A
Ta có : A+B+C=πCosA+cosB+cosC=1+4sin2Asin2Bsin2C
sincosA+sinBcosB+sinCcosC=21(sin2A+sin2B+sin2C)sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC=R2s
bài 3:cho tam giác ABC nhọn có các đường cao là AA' , BB'.CC'
a,chứng minh rằng B'C'=2R.sinA.cosA
b,gọi A1 ;A2 lần lượt là điểm đối xứng của A' qua AB và AC .cmr:chu vi tam giác A'B'C'có độ dài =A1A2[/COLOR]
Cmr:
1) cos3x + cos2x - cosx - 1= -2sinx(sin4x+sinx)
2) [TEX]sin2x + 2\sqrt{2} cosx + 2sin(x + \frac{\pi}{4}) + 3 = (\sqrt{2} cosx + 1)(\sqrt{2} sinx + 3)[/TEX]