F
fpt95
ai giup minh bai nay voi gaaii hệ:{x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9
{x^2+2xy=6x+6 ai pro giai ne"
lien lac":01692691406
{x^2+2xy=6x+6 ai pro giai ne"
lien lac":01692691406
T
truongduong9083
Chào bạn
Tham khảo đáp án đề thi khối B năm 2008 tại đây nhé
http://hocmai.vn/mod/resource/view.php?id=30906
Tham khảo đáp án đề thi khối B năm 2008 tại đây nhé
http://hocmai.vn/mod/resource/view.php?id=30906
C
cudat196hyno1
C
cudat196hyno1
Câu 1: nhân hết phương trình 1 ra ta đk phương trình đảng cấp bậc 3 rùi xét y=0thay vô TH2 y khác 0 chia cả 2 vế pt1 cho y^3 tìm đặt x\y =t giải ra tìm tỉ lệ x\y thế vào 2 là đk
A
an123456789tt
Phương trình bậc hai
Xét ẩn X:
(2x^(2)-4x+M+5)(x^(2)-2x+M)(|x-1|-m-1)=0
Tìm M để phương trình sau có 3 nghiệm
Xét ẩn X:
(2x^(2)-4x+M+5)(x^(2)-2x+M)(|x-1|-m-1)=0
Tìm M để phương trình sau có 3 nghiệm
A
an123456789tt
Nhận xét : Nếu pt có một nghiệm t>0thì pt trở thànhcos 2 nghiêm trùng
x=1(+-)t
do đó nêu có nghiêm t>0 thì pt có số nghiem chẵn
m=(+-)1
m=-3
x=1(+-)t
do đó nêu có nghiêm t>0 thì pt có số nghiem chẵn
m=(+-)1
m=-3
A
an123456789tt
[Toán 10] Hệ phương trình
Tìm m để hệ sau có 4 nghiệm :
1-\sqrt[n]{lx-1l}=\sqrt[n]{7lyl}
x^(2)+49Y^(2)-2x+4m+1=0
:khi (144):
| KHÓ KINH |-)
Tìm m để hệ sau có 4 nghiệm :
1-\sqrt[n]{lx-1l}=\sqrt[n]{7lyl}
x^(2)+49Y^(2)-2x+4m+1=0
:khi (144):
| KHÓ KINH |-)
Last edited by a moderator:
N
nbaotin
[Toán 10]Phương trình, hệ phương trình
1/giải phương trình
$2.\sqrt{7x^3-11^2+25x-12}=x^2+6x-1$
2/tìm m để bất phương trình
$\sqrt[2]{(2+x)(4-x)}<=x^2-2x+m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [-2;4].$
3/giải hệ
$|x-y|+|x+y|=2 (1)$
$xy=1 (2)$
4/tìm gtln của hàm số
$y=x^3(2-x)^5$ với x thuộc [0;2]
1/giải phương trình
$2.\sqrt{7x^3-11^2+25x-12}=x^2+6x-1$
2/tìm m để bất phương trình
$\sqrt[2]{(2+x)(4-x)}<=x^2-2x+m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [-2;4].$
3/giải hệ
$|x-y|+|x+y|=2 (1)$
$xy=1 (2)$
4/tìm gtln của hàm số
$y=x^3(2-x)^5$ với x thuộc [0;2]
Last edited by a moderator:
1
123456784
[Toán 10] 2 hpt đối xứng loại II!
Bài 1:
$x^3=2x+y$
$y^3=2y+x$
Bài 2:
$x^3=3x+8y$
$y^3=3y+8x$
Rảnh thì giải ra luôn nhé, bận quá thì gợi ý cũng được ~:>~:>~:>~:>
Bài 1:
$x^3=2x+y$
$y^3=2y+x$
Bài 2:
$x^3=3x+8y$
$y^3=3y+8x$
Rảnh thì giải ra luôn nhé, bận quá thì gợi ý cũng được ~:>~:>~:>~:>
M
mitd
Loại Hệ này trừ vế với vế của 2 PT trong Hệ cho nhau rồi đặt nhân tử chung $(x-y)$ ra là 0k
Bài 1 : Trừ vế với vế $PT (1)$ cho $PT(2)$ ta được
[TEX]x^3-y^3 = x-y \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1) = 0[/TEX]
Hoặc
Xét x,y = 0
Xét x,y # 0
Đặt $y=tx$
Hệ đã cho trở thành
[TEX]x^3=2x+tx[/TEX]
[TEX]t^3.x^3=2tx+x[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]x^2=2+t[/TEX]
[TEX]x^2= \frac{2t+1}{t^3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2+t = \frac{2t+1}{t^3}[/TEX]
Rút gọn được [TEX](t-1)(t+1)^3 = 0[/TEX]
Đến đây chắc Ổn roài
Last edited by a moderator:
T
tuonghuy333_2010
1) lấy trên trừ dưới ta có:
\begin{cases}
& \text{ if } x=y \\
& \text{ if } x^2+xy+y^2-1
\end{cases}
Last edited by a moderator:
1
123456784
N
nbaotin
giải pt và hệ
1.giải hệ pt [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]=[TEX]\frac{82}{9}[/TEX] (1)
/x+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]/+/[TEX]\frac{10}{3}[/TEX] -x+y/=[TEX]\frac{10}{3}[/TEX]+y+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] (2)
2.giải hệ
6[TEX]x^2[/TEX].[TEX]\sqrt{x^3-6x+5}[/TEX]=[TEX](x^3+4)(x^2+2x-6)[/TEX] (1)
x+[TEX]\frac{2}{x}[/TEX][TEX]\geq[/TEX] 1+[TEX]\frac{2}{x^2}[/TEX] (2)
3.giải pt
2[TEX]\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}[/TEX]=[TEX]x^2+6x-1[/TEX]
4. giải hệ
/x-y/+/x+y/=2 (1)
xy=1 (2)
5. tìm m để bất pt
[TEX]\sqrt{(2+x)(4-x)}[/TEX][TEX]\leq[/TEX] [TEX]x^2-2x+m[/TEX] nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2;4].
6. tìm max của hàm số
y=[TEX]x^3(2-x)^5[/TEX] với x thuộc [0;2].
1.giải hệ pt [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]=[TEX]\frac{82}{9}[/TEX] (1)
/x+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]/+/[TEX]\frac{10}{3}[/TEX] -x+y/=[TEX]\frac{10}{3}[/TEX]+y+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] (2)
2.giải hệ
6[TEX]x^2[/TEX].[TEX]\sqrt{x^3-6x+5}[/TEX]=[TEX](x^3+4)(x^2+2x-6)[/TEX] (1)
x+[TEX]\frac{2}{x}[/TEX][TEX]\geq[/TEX] 1+[TEX]\frac{2}{x^2}[/TEX] (2)
3.giải pt
2[TEX]\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}[/TEX]=[TEX]x^2+6x-1[/TEX]
4. giải hệ
/x-y/+/x+y/=2 (1)
xy=1 (2)
5. tìm m để bất pt
[TEX]\sqrt{(2+x)(4-x)}[/TEX][TEX]\leq[/TEX] [TEX]x^2-2x+m[/TEX] nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2;4].
6. tìm max của hàm số
y=[TEX]x^3(2-x)^5[/TEX] với x thuộc [0;2].
Last edited by a moderator:
K
kimnguyen_1997
tUi xin góp sức bài 3 nhá
3.giải pt:
[TEX]2\sqrt{7x^3 - 11x^2 + 25x - 12} = x^2 + 6x - 1 [/TEX]
<=>[TEX]2\sqrt{(7x - 4)(x^2 - x + 3)} = x^2 + 6x -1[/TEX]
<=>[TEX]2\sqrt{(7x-4)(x^2-x+3)}= (x^2 -x+3) +(7x-4)[/TEX]
<=>[TEX](x^2-x+3)+(7x-4)-2\sqrt{(7x-4)(x^2-x+3)}=0[/TEX]
<=>[TEX](\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4})^2=0 [/TEX]
=> [TEX]\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4}=0[/TEX]
=>x=7 hoặc x=1
3.giải pt:
[TEX]2\sqrt{7x^3 - 11x^2 + 25x - 12} = x^2 + 6x - 1 [/TEX]
<=>[TEX]2\sqrt{(7x - 4)(x^2 - x + 3)} = x^2 + 6x -1[/TEX]
<=>[TEX]2\sqrt{(7x-4)(x^2-x+3)}= (x^2 -x+3) +(7x-4)[/TEX]
<=>[TEX](x^2-x+3)+(7x-4)-2\sqrt{(7x-4)(x^2-x+3)}=0[/TEX]
<=>[TEX](\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4})^2=0 [/TEX]
=> [TEX]\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4}=0[/TEX]
=>x=7 hoặc x=1
H
hoang853
Câu 5
* TXD=[-2;4];
đặt t=[TEX]\sqrt[2]{(2+x)(4-x)}[/TEX]
áp dụng BDtT côsi có 0 [TEX]\leq[/TEX] t [TEX]\leq[/TEX] 3
ta có t^2 = -x^2 + 2x +8 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 8-t^2 = x^2 +2x
phương trình: t [TEX]\leq[/TEX] 8 - t^2 +m
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] t^2 +t -8 [TEX]\leq[/TEX] m
Xét f(t)= t^2 +t -8 với t thuộc [0;3]
f'(t)=2t+1 [TEX]\geq[/TEX] 0 với t thuộc [0;3]
suy ra hàm f(t) đồng biến với t thuộc [0;3]
lập BBT suy ra max f(t)= f(3) =4
suy ra với m[TEX]\geq[/TEX] 4
* TXD
=[-2;4];đặt t=[TEX]\sqrt[2]{(2+x)(4-x)}[/TEX]
áp dụng BDtT côsi có 0 [TEX]\leq[/TEX] t [TEX]\leq[/TEX] 3
ta có t^2 = -x^2 + 2x +8 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 8-t^2 = x^2 +2x
phương trình: t [TEX]\leq[/TEX] 8 - t^2 +m
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] t^2 +t -8 [TEX]\leq[/TEX] m
Xét f(t)= t^2 +t -8 với t thuộc [0;3]
f'(t)=2t+1 [TEX]\geq[/TEX] 0 với t thuộc [0;3]
suy ra hàm f(t) đồng biến với t thuộc [0;3]
lập BBT suy ra max f(t)= f(3) =4
suy ra với m[TEX]\geq[/TEX] 4
H
hoang853
câu 6
xét y'= 3x^2(2-x)^5 - 5x^3(2-x)^4
y'=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3x^2(2-x)^5 - 5x^3(2-x)^4 =0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
x=0 hoặc x=2 hoặc x=3/4
f(0)=0
f(2)=0
f(3/4)=1.287
suy ra max y = f(3/4)
x thuộc [0;2]
xét y'= 3x^2(2-x)^5 - 5x^3(2-x)^4
y'=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3x^2(2-x)^5 - 5x^3(2-x)^4 =0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
x=0 hoặc x=2 hoặc x=3/4
f(0)=0
f(2)=0
f(3/4)=1.287
suy ra max y = f(3/4)
x thuộc [0;2]
A
anhnd1102
Câu 4 đặt |x-y|=a ; |x-y|=b
Dễ dàng biến đổi được 1=(b^2 - a^2 ) /4
=> (a+b)(b-a)=4 <=> b-a=2 ( Do a+b=2)
Lại có a=2-b => b-2+b =2 => b=2
a=0
=> x=-1 thì y=-1
x=1 thì y =1
N
nthoangcute
Bài 1: Phương trình đã cho tương đương với:
$$(\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4})^2=0$$
$$\leftrightarrow x^2-x+3=7x-4$$
$\leftrightarrow x=1$ hoặc $x=7$
Bài 4:
$x^3(2-x)^5 =\dfrac{3125}{243}.x.x.x.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5} $
$\le \dfrac{3125}{243}. \dfrac{(x+x+x+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5})^8}{16777216}$
$=\dfrac{3125}{243}.\dfrac{1679616}{16777216}$
$=\dfrac{84375}{65536}$
$$(\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4})^2=0$$
$$\leftrightarrow x^2-x+3=7x-4$$
$\leftrightarrow x=1$ hoặc $x=7$
Bài 4:
$x^3(2-x)^5 =\dfrac{3125}{243}.x.x.x.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5}.\dfrac{3(2-x)}{5} $
$\le \dfrac{3125}{243}. \dfrac{(x+x+x+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5}+\dfrac{3(2-x)}{5})^8}{16777216}$
$=\dfrac{3125}{243}.\dfrac{1679616}{16777216}$
$=\dfrac{84375}{65536}$
Last edited by a moderator:
H
hthtb22
Bài 3:
Ta có $(x+y)^2 \ge 4xy=4$
$\rightarrow |x+y| \ge 2$
Mà $|x-y| \ge 0$
Nên $|x+y|+|x-y| \ge 2$
Vậy các dấu = xảy ra , tức là $x=y=1$.
Bài 2: Gợi ý
Thấy: $\sqrt{(2+x)(4-x)}=\sqrt{-x^2+2x+8}$
Đặt $\sqrt{-x^2+2x+8}=a$
Phương trình tương đương với: $a \ge -a^2+8+m$
\Leftrightarrow $a^2+a-m-8 \ge 0$
....
Ta có $(x+y)^2 \ge 4xy=4$
$\rightarrow |x+y| \ge 2$
Mà $|x-y| \ge 0$
Nên $|x+y|+|x-y| \ge 2$
Vậy các dấu = xảy ra , tức là $x=y=1$.
Bài 2: Gợi ý
Thấy: $\sqrt{(2+x)(4-x)}=\sqrt{-x^2+2x+8}$
Đặt $\sqrt{-x^2+2x+8}=a$
Phương trình tương đương với: $a \ge -a^2+8+m$
\Leftrightarrow $a^2+a-m-8 \ge 0$
....
V
vuongngoc2012
giải dùm mình cái pt này!!!
$x^2+xy+y^2−1=0$
Mình giải nó mãi cũng không ra !
- Từ pt (1) =>y=x^3-2x(4) the vao pt: x^2+xy+y^2-1=0, bien doi ta se co
=> (x^2-1)^3=0=>x=+1 hoặc x=-1 the vào pt (4)=>y=-1 hoặc y=1
=> co 2 nghiem (1;-1) hoặc (-1,1)
- Theo kinh nghiem x^2 là bậc 2 y^2 là bậc 2 x.y cũng là bậc 2 cái pt thứ 2 này thường là vô nghiệm bạn lưu ý nhé thường thôi, chứ con thứ 2 thì không vô nghiệm đâu
- Chúc bạn học tốt