Tích phân

[kiburkid]

:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS, cái gì mà ghê ghớm vậy nhĩ ???:-SS:-SS
bài này mình xem đáp án nó viết thế này :
nhưng mà mình không hiểu :
sao khi hạ bậc ra được cái này :
[TEX]I= \frac{1}{2.\sqrt{2}}(\frac{1+cos(2x+\frac{\pi }{4})}{(1+sin(2x+\frac{\pi }{4})})[/TEX]
hàng này ok
đến hàng này :
[TEX]= \frac{1}{2.\sqrt{2}}(\int_{}^{}(\frac{cos(2x+\frac{\pi }{4})}{1+sin(2x+\frac{\pi }{4})}+\int_{}^{}\frac{dx}{((sinx+\frac{\pi }{8})+cos(x+\frac{\pi}{8}))^2})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2.\sqrt{2}}(\int_{}^{}\frac{cos(2x+\frac{\pi }{4})}{1+sin(2x+\frac{\pi }{4})}+\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{(sin(x+\frac{3.\pi }{8})^2})[/TEX]
= kết quả , ko hiểu 2 hàng đấy:-SS:-SS:-SS
bạn nào giải thích từng hàng sao ra vậy giúp mình với
thanks

[TEX]1+sin2x = cos^2x + sin^2x + 2sinxcosx = (sinx+cosx)^2[/TEX] ok?
[TEX]sinx + cosx = \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}-x)[/TEX] OK???
Giúp em con tích phân kia đi chị iu

 

[longnhi905]

Giúp em con tích phân ni nha

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{\sqrt{3-sin2x}}dx[/tex]

bạn đặt t=sinx+cosx khi đó tích phân trở thành[tex]\int_{1}^{\sqrt{2}}\frac{dt}{\sqrt{4-t^2}}[/tex] đó là tích phân cơ bản bạn đặt t=2sinu là ra ngay

 

[kenylklee]

Tính các tích phân sau:
Bài one :

Bài 2:

Bài này có thể làm 4 cách, mình khoái nhất cái phương pháp được gọi là kĩ thuật " nhảy tầng lầu " ... . Còn bài trên thì 6 cách lận, ai làm kiểu gì cũng ra...

Bài 3:

Chúc mọi người thi Tốt nghiệp thành công.. Good luck.!!!

 

[duynhana1]

Tính các tích phân sau:
Bài one :

Bài 2:

Bài 3:

 

[kenylklee]

Tính:
Bài 1 (ĐHTN-1996)

Bài 2:(ĐHLN-2001)

Bài 3:

Bài 4:(ĐH-GTVT-1998)

Giải xong ra đề nha bạn..!!!

 

[boy_vip_chua_iu]

bai4 ta tach tung tich phan ra thi ta dc 1 tich phan tinh dc ngay con tjch phan sau ta dat u=lnx,thi ta dc tich phan[tex]\int\limits_{e}^{e^2} \frac{e^udu}{{u}}[/tex] sau do cac ban tich phan tung phan thu xem sao nha.hihihi..........@};-@};-@};-@};-@};-
[tex]\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{(x+1)^3(3x+1)}[/te­x] [B][B][B][B][B][SIZE="7"][COLOR="Cyan"]song hay không sông[/COLOR][/SIZE][/B][/B][/B][/B][/B][/tex]

 

[kenylklee]

Ui, cái Pic này bị chìm ngỉm...........:-SS

 

[nhoc_maruko9x]

Ui, cái Pic này bị chìm ngỉm...........:-SS

Con này là tích phân đặc biệt có dạng rùi :|

Đặt [tex]x = \fr{\pi}{4} - t \Rightarrow tanx = tan(\fr{\pi}{4}-t) = \fr{1-tant}{1+tant} \Rightarrow 1 + tanx = \fr{2}{1+tant}[/tex]

[tex]\Rightarrow I = \int_0^{\fr{\pi}{4}}ln\fr{2}{1+tant}dt = \int_0^{\fr{\pi}{4}}ln2dt - \int_0^{\fr{\pi}{4}}ln(1+tant)[/tex]

[tex]\Rightarrow 2I = \int_0^{\fr{\pi}{4}}ln2dt \Rightarrow I = \fr{\pi}{8}ln2[/tex]

Đặt [tex]\sqr{x-1}+1 = t \Rightarrow dt = \fr{1}{2\sqr{x-1}}dx[/tex]

[tex]J = \int_2^5\fr{ln(\sqr{x-1}+1)}{\sqr{x-1}(\sqr{x-1}+1)}dx = 2\int_2^3\fr{lnt}{t}dt = 2\int_2^3lnt.d(lnt) = ...[/tex]

 

[buiduc123]

J=[TEX]\int\limits_{2}^{5}[TEX]\frac{ln([TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]+1}{x-1+[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]}[/TEX]dx[/TEX]
đặt u=ln([TEX]\sqrt{x-1}+1[/TEX]) \Rightarrowdu=[TEX]\frac{dx}{2[TEX]\sqrt{x-1}(sqrt{x-1}+!)[/TEX])[/TEX]
đổi cận x=5\Rightarrowu=ln3,x=2\Rightarrowu=ln2
\RightarrowJ=[TEX]\int\limits_{ln2}^{ln3}2uddu[/TEX]=[TEX]u^2[/TEX]=[TEX](ln3)^2[/TEX]-[TEX](ln2)^2[/TEX]

 

[narcissus234]

tích phân hay

[TEX]\int_{ \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{ \cot x dx}{ \sin x .\sin (x + \frac{\pi}{4})}[/TEX]

và tich phân sau,
[TEX]\int \frac{\sqrt{2}dt}{{t}^{2}(t+1)}[/TEX]


mình giải dc đến đó, rồi ko bjk làm nua, các bạn xem wa, júp với nha

 

[acsimet_91]

[TEX]\int_{ \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{ \cot x dx}{ \sin x .\sin (x + \frac{\pi}{4})}[/TEX]

và tich phân sau,
[TEX]\int \frac{\sqrt{2}dt}{{t}^{2}(t+1)}[/TEX]


mình giải dc đến đó, rồi ko bjk làm nua, các bạn xem wa, júp với nha

2 con tích phân này là một mà

Mình tách tiếp thôi:

[TEX]I=\int \frac{\sqrt{2}dt}{{t}^{2}(t+1)}=\sqrt{2}( \int_{}^{}\frac{1}{t^2} + \int_{}^{}\frac{1}{t+1}-\int_{}^{}\frac{1}{t})[/TEX]