N
nguyenbahiep1
giải............................................................
[laTEX]\frac{m-1}{2} < 1 \Rightarrow m < 3[/laTEX]
[laTEX]\frac{m-1}{2} < 1 \Rightarrow m < 3[/laTEX]
T
try_mybest
tìm tham số
tìm tham số a để hàm
$$y=\dfrac{1}{\sqrt{x+3a-2}+\sqrt{a+2-x}}$$ xác định trên [-1;1]
tìm tham số a để hàm
$$y=\dfrac{1}{\sqrt{x+3a-2}+\sqrt{a+2-x}}$$ xác định trên [-1;1]
T
tmb12
ĐKXĐ: [tex]x + 3a - 2 \neq a + 2 - x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow a \neq 2[/tex]
Giải hệ:
[tex]x + 3a - 2 \geq 0[/tex]
[tex]a + 2 - x \geq 0[/tex]
Được [tex]x \geq 2 - 3a[/tex] và [tex]x \leq a + 2[/tex]
Để hs xác định trên đoạn [-1;1]:
[tex] \Leftrightarrow - 1 \geq 2 - 3a \Leftrightarrow a \geq 1[/tex]
Và [tex] \Leftrightarrow 1 \leq a + 2 \Leftrightarrow - 1 \leq a[/tex]
Vậy a thuộc [-1;1]
p/s: hổng biết mình tính đúng hem nữa, bạn tính lại nhé, cách làm thì ổn rồi
[tex] \Leftrightarrow a \neq 2[/tex]
Giải hệ:
[tex]x + 3a - 2 \geq 0[/tex]
[tex]a + 2 - x \geq 0[/tex]
Được [tex]x \geq 2 - 3a[/tex] và [tex]x \leq a + 2[/tex]
Để hs xác định trên đoạn [-1;1]:
[tex] \Leftrightarrow - 1 \geq 2 - 3a \Leftrightarrow a \geq 1[/tex]
Và [tex] \Leftrightarrow 1 \leq a + 2 \Leftrightarrow - 1 \leq a[/tex]
Vậy a thuộc [-1;1]
p/s: hổng biết mình tính đúng hem nữa, bạn tính lại nhé, cách làm thì ổn rồi
9
95135784627
Giải và biện luận phương trình ???
Ai giúp mình làm 2 bài tập này nhé tk nhiều
$1/m^2x^-m(5m+1)-(5m+2)=0$
2/$(a+b)x^2-(a^2+4ab+b^2)x+2ab(a+b)=0$
Ai giúp mình làm 2 bài tập này nhé tk nhiều
$1/m^2x^-m(5m+1)-(5m+2)=0$
2/$(a+b)x^2-(a^2+4ab+b^2)x+2ab(a+b)=0$
Last edited by a moderator:
V
vivi27597
V
vivi27597
$1/m^2x^-m(5m+1)-(5m+2)=0$
[TEX]\Leftrightarrow m^2x - 5m^2 -6m -2 =0 (1)[/TEX]
* Nếu [TEX]m=0[/TEX], pt (1) trở thành: 0x -2=0 (vô nghiệm).
* Nếu [TEX]m\not= \ 0[/TEX], pt (1) có nghiệm duy nhất [TEX]x= \frac{5m^2+6m+2}{m^2}[/TEX].
Kết luận: Nếu [TEX]m =0[/TEX], pt vô nghiệm
Nếu [TEX]m \not= \ 0[/TEX], pt có nghiệm duy nhất [TEX]x= \frac{5m^2+6m+2}{m^2}[/TEX].
2/$(a+b)x^2-(a^2+4ab+b^2)x+2ab(a+b)=0$ (2)
* Nếu [TEX]a+b=0 \Leftrightarrow a=-b[/TEX], pt (2) trở thành: [TEX] 2b^2=0 \[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]pt có nghiệm duy nhất [TEX]a=b=0[/TEX].
* Nếu [TEX]a+b \not= \ 0[/TEX]:
[tex]\large\Delta[/tex] = [TEX] (a^2+4ab+b^2)^2 - 8ab(a+b)^2 [/TEX]
[TEX]= [(a+b)^2 +2ab]^2 -8ab(a+b)^2[/TEX]
[TEX]= (a+b)^4 -4ab(a+b)^2+4a^2b^2[/TEX]
[TEX]= [(a+b)^2-2ab]^2 = (a^2+b^2)^2[/TEX]
Vì [TEX]a+b \not= \ 0[/TEX] nên [tex]\large\Delta >0[/tex].
Do đó pt(2) có 2 nghiệm phân biệt:
[TEX]x_1 = a+b[/TEX]
[TEX]x_2 = \frac{2ab}{a+b}[/TEX]
Kết luận: .....
H
hungyen97
kc giữa 2 điểm liên quan đến parabol
cho parabol (p) : y=x^2, cho A(-1;1) và B(3;9) tìm điểm M trên cung AB sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
bài này mình tìm được điểm M là tiếp điểm của đường thẳng song song với AB tiếp xúc với (p) nhưng ko biết lí luận trình bày thế nào. Mọi người giúp mình với, nhớ viết rõ ràng một chút nhá.
cho parabol (p) : y=x^2, cho A(-1;1) và B(3;9) tìm điểm M trên cung AB sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
bài này mình tìm được điểm M là tiếp điểm của đường thẳng song song với AB tiếp xúc với (p) nhưng ko biết lí luận trình bày thế nào. Mọi người giúp mình với, nhớ viết rõ ràng một chút nhá.
0
0977728246nam
giup minh bai nay voi
xác định a,b để đường thảng d: y=ax+b
1. Đi qua M(3;-3) và song song với đường thẳng : y=-3x+1
2.Đi qua N(2;4) và vuông góc vói đường thẳng : y= 2x-1
minh không bik lam 2 con này nên các bạn đưng ghi đáp án ma giải lun chi minh bik nha thank.
xác định a,b để đường thảng d: y=ax+b
1. Đi qua M(3;-3) và song song với đường thẳng : y=-3x+1
2.Đi qua N(2;4) và vuông góc vói đường thẳng : y= 2x-1
minh không bik lam 2 con này nên các bạn đưng ghi đáp án ma giải lun chi minh bik nha thank.
N
nguyenbahiep1
[laTEX]cau 1 \\ \\ M \in (d) \Rightarrow -3 = 3a + b \\ \\ (d) // (y=-3x+1) \Rightarrow a = - 3 \\ \\ \Rightarrow b = 6 \\ \\ cau 2 \\ \\ N \in (d)\Rightarrow 4 = 2a + b \\ \\ (d) v (y=2x-1) \Rightarrow a.2 = - 1 \\ \\ a = - \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow b = 5 [/laTEX]
Last edited by a moderator:
G
giahung341_14
1. Đường thẳng y = ax+b:
+Song song với y = -3x+1 \Rightarrow a = -3
+Đi qua M(3;-3) \Leftrightarrow -3.3+b=-3 \Leftrightarrow b = 3
Vậy y = -3x+3
2. Đường thẳng y = ax+b:
+Vuông góc với y = 2x-1 \Rightarrow a.2 = -1 \Leftrightarrow a = -1/2
+Đi qua N(2;4) \Leftrightarrow (-1/2).2+b = 4 \Leftrightarrow b = 5
Vậy y = (-1/2)x+5
V
vivi27597
Chứng minh hàm số đồng biến!
Chứng minh hàm số [TEX] 3x + \frac{1}{x^2+1}[/TEX] đồng biến trên [TEX](0; + \infty)[/TEX]
Chứng minh hàm số [TEX] 3x + \frac{1}{x^2+1}[/TEX] đồng biến trên [TEX](0; + \infty)[/TEX]
Last edited by a moderator:
N
nguyenbahiep1
nếu đây là toán lớp 10
xét tỷ số
[laTEX]x_2 >x_1 > 0 \\ \\ A = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{3(x_2 -x_1) + \frac{1}{x_2^2+1} - \frac{1}{x_1^2+1} }{x_2-x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2 -x_1) + \frac{x_1^2-x_2^2}{(x_2^2+1)(x_1^2+1)} }{x_2-x_1} \\ \\ A = 3 - \frac{x_2+x_1}{(x_2^2+1)(x_1^2+1)} [/laTEX]
theo bunhia
[laTEX](x_2^2+1)(x_1^2+1) \geq (x_1+x_2)^2 \\ \\ \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{x_1+x_2} \\ \\ x_1 +x_2 > 2 \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{2} > 0 [/laTEX]
vậy có điều cần chứng minh
xét tỷ số
[laTEX]x_2 >x_1 > 0 \\ \\ A = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{3(x_2 -x_1) + \frac{1}{x_2^2+1} - \frac{1}{x_1^2+1} }{x_2-x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2 -x_1) + \frac{x_1^2-x_2^2}{(x_2^2+1)(x_1^2+1)} }{x_2-x_1} \\ \\ A = 3 - \frac{x_2+x_1}{(x_2^2+1)(x_1^2+1)} [/laTEX]
theo bunhia
[laTEX](x_2^2+1)(x_1^2+1) \geq (x_1+x_2)^2 \\ \\ \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{x_1+x_2} \\ \\ x_1 +x_2 > 2 \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{2} > 0 [/laTEX]
vậy có điều cần chứng minh
Last edited by a moderator:
N
nguyenbahiep1
............................câu 1 b = 6 bạn ơi............................................................
V
vivi27597
[Toán 10]Chứng minh hàm số đồng biến
Chứng minh hàm số [TEX] f(x)= 3x+ \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX] đồng biến trên [TEX](0; + \infty)[/TEX]
Chứng minh hàm số [TEX] f(x)= 3x+ \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX] đồng biến trên [TEX](0; + \infty)[/TEX]
N
nguyenbahiep1
Cách làm như bài lần trước đã giải
[laTEX]x_2 > x_1 > 0 \\ \\ A = \frac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2 -x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2-x_1) + \frac{\sqrt{x_1^2+1} - \sqrt{x_2^2+1}}{\sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}{x_2-x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2-x_1) + \frac{x_1^2 - x_2^2}{(\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}) \sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}{x_2-x_1} \\ \\ A = 3 - \frac{x_1 + x_2}{(\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}) \sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}[/laTEX]
theo bunhia
[laTEX]\sqrt{(x_1^2+1)(x_2^2+1)} \geq x_1+x_2 \\ \\ \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}} \\ \\ A \geq 3 - \frac{1}{1+1}} > 0 \Rightarrow dpcm [/laTEX]
[laTEX]x_2 > x_1 > 0 \\ \\ A = \frac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2 -x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2-x_1) + \frac{\sqrt{x_1^2+1} - \sqrt{x_2^2+1}}{\sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}{x_2-x_1} \\ \\ A = \frac{3(x_2-x_1) + \frac{x_1^2 - x_2^2}{(\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}) \sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}{x_2-x_1} \\ \\ A = 3 - \frac{x_1 + x_2}{(\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}) \sqrt{x_1^2+1}.\sqrt{x_2^2+1}}}[/laTEX]
theo bunhia
[laTEX]\sqrt{(x_1^2+1)(x_2^2+1)} \geq x_1+x_2 \\ \\ \Rightarrow A \geq 3 - \frac{1}{\sqrt{x_1^2+1} + \sqrt{x_2^2+1}} \\ \\ A \geq 3 - \frac{1}{1+1}} > 0 \Rightarrow dpcm [/laTEX]
M
mrcrazy097
xét tính đơn điệu hàm số
xét tính đơn điệu của hàm sô:
a,$y=\dfrac{x+1}{x-1}$
xét tính đơn điệu của hàm sô:
a,$y=\dfrac{x+1}{x-1}$
Last edited by a moderator:
N
nguyenbahiep1
hàm này nghịch biến trên khoảng ( âm vô cùng , 1) hợp với ( 1 đến dương vô cùng )
làm cách lớp 10 như sau :
[laTEX] f(x) = \frac{x+1}{x-1} = 1 + \frac{2}{x-1} \\ \\ TH_1: x_2 > x_1> 1 \\ \\ A = \frac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{-2}{(x_1-1)(x_2-1)}< 0 \\ \\ TH_2: 1>x_2 > x_1 \\ \\ A = \frac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2-x_1}=\frac{-2}{(x_1-1)(x_2-1)} < 0 [/laTEX]
Last edited by a moderator:
M
mamcay
[Toán 10]xác định parabol $y=mx^2-(4m-1)x+4m-1$ với m#0 biết p luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố đị
xác định parabol $y=mx^2-(4m-1)x+4m-1$ với m#0 biết p luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định
xác định parabol $y=mx^2-(4m-1)x+4m-1$ với m#0 biết p luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định
Last edited by a moderator:
T
trung70811av
bài toán về họ của đường thẳng
bài 1 : cho 2 đường thẳng :
[TEX]y=mx+m-2[/TEX] [TEX](\large\Delta_{m})[/TEX]
[TEX]y=-\frac{x}{m}+1[/TEX] [TEX](d_m)[/TEX]
. a,CMR [TEX]\large\Delta_{m} \bot d_m[/TEX]
b,gọi I=/[TEX]\large\Delta_{m} \cap d_m[/TEX]
CMR :[TEX]\forall[/TEX] m khác 0 , I thuộc 1 điểm cố định
bài 1 : cho 2 đường thẳng :
[TEX]y=mx+m-2[/TEX] [TEX](\large\Delta_{m})[/TEX]
[TEX]y=-\frac{x}{m}+1[/TEX] [TEX](d_m)[/TEX]
. a,CMR [TEX]\large\Delta_{m} \bot d_m[/TEX]
b,gọi I=/[TEX]\large\Delta_{m} \cap d_m[/TEX]
CMR :[TEX]\forall[/TEX] m khác 0 , I thuộc 1 điểm cố định
Last edited by a moderator:
V
vitugaycanh
1 số thắc mắc về pt bậc 2
*các trường hợp nào thì pt bậc 2 có 1 nghiệm
*khi mà pt bậc 4 khộng có tồng hệ số =0, thì làm sao để biện luận
*các trường hợp nào thì pt bậc 2 có 1 nghiệm
*khi mà pt bậc 4 khộng có tồng hệ số =0, thì làm sao để biện luận