Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

[darkknight11]

bài 1:
chuyển căn 1-2x sang vế trái và căn 1-x sang vế phải rồi dùng phép suy ra bình phương cả hai vế tính ra nghiệm và thử lại xem coá tm ko
cách này có lẽ đơn giản hơn so với những cách khác....

 

[anh123456789tt]

Toán rất khó !

Giải phương trình sau:
[tex]2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1[/tex]

 

[anh123456789tt]

giải pt

Giải phương trình sau:
[tex]x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}[/tex]=0

 

[huytrandinh]

Gợi ý. Đặt t bằng cái căn. Phân tích vế phảj theo t. Pạn gjảj pt bậc hai ẩn t theo x

 

[nghgh97]

Mình không có cách gì cao siêu, bạn làm theo thử nhé:

Xong rồi mình đi giải cái pt hệ quả ở trên đó, rồi thế nghiệm tìm được vào pt đầu tiên xem có thỏa không. Sau đó KL.

 

[congtubannong123]

Đặt căn = t. đưa về dạng pt bậc hai
thì ta tìm được nghiệm là :
[tex]x=-1+\sqrt{6}[/tex] hoặc [tex]x=-1-\sqrt{6}[/tex]

 

[nha_ngheo_95]

ĐkXD: x>=1
đặt t = x-1, pt tro thành:

t+1-2[tex]sqrt{t}[/tex] - t[tex]sqrt{t+1}[/tex] + [tex]sqrt{t^2 + t}[/tex] = 0

<=> [tex](sqrt{t} - 1)^2 - \ ( sqrt{t} -1)\ (sqrt{t^2 + t})[/tex] = 0

giải nốt bạn nhé.cuối cùng x=2

 

[huuqui142]

[toán 10]-giải và biện luận phương trình

mình có một thắc mắc là : đối với phương trình ẩn x sau đây :
$$\dfrac{x}{m}=1$$
nếu m=0 thì có thể kết luận là "phương trình đã cho vô nghiệm" được hay không?????????
thầy giáo của mình nói là kết luận như vậy. nhưng theo mình suy nghĩ thì ta chỉ có thể kết luận về nghiệm của một phương trình khi phương trình đó được xác định.
Các bạn giải đáp giúp mình với!!!@-)

 

[yugikaitou143]

Em làm được có câu 2, 3 ah
(vecto em viết tắt là "v" nhe ^^)

2) M thuộc Ox => M(x;0)
vMA = (5-x;4) ; vMB = (3-x;-2)
=> vMA + vMB = (8-2x;2)
=> |vMA + vMB| = [TEX]\sqrt{(8-2x)^2+2^2}\geq\sqrt{2^2}[/TEX]
=> |vMA + vMB| min khi [TEX]8-2x=0[/TEX] <=> [TEX]x=4[/TEX]
Kết luận: Min |vMA + vMB| là \sqrt{2^2} khi x=4

3) vAB = (1;1) ; vCD = (-3;-3) => vAB/vCD = 1
=> AB//CD (1)
vAD = (1;-3) => [TEX]AD = \sqrt{10}[/TEX]
vBC = (3;-1) => [TEX]BC = \sqrt{10}[/TEX]
=> AD = BC (2)
(1)(2) => đpcm

 

[nghgh97]

Khi m = 0 thì pt đã cho vô định. Vì không xác định được nên không thể kết luận được nó có vô nghiệm hay không. Mình nghĩ thế.
p/s: thường thì khi giải pt bạn phải đặt ĐKXĐ cho nó trước mà.

 

[endinovodich12]

hãy vào làm đi mọi người ơi!

Giải các pt vô ti sau :
1;[tex]\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}[/tex]=[tex]4-(x+\frac{1}{x})[/tex]
2;[tex]x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}[/tex] =0

 

[chuot_con_97]

giải phương trình bậc ba va bậc 2 (lớp 10)

bài 1 Cho phương trình [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]

a/ chứng tỏ rằng phương trình (1) có một nghiệm không phụ thuộc vào m

b/ tìm m để tập nghiệm của phương trình (1) có đúng 2 giá trị

bài 2 khi [FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]≥[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT], tìm nghiệm bé nhất (có thể) của phương trình [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]23[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]22[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

 

[dong_co_tinh_yeu]

.

theo m thj thay gjao p ns saj.vj o day m la tham so nen ta paj xet vs m<0 m>0 .con th m=0 vj no nam o mau p chj co the dat dkxd r ket luan m=0 pt k xd chu k the ket luan vo nghjem dc

 

[ledinhtoan]

đặt ẩn phụ không hoàn toàn

giải phương trình

$(4x-1)\sqrt[]{x^3 + 1} = 2x^3 + 2x + 1$

 

[huytrandinh]

diều kiện x lớn hơn 1
đặt $\sqrt{x^{3}+1}=t\geq 0$
$pt<=>(4x-1)t=2t^{2}+2x-1$
$<=>2t^{2}-(4x-1)t+2x-1$
$\Delta =16x^{2}-8x+1-2.4(2x-1)=16x^{2}-24x+9=(4x-3)^{2}$
$<=>t=2x-1\vee t=\frac{1}{2}$
$.t=2x-1=>x^{3}+1=4x^{2}-4x+1<=>x=2\vee x=0(l)=>x=2$
$.t=\frac{1}{2}<=>x=\sqrt[3]{\frac{-7}{8}}=>(l)$
vậy x=2

 

[jangnara1995]

giai he pt chứa căn

bài 1
$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{2x-3y}+\sqrt{5-x-y}=7 & \\
\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x-y-3}=1 &
\end{matrix}\right.$
bài 2
$\left\{\begin{matrix}
x+y-\sqrt{x-y}=8 & \\
y\sqrt{x-y}=2 &
\end{matrix}\right.$

 

[huytrandinh]

Bàj 2 đặt a là cáj căn đưa về hệ dùng phương pháp thế gjảj

 

[nguyenbahiep1]

bài 2:
pt1: x+y-CBH của (x-y)=8
pt2:y.CBH của(x-y)=2

[laTEX]\begin{cases} x+y - \sqrt{x-y} = 8 \\ y.\sqrt{x-y} = 2 \end{cases} \\ \\ y \not = 0 \\ \\ \begin{cases} x+y - \frac{2}{y} = 8 \\ \sqrt{x-y} = \frac{2}{y} \end{cases} \\ \\ x = 8 + \frac{2}{y}- y \Rightarrow y.\sqrt{8 + \frac{2}{y}- 2y} = 2 \\ \\ 8 + \frac{2}{y}- 2y = \frac{4}{y^2} \\ \\ 2 + \frac{1}{y}- y = \frac{2}{y^2} \\ \\ 2y^2 + y - y^3 - 2 = 0 \\ \\ y = 2, y = - 1 , y = 1[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé bạn

 

[anh123456789tt]

giải pt

Giải các phương trình sau :
1; [tex]\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4 [/tex]
2; [tex]\sqrt{x^2+x+1}=2x+\sqrt{x^2-x+1} [/tex]



Chú ý cách đặt tiêu đề


*

 

[anh123456789tt]

Phương trình chứa căn

Giải các pt sau :
1;[tex]\sqrt[3]{x}+\sqrt{5-x}=3[/tex]
2;[tex]\sqrt[3]{2x^2+x+1}+\sqrt[3]{1-x^3}=x [/tex]