Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

J

jennyhan2001

còn mấy bài này nữa. giúp em với

1. [TEX]2\sqrt{x + 2} = x^3 - 4[/TEX]


2. [TEX]2x^2 - 11x + 21 = \sqrt[3]{4x - 4} [/TEX]


3. [TEX]\sqrt{3x^2 - 5x + 1} - \sqrt{x^2 - 2} = \sqrt{3(x^2 - x - 1)} - \sqrt{x^2 - 3x + 4}[/TEX]


4. [TEX]\sqrt{3x + 1} - \sqrt{6 - x} + 3x62 - 14x - 8 = 0[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

jennyhan2001 said:
còn mấy bài này nữa. giúp em với
1. [laTEX]2\sqrt{x + 2} = x^3 - 4[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[laTEX]2.\sqrt{x + 2} - 4 = x^3 -8 \\ \\ \frac{2( x+2 - 4)}{\sqrt{x + 2} +2} = (x-2)(x^2+2x+4) \\ \\ TH_1 :x = 2 \\ \\ TH_2: \frac{2}{\sqrt{x + 2} +2} = (x^2+2x+4) \\ \\ VT = \frac{2}{\sqrt{x + 2} +2} \\ \\ \sqrt{x + 2} +2 \geq 2 \Rightarrow VT \leq 1 \\ \\ VP = x^2+2x + 4 = (x+1)^2 + 3 \geq 3 \\ \\ \Rightarrow VP > VT [/laTEX]
 
S

success2205

[Toán 10] Phương trình

1.Giải hệ xy -x +y=3
và 4[TEX]x^3[/TEX] +12[TEX]x^2[/TEX] + 9x=-[TEX]y^3[/TEX] + 6y + 5
2. giải hệ 2[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX] + [TEX]x^2[/TEX] + 2x=2
và 2[TEX]x^2[/TEX]y - [TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX] + 2xy=1
 
M

meocon_113

[Toán 10] giải phương trình

[tex]\left\{ (1+\frac{1}{y+2x})\sqrt{x}=2\sqrt{3} \\ (4-\frac{1}{y+2x})\sqrt{y}=4 \end{array} \right.[/tex]
 
V

vipdaigiaan999

[Toán 10] $X^4 - 2X^3 +X^2 + MX +1 =0$

Xác định M để phương trình sau có không ít 2 nghiệm âm khác nhau :

[tex]X^4 - 2X^3 +X^2 + MX +1 [/tex] = 0


...........................
 
Last edited by a moderator:
C

congtubannong123

học mãi!

Cho PT : [tex]X^4 - (M-1)X^3 + 3X^2 -(M-1)X+1=0 a; có đúng 2 ngo âm pb b; có đúng 2nghiệm dương pb c; có đúng 3 nghiệm pb [COLOR="Sienna"][SIZE="4"] :khi (27): GIẢI TRÌNH TỰ GIÚP EM VỚI![/SIZE][/COLOR][/tex]
 
Last edited by a moderator:
L

love_biological

toán giải phương trình chứa căn


giải các pt sau
1)[TEX]x^2-1=2x\sqrt{x^2-2x}[/TEX]
2) [TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/TEX]
3)[TEX]\sqrt{x-1}=-x^3-4x+5[/TEX]
mấy bài này đơn giản các bạn làm giúp tớ mai phải học rồi, cảm ơn mọi người
%%-%%-%%- %%-%%-%%-%%-
(*)(*)(*)(*)(*)(*) -%%-%%-%%-%%- (*)(*)(*)(*)(*)
 
C

congtunhanong123

bài toán khó đấy !

Gọi phương trình đã cho là phương trình (1)
Rút [tex]X^2[/tex] từ phương trình (1) ta được :
[tex]X^2(X^2+MX+1+\frac{M}{X}+\frac{1}{X^2}[/tex]
Nhận thấy : - X=0 không phải là nghiệm của phương trình
- Xét với :[tex] X^2+MX+1+\frac{M}{X}+\frac{1}{X^2}[/tex]=0
\Leftrightarrow [tex](X+\frac{1}{X})^2 +M(X+\frac{1}{X})-1[/tex]=0 (*)
Đặt : [tex]X+\frac{1}{X}[/TEX] =T (lTl\geq2) \Leftrightarrow [tex] X^2-TX +1{/TEX] =0 (*)(*) PT trở thành :[tex]T^2+MT-1[/tex]=0 pt luôn có 2 nghiệm pb (*)(*)(*)
Ta thấy pt (*) (*) đóng vai trò như phương trình (1) do đó ta xét 2 TH :
TH1 : PT (1) VN (2)
TH2 :pT (1) có 1 nghiệm âm (3)
từ đay ta tìm được :
(1) \Leftrightarrow [tex]\frac{-3}{2}M\leq\frac{3}{2}[/tex]
(2) \Leftrightarrow pt không xảy ra 1 nghiện âm vì P(*)=1>0
mặt khác vì PT là bậc 4 do đó pt sẽ có thêm 2 hay 3 hoặc 4 nghiệm nữa t/m đk lTl\geq2
từ đây ta tìm được : M>[tex]\frac{3}{2}[/tex]
KL : M>[tex]\frac{3}{2}[/tex] là kết quả cần tìm

Đề bài sai nhá
nên giải sai
Mặt khác bài này đã được trả lời
2 nick là 1
Xoá pic
Thân
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Bài 3.

ĐK$ x \geq 1$

Xét vế phải của phương trình :

$-x^3-4x+5=-x^3+x^2-x^2+x-5x+5$

$=-x^2(x-1)-x(x-1)-5(x-1)$

$=(x-1)(-x^2-x-5)$

Dễ thấy $-x^2-x-5 \leq 0$

$\Rightarrow (x-1)(-x^2-x-5) \leq 0 \leq \sqrt[]{x-1}$

Vậy phương trình trên có duy nhất một ngiệm là $x=1$
 
H

huytrandinh

cấu 1
[TEX]t=\sqrt{x^{2}-2x}\geq 0[/TEX]
[TEX]<=>t^{2}-2xt+2x-1=0[/TEX]
[TEX]\Delta '=x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}[/TEX]
[TEX]=>t=x\pm (x+1)[/TEX]
tới đây là đơn giản rùi nhé
 
N

nguyenbahiep1

2)
latex.php


[laTEX]\sqrt{x^2+1} = u \geq 1 \\ \\ 2u^2 -(4x-1)u+2x-1 = 0 \\ \\ \Delta = (4x-3)^2 \\ \\ u = \frac{1}{2} (L) \\ \\ u = 2x-1 \Rightarrow \sqrt{x^2+1} =2x-1 \\ \\ x = \frac{4}{3}[/laTEX]
 
A

anh123456789tt

bài toán khó đấy !

Gọi pt đã cho là (1)
Rút [tex]x^2[/tex] thì ta đươc
[tex]x^2(x^2-(m-1)x+3-\frac{m-1}{x}+\frac{1}{x^2}[/tex])=0
Ta thấy: - Với x=0 không phải là nghiệm của pt
- Với [tex]x^2-(m-1)x-\frac{m-1}{x}+\frac{1}{x^2}[/tex]=0 (2)
Đặt : x+[tex]\frac{1}{x}[/tex]=T (đk: lTl\geq2 ) \Leftrightarrow [tex]x^2-tx+1[/tex]=0 (*)
thì pt trở thành :
[tex]T^2-(m-1)T+1[/tex]=0 (*)(*)
Nhận thấy pt (*) đóng vai trò như pt (1) do đó pt (1) \Leftrightarrow pt (*)
a;để pt có ngo âm thì T<-2
kq: m\leq [tex]\frac{-3}{2}[/tex]
b; bl tt ta có [tex]\frac{7}{2}[/tex]<m<5
c; để pt (1) có 3 ngo pb thì pt(*)(*) sẽ có 2 nghiệm dương và đk lTl>2 hoặc T=2
từ đó ta tìm được
[tex]\frac{7}{2}<m<5[/tex] hợp với m<[tex]\frac{3}{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Các nick này đều là một
Nếu còn vi phạm lần nữa mình nhờ Admin band nịck hết đó
Nhắc nhở trên dưới 20 lần
Vi phạm rất nhiều
 
K

khanhlinh_hm

giải và biện luận pt

giải và biện luận pt $(m-1)x^2 - (m^2 - m - 1)x -m =0$
mọi ng` giúp em vs :)
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài này coi khà lằng nhằng , nhưng em cứ tính $\Delta$ là ra

$\Delta = ... = m^4-2m^3+3m^2-2m+1=(m^2-m+1)^2$

Với mọi $m$ thì

pt có 2 nghiệm là :

$x_1=\dfrac{(m^2-m-1)+m^2-m+1}{2(m-1)}=m$

$x_2=\dfrac{(m^2-m-1)-(m^2-m+1)}{2(m-1)}=\dfrac{-1}{m-1}$
 
N

ngocanh2003

Tớ chỉ ghi các bước:
Xét m=1 => pt có nghiệm duy nhất x=1
Xét m[TEX] \neq [/TEX] 1.
Tính [TEX]\large\Delta[/TEX]= [TEX](m^2-m-1)^2[/TEX]
Xét [TEX]\large\Delta[/TEX] >0=> pt có 2 nghiệm như trên
Xét [TEX]\large\Delta[/TEX] =0 => pt có nghiệm kép x=[TEX]\frac{m^2-m-1}{2(m -1)}[/TEX]
Vậy.......
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom