[Toán 10] Mệnh đề

[dla]

2, Chứng minh đl sau bằng cách chứng minh trực tiếp "nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5""​

cm trực típ nek` : có n chia hết cho 5 , khi đó ta có :
n có dạng là 5k ( k là số tự nhiên , khác 0 )
=> n^2 = ( 5k ) ^2 = 5 . 5k^2 ( = 25k^2)
mà 5 (5k^2) chia hết cho 5
=> n^2 chia hết cho 5 ( đpcm)

 

[phuong_phuong_phuong]

còn kiểu khác nữa ko****************************????????
bạn làm ko rõ ràng ji hết
mình ko hiểu

 

[dla]

còn kiểu khác nữa ko****************************????????
bạn làm ko rõ ràng ji hết
mình ko hiểu

hjc đó là kiểu trực tiếp dễ nhất rồi đấy , chứng minh phản chứng còn dài dòng hơn :|

làm vậy mà chưa rõ á |:-SS hê hê làm ngắn vậy thôi là đủ rồi , bạn ạ ^^! bạn ko hiểu chỗ nào ???

n có dạng là 5k ( k là số tự nhiên , khác 0 )

n chia hết cho 5 thì n phải có dạng là 5 nhân với 1 số tự nhiên nào đó , đúng ko ^^! ta đặt " số tự nhiên nào đó " đó là k ; thì n sẽ có dạng là 5k

bạn ko hiểu chỗ nào cứ nói ra

 

[phuong_phuong_phuong]

hiểu rồi
thanksssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[beng0c_haykh0cnhe17]

C/m có vô số số nguyên tố

Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố.
Trực tiếp cũng được mà phản chứng cũng được. Cả 2 càng tốt.

Cảm ơn mọi người.

 

[phuong_phuong_phuong]

đến cả số nguyên tố là ji mà tui còn chẳng biét ))

 

[beng0c_haykh0cnhe17]

đến cả số nguyên tố là ji mà tui còn chẳng biét ))

chậc
Bài này chiều nay tớ cần rồi =.=!

---------------------------------
---------------------------------

 

[badboy_love_kutegirl]

giả sử có hữu hạn số nguyên tố

không mất tính tổng quát ta có thể sắp xếp n số nguyên tốt này thanh` dãy tăng dần

1<p1<p2<...<pn

đặt x = p1 nhân p2 nhân ... pn + 1

thì p> pi , i = 1,2,3...,n

do đó p không phải là số nguyên tố nên p là bội số của số nguyên tố pk nào đó

MÀ 1 = p - p1p2p3...pk nên 1 là bội của pk ==> pk =1 : vô lí

vậy có vô hạn ......

 

[beng0c_haykh0cnhe17]

đặt x = p1 nhân p2 nhân ... pn + 1

thì p> pi , i = 1,2,3...,n

do đó p không phải là số nguyên tố nên p là bội số của số nguyên tố pk nào đó

MÀ 1 = p - p1p2p3...pk nên 1 là bội của pk ==> pk =1 : vô lí

vậy có vô hạn ...... ????????????

 

[badboy_love_kutegirl]

chứng minh trực tiếp nghĩa là lấy n0 nào đó tuỳ ý thuộc sao cho n^2 chia hết cho 5 oy` mới ==> n chia hết cho 5
còn dla chứng bị ngược lại oy`

 

[badboy_love_kutegirl]

Vậy có vô hạn số nguyên tố
phu> định của vô han là hữu hạn
vô hạn = vô số
=)) =))

 

[muacauvong_2106]

mình làm như vầy không biết bạn thấy sao nhỉ?
giả sử các số nguyên tố là hữu hạn, tất cả các số nguyên tố là: p1,p2,...pn. đặt N=p1p2...pn+1 thì N là số tự nhiên lớn hơn 1 nên có số nguyên tố p là ước của N. mà p khác p1,p2,...pn (vì N chia cho các số p1,p2,...pn đều dư 1). chứng tỏ có số nguyên tố p khác tất cả các số nguyên tố p1,p2,...pn--->mâu thuẫn gt.
==> có vô số số nguyên tố.

bạn xem thử nhé. thân!
muacauvong

 

[dla]

thì có 2 kiểu chứng mình mà , 1 là trực tiếp , 1 là gián tiếp ( phản chứng ) ; trực tiếp thì ta bắt đầu làm từ đâu cũng được hết ! sao cho cuối cùng suy ra có lí là được mà ( mình nhớ là thế .. chỉ quen làm kiểu phản chứng thoy =)))

chứng minh trực tiếp nghĩa là lấy n0 nào đó tuỳ ý thuộc sao cho n^2 chia hết cho 5 oy` mới ==> n chia hết cho 5
còn dla chứng bị ngược lại oy`

thế bạn cm theo kiểu đó cho mình xem thử đi ( lâu ngày rồi mình cũng quên , ko nhớ rõ nữa )

 

[badboy_love_kutegirl]

sax =))
định lý có dạng với mọi x thuộc X, P(x)=>Q(x) đúng
nếu chứng minh mệnh đề đảo của nó là Q(x) => P(x) đúng thì chắc j` P(x)==>Q(x) đúng
=))
cái cách chứng minh này trong sách giáo khoa ak'
đọc lại jk

 

[phuong_phuong_phuong]

có ai làm đuok hok
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuong_phuong_phuong]

các bạn ai làm đk thì giúp mình đi ************************************************************************************

 

[dla]

sax =))
định lý có dạng với mọi x thuộc X, P(x)=>Q(x) đúng
nếu chứng minh mệnh đề đảo của nó là Q(x) => P(x) đúng thì chắc j` P(x)==>Q(x) đúng
=))
cái cách chứng minh này trong sách giáo khoa ak'
đọc lại jk

biết là thế, nhưng đối vs bài này ( ko dùng phản chứng ) mà cm trực típ thì bạn làm thử cho mình coi kiểu của bạn đi

 

[badboy_love_kutegirl]

không pjk chứng kiểu trực tiếp thế nào
nhưng nếu chứng kiểu của bạn cug~ sai

 

[seta_soujiro]

2, Chứng minh đl sau bằng cách chứng minh trực tiếp "nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5""​

thử làm bằng cách phản chứng coi...................................@-)

 

[badboy_love_kutegirl]

giả sử tồn tại n0 thuộc N sao cho n0^2 chia hết cho 5 và n0 không chia hết cho 5
n0 không chia hết cho 5 ==> n0=5k+-1 hoặc n0= 5k+-2 (k thuộc N)
TH1 n0^2 = (5k+-1)^2 =.....không chia hết cho 5(mâu thuẫn)
TH2 n0^2= (5k+-2)^2= .....không chia hết cho 5 (mâu thuẫn )
vậy ta có đpcm