[Toán 10] Mệnh đề

T

tri655458

********************************************************************************************************************************************************************************************************************************??? gjaj thjk ro chut pan oj****************************??????????
 
D

donanolo

giúp mình pài này đi !!!! chứng minh √2 là số vô tỉ bằng phương pháp phản chứng ?
 
T

thjenthantuojteen_baby

********************************************************************************************************************************************????/
 
N

nhochung62

ngomaithuy93 said:
Chứng minh định lí: Với mọi số tự nhiên n ta đều có: [TEX]n^2+n+1[/TEX] ko chia hết cho 9.
G/sử \exists số tự nhiên n, sao cho [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 9.
mà [TEX]n^2+n+1[/TEX] =[TEX](n-9)^2+19(n-9)+91[/TEX]
Do 91 ko chia hết cho 9 nên \Rightarrowg/sử sai\RightarrowĐ/lý đúng!:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm sai te le rùi nha.
91 không chia hết nhưng (n-9)^2+19(n-9)
không chia hêt cho 9==> c/m sai
 
Last edited by a moderator:
L

lemanhcam

ngomaithuy93 said:
Chứng minh định lí: Với mọi số tự nhiên n ta đều có: [TEX]n^2+n+1[/TEX] ko chia hết cho 9.
G/sử \exists số tự nhiên n, sao cho [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 9.
mà [TEX]n^2+n+1[/TEX] =[TEX](n-9)^2+19(n-9)+91[/TEX]
Do 91 ko chia hết cho 9 nên \Rightarrowg/sử sai\RightarrowĐ/lý đúng!:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao từ 91 không chia hết cho 9 lại suy ra đpcm?
 
L

lemanhcam

conan8564981 said:
a/ Nếu tích 2 số nguyên a và b chia hết cho 7 thì hoặc a chia hết cho 7 hoặc b chia hết cho 7
b/ Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đt thứ 3 thì chúng //
c/ Một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a/ Ta có ab chia hết cho 7<=> a/7 x b hoặc a x b/7 (thuộc N). Mà a, b thuộc N (GT)=> hoặc a/7 thuộc N hoặc b/7 thuộc N.
b/Mình chưa nghĩ ra.
c/ Cm bằng phản chứng:
Theo đề bài: P:Tam giác không phải tam giác đều
Q:Tồn tại một góc <60 độ
Giả sử tất cả các góc của tam giác đó có số đo >=60 độ, ta có: Góc 1+ Góc 2 + Góc 3 >=180.
Dấu = xảy ra khi góc 1= góc 2 = góc 3 = 60 =>Tam giác đều (mâu thuẫn với gt cho tam giác không đều)
Dấu > không thể xảy ra bởi mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác=180 độ.
Từ hai lẽ trên suy ra được đpcm.
Nhớ thank nha!
 
L

lemanhcam

ngomaithuy93 said:
Chứng minh định lí: Với mọi số tự nhiên n ta đều có: [TEX]n^2+n+1[/TEX] ko chia hết cho 9.
G/sử \exists số tự nhiên n, sao cho [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 9.
mà [TEX]n^2+n+1[/TEX] =[TEX](n-9)^2+19(n-9)+91[/TEX]
Do 91 ko chia hết cho 9 nên \Rightarrowg/sử sai\RightarrowĐ/lý đúng!:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao từ 91 ko chia hết cho 9 lại suy ra dpcm????:confused:
 
L

lemanhcam

conan8564981 said:
a/ Nếu tích 2 số nguyên a và b chia hết cho 7 thì hoặc a chia hết cho 7 hoặc b chia hết cho 7
b/ Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đt thứ 3 thì chúng //
c/ Một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải câu b đâyyyyyyyyy:
Trước hết bạn cần biết rằng: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta chỉ kẻ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc/song song với đường thẳng cho trước.
Gỉả sử d1 cắt d2 tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với với d3. Ta chỉ kẻ được một và chỉ một đường thẳng như vậy. Mà d1 vuông góc với d3, d2 vuông góc với d3 (gt) =>d1 trùng với d2 (mâu thuẫn với gt cho d1 và d2 là hai đường thẳng phân biệt)=>dpcm.

Nếu không hiểu thì cứ hỏi nhé. Mong nhận được góp ý của các bạn.
 
Q

quang198

Chứng minh bằng Phản Chứng

Câu 1 : Nếu a + b < 2 thí 1 trong 2 số a và b phải hơn 1.

Câu 2 : Trong 1 tứ giác lồi phải có ít nhất 1 góc không nhọn (lớn hơn hay bằng góc vuông) và có ít nhất 1 góc không tù (nhỏ hơn hay bằng góc vuông)

:-SS:-SS:-SS


Chú ý lần sau viết tiêu đề có dấu
 
Last edited by a moderator:
H

hocmai_toanhoc

Câu 1 : Nếu a + b < 2 thí 1 trong 2 số a và b phải hơn 1.
Bạn ơi làm sao chứng minh được nhỉ,mình chỉ cần cho một ví dụ như : (-2)+(-2)=-4
là đủ khẳng định là không thể chứng minh được rồi.Phải có điều kiện nào nữa.
Câu 2 : Trong 1 tứ giác lồi phải có ít nhất 1 góc không nhọn (lớn hơn hay bằng góc vuông) và có ít nhất 1 góc không tù (nhỏ hơn hay bằng góc vuông)
Ta có tổng 4 góc của tứ giác lồi bằng 360 độ,mà tổng các góc nhon lớn nhất chỉ bằng 356* nên tứ giác lồi nhất định phải có một góc tù. :D
Không biết có đúng không nữa.
 
C

c9002

Câu 1 chắc bạn thiếu chữ "nhỏ thì phải " :D

Câu 2 theo mình thì ta giả sử tồn tại 1 tứ giác mà cả 4 góc đều nhọn ,nên 4 góc này đều nhỏ hơn 90 => tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 360 độ nên xảy ra điều vô lý . Từ đó suy ra Trong 1 từ giác phải có ít nhất 1 góc >= 90 ( không phải góc nhọn)

Còn cm có ít nhất 1 góc ko tù thì cũng tương tự , ta giả sử cả 4góc đều tù để suy ra điều vô lý là tổng 4góc > 360 nên phải có ít nhất 1 góc không tù.
 
Q

quang198

câu 1 thì sách đề cương ghi sao mình ghi lại vậy nên không biết nữa theo các bạn là sao
 
Last edited by a moderator:
N

nhochung62

Đặt n= 3k hoặc n = 3k+1 hoặc n= 3k+2
Thay vào n^2 + n + 1 được (3k)^2 + 3k + 1 = ..... không chia hết cho 9.
Tương tự (3k+ 1)^2 + 3k + 1+1 không chia hết cho 9.
Rồi (3k + 2)^2 + 3k + 2 không chia hết cho 9.
Kết luận đpcm chứ cái bạn thứ 2 làm sai rùi.

thanks đi nha
 
Last edited by a moderator:
B

bilovepony_1995

CM phan chung

1. n là 1 số tự nhiên. Nếu n > 3 là một số nguyên tố thì (n^2) +20 là 1 hợp số
2. Nếu n>3 là 1 số nguyên tố thì (n^2) -1 chia hết cho 24
3. Nếu x khác 2, y khac -1/2 thì x - 4y + 2xy khác 2
4. Cho a, b, c > 0, a.b.c=1. CM a + b + c >= 3
5. Với mọi a, b, c . CM a^2 + b^2 + c^2 >= 2ab+ 2ac+ 2bc
6. Với mọi x thuộc R. x>1. CM x^2>x
 
D

doanbalinh

Thấy topic sôi nổi quá làm bài góp vui
Cho hình vuông ABCD. điểm M thuộc hình vuông sao cho góc MAB=MBA=15 độ.
Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều(Cm bằng phản chứng)
:D
 
N

nhochung62

lemanhcam said:
a/ Ta có ab chia hết cho 7<=> a/7 x b hoặc a x b/7 (thuộc N). Mà a, b thuộc N (GT)=> hoặc a/7 thuộc N hoặc b/7 thuộc N.
b/Mình chưa nghĩ ra.
c/ Cm bằng phản chứng:
Theo đề bài: P:Tam giác không phải tam giác đều
Q:Tồn tại một góc <60 độ
Giả sử tất cả các góc của tam giác đó có số đo >=60 độ, ta có: Góc 1+ Góc 2 + Góc 3 >=180.
Dấu = xảy ra khi góc 1= góc 2 = góc 3 = 60 =>Tam giác đều (mâu thuẫn với gt cho tam giác không đều)
Dấu > không thể xảy ra bởi mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác=180 độ.
Từ hai lẽ trên suy ra được đpcm.
Nhớ thank nha!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu. bạn làm thế là sai rùi
Vd: ab chia hết cho 6
==>a/6.b hoặc a.b/6 chia hết cho 6, vì a,b nguyên ==> a/6 hoặc b/6 là số nguyên ==> a chia hết cho 6 hoặc b chia hết cho 6
Mà ta lấy a=3,b=2 vậy bạn c/m sai
 
P

phuong_phuong_phuong

Chứng minh trực tiếp................ cần gấp

2, Chứng minh đl sau bằng cách chứng minh trực tiếp "nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5""​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom