Tích phân

[kiburkid]

[TEX]I=\int_{-\pi }^{\pi }\frac{{sin}^{2}xdx}{{3}^{x}+1}[/TEX]

[TEX]J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{log}_{2}\left(1+tanx \right)dx[/TEX]

Đặt x = -t
[TEX]I=\int_{-\pi }^{\pi }\frac{{sin}^{2}xdx}{{3}^{x}+1} = -\int_{\pi }^{-\pi }\frac{{sin}^{2}tdt}{{3}^{-t}+1} = \int_{-\pi }^{\pi }\frac{3^t.{sin}^{2}tdt}{{3}^{t}+1} = \int_{-\pi }^{\pi }\frac{3^x.{sin}^{2}xdx}{{3}^{x}+1}[/TEX]
Cộng vào triệt tiêu [TEX]{3}^{x}+1[/TEX] còn lại [TEX]2I=\int_{-\pi }^{\pi }{{sin}^{2}xdx}[/TEX]


[TEX]J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{log}_{2}\left(1+tanx \right)dx = ln2.\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{ln}\left(1+tanx \right)dx=...=......=.........=...........[/TEX]
Cái ni em chịu rùi...


Có gió thì phải che
Em mà trúng gió lăn ra chết thì vợ con để cho ai chứ...

 

[pipi2]

eo câu J kia kho nhỉ , tptp cũng không ra,đặt ẩn thì không ổn, câu I thì cũng bt k khó lắm, tớ nói cách làm thôi nha, t lười đanh mấy cái ct kia lăm, nói đúng hơn la chả biết đánh
CÂU I
- tách thành 2 tp: 1 cái cận từ (- \pi)đến 0, 1 cái từ 0 đến \pi
- xét cái tp cận từ ( -\pi đến 0)
đặt x=-t
cuối cùng kq ra là
\int_{0}^{\pi }\frac{{sinx}^{2}\times {3}^{t}}{{3}^{t}+1}dx
sau đó thay vào đầu bài , r nhóm nhân tử chung
TPĐB = \int_{0}^{\pi }{sinx}^{2}dx

 

[kenylklee]

Đặt x = -t
[TEX]I=\int_{-\pi }^{\pi }\frac{{sin}^{2}xdx}{{3}^{x}+1} = -\int_{\pi }^{-\pi }\frac{{sin}^{2}tdt}{{3}^{-t}+1} = \int_{-\pi }^{\pi }\frac{3^t.{sin}^{2}tdt}{{3}^{t}+1} = \int_{-\pi }^{\pi }\frac{3^x.{sin}^{2}xdx}{{3}^{x}+1}[/TEX]
Cộng vào triệt tiêu [TEX]{3}^{x}+1[/TEX] còn lại [TEX]2I=\int_{-\pi }^{\pi }{{sin}^{2}xdx}[/TEX]


[TEX]J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{log}_{2}\left(1+tanx \right)dx = ln2.\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{ln}\left(1+tanx \right)dx=...=......=.........=...........[/TEX]
Cái ni em chịu rùi...


Có gió thì phải che
Em mà trúng gió lăn ra chết thì vợ con để cho ai chứ...

Mình cũng vừa làm xong khi nãy. Câu 1 bạn làm sai òy ó. mình ra đáp án là [TEX]{\pi}_{2}[/TEX]

eo câu J kia kho nhỉ , tptp cũng không ra,đặt ẩn thì không ổn, câu I thì cũng bt k khó lắm, tớ nói cách làm thôi nha, t lười đanh mấy cái ct kia lăm, nói đúng hơn la chả biết đánh
CÂU I
- tách thành 2 tp: 1 cái cận từ (- \pi)đến 0, 1 cái từ 0 đến \pi
- xét cái tp cận từ ( -\pi đến 0)
đặt x=-t
cuối cùng kq ra là
\int_{0}^{\pi }\frac{{sinx}^{2}\times {3}^{t}}{{3}^{t}+1}dx
sau đó thay vào đầu bài , r nhóm nhân tử chung
TPĐB = \int_{0}^{\pi }{sinx}^{2}dx

Đúng hoàn toàn. hì hì))=
Đặt:

Cận đảo ngược lại.

hết, hìhì.
Biển học vô biên, quay đầu là giường.

 

[kiburkid]

Đến em ra đề ha

[tex]\alpha = \int\limits_{-1}^{3}(x^3-3x^2+2)^{2011}dx[/tex]



[tex]\beta = \int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{e^{2x}+e^x}[/tex]

 

[lantrinh93]

Đến em ra đề ha

[tex]\alpha = \int\limits_{-1}^{3}(x^3-3x^2+2)^{2011}dx[/tex]


cũng may bài này có tìm hiểu )

đặt[TEX] x=2-t ..> dx= -dt[/TEX]
[TEX]x =-1..> t=3[/TEX]
[TEX]x=3\Rightarrow t=-1[/TEX]

[TEX]I=\int_{-1}^{3}((2-t)^3-(3(2-t)^2+2)^{2011}.dt[/TEX]
=[TEX]\int_{1}^{3}(-t^3+3.t^2-2)^{2011}.dt[/TEX]
= -I
\Rightarrow 2I=0
I=0

 

[lantrinh93]

[tex]\beta = \int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{e^{2x}+e^x}[/tex]



[TEX]I = \int_{0}^{1}\frac{e^{x}.dx}{e^{3x}+e^{2x}}[/TEX]

x=0;t=1
x=1;t=e
..> I = [TEX]\int_{1}^{e}\frac{dt}{t^3+t^2}[/TEX]

đến đây tách sao nữa nhĩ

 

[pipi2]

câu 1 đáp án là 0 đúng k??? sử dụng tp truy hồi ???? đoán vậy
câu 2 đặt ẩn e^x=t, thêm bớt tử số đáp án la 0,2522235

đên đây thêm bót tử sô" t^2-(t^2 -1) thế là xong mà

Không chia thành nhiều bài viết!

 

[kiburkid]

Hay ghê
Tks chị ha
Tiện chị giảng em luôn cái phần dùng đạo hàm, tích phân để tính tổ hợp với
Em mù tịt cái ni lun
Mà thấy dạng ni hay gặp nữa

 

[lantrinh93]

, chị thì thấyc dạng đấy ít gặp ấy chứ
chị cũng đang nghiên cứu dạng đấy ..

nói chung chưa rành lắm :


đây 1 số bài này mọi người cùng trao đổi ha
[TEX]S = (C_{0})^{n}- \frac{1}{2}(C_{n})^{1}+\frac{1}{3}(C_{2})^{n}-\frac{1}{4}(C_{n})^{3} +....+ \frac{(-1)^{n}.(C_{n})^{n}}{n+1}[/TEX]

gõ cái này lâu khiếp !!!!!!!!!!!!1|

 

[lamtrang0708]

[tex](1-x)^n =C{0\choose n}-C{1\choose n}x+C{2\choose n}.x^2-.................- C{n\choose n}.x^n[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{1}(1-x)^ndx = 1-\frac{1}{2}.C{1\choose n}+...........-\frac{1}{n+1}.C{n\choose n} [/tex]
[tex]\frac{(1-x)^{n+1}}{n+1}\|_{0}^{1}=1-\frac{1}{2}.C{1\choose n}+...........-\frac{1}{n+1}.C{n\choose n} [/tex]
[tex] S= [(2^ {n+1}-1 ]/ (n+1)[/tex]
chị tính lại cho e cái S nhé , e hay nhầm dấu lắm :-ss
còn cách làm để ra S đúng r` ạh!!!

 

[lantrinh93]

[tex](1-x)^n =C{0\choose n}-C{1\choose n}x+C{2\choose n}.x^2-.................- C{n\choose n}.x^n[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{1}(1-x)^ndx = 1-\frac{1}{2}.C{1\choose n}+...........-\frac{1}{n+1}.C{n\choose n} [/tex]
[tex]\frac{(1-x)^{n+1}}{n+1}\|_{0}^{1}=1-\frac{1}{2}.C{1\choose n}+...........-\frac{1}{n+1}.C{n\choose n} [/tex]
[tex] S= [(2^n+1)-1 ]/ (n+1)[/tex]
chị tính lại cho e cái S nhé , e hay nhầm dấu lắm :-ss
còn cách làm để ra S đúng r` ạh!!!

cận tích phân dựa vào số hạng thứ n+1
[TEX]\frac{b^{n+1}-a^{n+1}.(C_{n})^{n}}{n+1}[/TEX]
)
thế bài trên dựa vào ct đấy mà chọn tích phân từ 0..> 1
ok

 

[lantrinh93]

(
ko biết mình bị vấn đề gì nữa (
bài này tại khó mình nghĩ ko ra , hay mình giờ bị mad nhĩ :|

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{(1+sinx).dx}{2- cosx}[/TEX]

 

[duynhan1]

Nếu còn hiện tượng cãi nhau trong topic hoặc nói móc nhau sẽ có hình thức xử lý thích đáng
Thân,

 

[bunny147]

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{(1+sinx).dx}{2- cosx}[/TEX]

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1.dx}{2- cosx} (K) + \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{d(2 - cosx)}{2-cosx}[/TEX]
Tính K
[TEX]K = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1.dx}{2- cosx}[/TEX]
Đặt [TEX]t = tan\frac{x}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx = \frac{2dt}{t^2 +1 }[/TEX]
[TEX]K = \frac{2}{3}\int_{0}^{1}\frac{dt}{t^2 + \frac{1}{3}}[/TEX]
Đặt [TEX] t = \frac{1}{\sqrt{3}}tanu[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dt = \frac{1}{\sqrt{3}}(tan^2u + 1)du[/TEX]
[TEX]\Rightarrow K = ...[/TEX]

Hình như là ra đó ^^!, gõ cái này muốn tự tử luôn

 

[kiburkid]

Đây là con tích phân của kenylklee
Tự nhiên bị mod xoá :| --->Không phải tự nhiên, do chèn hình vào bài viết nên bị xóa bạn à!
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{sinx}dx[/tex]
Em làm gãy cả bút chì cả ngày mà ko đc...
Ai có lòng làm giùm em ha
P/s Còn kiểu đạo hàm nữa chị giới thiệu tiếp đi

Em có con tích phân hay hay
Mọi người thử nha
[tex]\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{1} (2x+1).3^{-2x}dx[/tex]

 

[acsimet_91]

[tex]\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{1} (2x+1).3^{-2x}dx[/tex]

[TEX]\int_{}^{}(2x+1).3^{-2x}dx = (2x+1).\frac{3^{-2x}}{-2ln3}- \int_{}^{}2.\frac{3^{-2x}}{-2ln3}dx=(2x+1).\frac{3^{-2x}}{-2ln3}+ \frac{1}{ln3}.\frac{3^{-2x}}{-2ln3}[/TEX]

 

[kenylklee]

Đây là con tích phân của kenylklee
Tự nhiên bị mod xoá :| --->Không phải tự nhiên, do chèn hình vào bài viết nên bị xóa bạn à!---> Không phải tự nhiên, vivietnam nói bài đó không hợp với trình độ Phổ Thông, cái đó ở đại số cao cấp, đừng làm nữa nhé kiburkid ,sorry mọi người.
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{sinx}dx[/tex]
Em làm gãy cả bút chì cả ngày mà ko đc...
Ai có lòng làm giùm em ha
P/s Còn kiểu đạo hàm nữa chị giới thiệu tiếp đi

Em có con tích phân hay hay
Mọi người thử nha
[tex]\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{1} (2x+1).3^{-2x}dx[/tex]

Tính:

Bài này không khó, áp dụng biến đổi xíu là được.

 

[kiburkid]

Tính:

Bài này không khó, áp dụng biến đổi xíu là được.

Không khó mới ghê chứ
Có thể do em bất tài ...
Đặt [TEX]tanx = t => dx = \frac{dt} {1 + t^2}[/TEX]
[tex]\int\limits_{}^{}\sqrt{t^2 + \frac{1}{t^2} - 2} . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{1}{t} \sqrt{ {t^4} + 1 - 2t^2 } . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{1}{t} {\sqrt{ {t^4}+1}^2 } . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{{{ {t^4}+1} }}{t+t^3}dt = ....[/tex]
Ai điền ... cho em cái

 

[hoangkhuongpro]

mình thử tách cái trong căn ra thành từng cái :Tan^2-1 +Cot^2-1.........rui biến đổi ...........

 

[kenylklee]

Không khó mới ghê chứ
Có thể do em bất tài ...
Đặt [TEX]tanx = t => dx = \frac{dt} {1 + t^2}[/TEX]
[tex]\int\limits_{}^{}\sqrt{t^2 + \frac{1}{t^2} - 2} . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{1}{t} \sqrt{ {t^4} + 1 - 2t^2 } . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{1}{t} {\sqrt{ {t^4}+1}^2 } . \frac{1}{1+t^2}dt = \int\limits_{}^{}\frac{{{ {t^4}+1} }}{t+t^3}dt = ....[/tex]
Ai điền ... cho em cái

Hix, đừng làm thế, nhớ lại công thức lớp 11 là ra liền.
Ta có: tanx.cotx=1
Vậy thì: 2=2tanxcotx.
Bài toán trở thành.

Đừng nghĩ tới đó là xong nha, còn phần gian nan đằng sau đó, hì hì. Giải xong rồi tới ai ra đề nha.