Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

[nguyenhanhnt2012]

bài 2 ,gọi giá vé của ng lớn là x,trẻ em là y ta có hệ
2x+2y=200 và 4x+3y=370 giải ra đc ng lớn=70k,trẻ em=30k

 

[anima416]

[Toán 10]HPT

giai he
(1) $x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y$
(2)$x^2+y^2-x+y=0.5$

 

[smileandhappy1995]

giai he
(1) x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y
(2)x^2+y^2-x+y=0.5

t ko nhầm thì đây là đề A/12
bạn seach về mk xem nhé ^^

_________________________________

 

[truongduong9083]

Tham khảo đáp án đề thi khối A năm 2012 nhé
tại đây: http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vie...nh_dai_hoc/Khoi_A/Toan/DaToanAA1Ct_DH_K12.pdf

 

[anima416]

[Toán 10]HPT

$(1)\sqrt{x^2}+x+y+1 +\sqrt{y^2}+y+x+1 x +y=18$

$(2)\sqrt{x^2}+x+y+1 +\sqrt{y^2}+y+x+1 -x-y=2$

ai gia giup mih cai nhe

noinho : ?? Bạn coi đề lại xem

 

[quyettam1123]

Tìm hệ thức giữa x1,x2 độc lập với m

Cho pt : $(m-2)x ^2 + 2( m-3)x + m + 5 = 0$

Tìm hệ thức giữa $x_1 ; x_2$ độc lập với m.

 

[noinhobinhyen]

B1 : Xét $\Delta$

B2 : Áp dụng hệ thức Vi-ét có tổng và tích

B3 : từ tổng hoặc tích đó (cái nào đẹp thì lấy) tính $m$ theo 2 nghiệm

B4 : thế $m$ vừa tính vào pt còn lại . OK

 

[nguyenbahiep1]

B1 : Xét $\Delta$

B2 : Áp dụng hệ thức Vi-ét có tổng và tích

B3 : từ tổng hoặc tích đó (cái nào đẹp thì lấy) tính $m$ theo 2 nghiệm

B4 : thế $m$ vừa tính vào pt còn lại . OK

làm cụ thể như sau

[laTEX]m \not = 2 \\ \\ \Delta' = m^2 -6m+9 -(m-2)(m+5) = - 9m +19 > 0 \Rightarrow m < \frac{19}{9} \\ \\ x_1 +x_2 = \frac{2(3-m)}{m-2} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{m+5}{m-2} \\ \\ a(x_1+x_2) + b(x_1.x_2) = \frac{6a - 2a.m}{m-2} + \frac{b.m+5b}{m-2} \\ \\ \frac{m(b-2a)+5b+6a}{m-2} \\ \\ b-2a = 1 \\ \\ 5b + 6a = - 2 \\ \\ \Rightarrow a = - \frac{7}{16} \\ \\ b = \frac{1}{8} \\ \\ hethuc : \frac{1}{8}.x_1.x_2 - \frac{7}{16}(x_1+x_2) = 1[/laTEX]

 

[huytrandinh]

[TEX](1)-(2)<=>x+y=\frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]=>|x|+|y|=-\frac{17}{2}=>VN[/TEX]

 

[quyettam1123]

Mọi người xem thử em làm đúng chưa nhé!

Giải pt : $(x+3)^4 + (x+5)^4 = 16$

Em giải ra là có 2 nghiệm là -5 và -3.

Giải pt : $2x^4 - 21x^3 + 74x^2 - 105x + 50 = 0$

pt có 4 nghiệm là : 1 ; 5 ; 2 ; 5/2

Mong mọi người góp ý.

 

[quyettam1123]

làm cụ thể như sau

[laTEX]m \not = 2 \\ \\ \Delta' = m^2 -6m+9 -(m-2)(m+5) = - 9m +19 > 0 \Rightarrow m < \frac{19}{9} \\ \\ x_1 +x_2 = \frac{2(3-m)}{m-2} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{m+5}{m-2} \\ \\ a(x_1+x_2) + b(x_1.x_2) = \frac{6a - 2a.m}{m-2} + \frac{b.m+5b}{m-2} \\ \\ \frac{m(b-2a)+5b+6a}{m-2} \\ \\ b-2a = 1 \\ \\ 5b + 6a = - 2 \\ \\ \Rightarrow a = - \frac{7}{16} \\ \\ b = \frac{1}{8} \\ \\ hethuc : \frac{1}{8}.x_1.x_2 - \frac{7}{16}(x_1+x_2) = 1[/laTEX]

Cho em hỏi vì sao b- 2a = 1 ; 5b +6a = -2
===========================================================

 

[nguyenbahiep1]

nếu bạn cho 2 biểu thức đó bằng 1 và - 2

thì phân số đó sẽ thành

[laTEX]\frac{m-2}{m-2} = 1[/laTEX]

như vậy sẽ không phụ thuộc vào m

thực ra cho nó bằng

k và -2k là được với k là số bất kì khác 0

 

[nguyenbahiep1]

Giải pt : (x+3)^4 + (x+5)^4 = 16
Em giải ra là có 2 nghiệm là -5 và -3.
Giải pt : 2x^4 - 21x^3 + 74x^2 - 105x + 50 = 0
pt có 4 nghiệm là : 1 ; 5 ; 2 ; 5/2
Mong mọi người góp ý.

câu 1



[laTEX] (x+3)^4 - 2^4 + (x+5)^4 = 0 \\ \\ ((x+3)^2 -2^2).((x+3)^2 +2^2) + (x+5)^4 = 0 \\ \\ (x+5)(x+1).(x^2 + 6x + 13) + (x+5)^4 = 0 \\ \\ x= - 5 \\ \\ (x+1)(x^2 + 6x+13) + (x+5)^3 = 0 \\ \\ 2x^3 +22x^2 + 94x + 138 = 0 \Rightarrow x^3 + 11x^2+47x + 69 \\ \\ (x+3).(x^2 +8x+23) = 0 \Rightarrow x = - 3 \\ \\ x^2 = 8x + 23 = (x+4)^2 + 7 > 0 \Rightarrow(vonghiem)[/laTEX]



câu 2

[laTEX] 2x^4 - 21x^3 + 74x^2 - 105x + 50 = 0 \\ \\ (x-1).(x-5)(x-2).(2x-5) = 0 [/laTEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Dạng bài 1 em làm có thể giải theo phương pháp chung như sau:
Đặt: [TEX]t=x+4\Rightarrow x+3=t-1; x+5=t+1[/TEX]
Khi đó ta có: [TEX](t-1)^4+(t+1)^4=16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2t^4+12t^2+2=16\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2=1\Rightarrow t=1; -1\Rightarrow x=-3; -5[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

giai he
(1) $x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y$
(2)$x^2+y^2-x+y=0.5$

Chào em!
bài này em có thể làm theo hệ đối xứng:

 

[duc_bac_ninh]

giúp em giải phương trình này với . hepl me chu mi na ặc ặc

mọi người vào link này giải hộ em bài đầu tiên phần b) nhé

 

[hyhoha1]

toán về hàm số khó

cmf(x)= căn(x+1)+căn(2x+3)+căn(3x+7)
đồng biến trên D(cái này dễ oy
từ đố giải phuong trình căn (x+1) +căn (2x+3)+căn(3x+7)=12-x~X(~X(~X(

 

[nguyenbahiep1]

hàm vế trái đồng biến , hàm vế phải nghịch biến

cho nên pt chỉ có 1 nghiệm duy nhất

dễ nhận thấy x = 3 là nghiệm của pt

 

[hyhoha1]

đố ai giải được bài này

cm hàm số f(x)=căn(x+1)+căn (2x+3)+căn(3x+7)
DỒNG biến trên D(cái này tự làm dược oy)
từ đó giải phương trình căn (x+1)+căn(2x+3)+căn(3x+4)=12-x
ai làm giúp nnha bài này mình post lên oy nhưng mà bài của nguyên bá hiệp bị looix mình không xem dược ai giúp mình làm lại với thank nhiều

 

[hka_12_14]

giải phương trình. BPT

1)[TEX](\sqrt{x+5} - \sqrt{x+2} )(2x+1+\sqrt{x^2+7x+10})=3[/TEX]
2)
[TEX]\sqrt{\frac{x^4+x^2+1}{x(x^2+1)}}\geq\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x^2+1}}-\frac{x^2+1}{x}[/TEX]