Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

[anh123456789tt]

Đây là bài khó

Giai phương trình sau
cb(n)[(12-2X)X-10)]+cb(n)[(x-1)12-2x)] =5:2


CHU Ý: - cb(n): căn bậc N

AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀY TÔI GỌI LÀ SIÊU NHIÊN(thời gian : thứ 2 tuần tới nhé)

 

[anh123456789tt]

2 nghiêm trùng
x=1(+-)t
do đó nêu có nghiêm t>0 thì pt có số nghiem chẵn
m=(+-)1
m=-3[/QUOTE]

 

[an123456789tt]

Đây là bài khó

Tìm thương của phương trình sau :
X^(2)+Y^(2)+6 : XY


|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
>->->-
:-SS:-SS
@-)

 

[meocon_113]

Phương trình

1/[TEX](4x-1)\sqrt{x^2-1}=2x^2+2x+1[/TEX]
2/[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}})(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3})=2+\sqrt{1-x^2}[/TEX]

 

[p_giaminh]

Bài toán khó các bạn giải giúp

Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

x4 -x3 -3x2 + (2-3m)x + m- m2 = 0

 

[sevenlegend]

Xem giúp mình tính chất sau

cm tính chất sau f(x) = g(x)
\Leftrightarrow f(x)+h(x)=g(x)+h(x)
câu hỏi đặt ra là nếu có 1 số x0 nhưng x0 không thuộc tập xác định của h(x) thì sao?

 

[muathuvang_9x]

Giải các phương trình vô tỉ

Giúp mình với :

a) [TEX]\sqrt{11-x} - \sqrt{x-11} = 2[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{x^2 - 18x + 17} +2\sqrt{x^2 + 18 + 17} = \sqrt{x^2 - 3x +31 }[/TEX]
C)[TEX]\sqr[3]{2x + 13} - \sqrtơ3]{2x-13} = 2[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{x^2 + 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 10x - 25} = 10[/TEX]
f)[TEX]\sqrt{x - 2} + \sqrt{x + 2} = 4x - 15 + 4\sqrt{x^2 - 4}[/TEX]
g) [TEX](x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt{\frac{x + 1}{x - 3}} = -3[/TEX]
i) [TEX]\sqrt[4]{(x - 1)^2} - \sqrt[4]{(x + 1)^2} = \frac{3}{2}\sqrt{x^2 - 1} [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình với :

a) [TEX]\sqrt{11-x} - \sqrt{x-11} = 2[/TEX]
C)[TEX]\sqr[3]{2x + 13} - \sqrtơ3]{2x-13} = 2[/TEX]
g) [TEX](x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt{\frac{x + 1}{x - 3}} = -3[/TEX]

câu a

theo tập xác đinh có duy nhất x = 11 tuy nhiên tại x =11 lại không phải là nghiệm nên phương trình vô nghiệm

câu c

[laTEX]a = \sqrt[3]{2x+13} \\ \\ b = \sqrt[3]{2x-13} \\ \\ a-b = 2 \\ \\ a^3 -b^3 = 26 \\ \\ \Rightarrow (a-b)(a^2+b^2+ab) = 26 \\ \\ 2. [(a-b)^2 + 3ab] = 26 \\ \\ 4 + 3ab = 13 \\ \\ ab = 3 \\ \\ a.(a-2) = 3 \Rightarrow a = 3 \Rightarrow x = 7 \\ \\ a= - 1 \Rightarrow x = -7[/laTEX]

câu g

gợi ý

xét 2 trường hợp

đặt

[laTEX]\sqrt{(x - 3)(x + 1)} = u [/laTEX]

đưa về pt bậc 2 với u

 

[an123456789tt]

Bài khó đấy!

Tìm M để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
|(X-1)-M|(X-M)=0
||||||||||||

 

[tettrungthu17896]

[Toán 10] Giải phương trình sau

[TEX]2(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})(1+\sqrt{x^2-1})=x\sqrt{x}[/TEX]

 

[tettrungthu17896]

[10]-giải hệ phương trình

Giải hê pt này giúp mình nhé

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=-y(x+z) & & \\
x^2+x+y=-2yz& & \\
4(x+y)^2+4(y+z)^2=(x+1)^2+(2z+1)^2& &
\end{matrix}\right.$$

 

[vipdaigiaan999]

Toán hay!

Tìm M để phương trình sau có nghiệm
(1-M) ( \frac{X^(2)}{X^(2)+1} )^(2) -3M(\frac{X^(2)}{X^(2)+1} +4M=0

DẼ HAY KHÓ HẢ!

 

[xepvaoquakhu]

giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình sau :


$$\left\{\begin{matrix}[\sqrt[]{x^2+y}+\sqrt[]{x^2 +3}].x=y-3\\ \sqrt[]{x^2 +y}+\sqrt[]{x}=x+3\end{matrix}\right.$$

bạn chú ý gõ latex cẩn thận mọi người mới giúp được

 

[an123456789tt]

Bài hay đấy!

Tìm M để phương trình :
X^(4)+MX^(3)+MX^(2)+MX+1=0
a ,có 2 nghiệm
b, có 4 nghiệm


>->->- DỄ KHÔNG !

 

[jennyhan2001]

[Toán 10] phương trình

1. [TEX]x^3 + 2 = 3\sqrt[3]{3x - 2}[/TEX]


2. [TEX]x\sqrt[3]{25 - x^3}(x + \sqrt[3]{25 - x^3}) = 30[/TEX]


3. [TEX]\sqrt[5]{\frac{16x}{x - 1}} + \sqrt[5]{\frac{x - 1}{16x}} = \frac52[/TEX]


4. [TEX]2\sqrt[4]{(1 + x)^2} + 3\sqrt[4]{1 - x^2} + \sqrt[4]{(1 - x)^2} = 0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. [laTEX]x^3 + 2 = 3\sqrt[3]{3x - 2}[/laTEX]

[laTEX]\sqrt[3]{3x - 2} = u \Rightarrow u^3 = 3x -2 \Leftrightarrow u^3 +2 = 3x \\ \\ \begin{cases} x^3 +2 = 3u \\ u^3 +2 = 3x \end{cases}[/laTEX]

đây là pt đối xứng loại 2 lấy hệ 1 - hệ 2 rút được nghiệm u = x phần còn lại vô nghiệm

[laTEX] u = x \Rightarrow \sqrt[3]{3x - 2} = x \Rightarrow x^3 -3 x+ 2 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ \\ x = - 2[/laTEX]

 

[snowkontrai]

2. [TEX]x\sqrt[3]{25 - x^3}(x + \sqrt[3]{25 - x^3}) = 30[/TEX]

Nhân 2 vế với 3 xong + cả 2 vế với 25 vế trái sẽ là [TEX]{x+\sqrt[3]{25-x^3}}^3[/TEX]

=> pt [TEX]x+\sqrt[3]{25-x^3}=\sqrt[3]{115}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt[3]{25-x^3}[/TEX]=t ta được hệ [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+t = \sqrt[3]{115} \\ x^3 + t^3 =25 \end{array} \right.[/tex]



Còn đâu bạn giải tiếp nhé

 

[nguyenbahiep1]

2. [TEX]x\sqrt[3]{25 - x^3}(x + \sqrt[3]{25 - x^3}) = 30[/TEX]

câu 2 bạn nên làm như sau có lẽ dễ hiểu hơn

[laTEX]a = x \\ \\ b = \sqrt[3]{25 - x^3} \\ \\ a^3+b^3 = 25 \Leftrightarrow (a+b)[(a+b)^2 -3ab] \\ \\ a.b(a+b) = 30 \\ u = a+b \\ \\ v = a.b \\ \\ \begin{cases} u.(u^2-3v) = 25 \\ u.v = 30 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} u^3-3.30 = 25 \\ u.v = 30 \end{cases}[/laTEX]

 

[meocon_113]

3. [TEX]\sqrt[5]{\frac{16x}{x - 1}} + \sqrt[5]{\frac{x - 1}{16x}} = \frac52[/TEX]
điều kiện: x khác 0 và x khác 1

đặt [TEX]t=\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}[/TEX]
phương trình trở thành
t+[TEX]\frac{1}{t}=\frac{5}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow t=2 hoặc t =0,5
đến đây tìm được x rồi

 

[meocon_113]

4. [TEX]2\sqrt[4]{(1 + x)^2} + 3\sqrt[4]{1 - x^2} + \sqrt[4]{(1 - x)^2} = 0[/TEX][/QUOTE]

điều kiện:-1\leqx\leq1
dễ thấy vế trái \geq0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi [tex]\left\{ \begin{array}{l} 1+x=0 \\ 1-x=0 \end{array} \right.[/tex], vô nghiệm
vậy pt vô nghiệm