách nào...
Hay hơn.....:-?
 
G

girlbuon10594

Câu a:\Leftrightarrowx thuộc(căn7 phần 2;căn 5)\RightarrowT1=(căn7 phần 2;căn 5)
x\leqm\RightarrowT2=(-\infty;m)

+) Nếu m\leqcăn7 phần 2\RightarrowT1\bigcap_{}^{}T2=rỗng \Rightarrowhệ BPT vô nghiệm

+)Nếu căn7 phần 2<m<căn 5 \RightarrowT1 \bigcap_{}^{}T2 khác rỗng \Rightarrowhệ BPT có tập nghiệm T=căn 7 phần 2<x\leqm
+)Nếu m\geqcăn 5\RightarrowT1\bigcap_{}^{}T2 khác rỗng \Rightarrowhệ BPT có tập nghiệmT=(căn 7 phần 2;căn 5):(:(:(:(
SR bạn nha,tớ chẳng bít viết căn thế nào nên là mọt số chỗ phải viết bàng lời.Thong cảm nha!
 
C

chinhds123

[Toán 10]Cần giúp đỡ

bài 1: cho tam giác ABC. CMR
[FONT=.VnTime]SABC = [/FONT][FONT=.VnTime][/FONT][FONT=.VnTime][/FONT][FONT=.VnTime]a2sin2B + [/FONT][FONT=.VnTime][/FONT][FONT=.VnTime]b2sin2A[/FONT]
Bài 2: Xác định hình dạng của tam giác biết:


[FONT=.VnTime]
[/FONT]
 
Last edited by a moderator:
R

rua_it

chinhds123 said:
bài 1: cho tam giác ABC. CMR
[FONT=.VnTime]SABC = [/FONT][FONT=.VnTime]a2sin2B + [/FONT][FONT=.VnTime]b2sin2A[/FONT]
Bài 2: Xác định hình dạng của tam giác biết:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề phải thế này chứ:-?: [tex]S_{ABC}=\frac{1}{4}(a^2sin2B+b^2sin2A[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\frac{1}{4}.(a^2.sin2B+b^2.sin2A)=R^2(sin^2A.sinB.cosB+sin^2B.2sinA.cosA)\\ =2R^2sinA.sinB.(sinA.cosB+sinB.cosA)\\ =2R^2.sinA.sinB.sin(A+B)=2R^2.sinA.sinB.sinC(1)[/tex]

Mặt khác, [tex]S=\frac{abc}{4R}=\frac{2R.sinA.2R.sinB.2R.sinC}{4R}=2R^2.sinA.sinB.sinC(2)[/tex]
[tex](1) &(2)\Rightarrow dpcm[/tex]
Đề bài 2 đâu nhở:-?
 
Last edited by a moderator:
T

thixoan

dau tien tim nghiem cua nhi thuc(x-can5)va (can7-2x)la x=can5 va x=can7/2 tu do ve bang xet dau =>no la`f(x) >0 => can7/2<x<can5
f(x)<o => am vo cung <x<can7/2 vao giao voi can5<x<duong vo cung
f(x)=o => x1=can7/2 va x2 =can5.da het
 
Last edited by a moderator:
P

phuong10a3

bất đăng thức hay đây

các ban chỉ cho tơ cách làm tổng quát dạng này với đang cần gấp
/a/</b/ . dấu // là trị tuyệt đối đó
 
V

vanculete

Dạng này có rất nhiều cách làm
- dựa vào điều kiện phá | |
-sử dụng bất đẳng thức véctơ.....
Cậu cứ đưa bài cụ thể lên cả nhà cùng giả cho
 
H

huu_thuong

do hai lớn hơn 0 nên ta bình phương hai vế lên, rồi chuyển vế A^2 - b^2 <0 rồi dùng hằng đẳng thức 3 => (a- b).(a+b) <0 rồi dùng cách làm dấu của chúng là xong.
 
D

duoisam117

Dạng 1: |A|<B

Cách 1:
[TEX]\left{\begin{A\geq0--->A<B}\\{A<0---->-A<B} [/TEX]

Cách2:
[TEX]\left{\begin{B\geq0}\\{A^2 <B^2} [/TEX]

Cách3:
-B<A<B
Cách này chỉ áp dụng đc ở một số trường hợp nhất định:D

Dạng 2:
|A|+|B|=C
Gặp dạng bài này chúng ta sẽ sử dụng quy tắc xét dấu biểu thức A & B sau đó chia khoảng để giải:D

Dạng 3:
|A|>B
Cách 1:

[TEX]\left{A{\geq}B --->A>B}\\{A<0--->-A>B}[/TEX]

Cách 2: A>B hay A<-B
Nên cẩn thận với cách này:D

Cách 3: Xét hai TH
TH1: B\geq0 thì [TEX]A^2>B^2[/TEX]
TH2: B<0 thì bpt luôn đúng

Đối với bpt chứa căn bậc hai
Dạng 1:
[TEX]{\sqrt{A}}<B[/TEX]

[TEX]\left{\begin{A\geq0}\\{B>0}\\{A<B^2} [/TEX]

Dạng 2:[TEX]{\sqrt{A}}<\sqrt{B}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{A\geq0}\\{B>0}\\{A<B} [/TEX]

Dạng 3:
[TEX]{\sqrt{A}}>{B}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{A\geq0}\\{B>0}\\{A>B^2} [/TEX]
hoặc
[TEX]\left{\begin{A\geq0}\\{B<0} [/TEX]

Mấy cái này:D
là do tui làm bài
nên có:|
cũng ko biết là có đúng hết ko
nhưng làm bài tập cũng khá ổn:D
 
Last edited by a moderator:
V

vvquang77

[Toán 10]

1/tính: cot(x-pi/4). biết sinx=-4/5 (pi<x<3pi/2)
2/tính: tan(x+pi/4). biết cot(5pi/2 - x)=2
3/sin(2x+7pi/4). biết cotx=2/3
:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
 
B

buiminhvuong

quá dễ. thế mà cũng post.:D
1)áp dụng (sinx)^2+(cosx)^2=1\Rightarrow cosx=3/5 hoặc cox=-3/5
ta có công thức: sinx+cosx=căn(2).cos(x-pi/4)\Rightarrowcos(x-pi/4)=-1/(5.căn(2)) hoặc cos(x-pi/4)=-7/(5.căn(2))
ta lại áp dụng:(sin(x-pi/4))^2+(cos(x-pi/4))^2=1\Rightarrowsin(x-pi/4)=-7/(5.căn(2))
hoặc sin(x-pi/4)=-1/(5.căn(2))
vậy cot(x-pi/4)=cos(x-pi/4)/sin(x-pi/4) (tự làm tiếp nha bạn)

2)cot(5pi/2 - x)=tanx=2\Rightarrow sinx=2cosx
áp dụng (sinx)^2+(cosx)^2=1\Rightarrow cosx=1/căn(3) hoặc cosx=-1/căn(3)
ta có công thức: sinx+cosx=căn(2).sin(x+pi/4)\Rightarrowcăn(2).sin(x+pi/4)=3cosx
sau đó làm tương tự như bài 1

3)sin(2x+7pi/4)=sin(2x-pi/4)
từ cotx=2\Rightarrow cosx=2/3sinx
áp dụng (sinx)^2+(cosx)^2=1\Rightarrow cosx=3/căn(13) hoặc cosx=-3/căn(13)
sau đó tính sinx, rồi tính sin2x=2sinx.cosx
rồi tính cos2x bằng cách (sin2x)^2+(cos2x)^2=1.
rồi áp dụng sin2x-cos2x=-căn(2).sin(x-pi/4). thế thôi.





sống ở đời phải thật thanh thản.
hãy bấm nút thank cho chúng ta cùng thank thản
 
Last edited by a moderator:
H

hungoc

[Toán 10]Giúp mình bài toán quỹ tích

cho tam giac ABC deu
canh a
a, tim` M Tm (MA)2 + (MB)2 +(MC)2= k2 (binh phuong)
k>0
b, tim k de A la 1 diem trong tap hop
 
R

rua_it

hungoc said:
cho tam giac ABC deu
canh a
a, tim` M Tm (MA)2 + (MB)2 +(MC)2= k2 (binh phuong)
k>0
b, tim k de A la 1 diem trong tap hop
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt G là trọng tâm tam giác ABC.
[tex]\rightarrow MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\vec{MG}.( \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}) \\ = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\rightarrow k^2 =3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2[/tex]
Mặt khác, ta có:D
[tex]GA^2+GB^2+GC^2=[\frac{2}{3}.m_a]^2+[\frac{2}{3}.m_b]^2+[\frac{2}{3}.m_c]^2[/tex]
[tex]=\frac{4}{9}.[\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{4}-\frac{c^2}{4}]=\frac{1}{3}.(a^2+b^2+c^2)=\frac{1}{3}.3a^2=a^2[/tex]
[tex]k>a \rightarrow MG=\sqrt{\frac{k^2-a^2}{3}}[/tex]
[tex]k=a \rightarrow [/tex] quỹ tích điểm M là [tex]S={G}[/tex]( Đường tròn ảo:D)
[tex]0< k < \rightarrow [/tex] quỹ tích điểm M là tập rỗng
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm G bán kính [tex]\sqrt{\frac{k^2-a^2}{3}}[/tex]

Điểm A là một điểm trong tập hợp khi và chỉ khi
[tex]GA=r_G=\sqrt{\frac{k^2-a^2}{3}} \\ \Leftrightarrow 3GA^2=k^2-a^2\Leftrightarrow k^2=3GA^2+a^2 \rightarrow k=\sqrt{3GA^2+a^2}>0 [/tex]
 
Last edited by a moderator:
M

mua.234

hoa 10 giup minh voi

vì không vào đuợc hoá 10 nên minh vào đây .
1. cho 12l hỗn hợp gồm hidro &clo vào 1 bình thủy tinhthạch anhđậy kín & chiếu sáng bằng ánh sáng khuyết tán.Sau 1n thời gian , ngưng chiếu sáng thì thu được 1 hổn hợp khí chứa 30%hodroclorua về thể tích &hàm lượng clo giảm xuống còn 20% so với lượng clo ban đầu .
xác định thành phần %về thể tích của hổn hợp đầu & sau phản ứng .(đktc)
:khi (110)::khi (110)::khi (110):
cám ơn trước nha.
 
H

hungcuong10a1

bài toán về quỹ tích

chứng minh : với a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì (a+ b - c).( b+c-a).( a+c-b) =< abc
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom