Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

[nguyenbahiep1]

giải pt
cănx+căn(x+1) +căn(x^2+x)=1

[laTEX]\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x(x+1)}=1 \\ \\ a = \sqrt{x+1} \\ \\ b = \sqrt{x} \\ \\ \begin{cases} a^2 -b^2 = 1 \\ a+b + a.b = 1 \end{cases} \\ \\ a = \frac{1-b}{b+1} \\ \\ \frac{(b-1)^2}{b^2+2b+1} = 1 + b^2 \\ \\ b^2 -2b+1 = b^4 +2b^3+2b^2+2b+1 \\ \\ b^4 +2b^3+4b = 0 \\ \\ b = 0 \Rightarrow x = 0 \\ \\ b^3 +2b^2 +4 = 0 (vonghiem) b > 0 [/laTEX]

vậy đáp án duy nhất x = 0

 

[laothinga]

toán 10 vi-ét

cho pt (m-4)x^4 -2(m-2)x^2 +m-1 tìm tham số m thoả
a, có 4 nghệm phân biêt
b " ' '3' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
c, '''' '2 ''' '' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
d '' ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

 

[nguyenbahiep1]

cho pt [TEX](m-4)x^4 -2(m-2)x^2 +m-1=0[/TEX] tìm tham số m thoả
a, có 4 nghệm phân biêt
b " ' '3' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
c, '''' '2 ''' '' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
d '' ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

câu 1

[laTEX]dk: m-4 \not= 0 \\ \\ \Delta' > 0 \\ \\ \frac{2(m-2)}{m-4} > 0 \\ \\ \frac{m-1}{m-4}> 0 [/laTEX]

câu 2

m = 1

câu 3

[laTEX]TH_1: m = 4 \Rightarrow -4x^2 +3 = 0 ( T/M) \\ \\ TH_2: \frac{m-1}{m-4}< 0 \\ \\ TH_3: \Delta' = 0 \Rightarrow m = 0 , x^2 = \frac{1}{2} (T/M)[/laTEX]

câu 4

không có m thỏa mãn có 1 nghiệm

 

[binhminhkhongten_nhoem]

đây mới là vip

1/dk :m khác 4 và( m-2)^2-(m-4)(m-1) lớn hơn 0
\Leftrightarrowm lớn hơn 0
vậy với m lơn hơn 0 và m khác 4 tmdk
2/để có 3 no p/b thì x=0 là no của pt và m>0 và m khác 4
\Rightarrowvới m=1 thì tm dk
3/để có hai no thì dễ rồi với m=4 tmdk
m khác 4 thì ( m-2)^2-(m-4)(m-1) =0\Rightarrowm=0tmdk
4/ko có m tmdk
nguyễn văn hảo .sdt:01692786766 (có gì thắc mắc cứ liên lạc)

 

[nguyenbahiep1]

1/dk :m khác 4 và( m-2)^2-(m-4)(m-1) lớn hơn 0

\Leftrightarrowm lớn hơn 0
vậy với m lơn hơn 0 và m khác 4 tmdk
2/để có 3 no p/b thì x=0 là no của pt và m>0 và m khác 4
\Rightarrowvới m=1 thì tm dk
3/để có hai no thì dễ rồi với m=4 tmdk
m khác 4 thì ( m-2)^2-(m-4)(m-1) =0\Rightarrowm=0tmdk
4/ko có m tmdk
nguyễn văn hảo .sdt:01692786766 (có gì thắc mắc cứ liên lạc)

chào bạn vip

ngay câu 1 bạn đã làm sai rồi thì làm sao mà cần liên hệ

điều kiện câu 1 của bạn chỉ để pt bậc 2 có 2 nghiệm mà thôi muốn để pt bậc 4 kia có 4 nghiệm pb thì còn cần tổng và tích dương bạn vip ah

Vi dụ : như đáp án của bạn m > 0 là xong

vậy cho m= 1 như TH2 của bạn đó pt chỉ có 3 nghiệm thôi lấy đâu ra 4 nghiệm pb

câu số 3

bạn còn thiếu điều kiện để pt bậc 2 sau khi đặt ẩn phụ phải có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương

u_1 < 0 < u_2

tức c/a < 0

 

[holobaysac]

tìm giá trị nhỏ nhất

Cho x,y là hai số dương thỏa mãn điêu kiện (x+[TEX]\sprt{1+x^2}[/TEX]

 

[phamdinhquyen]

Hệ phương trình

cho hệ phương trình
mx+y=m-1
x+my=m+1
với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thõa mản điều kiện :y lớn hơn hoạc bằng x+2, với các m ấy hẳy tìm giá tril lớn nhất cũa z=x+y

 

[nghgh97]

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = m - 1\\
x + my = m + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mx + y = m - 1\\
mx + {m^2}y = {m^2} + m
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
({m^2} - 1)y = {m^2} + 1\\
x + my = m + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2} - 1}}\\
x = \frac{{m(m - 3)}}{{{m^2} - 1}}
\end{array} \right.
\end{array}\]
\[y \ge x + 2 \Leftrightarrow \frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2} - 1}} \ge \frac{{m(m - 3)}}{{{m^2} - 1}} + 2\]
$\Leftrightarrow$ giải ra
\[z = x + y = \frac{{2{m^2} - 3m + 1}}{{(m - 1)(m + 1)}} = \frac{{2m - 1}}{{2(m + 1)}}\] với m tìm được ở trên tìm max

 

[nc1995]

[Toán 10]Giải PT căn thức sau

Giải PT:

[TEX]\sqrt[3]{x^2 - 1} + x = \sqrt[2]{x^3 - 2}[/TEX]

----------------------------------------------------------------------

 

[hoctaptructuyen]

[Toán 10] tìm a để hệ phương trình có nghiệm

tìm a để hệ phương trình có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x^2 - (a+2)x +2a <0 \\ x^2 + (a+7)x +7a<0\end{matrix}\right.$

 

[nguyenbahiep1]

Giải PT:

[TEX]\sqrt[3]{x^2 - 1} + x = \sqrt[2]{x^3 - 2}[/TEX]

[laTEX]\sqrt[3]{x^2 - 1} - 2+ x-3 = \sqrt[2]{x^3 - 2} - 5 \\ \\ \frac{x^2-1-8}{\sqrt[3]{(x^2 - 1)^2} + 2\sqrt[3]{x^2 - 1} + 4 } + (x-3) = \frac{x^3 -2-25}{\sqrt[2]{x^3 - 2} + 5} \\ \\ \frac{(x+3)(x-3)}{\sqrt[3]{(x^2 - 1)^2} + 2\sqrt[3]{x^2 - 1} + 4 } + (x-3) = \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{\sqrt[2]{x^3 - 2} + 5} \\ \\ \Rightarrow x = 3 [/laTEX]

 

[ledinhtoan]

[Toán 10]Phương trình

Giải phương trình

a, $\sqrt[]{x+5} + 4x^2 = 3x + 5$
b, $\sqrt{\frac{x+3}{2}} = 2x^2 + 4x$
c, $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

 

[hiepsh97]

a) Đưa về dạng $A^2=B^2$

ĐK x\geq-5

PT \Leftrightarrow $4x^2-2x + \frac{1}{4}= x+5 -\sqrt{x+5} +\frac{1}{4}$

\Leftrightarrow$(2x- \frac{1}{2})^2=( \sqrt{x+5}- \frac{1}{2})^2$

 

[holobaysac]

phương trình chứa tham số

1, Giả sử phương trình bậc hai ẩn x (m là tham số): $x^2-2(m-1)x -m^3+(m+1)^2$

có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1+x_2 \leq 4$

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:

$P=x_1^3+x_2^3+x_1x_2(3x_1+3x_2+8)$.

2,Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho 2 điểm A(5;4), B(3;-2). Một điểm M thay đổi trên trục

hoành. Tìm Min của giá trị tuyệt đối tổng 2 vec-tơ MA và MB.

3,Trong mặt phăng 0xy cho 4 điểm A(-1;1), B(0;2), C(3;1), D(0;-2) Chứng minh rằng tử giác
ABCD là hình thang cân.

 

[huytrandinh]

câu 2
[TEX]<=>\sqrt{\frac{x+1}{2}+1}=2(x+1)^{2}-2[/TEX]
[TEX].a=x+1,b=\sqrt{\frac{x+1}{2}+1}[/TEX]
[TEX]=>2a^{2}-2=b ,2b^{2}-2=a[/TEX]
[TEX]=>2(a-b)(a+b)+(a-b)=0=>a=b[/TEX]
[TEX]<=>2(x+1)^{2}=x+3<=>x=....[/TEX]

 

[vituonglaihocmai]

Toán rất khó !

​

Tim M để pt sau có 4 nghiệm :
[tex]X^4+2MX^2-X+M^2+M=0[/tex]

:khi (59):BÀI NÀY CẦN MỘT CHẤT SÁM TÔT!​

 

[vituonglaihocmai]

Toán rất khó !

​

Tim M để pt sau có 4 nghiệm :
[tex]X^4-2MX^2-X+M^2+M=0[/tex]

:khi (59):BÀI NÀY CẦN MỘT CHẤT SÁM TỐT!​

 

[anh123456789tt]

Toan hay

Từ pt đã cho ta có : [tex]X^4+2MX^2-X+M^2+M=0[/TEX] (*)
\Leftrightarrow [TEX]M^2+M(1+2X^2)+X^4-X=0[/TEX] (*)(*)
Ta coi như x là một biến thì khi đó ; từ pt (*)(*) ta có :
[tex] \Delta = (1+2X^2)^2-4(X^4-4X) = (2X+1)^2 [/TEX]
\Rightarrow PT có 2 nghiệm :
[TEX]M=-X^2+X[/TEX] (1) HOẶC [TEX] M= -X^2-X-2[/TEX] (2)
Để pt (*) có 4 nghiệm thì (1) và (2) cũng phải có 2 nghiệm pb
và pt(1)và (2) không có nghiệm trùng nhau

 

[verzweiflungx]

Kiểm Tra 1 Tiết [Toàn 10]

Bài 1
Cho Pt
3x² + 2(3m-1)x+3x²-m+1=0

a, Với giá trị nào của m pt vô nghiệm
b, Giải pt khi m = -1



Bài 2
1 Gia đình có 4 người lớn và 3 trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 Nghìn , 1 Gia Đình Khác Có 2 Người Lớn Và 2 Trẻ Em Mua Vé Xem Xiếc Tại Rạp Đó Hết 200 Nghìn .
Hỏi vé người lớn bao nhiêu, trẻ em bao nhiêu ?



Bài 3
Nấy lấy 1 số có 2 chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là hai và dư 18 nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho.
Tìm số đo ?

 

[noinhobinhyen]

câu 3 đặt ẩn rồi giải nghiệm nguyên dương nhé !!!!!!!!
.........................................................