Toán 10 [Toán 10]-Hình học

[myrainbow210]

ptdt: x^2+y^2-2x-6y+6=0
=>E(1;3)
=>ME=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
ta có R=[TEX]\sqrt{4}[/TEX]=2
=> ME<R =>điểm M nằm trong đường tròn
Mà ta có A,B thuộc đường tròn; A,B,M thẳng hàng (gt)
=> A,B nằm khác phía với mặt phẳng bờ ME
=> [tex]\Large\leftarrow^{\tex{MA}}[/tex] =-2[tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex]
=>[tex]\Large\leftarrow^{\tex{MB}}[/tex] = -[tex]\Large\leftarrow^{\tex{AB}}[/tex]
=>xA=-2; yA=-4
=> A(-2;-4)
(d) đi qua M(2;4) vtcp vectơ AB=(4;8)
PTTQ: 4(x-2)+8(y-2)
rối bạn khai triển ra
b) S(EAB)= 1/2EA*EB*SINE
<=> S(EAB) max <=> sinE max <=>sin E=1 <=> góc E=90 o
gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến AB (EH vuông góc với AB)
Ta có tam giác EAB vuông => 1/h^2=1/EA^2+1/EB^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> EH= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
ta có ME=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
mà M và H đều thuộc (d)(H Thuộc AB , (d) đi qua AB)
=>H trùng với M => ME vuông góc với AB
=> vectơ EM(1;1) là vtpt của (d)
ta có (d) qua M(2;4), vtpt (1;1)
pttq x+y-6=0
mình viết có mấy chỗ vectơ bị nhầm mong ban thông cảm

hn3 : Dãn dòng , em nhé ^^

 

[beran123]

Bài tập nâng cao(TOÁN 10)

BÀI 1: Cho đường thẳng dm: (m-2)x+(m-1)y+2m-1=0. Tìm m để khoảng cách từ điểm A(2;3) đến dm là lớn nhất.
BÀI 2: Cho 2 điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đt d:2x-y-1=0
a. Tìm M trên d sao cho MP+MQ nhỏ nhất
b. Tìm N trên d sao cho |NP-NQ| lớn nhất

 

[i_am_challenger]

a) Gọi M(x;y) mà M thuộc d suy ra M(x;2x-1).
Ta có: [TEX]\vec{PM} . \vec{QM} = \vec{0} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+3) + (2x-7)(2x+3) = 0[/TEX]
tìm được x suy ra 2 tọa độ M là xong.
b) Ta có [TEX]|NP - NQ| \leq PQ[/TEX]. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi N,P,Q thẳng hàng và N ở ngoài đoạn PQ.
VTCP [TEX]\vec{PQ}[/TEX] = (-4;-10) hay (2;5) nên ta có phương trình PQ[TEX]\left{\begin{x=2+2t}\\{y=6+5t}[/TEX]
Thế vào phương trình d thì được t = -5.
Vậy giao điểm của đường thẳng PQ và d là N(-9;-19)
Vì [TEX]x_N<X_P,x_Q[/TEX], nen N là điểm cần tìm.

 

[leudanghuy1996]

[Toán Hình 10] Hỏi về viết phương trình các đường thẳng trong tam giác !

Bác nào giúp em với, em tính cái trực tâm nó ra giống với toạ độ của B :|

Cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2)
1/ Viết pt đường cao AH, BH. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2/ Lập pt đường tròn (T) qua A, B, C.
3/ Tìm điểm D đối xứng với H qua cạnh BC và chứng minh điểm D thuộc đường tròn (T).
4/ Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (T).

 

[quanghero100]

Cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2)
1/ Viết pt đường cao AH, BH. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2/ Lập pt đường tròn (T) qua A, B, C.
3/ Tìm điểm D đối xứng với H qua cạnh BC và chứng minh điểm D thuộc đường tròn (T).
4/ Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (T)

Phương trình đường thẳng AH đi qua A(-2;4) nhận [TEX]\vec{BC}(1;-7)[/TEX] làm VTPT có dạng: 1.(x+2)-7(y-4)=0 \Leftrightarrow x-7y+30=0
Tương tự BH có dạng: 8(x-5)-6(y-5)=0 \Leftrightarrow 8x-6y-10=0
Tọa độ trực tâm H là: (5;5)
2/ Gọi pt đường tròn có dạng: [TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX]
Vì đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C nên ta lần lượt có 3 pt sau:
-4a+4b+c=-20 (1)
10a+10b+c=-50 (2)
12a-4b+c=-40 (3)
Giải (1); 92) và (3) ta được: [TEX]a=\frac{-45}{26}; b=\frac{-25}{26}; c=\frac{-300}{13}[/TEX]
Vậy [TEX](T):x^2+y^2-\frac{45}{13}x-\frac{25}{13}y-\frac{300}{13}=0 [/TEX]
Mình sửa lại rùi đó hjhj khai triển bị nhầm mọi người thông cảm

 

[hoahoctro.vip]

Phương trình đường thẳng AH đi qua A(-2;4) nhận [TEX]\vec{BC}(1;-7)[/TEX] làm VTPT có dạng: 1.(x+2)-7(y-4)=0 \Leftrightarrow x-7y+29=0
Tương tực BH có dạng: 8(x-5)-6(y-5)=0 \Leftrightarrow 8x-6y+10=0
Tọa độ trực tâm H là: (2,08; 4,44)
2/ Gọi pt đường tròn có dạng: [TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX]
Vì đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C nên ta lần lượt có 3 pt sau:
-4a+4b+c=-20 (1)
10a+10b+c=-50 (2)
12a-4b+c=-40 (3)
Giải (1); 92) và (3) ta được: [TEX]a=\frac{-45}{26}; b=\frac{-25}{26}; c=\frac{-300}{13}[/TEX]
Vậy [TEX](T):x^2+y^2-\frac{45}{13}x-\frac{25}{13}y-\frac{300}{13}=0 [/TEX]
2 ý kia mai rảnh làm típ chúc bạn học tốt

bạn nhân nhầm rùi nè:chỗ pt AH đấy, phải là x-7y+30=0 chứ nên phần dưới kết quả sai, cả chỗ pt BH bạn cũng tính sai nữa, bạn tính lại đi, đến cuối cùng tọa độ H(5,5)

 

[hoahoctro.vip]

theo tui tính thì H(5,5) khi đó H trùng B tức là tam giác ABC vuông tại B đó bạn vì trong tam giác vuông thì đỉnh góc vuông sẽ là giao 3 đường trung trực

 

[hn3]

theo tui tính thì H(5,5) khi đó H trùng B tức là tam giác ABC vuông tại B đó bạn vì trong tam giác vuông thì đỉnh góc vuông sẽ là giao 3 đường trung trực

Em quanghero100 khai triển nhầm chỗ phương trình đường cao AH rồi , khiến tọa độ H bị nhầm , chỉnh bài đi Quang :khi (85)::khi (85):

 

[sonsac99]

phuong phap lam

cho 1 duong tron va 1diem nam ngoai dtron .hay viet pt dthang di wa diem do va cat dtron tai 2 diem.sao cho tiep tuyen cua dtron tai 2 diem do vuong goc voi nhau

 

[quanghero100]

theo tui tính thì H(5,5) khi đó H trùng B tức là tam giác ABC vuông tại B đó bạn vì trong tam giác vuông thì đỉnh góc vuông sẽ là giao 3 đường trung trực

hjhj phải là giao điểm của 3 đường cao chứ cậu

 

[trangc1]

Cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2)
1/ Viết pt đường cao AH, BH. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2/ Lập pt đường tròn (T) qua A, B, C.
3/ Tìm điểm D đối xứng với H qua cạnh BC và chứng minh điểm D thuộc đường tròn (T).
4/ Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (T).
tam giác ABC vuông cân tại B => trực tâm H trùng vs B
AH: x-7y+30=0
BH:4x-3y-5=0
=> H(5;5)
2, gọi pt đường tròn có dạng [TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX](đk...)
thay A,B,C vô giải hệ pt ba ẩn : (T): [TEX]x^2+y^2-2x-y-20=0[/TEX]
3, pt đường thẳng qua H ->I----> D

 

[hoahoctro.vip]

hjhj phải là giao điểm của 3 đường cao chứ cậu

bạn tính lại mà xem, tui tính ra H(5,5) nên h trùng B vậy tam giác này vuông tại B

 

[trangc1]

bạn tính lại mà xem, tui tính ra H(5,5) nên h trùng B vậy tam giác này vuông tại B

ec tam giác ni vuôn cân ở B à************************************************************************************??? thê thì trực tâm là B rồi tính làm j nhỉ

 

[zhingeng]

[Toán 10] lập pt hai đường phân giác

lập pt hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:
3x-4y+12=0 và 12x+5y-7=0

mọi người giúp em nhanh nha

 

[hn3]

lập pt hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:
3x-4y+12=0 và 12x+5y-7=0

mọi người giúp em nhanh nha

Ta có :

$ \frac{3x-4y+12}{\sqrt{3^2+4^2}}=\pm \frac{12x+5y-7}{\sqrt{12^2+5^2}} $

Em khai triển nó là ok :-h

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!

 

[heroineladung]

Thanks mình nhé!

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d' biết :

a, d' song song với d có phương trình là 3x-4y+2=0 và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB=5

b, d' đi qua điểm I(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C,D để tam giác CDE cân tại E với E(2;-2).
Bài làm:
a) (d') // (d) \Rightarrow (d'): 3x - 4y + c = 0.
[TEX]A \in Ox[/TEX] \Rightarrow [TEX] A(a;0) \in (d')[/TEX] \Rightarrow [TEX]3a + c = 0 [/TEX] \Rightarrow [TEX] a = \frac{-c}{3} [/TEX].
[TEX]B \in Oy[/TEX] \Rightarrow [TEX] B(0;b) \in (d')[/TEX] \Rightarrow [TEX]c - 4b = 0 [/TEX] \Rightarrow [TEX] b = \frac{c}{4} [/TEX].
Theo đề bài ra ta có:
[TEX]AB = 5 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX] AB^2 = 25 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX]a^2 + b^2 = 25 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX](\frac{-c}{3})^2 +(\frac{c}{4})^2 = 25 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX] c = +- 12 [/TEX].
\Rightarrow Phương trình đường thẳng (d') là: [TEX]\left\[\begin{ 3x - 4y + 12 = 0}\\{3x - 4y - 12 = 0}[/TEX]
b)
[TEX]C \in Ox[/TEX] \Rightarrow [TEX] C(a;0)[/TEX]
[TEX]D \in Oy[/TEX] \Rightarrow [TEX] D(0;b)[/TEX]
[TEX]\Large\leftarrow^{\text{DC}} = (a; -b)[/TEX], I(3;1).
\Rightarrow Phương trình đường thẳng (d') có dạng:
[TEX]\frac{x-3}{a} = \frac{ y -1}{-b}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](x -3)(-b) = (y - 1)a [/TEX](*)

Theo đề bài ra ta có:
[TEX]\Delta DEC [/TEX] cân tại E \Leftrightarrow [TEX]DE^2 = CE^2 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2^2 + (-2 - b)^2 = (2 - a)^2 + 2^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4 + 4b + b^2 = 4 - 4a + a^2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]a^2 - 4a = b^2 + 4b[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{a = b}\\{a = 4 + b}[/TEX]
Thay vào (*) ta được:
[TEX]\left\[\begin{(x -3)(-a) = (y - 1)a } \\{(x -3)(4 - a) = (y - 1)a [/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{x + y - 4 = 0}\\{(4 - a)x - ay + 4a - 12 = 0[/TEX].

 

[yeungaynang]

bài tập về pt đt

cho điểm O ( 0,0); A( 2,4); B( 6, 0)
Xác định tọạ độ các diểm M, N, P, Q SAO CHO M, N lần lượt nằm trên các đoạn OA, AB, hai điểm P, Q nằm trong đoạn OB và MNPQ là một hình vuông

Câu hỏi 1 ngày 10/09

 

[cuntote]

[Toán 10] bài ptdt trong mp

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. biết pt AB, BC tương ứng là 7x + 4y -17=0 và x-3y-17=0 , Lập phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC?

 

[nhattuanpro]

mjnh noi cho ban hieu va giai thoi nha;ban đầu bạn tìm được tọa độ điểm B.
THU 2:bạn tính được góc ^B(tạo bởi 2 đường thẳng đã cho khi dựa vào /cosb/=(/u1.u2/)(căn (u1^2+u2^2) từ đó bạn tìm ra cosb=1/(can 26),bạn kẻ đường cao BH,va viet phuong trinh BH di qua B(4,76;-4.08)và tạo với đường thẳng BC 1 góc SIN B1=1/(CAN 26) bạn đổi sin ra cos để tính cho dễ.thế là xong bài toán;dap an la 8x+y-34=0,pt thứ 2;7x+4y-17=o