Toán 10 [Toán 10]-Hình học

[ngocthao1995]

Bài 1)
d' dạng 3x-4y+m=0 (m khác 2)

A thuộc Ox--> A(a,0)

B thuộc Oy--> B(0,b)

[TEX]AB=5 \Leftrightarrow AB^2=25 \Leftrightarrow a^2+b^2=25 (1)[/TEX]

A,B thuộc d' suy ra

[TEX]3a+m=0 \ \text{va}\ -4b+m=0 \\ \Leftrightarrow a=\frac{-m}{3} \ \text{va}\ b=\frac{m}{4}[/TEX]
Thay vào (1) tìm m

Bài 2.
Tương tự bài 1.Chú ý

[TEX]\Delta{CDE} \ \text{can tai E}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow EC^2=ED^2[/TEX]

 

[vanquan238]

Lập pt đt

cho (C): x2 +y2 -2x+4y-5=0và M(4:3;-5:3).Lập pt đt đi qua M và căt (C) tại 2 điểm Fb A,B sao cho:MA=2MB

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Em xem bài này rồi giải tương tự nhé!

 

[vodoibn14]

[Toán 10] Bài tọa độ mp của đề thi thử

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. K(1/2; 5/2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Điểm M(0;-1) N(-1;2) lần lượt thuộc đường thẳng AB và AC. Tìm tọa độ các đỉnh trong tam giác, biết điểm A có hoành độ dương ?

 

[ngocthao1995]

Trong tam giác ABC lấy A' đối xứng với A qua đường phân giác góc C

Gọi M là giao điểm của AA' với đường pg

AA' qua A(2,1) và nhận [TEX]\vec{n}(-1,1) [/TEX]là VTPT

--> pt AA' dạng: x-y-1=0

Toạ độ M là nghiệm của hệ

[TEX]x-y-1=0 \ \text{va}\ x+y+3=0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=-1 \ \text{va}\ y=-2 \Rightarrow M(-1,-2)[/TEX]

Mà M là trung điểm của AA' --> [TEX]A'(-4,-5)[/TEX]

BC qua B và A'--> pt...

 

[thuytt93]

gọi vtpt cua AB=(a;b).=>vtpt cua AC.
viết pt AB qua M,vtpt(a;b)
viết pt AC qua N vtpt(-b,a)
k là tâm dg tròn ngoại tiếp tam giác ABC.=>d(k,AB)=d(k,ac).giải pt này tính đc a theo b.thay vào pt AB,AC ở trên là ra pt AB,AC.rồi làm tếp bt.

 

[unknown_0]

Phương trình đường thẳng liên quan đến trực tâm.

Giải giúp em bài này với:
Cho tam giác ABC có trực tâm là gôc tọa độ và phương trình hai cạnh là 5x-2y+6=0 ; 4x-7y-21=0. Viết phương trình cạnh còn lại của tam giác ABC.

 

[heartrock_159]

Cho tam giác ABC có trực tâm là gôc tọa độ và phương trình hai cạnh là 5x-2y+6=0 ; 4x-7y-21=0. Viết phương trình cạnh còn lại của tam giác ABC.

G(O;O) là trực tâm tam giác ABC
Giả sử :
AB : 5x-2y+6=0
AC : 4x-7y-21=0

---> Toạ độ điểm A là nghiệm của hê:
[TEX]\{5x-2y+6=0\\4x-7y-21=0 \Leftrightarrow \{ x = \frac{-28}{9} \\ y = \frac{-43}{9}[/TEX]

---> AO có vtcp : (x;y) = (28; 43)
---> BC có vtcp : (x;y) = (43;-28)

Mặt khác :
BC chứa B(t;t/2+3);
AC chứa C(u;u/7-3);

[TEX]\Rightarrow \{u - t = 43 \\ \frac{u}{7} -3 - \frac{t}{2} - 3 = -28[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] Toạ u và t ---> toạ độ B và C ---> Dạng của đường thẳng BC ---> OK

 

[unknown_0]

G(O;O) là trực tâm tam giác ABC
Giả sử :
AB : 5x-2y+6=0
AC : 4x-7y-21=0

---> Toạ độ điểm A là nghiệm của hê:
[TEX]\{5x-2y+6=0\\4x-7y-21=0 \Leftrightarrow \{ x = \frac{-28}{9} \\ y = \frac{-43}{9}[/TEX]

---> AO có vtcp : (x;y) = (28; 43)
---> BC có vtcp : (x;y) = (43;-28)

Mặt khác :
BC chứa B(t;t/2+3);
AC chứa C(u;u/7-3);

[TEX]\Rightarrow \{u - t = 43 \\ \frac{u}{7} -3 - \frac{t}{2} - 3 = -28[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] Toạ u và t ---> toạ độ B và C ---> Dạng của đường thẳng BC ---> OK

Em cám ơn, nhưng mà hơi khó hiểu, chỗ : BC chứa B(t;t/2+3);
AC chứa C(u;u/7-3);

 

[heart_foryou_9x]

[toán 10] pt đt

Nhờ các bạn giải giúp
1.viết pt đt qua A(2;-1) sao cho đt đó cùng với các đt a:2x-y+5=0 và b: 3x+6y-1=0 tạo ra một tam giác vuông cân có đỉnh là giao điểm của a và b
2.tam giác ABC đều có BC : 2x+3y=0 . Đỉnh A(2;6) . Viết pt các cạnh còn lại.

 

[hn3]

2 bài này sử dụng vec-tơ giải được Bài 1 , đề bài cho tam giác cân cũng giải được , vuông cân thì ok rồi b-(

 

[heroineladung]

Toán hình 10- PT đường thẳng

BT: Cho tam giác ABC có A(1;3).
B thuộc (d1): x + y -2 = 0
C thuộc (d2): 2x - 3y +4 =0.
Lập PT các cạnh của tam giác ABC nếu:
a) (d1) là đường cao; (d2) là đường phân giác trong góc C.
b) (d1) là đường trung tuyến;(d2) là đường phân giác trong góc C.

TRÌNH BÀY RÕ CÁCH LÀM RA HỘ MÌNH NHÉ.
@};-@};-@};-THANKS NHIỀU.@};-@};-@};-​

 

[ngocthao1995]

a.GS d1 là đường cao xuất phát từ đỉnh B

AC qua A(1,3) và có VTPT [TEX]\vec{n}(-1,1)[/TEX]

--> pt AC dạng: x-y+2=0

Lấy A' đối xứng với A qua phân giác d2

[TEX]H=AA'\bigcap_{}^{}d_2[/TEX]

A' thuộc BC

AA' qua A(1,3) và có VTPT \vec{n}(3,2)

--> pt AA' dạng: 3x+2y-9=0

Toạ độ H là nghiệm của hệ: 3x+2y-9=0 và 2x-3y+4=0

-->[TEX] H(\frac{19}{13},\frac{20}{13})[/TEX]

H là trung điểm của AA'--> Toạ độ A'.Đến đây suy ra pt BC

Câu b em làm tt nhé!

 

[myrainbow210]

AB min <=>AB=0<=>đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O(0;0)
(d): đi qua O và M => vecto OM(9;1) là vtcp cùa (d)
=> vtpt của AB là vecto n=(-1;9)
Pttq: -1(x-0)+9(y-0)=0
<=> x-9y=0

 

[anhhuong10a]

[Toán 10] Đường tròn - Đường thẳng

hjhj :Mhi: giải nhanh giúp mình bài này nhé

Cho phương trình đường tròn [TEX]x^2+ y^2- 2x- 6y+ 6=0[/TEX] có tâm E . Cho M(2; 4) . Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho :

1) MA= 2MB
2) diện tích tam giác EAB lớn nhất . @};-@};-@};-

 

[gaconbuongbinh_253]

do A thuộc d nên A(a;a)
do B,D thuộc ox mà A,C đối xứng qua BD nên A,C dx qua ox
\Rightarrow C(a:-a) mà C thuộc d'.ta thay toạ độ C vào d' ta có
A(1;1) C(1;-1)
gọi E là trung điểm của AC \Rightarrow E(1;0) VÌ E là tâm hình vuông nên ta có
EA=EB=1 và ED=EA=1
gọi B(b;0) D(d;0)\Rightarrow trị tuyệt đối của(b-1)=1 tượng tự với trị tuyệt đối (d-1)=1
cuối cùng giải 2 đáp án của B và D
A(1;1) B(0;0) C(1;-1) D(2;0) hoặc A(1;1) B(2;0) C(1;-1) D(0;0)

 

[gaconbuongbinh_253]

[Toán 10] câu hỏi hay

cho tam giác ABC có đường phân giác trong kẻ từ A; đường trung tuyến kẻ từ B; đường cao kẻ từ C có pt:
x+y-3=0; x-y+1=0; 2x+y+1=0, tìm toạ độ các đỉnh của tam giác?

 

[myrainbow210]

a)d vuông góc AB => vectơ AB=(-2;2) là VCPT của d
pttq: -2(x-3)+2(y-3)=0
<=>x-y=0
b)gọi H(xh;yh)
Hthuộc d =>xh-yh=0 (1)
AH vuông góc với BH
=>xh(xh+2)+(yh+1)(yh-3)=0(biểu thức tích vô hướng =0) (2)
giải hệ (1) (2)
bạn sẽ tìm được xh,yh

 

[quynh_1996]

[Toán 10] Bài tập

Cho tam giác ABC với A(4;5) B(-6;-1) và C(-1;1)
a)Viết phương trình đường cao AH
b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
c) Tính diện tích tam giác ABC
d) TÌm M trên đường thẳng BC sao cho AM=6
e) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Mọi người giải rõ hơn ở câu d) giúp mình nha!

 

[hn3]

Cho tam giác ABC với A(4;5) B(-6;-1) và C(-1;1)
a)Viết phương trình đường cao AH
b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
c) Tính diện tích tam giác ABC
d) TÌm M trên đường thẳng BC sao cho AM=6
e) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Mọi người giải rõ hơn ở câu d) giúp mình nha!

Em mà Gửi câu hỏi thì anh được [TEX]3[/TEX] điểm rồi =))

Gợi ý câu [TEX]d)[/TEX] : Giải hệ phương trình là ok :

[TEX]\left{\begin{\vec{HM}.\vec{HA}=0}\\{AM=6}[/TEX]&lt;