C
T
tranvanthuan1211
Ta có:sinA +sinB-sinC=2sin(a+b)/2.cos(a-b)/2 -sinC=2cosC/2.cos(a-b)/2 -2sinC/2.cosC/2=4cosC/2.sinA/2.sinB/2.
tương tự, ta có cosA+cosB-cosC+1=4sinC/2.cosA/2.cosB/2.
==>vế trái=tan/2.tanB/2.cotC/2.
Vế phải=tan(a+b)/2.(1-tanA/2.tanB/2)=tanC/2+cotC/2-tanA/2.tanB/2.cotC/2
vậy,VT=VP <=> 2tanA/2.tanB/2.cotC/2=tanC/2+cotC/2.........tiếp tục biến đổi ta được mệnh đề đúng,==>đpcm.
tương tự, ta có cosA+cosB-cosC+1=4sinC/2.cosA/2.cosB/2.
==>vế trái=tan/2.tanB/2.cotC/2.
Vế phải=tan(a+b)/2.(1-tanA/2.tanB/2)=tanC/2+cotC/2-tanA/2.tanB/2.cotC/2
vậy,VT=VP <=> 2tanA/2.tanB/2.cotC/2=tanC/2+cotC/2.........tiếp tục biến đổi ta được mệnh đề đúng,==>đpcm.
T
tranvanthuan1211
Ve trai=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=3/2-1/2(cosA+cosB+cosC)
Ve phai=1-1/2.4.sinA/2.sinB/2.sinC/2.
mat khac:cosA+cosB+cosC=4sinA/2.sinB/2.sinC/2+1 ...(de dang chung minh theo cong thuc cong)
==>VP=1-1/2.(cosA+cosB+cosC-1)...==>dpcm.
Ve phai=1-1/2.4.sinA/2.sinB/2.sinC/2.
mat khac:cosA+cosB+cosC=4sinA/2.sinB/2.sinC/2+1 ...(de dang chung minh theo cong thuc cong)
==>VP=1-1/2.(cosA+cosB+cosC-1)...==>dpcm.
T
teoke1234
bác này đặt nhân tử chung giỏi thiệt đấy
sinx(cosx + cosx -1)=0 đố làm thế nào ra được sinx.cosx + cosx.cosx =sinx đấy
cả cái bài ở box toán 11 nữa là sai rồi không cần xem
bài này nhìn đẹp đấy nhưng giải thì phải gọi là há mồm
ra bậc 4 nghiểm lẻ từng cm luôn
Last edited by a moderator:
P
phoenix_kute
Tính góc lượng giác
Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2
2- cos 2A + \can3 x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0
Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2
2- cos 2A + \can3 x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0
Last edited by a moderator:
B
buimanhha1996
[toán 10]
hãy chứng minh giúp mình HTL trong tam giác tại sao sina =đ/h-cos=k/h-tan=đ/k-cot=k/h . Xin thank you
chú ý tiêu đề : toán 10] + tiêu đề
hãy chứng minh giúp mình HTL trong tam giác tại sao sina =đ/h-cos=k/h-tan=đ/k-cot=k/h . Xin thank you
chú ý tiêu đề : toán 10] + tiêu đề
Last edited by a moderator:
A
anhtraj_no1
các tỉ số lượng giác:
Xét 1 góc nhọn A nào đó thấy có thể đặt A vào tam giác vuông BAC (vuông tại B)
Thấy rằng có vô số tam giác vuông như thế (có cùng 1 góc nhọn bằng A) và chúng đều đồng dạng với nhau
Giả sử xét 2 tam giác B'AC' và BAC đồng dạng nhau nên ta có:
B'C'/AC' = BC/AC = đối / huyền
Tỉ số này không phụ thuộc vào cách chọn tgiác vuông, mà nó đặc trưng cho góc nhọn A, ta đặt là sinA
định nghĩa tương tự cho cosA, tanA, cotA
Xét 1 góc nhọn A nào đó thấy có thể đặt A vào tam giác vuông BAC (vuông tại B)
Thấy rằng có vô số tam giác vuông như thế (có cùng 1 góc nhọn bằng A) và chúng đều đồng dạng với nhau
Giả sử xét 2 tam giác B'AC' và BAC đồng dạng nhau nên ta có:
B'C'/AC' = BC/AC = đối / huyền
Tỉ số này không phụ thuộc vào cách chọn tgiác vuông, mà nó đặc trưng cho góc nhọn A, ta đặt là sinA
định nghĩa tương tự cho cosA, tanA, cotA
D
dung127nth
[Toán 10] rút gọn dùm bài CTLG
rút gọn dùm em
cosx
_______ +tanx
1+tanx
rút gọn dùm em
cosx
_______ +tanx
1+tanx
Last edited by a moderator:
H
hn3
Em kiểm tra đề bài đi , dù : [TEX]\frac{cosx}{1+tanx}+tanx[/TEX] hay [TEX]\frac{cosx+tanx}{1+tanx}[/TEX] thì anh cũng chẳng rút gọn được gì , càng biến đổi càng phức tạp biểu thức @-)
H
heoxinhxan18101996
dap an ne
ta có \frac{cosx}{1+tanx} +tanx=cosx +tanx(1+tanx)=cosx+tanx+tan^2x=cosx +\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x+sinx+sin^2x=1+sinx.
^2x là bình phương đó nha.
ta có \frac{cosx}{1+tanx} +tanx=cosx +tanx(1+tanx)=cosx+tanx+tan^2x=cosx +\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x+sinx+sin^2x=1+sinx.
^2x là bình phương đó nha.
Last edited by a moderator:
L
luffy_95
đưa tất về quan hệ với tan(x/2) la xong!.................................................................
L
lotus148
[Toán 10] lượng giác
chung minh dang thuc sau
sin^4x + cos2x\ sin^4x+cos2x=tan ^4x
sin^3xcox- cos^3xsinx=-1\4sin 4x
chung minh dang thuc sau
sin^4x + cos2x\ sin^4x+cos2x=tan ^4x
sin^3xcox- cos^3xsinx=-1\4sin 4x
Last edited by a moderator:
M
myrainbow210
mình chỉ giải được bài sau thôi còn bài đầu mình nghĩ hoài mà không được 
sin^3xcosx- cos^3xsinx =-1/4sin4x
ta có VT=sin^3xcosx- cos^3xsinx=sin^2xsinxcosx- cos^2xcosxsinx
=sinxcosx(sin^2x-cos^2x)= sinxcosx*-cos2x=-1/2sin2xcos2x
=-1/4sin4x=VP
sin^3xcosx- cos^3xsinx =-1/4sin4x
ta có VT=sin^3xcosx- cos^3xsinx=sin^2xsinxcosx- cos^2xcosxsinx
=sinxcosx(sin^2x-cos^2x)= sinxcosx*-cos2x=-1/2sin2xcos2x
=-1/4sin4x=VP
G
gaconbuongbinh_253
câu2 làm thế nayd bạn nhé@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
VT=sinx.cosx(sinx^2-cosx^2)
VP=-1/4.2sin2x.cos2x=-1/4.2.2sinx.cosx.(cosx^2-sinx^2)=VP
VT=sinx.cosx(sinx^2-cosx^2)
VP=-1/4.2sin2x.cos2x=-1/4.2.2sinx.cosx.(cosx^2-sinx^2)=VP
C
crystal_lonely101
N
niemkieuloveahbu
[TEX]sin3x + cos3x = sinx.cosx\\ \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx=sinxcosx\\ \Leftrightarrow (sinx-cosx)+4(cosx-sinx)(1+sinxcosx)=sinxcosx[/TEX]
Đặt: [TEX]sinx-cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
Thay vào PT,giải t \Rightarrow x
Đặt: [TEX]sinx-cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
Thay vào PT,giải t \Rightarrow x
Last edited by a moderator:
M
meteorlovely
[toán 10] lượng giác
Tính các góc của tam giác ABC biết:
$(sinA)^2 + 2cosBcosC = 9/4$
Tính các góc của tam giác ABC biết:
$(sinA)^2 + 2cosBcosC = 9/4$
Last edited by a moderator:
L
lovelycat_handoi95
[TEX]\blue{\mathrm{Sin^2A+2cosBcosC=\frac{9}{4} \\ \Leftrightarrow 1-cos^2A+cos(B+C)+cos(B-C)=\frac{9}{4}\\ \Leftrightarrow 1-cos^2A+cosA+cos(B-C)=\frac{9}{4}\\ \Leftrightarrow (cosA+\frac{1}{2})^2 = 1-cos(B-C) \geq 0 \\ \Leftrightarrow \left{ (cosA+\frac{1}{2})=0 \Rightarrow A= 120^o \\1-cos(B-C) =0 \Rightarrow B=C=30^0 [/TEX]
D
dongminh_96
[toán 10] lượng giác
bai 1 cm
1/ 2[(1/sin 2a)+cot2a]=cot a/2-tan a/2
2/(sin^4 a+2sina*cos a-co^4 a)/(tan 2a-1)=cos 2a
3/ (cos a/2-sin a/2) / (cos a/2+sin a/2)=(1/cos a)-tan a
4/sin^4 a+cos^4 a=3/4+1/4cos a
5/tan^2 a+cot^2 a=2(3+cos 4a) / (1- cos 4a)
6/ cho cos a+cos b+cos c=0
cm:cos 3a+cos 3b+cos3c=12cos a*cos b *cos c
7/[sin(a-b)*sin(a+b)] / (1-tan^2 a*tan^2 b)]=-cos^2 a*cos^2 b
nhờ mọi người xem giúp nhé phần nay mình kém lắm
cảm ơn nhiều
bai 1 cm
1/ 2[(1/sin 2a)+cot2a]=cot a/2-tan a/2
2/(sin^4 a+2sina*cos a-co^4 a)/(tan 2a-1)=cos 2a
3/ (cos a/2-sin a/2) / (cos a/2+sin a/2)=(1/cos a)-tan a
4/sin^4 a+cos^4 a=3/4+1/4cos a
5/tan^2 a+cot^2 a=2(3+cos 4a) / (1- cos 4a)
6/ cho cos a+cos b+cos c=0
cm:cos 3a+cos 3b+cos3c=12cos a*cos b *cos c
7/[sin(a-b)*sin(a+b)] / (1-tan^2 a*tan^2 b)]=-cos^2 a*cos^2 b
nhờ mọi người xem giúp nhé phần nay mình kém lắm
cảm ơn nhiều
Last edited by a moderator:
B