[Toán 10] Tổng hợp

Status
Không mở trả lời sau này.
H

huynh_trung

rua_it said:
Update bài mới;))
Chứng minh rằng: [TEX]4^n[/TEX]+ 15n -1 chia hết cho 9
CM quy nạp hén;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề thiếu rùi, còn với [TEX]n \in N*[/TEX] .

hotgirlthoiacong said:
để A có giá trị nguyên thj` [TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. có giá trị nguyên
ĐK x#3
[TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. có GTN <=> [tex]\frac{4}{x-3}[/tex] có GTN
mà [tex]\frac{4}{x-3}[/tex] <=> x-3 thuộc ước của 4
* x-3=1=>x=4(nhận)
*x-3=-1=>x=2(nhận)
*x-3=2=>x=5(nhận)
*x-3=-2=>x=1(nhận)
*x-3=4=>x=7(nhận)
*x-3=-4=>x=-1(nhận)
vậy x thuộc tập hợp như trên thj` A có GTN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn nhầm rùi, coi lại cái điều kiện đi, x = -1; 4 phải loại ra chứ:D .
 
Last edited by a moderator:
A

arya_tl

Không cố ý post bài mang tính tán gẫu nhưng mà bài này thì =.=!
Dễ thấy nó đúng vs n = 1,2. Giả sử nó đúng với n tức là
[tex]4^n + 15n-1 [/tex] chia hết cho 9
Cần cm nó đúng với n+1
Ta có
[tex]4^{n+1}+15(n+1)-1 = 4.4^n+ 15n+14= 4.4^n+60n-4 -45n+18=4(4^n+15n-1)-9(5n-2)[/tex]
Dễ thấy cái này chia hết cho 9 nên ta có đpcm
 
Last edited by a moderator:
N

ngu_dot_li

rua_it said:
Giả sử [TEX]m,n\not\vdots \ 12 [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]m,n\not\vdots \3 \bigwedge \4[/TEX] \Rightarrow [TEX]m^2,n^2 \not\vdots \3 \bigwedge \4 \Rightarrow k^2\not\vdots \3 \bigvee \4[/TEX](1)
Mà [TEX]ycbt \Leftrightarrow k^2 [/TEX] là số chính phương \Rightarrow (1) mâu thuẫn
Vậy [TEX]m,n \vdots \12[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai lầm trầm trọng. SUY LUẬN SAI RỒI, CÒN TRƯỜNG HỢP: [TEX]n\vdots \ 4[/TEX] [TEX]m\vdots\3[/TEX] ĐÂU RỒI? 3*4 thỏa đó chứ.
từ chỗ m [TEX]m,n\not\vdots \ 12 [/TEX] mà \Leftrightarrow [TEX]m,n\not\vdots \3 \bigwedge\4[/TEX] sai.

anh nói dòng thứ hai nhé:
Giả sử [tex]m,n\not\vdots \ 12 m,n\not\vdots \3 \bigwedge \4[/tex]
Sai như sau: VD, m=3 thì [tex]m,n\not\vdots \ 12 [/tex] nhưng rõ ràng, em kết luận[tex] m,n\not\vdots \3 \bigwedge \4[/tex]
là không đúng ròicòn mở rộng ra, em đã bỏ qua nhiều trường hợp mà không xét đến.
bài này, nếu giả bằng phản chứng thì phải giải như anh.
 
Last edited by a moderator:
V

vokimanh

[Toán 10] Bài toán nè hay lắm. làm nha

Cho f(x)= (x^4) + (a*x^3) + (b*x^2) + (c*x) + d với a, b, c, d là những hằng số. Giả sử f(1)= 10; f(2)= 20; f(3) = 30
Tính A = [tex]\frac{f(12) + f(-8)}{10}[/tex] + 25
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

hjx , nói thế thì mình cũng đã tìm nhiều nhưng muốn thu thập thêm nhiều cái mánh hay thủ thuật hay nên mình mới qua đây hỏi các bạn , giúp mình nhá !!!
 
H

hotgirlthoiacong

vokimanh said:
Cho f(x)= (x^4) + (a*x^3) + (b*x^2) + (c*x) + d với a, b, c, d là những hằng số. Giả sử f(1)= 10; f(2)= 20; f(3) = 30
Tính A = [tex]\frac{f(12) + f(-8)}{\frac{10}[/tex] + 25
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
là sao bn Tính A = [tex]\frac{f(12) + f(-8)}{10} + 25[/tex] đây hở
thế thj` bài này có liên qan đến[tex] Cho f(x)= (x^4) + (a*x^3) + (b*x^2) + (c*x) + d [/tex] với a, b, c, d là những hằng số.
[tex]\frac{120-80}{10} +25=[/tex]kq
 
Last edited by a moderator:
C

cong9mang

[Toán 10] cần gấp

CHO ham so y=ax2 + bx +c(a#0) voi do thi cat truc OX tai 2diem co hoanh do thuoc doan [0;1] . tim max:
p=(a-b) (2a-b)/a(a-b+c)
 
Last edited by a moderator:
R

rua_it

Kéo topic này lên mới được!:(
Cho [tex]a,b,c >0[/tex]
CMR : [tex]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b} \leq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
 
S

silvery93

rua_it said:
Kéo topic này lên mới được!:(
Cho [tex]a,b,c >0[/tex]
CMR : [tex]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b} \leq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đây là đề TĐH năm nào đó ( hem nhớ)
pe'vik sai đề rồi
Cho [tex]a,b,c >0[/tex]
CMR : [tex]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b} \geq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
( hem tin cứ thử gtrị sẽ thấy)

[TEX]\frac{a^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\geq2\sqrt{\frac{a^2}{a+b}.\frac{a+b}{4}}=a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{a+b} \geq a-\frac{a+b}{4}[/TEX]

- Tương tự, ta có:

[TEX]\frac{b^2}{b+c}\geq b-\frac{b+c}{4}[/TEX]

[TEX]\frac{c^2}{a+c}\geq c-\frac{a+c}{4}[/TEX]

- Cộng từng vế vào, ta được:

[TEX]\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{a+c} \geq a-\frac{a+b}{4}+b-\frac{b+c}{4}+c-\frac{a+c}{4}=a+b+c-\frac{a+b+b+c+a+c}{4}=a+b+c-\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b+c}{2}[/TEX] (đpcm)
 
C

chinhphuc_math

[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] \geq [TEX]a^2 \sqrt{ab}+b^2 \sqrt{ca}+c^2 \sqrt{ab}[/TEX] dk a,b,c>0
làm đi nghen
 
Last edited by a moderator:
S

silvery93

chinhphuc_math said:
[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] \geq [TEX]a^2 \sqrt{ab}+b^2 \sqrt{ca}+c^2 \sqrt{ab}[/TEX] dk a,b,c>0
làm đi nghen
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sr nhưng a, b c, có vai trò như nhau cái đè vẫn sai :
có fải như này ko (hạng tử 1 ở VP ấy)[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] \geq [TEX]a^2 \sqrt{cb}+b^2 \sqrt{ca}+c^2 \sqrt{ab}[/TEX] dk a,b,c>0

1 bài toán lớp 8 ( ko nhớ cách làm gíp nhé)c) RUT! GỌN : [TEX]1^2+2^2+3^2+...+n^2 [/TEX], n thuộc N*
 
V

vodichhocmai

silvery93 said:
sr nhưng a, b c, có vai trò như nhau cái đè vẫn sai :
có fải như này ko (hạng tử 1 ở VP ấy)[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] \geq [TEX]a^2 \sqrt{cb}+b^2 \sqrt{ca}+c^2 \sqrt{ab}[/TEX] dk a,b,c>0

1 bài toán lớp 8 ( ko nhớ cách làm gíp nhé)c) RUT! GỌN : [TEX]1^2+2^2+3^2+...+n^2 [/TEX], n thuộc N*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]a^3+a^3+a^3+a^3+b^3+c^3\ge 6 a^2\sqrt{bc}[/TEX]

[TEX]1^2+2^2+3^2+...+n^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

chinhphuc_math

silvery93 said:
sr nhưng a, b c, có vai trò như nhau cái đè vẫn sai :
có fải như này ko (hạng tử 1 ở VP ấy)[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] \geq [TEX]a^2 \sqrt{cb}+b^2 \sqrt{ca}+c^2 \sqrt{ab}[/TEX] dk a,b,c>0

1 bài toán lớp 8 ( ko nhớ cách làm gíp nhé)c) RUT! GỌN : [TEX]1^2+2^2+3^2+...+n^2 [/TEX], n thuộc N*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uk đúng đề rùi!làm hộ cái và bài này nữa!
cho a,b,c>0 a+b+c\leq1 Tìn min của:
T=a+b+c+[TEX]\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}[/TEX]
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom