H
huyenyu
đk 0\leqx\leq9
đặt \sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{9-x}=t
adung bđt bu nhi a,cô si dc 3\leq \leq 3can2
chuyển về pt bậc 2 bt tính nghiệm song ghép đk vào là ra
đặt \sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{9-x}=t
adung bđt bu nhi a,cô si dc 3\leq \leq 3can2
chuyển về pt bậc 2 bt tính nghiệm song ghép đk vào là ra
B
boi_vi_em_la_gio
giải phương trình vô tỉ
Giải phương trình:
1. [TEX] x^2 + 2x\sqrt[]{x-\frac{1}{x}} = 3x+1 [/TEX]
2. [TEX] \sqrt[]{1+x}+\sqrt[]{1-x} = 2-\frac{x^2}{4}[/TEX]
3. [TEX]\sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1} = 1 [/TEX]
Giải phương trình:
1. [TEX] x^2 + 2x\sqrt[]{x-\frac{1}{x}} = 3x+1 [/TEX]
2. [TEX] \sqrt[]{1+x}+\sqrt[]{1-x} = 2-\frac{x^2}{4}[/TEX]
3. [TEX]\sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1} = 1 [/TEX]
Last edited by a moderator:
F
forum_
Giải phương trình:
1. [TEX] x^2 + 2x\sqrt[]{x-\frac{1}{x}} = 3x+1 [/TEX]
2. [TEX] \sqrt[]{1+x}+\sqrt[]{1-x} = 2-\frac{x^2}{4}[/TEX]
3. [TEX]\sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1} = 1 [/TEX]
1/ Chia 2 vế cho x khác 0 , đặt ẩn phụ $\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}$
2/ Đặt : $\sqrt[]{1+x} = a$ \geq 0 ; $\sqrt[]{1-x} = b$ \geq 0
Và chú ý $a^2+b^2=2$ \Rightarrow ...............
3/
ĐK: x \geq $\dfrac{1}{2}$
Nhận thấy x = $\dfrac{1}{2}$ là nghiệm
Khi x > $\dfrac{1}{2}$ thì VT > 1 = VP (vô nghiệm)
Vậy x = $\dfrac{1}{2}$
Last edited by a moderator:
F
forum_
{Ất Mùi 2015}
Chào tất cả các bạn trên diễn đàn, nhân dịp năm mới mình xin đánh thức Topic này để cùng mọi người luyện tập, trao đổi, học tập với nhau qua các dạng bài tập. Thì như tiêu đề đã nêu, Topic lập ra cho mọi nguời cùng nhau luyện tập đặc biệt là các mem yêu thích mảng toán dạng Phương trình- hệ phương trình - bất phương trình.
Mong mọi người ủng hộ nhiệt tình!
Khai Test đầu với những bài tập đơn giản đầu tiên :
$\fbox{1}$: $(26-x).\sqrt{5x-1}-(13x+14).\sqrt{5-2x}+12.\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32$
$\fbox{2}$ : [TEX]\left{\begin{y^2+y\sqrt{x-1}=8-x}\\{2y.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=5-y}[/TEX]
$\fbox{3}$ : $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Chào tất cả các bạn trên diễn đàn, nhân dịp năm mới mình xin đánh thức Topic này để cùng mọi người luyện tập, trao đổi, học tập với nhau qua các dạng bài tập. Thì như tiêu đề đã nêu, Topic lập ra cho mọi nguời cùng nhau luyện tập đặc biệt là các mem yêu thích mảng toán dạng Phương trình- hệ phương trình - bất phương trình.
Mong mọi người ủng hộ nhiệt tình!
Khai Test đầu với những bài tập đơn giản đầu tiên :
$\fbox{1}$: $(26-x).\sqrt{5x-1}-(13x+14).\sqrt{5-2x}+12.\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32$
$\fbox{2}$ : [TEX]\left{\begin{y^2+y\sqrt{x-1}=8-x}\\{2y.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=5-y}[/TEX]
$\fbox{3}$ : $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
+Nếu post đề thi ghi số thứ tự nhé
+Nếu tham gia giải bài thì nhớ trích đề nhé, nhưng đừng trích những thứ không liên quan đến đề bài làm Pic mất thẩm mĩ
L
lp_qt
$\sqrt{5x^{2}+14x+9}=\sqrt{x^{2}-x-20}+5\sqrt{x+5}$
$\Longleftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x+1).(x+4).(x-5)}$
đặt $a=\sqrt{(x+1)(x-5)} ; b=\sqrt{x+4}$
$\Longrightarrow 2a^{2}+3a^{2}-5ab=0$
$\Longleftrightarrow \begin{bmatrix}a=b & \\ a=\dfrac{3b}{2} & \end{bmatrix}$
$\Longleftrightarrow...$
E
eye_smile
Nhìn quen quen, không biết ở đâu nữa
(Đặt $\sqrt{5x-1}=u;\sqrt{5-2x}=v$ ($u;v \ge 0$ )
Từ đây, có: $18x+32=6(u^2+v^2)+8$
$26-x=u^2+3v^2+12$
$13x+14=3u^2+v^2+12$
PT trở thành:
$(u^2+3v^2+12)u-(3u^2+v^2+12)v+12uv=6(u^2+v^2)+8$
\Leftrightarrow $(u-v-2)^3=0$
\Leftrightarrow $u-v=2$
\Leftrightarrow $\sqrt{5x-1}-\sqrt{5-2x}=2$
\Leftrightarrow $\sqrt{5x-1}=2+\sqrt{5-2x}$
\Leftrightarrow $5x-1=4+5-2x+4\sqrt{5-2x}$
\Leftrightarrow $7x-10=4\sqrt{5-2x}$
\Rightarrow $49x^2-140x+100=16(5-2x)$
\Leftrightarrow $49x^2-108x+20=0$
\Leftrightarrow $(x-2)(49x-10)=0$
Tìm nghiệm , thay vào thử lại.
F
forum_
@eye_smile: theo mình nhớ thì nó nằm trong pic định hướng ôn thi điểm 7 ĐH của thầy hocmai.toanhoc ấy )
$\fbox{4}$: Giải BPT
$\sqrt[3]{2(x^2-4)}+x$ > $\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}$
$\fbox{5}$:
[TEX]\left{\begin{x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3}}\\{4x-4\sqrt{2x+3}+x^3.\sqrt{(y+3)^3}+9=0} [/TEX]
$\fbox{6}$ : Giải phương trình:
$x(3x+7-2\sqrt{3x^2+x+1})=4\sqrt{3x^2+x+1}-4$
)$\fbox{4}$: Giải BPT
$\sqrt[3]{2(x^2-4)}+x$ > $\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}$
$\fbox{5}$:
[TEX]\left{\begin{x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3}}\\{4x-4\sqrt{2x+3}+x^3.\sqrt{(y+3)^3}+9=0} [/TEX]
$\fbox{6}$ : Giải phương trình:
$x(3x+7-2\sqrt{3x^2+x+1})=4\sqrt{3x^2+x+1}-4$
V
vipboycodon
$\fbox{6}$.
C1: $x(3x+7-2\sqrt{3x^2+x+1}) = 4\sqrt{3x^2+x+1}-4$
$\leftrightarrow 3x^2+7x+4-(2x+4)\sqrt{3x^2+x+1} = 0$ (*)
Đặt $t = \sqrt{3x^2+x+1}$
(*) $\rightarrow t^2-(2x+4)t+6x+3 = 0$
$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = 3 \\ t = 2x+1 \end{matrix}\right.$
...
C2: $3x^2+7x+4 = (2x+4)\sqrt{3x^2+x+1}$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+7x+4}{2x+4} = \sqrt{3x^2+x+1}$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+7x+4}{2x+4}-3 = \sqrt{3x^2+x+1}-3$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+x-8}{2x+4} = \dfrac{3x^2+x-8}{\sqrt{3x^2+x+1}+3}$
$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x^2+x-8 = 0 \\ \dfrac{1}{2x+4} = \dfrac{1}{\sqrt{3x^2+x+1}+3} \end{matrix}\right.$
...
Làm sai thì sửa giúp nhé.
Cho thắc mắc tí: sao cười còn để trong thẻ quocte vậy)
C1: $x(3x+7-2\sqrt{3x^2+x+1}) = 4\sqrt{3x^2+x+1}-4$
$\leftrightarrow 3x^2+7x+4-(2x+4)\sqrt{3x^2+x+1} = 0$ (*)
Đặt $t = \sqrt{3x^2+x+1}$
(*) $\rightarrow t^2-(2x+4)t+6x+3 = 0$
$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = 3 \\ t = 2x+1 \end{matrix}\right.$
...
C2: $3x^2+7x+4 = (2x+4)\sqrt{3x^2+x+1}$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+7x+4}{2x+4} = \sqrt{3x^2+x+1}$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+7x+4}{2x+4}-3 = \sqrt{3x^2+x+1}-3$
$\leftrightarrow \dfrac{3x^2+x-8}{2x+4} = \dfrac{3x^2+x-8}{\sqrt{3x^2+x+1}+3}$
$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x^2+x-8 = 0 \\ \dfrac{1}{2x+4} = \dfrac{1}{\sqrt{3x^2+x+1}+3} \end{matrix}\right.$
...
Làm sai thì sửa giúp nhé.
Cho thắc mắc tí: sao cười còn để trong thẻ quocte vậy
)
Last edited by a moderator:
F
forum_
Xử lí nốt nợ nần
) Ta có: $(\sqrt{x-1}-y)^2=x+y^2-1-2y.\sqrt{x-1}$
\Rightarrow $y.\sqrt{x-1}=\dfrac{(x+y^2-1)-(\sqrt{x-1}-y)^2}{2}$
Đặt $x+y^2=a$ ; $\sqrt{x-1}-y=b$
Thay vào hệ, ta đc:
[TEX]\left{\begin{a+\frac{a-1-b^2}{2}=8} (1) \\{a-1-b^2=5+b} (2) [/TEX]
Rút $a=b^2+b+6$ từ PT(2) thay vào PT(1) đc: $2b^2+3b+1=0$ \Leftrightarrow ....... \Leftrightarrow ......
@vipboy: mốt mới đó mà
Last edited by a moderator:
T
thuyanh_tls1417
{Ất Mùi 2015}
Chào tất cả các bạn trên diễn đàn, nhân dịp năm mới mình xin đánh thức Topic này để cùng mọi người luyện tập, trao đổi, học tập với nhau qua các dạng bài tập. Thì như tiêu đề đã nêu, Topic lập ra cho mọi nguời cùng nhau luyện tập đặc biệt là các mem yêu thích mảng toán dạng Phương trình- hệ phương trình - bất phương trình.
Mong mọi người ủng hộ nhiệt tình!
Khai Test đầu với những bài tập đơn giản đầu tiên :
$\fbox{1}$: $(26-x).\sqrt{5x-1}-(13x+14).\sqrt{5-2x}+12.\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32$
$\fbox{2}$ : [TEX]\left{\begin{y^2+y\sqrt{x-1}=8-x}\\{2y.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=5-y}[/TEX]
$\fbox{3}$ : $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Ngoài lề tí
Câu 3 trong đề thi kì đầu tiên trong Cuộc thi dành cho nữ sinh của TTT2
F
forum_
Ngoài lề tí
Câu 3 trong đề thi kì đầu tiên trong Cuộc thi dành cho nữ sinh của TTT2
Câu 4: đã có tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2645736#post2645736
Hy vọng ai đó sẽ có cách hay hơn
Lần sau ngoài lề là phải có "cống phẩm" nghe chưa , không thì bị cho là spam đó -_-
(tức là phải giải ít nhất 1 bài rồi mới a còng....nhé cô nương
N
ngocthui99
cho mình hỏi làm sao có thể gõ hệ phương trình và ca thức như bạn vậy mình đãn chọn \sqrt[n]{A} cái này rồi nhung minh muốn thay đổi cái A và n thì lam sao bạn tức là làm sao đẻ gõ phần dưới căn và phần can9 bậc á bạn bạn giúp mình nha mình mới tham gia nen cha bik gì cả
[tex]\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-1}=4\sqrt{x^2+2x-3}+5x-3[/tex]
[tex]\sqrt{2x^2+4x+1}=1-x^2-2x[/tex]
[tex]\sqrt{2x^2+4x+1}=1-x^2-2x[/tex]
- 9 Tháng tám 2017
- 1,831
- 1,479
- 224
- Hà Nam
- THCS dành cho hs cá biệt
nhìn sơ sơ thấy câu thứ nhất đặt 2 cái căn cộng lại =t==>đựơcj cái giống cái căn 3 theo t
[tex]x\sqrt{x^2-1}+x=\frac{35}{12}\sqrt{x^2-x}[/tex]
bài này thì sao ạ.......
bài này thì sao ạ.......
- 9 Tháng tám 2017
- 1,831
- 1,479
- 224
- Hà Nam
- THCS dành cho hs cá biệt