[Toán 10] Tổng hợp

[rua_it]

đạt[TEX] x = ab; y = bc ; z = ca[/TEX]
theo đề ta có :
[TEX](x + y + z)^2 \geq 3(xy + yz + zx)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow z^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) \geq 3(xy + yz + zx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 \geq xy + yz + zx[/TEX]
tới đây ta có thể làm 2 cách:
C1) áp dụng cô si:
x^2 + y^2 \geq 2xy (1) ; y^2 + z^2 \geq 2yz(2) ; z^2 + x^2 \geq 2zx (3)
cộng (1);(2);(3) ta đc BDT đúng
C2) [TEX]\Leftrightarrow 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2zx \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 \geq 0[/TEX](BDT đúng)

Câu này có thể áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski được không vậy bn)

 

[thanh_kha]

thi do la dl menelaus do con zi' nua~. Tớ nghĩ là áp dụng dl ấy vào đề để c/m A', B, C thẳng hàng ngưng hok ra.

 

[hotgirlthoiacong]

Update bài mới)
Chứng minh rằng: [TEX]4^n[/TEX]+ 15n -1 chia hết cho 9
CM quy nạp hén)

uk
dau hieu chia het cho 9 di ban ?? minh k bik

 

[rua_it]

uk
dau hieu chia het cho 9 di ban ?? minh k bik

ôi giời ơi)
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9)
Thử Cm coi bn

 

[rua_it]

Cho biểu thức:
A= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+ [TEX]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqr{x}-3}[/TEX]+ [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để A xác định
b)Rút gọn A
c)Tìm các g/trị của x để A nhân giá trị nguyên

 

[meocon2x]

mọi người giải dùm mình bài này
cho 2 số tự nhiên liên tiếp, tích của 2 số này bằng 1 số lớn gấp 6 lần 2 số cộng lại , tìm 2 số đó

say mê học tập chớ yêu sớm
nợ gánh giang sơn chớ nợ tình

 

[hotgirlthoiacong]

ôi giời ơi)
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9)
Thử Cm coi bn

thj` bik là vậy nhưng mình đang hỏi dạng tổng qát ý ........
mèn đét oi ....|||

Cho biểu thức:
A= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+ [TEX]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqr{x}-3}[/TEX]+ [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}[/TEX]
a) Tìm điều kiện để A xác định
b)Rút gọn A
c)Tìm các g/trị của x để A nhân giá trị nguyên

\Rightarrowgiải hen !!
a. đkxđ : x\geq0 + x>3 +x>2
b.A= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+ [TEX]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqr{x}-3}[/TEX]+ [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+
ui chời gõ cái nì mệt qá
thôi k làm nữa
kq rút gọn = [tex]\frac{-\sqrt{x}-3x-16}{x-5\sqrt{x}+6}[/tex]=[tex]\frac{-1-3\sqrt{x}-16}{\sqrt{x}+1}[/tex] đúng hôk
bạn ui ( cái câu c bạn chưa viết xong ag ?? đọc chẳng hiểu (

 

[rua_it]

\Rightarrowgiải hen !!
a. đkxđ : x\geq0 + x>3 +x>2
b.A= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+ [TEX]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqr{x}-3}[/TEX]+ [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+
ui chời gõ cái nì mệt qá
thôi k làm nữa
kq rút gọn = [tex]\frac{-\sqrt{x}-3x-16}{x-5\sqrt{x}+6}[/tex]=[tex]\frac{-1-3\sqrt{x}-16}{\sqrt{x}+1}[/tex] đúng hôk

Rất tiếc, không đúng được câu nào cả :-@

bạn ui cái câu c bạn chưa viết xong ag ?? đọc chẳng hiểu

Đúng đề đấy bạn, không thiếu đâu.

 

[duynhan1]

bài này không có số tự nhiên cần tìm

mọi người giải dùm mình bài này
cho 2 số tự nhiên liên tiếp, tích của 2 số này bằng 1 số lớn gấp 6 lần 2 số cộng lại , tìm 2 số đó

say mê học tập chớ yêu sớm
nợ gánh giang sơn chớ nợ tình

bài này dễ mà
gọi 2 số cần tìm là n và n+1 ta có phương trình
n(n+1)=6(2n+1)
Giải phương trình trên không tìm được nghiệm n là số tự nhiên nên không tồn tại hai số tự nhiên đó

 

[yli_2108]

:khi (4): mình giải bài của bạn tieuyeungoc trc nhaz:
1) giả sử : \forallx thuộc A \bigcap_{}^{} B
\Rightarrow x thuộc A và x thuộc B
\Rightarrow A\ B không chứa x
\Rightarrow A \ (A\B) chứa x.
\Rightarrow Đpcm. :khi (69):

2) bài này nếu yêu cầu c/m phản chứng thì bạn cứ c/m tượng tự vậy nhaz [còn cái này mìh thấy đề bào ko yêu cầu nên mìh làm bt` lun].
xét 2 đường thẳng đó có 2 góc so le trong bằng nhau = 90 độ => 2 đường thẳng đó song song :khi (57)::khi (151):

 

[yli_2108]

còn bài của bạn meocon2x thì :
Ta có: a(a+1) = 6(a+a+a)
bạn cứ giải phương trình sẽ ra :khi (197):

 

[lovely_dog_nt94]

mọi người giúp mình với, ngày mai bà cô kiểm tra rùi.
bài 1: cho (d): (m +1)x + 2my - 3m + 1 =0. Xác định m:
a) (d) đi qua A (2;-3)
b) (d) có hướng đi lên
c) (d) có hướng đi xuống
d) (d) // với Ox
e) (d) // với Oy
f ) tìm điểm cố định của m
bài 2: trong mặt phẳng tọa độ, cho A (x;y) trong đó x= m+2 ; y=3m -1 với m thuộc R. Tìm tập hợp điểm A
bài 3: xét tính đơn điệu của các hàm số:
a) y= 2/x/+ m-1
b) y= 7x+ /2x+1/ +/3x-5/
bài 4: dùng đồ thị giải các phương trình sau:
a)/x/=x-2
b) /x-1/=2

 

[danhtuan234]

bài hai càng dễ nữa
gs : a vuông b;a vuông c ==> b cắt c tại M
kết luận ...vậy qa M ta có thể kẻ được 2 đth cùng vuông vs 1 đth ( sai đlí)
=> đpcm
__________________

học như con thuyền chảy ngược dòng sông,
không tiến ắc sẽ luì
>neu' nhu vay thi b lam sao co the cat c duoc ha ban

 

[havy_204]

\Rightarrowgiải hen !!
a. đkxđ : x\geq0 + x>3 +x>2
b.A= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+ [TEX]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqr{x}-3}[/TEX]+ [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}[/TEX]+
ui chời gõ cái nì mệt qá
thôi k làm nữa
kq rút gọn = [tex]\frac{-\sqrt{x}-3x-16}{x-5\sqrt{x}+6}[/tex]=[tex]\frac{-1-3\sqrt{x}-16}{\sqrt{x}+1}[/tex] đúng hôk
bạn ui ( cái câu c bạn chưa viết xong ag ?? đọc chẳng hiểu (

hơ hơ
bài này dài wwa, nhác post hết , làm tắt nhá:
a) DKXD:x #9 , x#4, x\geq0
b) rút gọn hồi lâu , đặt nhân tử chung là ( [TEX]\sqrt{x}-2)[/TEX]([TEX]\sqrt{x}-3)[/TEX]
[TEX]\frac{(\sqrt{x}[/TEX]+1 )([TEX]\sqrt{x}[/TEX]-2)}{[TEX]\sqrt{x}[/TEX]-2)([TEX]\sqrt{x}[/TEX]+3
kết wa cuối cũng:
=[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+1}\{[TEX]\sqrt{x}[/TEX]-3)
>>hok bít đúng hok nữa>>sai thui nhé

 

[rua_it]

A=[TEX]\frac{x+1}{x-3}[/TEX]
Gợi ý câu C :A=[TEX]\frac{x+1}{x-3}[/TEX]=[TEX]\frac{x-3+4}{x-3}[/TEX]= [TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. Ai làm tiếp xem nào???;

 

[saodoingoi_baby2000]

giúp mình làm bài này với
cho m,n,k, thuộc z ,sao cho [tex]m^2+n^2=k^2[/tex] .CMR m,n chia hết cho 12

 

[chinhphuc_math]

Đơn giản thế A thuộc Z rùi x-3 thuộc2 rùi tìm ra là dc..................

 

[rua_it]

giup minh lam bai nay voi
cho m,n,k, thuoc z ,sao cho m^2+n^2=k^2 .CM rang m,n chia het cho 12

Giả sử [TEX]m,n\not\vdots \ 12 [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]m,n\not\vdots \3 \bigwedge \4[/TEX] \Rightarrow [TEX]m^2,n^2 \not\vdots \3 \bigwedge \4 \Rightarrow k^2\not\vdots \3 \bigvee \4[/TEX](1)
Mà [TEX]ycbt \Leftrightarrow k^2 [/TEX] là số chính phương \Rightarrow (1) mâu thuẫn
Vậy [TEX]m,n \vdots \12[/TEX]

 

[jupiter994]

[Toán ]Cần giúp đỡ

Trường mình tổ chức các nhóm nghiên cứu toán học của các lơp , nhóm mình nghiên cứu về BDT cô-si , các bạn có tài liệu nào quý giúp mình với , cảm ơn nhiều nhiều

 

[hotgirlthoiacong]

A=[TEX]\frac{x+1}{x-3}[/TEX]
Gợi ý câu C :A=[TEX]\frac{x+1}{x-3}[/TEX]=[TEX]\frac{x-3+4}{x-3}[/TEX]= [TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. Ai làm tiếp xem nào???;

để A có giá trị nguyên thj` [TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. có giá trị nguyên
ĐK x#3
[TEX]1+\frac{4}{x-3}[/TEX]. có GTN <=> [tex]\frac{4}{x-3}[/tex] có GTN
mà [tex]\frac{4}{x-3}[/tex] <=> x-3 thuộc ước của 4
* x-3=1=>x=4(nhận)
*x-3=-1=>x=2(nhận)
*x-3=2=>x=5(nhận)
*x-3=-2=>x=1(nhận)
*x-3=4=>x=7(nhận)
*x-3=-4=>x=-1(nhận)
vậy x thuộc tập hợp như trên thj` A có GTN