Toán 10 [Toán 10]-Hình học

R

red_fox

Lập pttdt (hinh 10) HAY

Cho M(-1;0) và (C)x^2+(y+1)^2=1. Viết pt đường thẳng d đi qua M cắt (C) tại A và B sao cho S tam giác OAB Max?
Trong đó O là gốc toạ độ (thế mới hay)
 
Last edited by a moderator:
R

red_fox

Đường tròn (HINH 10) HAY

Cho 2 đường tròn có pt (C1)x^2+(y-2)^2=1 và (C2)(x-6)^2+(y-4)^2=4. Tìm A trên (C1), B trên (C2) và C trên Ox sao cho CA+CB Min?

Câu 4 ngày 4/10/212
 
Last edited by a moderator:
D

ducanh1995

Phương trình đường thẳng hay và khó

1, viết pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết A(-2;3) B(1/4;0) C(2;0)

2,Cho tam giác ABC với A (-2;-3), B(3;-2), diện tích tam giác ABC là 3/2, trọng tâm tam G của tam giác thuộc d: 3x-y-8=0. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

3, Trong mặt phẳng cho 2 đường thẳng d1: x+y+1=0 và d2 : 2x-y-1=0. Lập phương trình đt đi qua M(1;-1) cắt 2 đường thẳng d1,d2 tại A và B sao cho
2MA + MB = 0 ( vecto MA và vecto MB nha, tại không biết viết vecto àk)

4,Lập phương trình đường thẳng qua M(3;1) cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho tam giác ABC cân tại C với C (2;-2)

5,Lập phương trình đường thẳng đi qua M(4;1) cắt ox, oy tại A và B sao cho OA + OB ngắn nhất
 
H

hoathuytinh16021995

ducanh1995 said:
đấy là đường tròn ngoại tiếp rồi bạn ạ, cái tớ cần là đường tròn nội tiếp, hixx :-S, có ai là siêu nhân không vào giúp tớ với :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nội tiếp cũng đơn giản thôi
viết pt đường phân giác của 2 góc bất kì
xong tìm giao của 2 đg đó
điểm đó là tâm
viết pt đg thẳng AB hay AC BC gì cũng đv
tính kc từ tâm tới AC
đó là bán kính'
có tâm bán kính là ok nhé!
 
N

nhiy95

2,Cho tam giác ABC với A (-2;-3), B(3;-2), diện tích tam giác ABC là 3/2, trọng tâm tam G của tam giác thuộc d: 3x-y-8=0. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

từ trọng tâm G => trung điểm của AC & BC
=> ptdt AC & BC
=> C

áp dụng công thức Hê-rông đi ra liền...:D:D:D:D
mấy câu kia ..chưa làm:)>-:)>-:)>-
 
H

hoathuytinh16021995

4,Lập phương trình đường thẳng qua M(3;1) cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho tam giác ABC cân tại C với C (2;-2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi pt đường thẳng qua M cắt ox oy tại A B là
y = ax +b
thay tọa độ của M vào đc 1 pt
A và B thuộc d
=>thay x=0 và y= 0 vào đc tọa độ của A và B
rồi viết vecto AB và AC cho độ dài chúng = nhau
kết hợp với pt trên giải hệ là ra
 
Last edited by a moderator:
T

thanhtruc3101

gọi pt đườn tròn là x^2 + y^2 - 2ax- 2by +c = 0
thay lần lượt tạo độ 3 điểm vào giải hệ là ra!

đường tròn nội tiếp mà anh @@ cách ấy là dùng cho đường tròn ngoại tiếp chứ!
hướng làm bài 1:
gọi pt đườn tròn là[TEX](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/TEX]
lập 2 đường PT đường thẳng phân giác của 2 trong 3 góc
giao của 2 PT trên là tâm đường tròn nội tiếp=> tọa độ tâm đường tròn
tính khoảng cách từ tâm đến ĐT AB=R đường tròn
=> (C)

5,Lập phương trình đường thẳng đi qua M(4;1) cắt ox, oy tại A và B sao cho OA + OB ngắn nhất

giả sử (d):[TEX] \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/TEX]
(d) qua M(4;1)=>(d):[TEX]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/TEX]
có: OA+OB=a+b=(a+b)([TEX]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}[/TEX])
[TEX]=\frac{a}{b}+\frac{4b}{a}+5 \geq 9[/TEX]
dấu = xảy ra khi:[TEX] \frac{a}{b}=\frac{4b}{a}[/TEX]
[TEX]<=> a^2-4b^2=0 <=> (a-2b)(a+2b)=0[/TEX]
TH1: a=2b thay vào (d) giải tìm a,b..........
TH2: a=-2b thay vào (d) tìm a,b...........
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

3, Trong mặt phẳng cho 2 đường thẳng d1: x+y+1=0 và d2 : 2x-y-1=0. Lập phương trình đt đi qua M(1;-1) cắt 2 đường thẳng d1,d2 tại A và B sao cho
2MA + MB = 0 ( vecto MA và vecto MB nha, tại không biết viết vecto àk)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tương tự những câu trên
gọi pt đg thẳng cần tìm là y = ax + b
thay tọa độ độ của M vào đc 1 pt(1)
tìm giao của d với d1 và d2
ta đc tọa độ của A và B theo ẩn a và b
viết vecto MA và MB cho độ dài bằng nhau đc 1 pt(2)
từ (1) và (2)
=> tìm ra a và b
ok
 
H

hoathuytinh16021995

đường tròn nội tiếp mà anh @@ cách ấy là dùng cho đường tròn ngoại tiếp chứ!
hướng làm bài 1:
gọi pt đườn tròn là[TEX](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/TEX]
lập 2 đường PT đường thẳng phân giác của 2 trong 3 góc
giao của 2 PT trên là tâm đường tròn nội tiếp=> tọa độ tâm đường tròn
tính khoảng cách từ tâm đến ĐT AB=R đường tròn
=> (C)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tuj sửa lại ở trên rồi đó
coi lại đi
huhu tuj là girl k phải boy
bạn có thấy ai boy đặt tên nick có dính đến hoa k?
huhu vậy mà vẫn nhầm hả
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenthiyen123

đề thi thử

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại A, pt BC:x-2y+12=0, pt đường cao từ B:x-y+6=0,đường cao kẻ từ C đi qua điểm M(3;5).Viết pt đường thẳng AB,ACvà tìm tọa độ điểm B.
 
S

sweet_girl96

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ pt: x-2y=-12 và x-y=-6

\Rightarrow B(0;6) (1)

Vì tam giác ABC cân nên đường cao cũng là đường trung tuyến

\Rightarrow M là trung điểm của AB

\Rightarrow A(6;4) (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow ptđt (AB)................................

Vì BH vuông góc với AC \Rightarrow nBH= uAC= (1;-1) \Rightarrow nAC(1;1) (3)

Từ (2) và (3) \Rightarrow ptđt (AC).................

Mình làm vậy bạn xem có đúng không nha.:):)
 
N

ngocbangngoc

PT đường thẳng kết hợp đường tròn hơi khó à nghen!

Trong mp oxy, cho điểm A(1;0) và đường tròn (c): [TEX]x^2 + y^2- 2x+4y- 5 =0[/TEX].Viết Pt đường thẳng denta cắt (c) tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.
 
L

lonely_h2508

xac dinh toa do cua diem?

bai 1 .trong mp toa do Õy cho tam giac ABC co dien tich bang 2, phuong trinh dg thang AB la x-y=o.trung diem cua BC la I(2,1).tim K la trung diem cua AC?
Bai 2. cho tam giac ABC can tai A, phuong trinh dg thang AB la 2x -y +5 =0, phuong tring dg thang AC la 3x-6y +1 =0. tim trung diem I cua BC biet I thuoc dg thang 2x-y+1=0?:-SS:-SS:-SS
 
M

miducc

bai 1 .trong mp toa do Õy cho tam giac ABC co dien tich bang 2, phuong trinh dg thang AB la x-y=o.trung diem cua BC la I(2,1).tim K la trung diem cua AC?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Qua I viết pt song song AB có dạng
(d): x-y+m=0
I(2,1) thuộc (d) --> m=-1
--> (d): x-y-1=0 (*)
--> K thuộc (d)
Khoảng cách từ C đến AB = 2 lần k/c từ I đến AB= [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] (k/c bạn tự tính nhé)

[TEX]S_ABC = 2 =\frac{1}{2}AB\sqrt[]{2}[/TEX]

--> [TEX]AB=2\sqrt[]{2}[/TEX]

-->[TEX]IK=\frac{AB}{2}=\sqrt[]{2}[/TEX]

--> [TEX]IK^2 = 2[/TEX]

--> [TEX](x-2)^2 + (y-1)^2 =2[/TEX] (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) --> có 2 giá trị của K thoả mãn
 
M

miducc

Bai 2. cho tam giac ABC can tai A, phuong trinh dg thang AB la 2x -y +5 =0, phuong tring dg thang AC la 3x-6y +1 =0. tim trung diem I cua BC biet I thuoc dg thang 2x-y+1=0?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm của BC
--> I cách đều 2 cạnh AB và AC
[TEX]\frac{|2x-y+5|}{\sqrt[]{2^2 + 1}}=\frac{|3x-6y+1|}{\sqrt[]{3^2+6^2}}[/TEX]

--> 3|2x-y+5|=|3x-6y+1|
Từ đây bạn --> 2 pt
Kết hợp với pt ban đầu I thuộc 2x-y+1=0
Giải hệ pt là tìm ra toạ độ I
 
L

love_yoursmile95

bạn cũng có thể viết pt đường thẳng (d) là đường phân giác giữa 2 đường AB và AC
Khi đó tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt giữa (d) và 2x-y+1=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom