Tích phân

[kiburkid]

Bài sai hay cậu ko đủ trình để hiểu? )

[TEX]t = tan\frac{v}{2} \Rightarrow dt=\frac{1}{2cos^2\frac{v}{2}}dv=\frac{1}{2}.(tan^2 \frac{v}{2}+1)dv=\frac{1}{2}.(t^2+1)dv[/TEX]

sai ở đâu vậy cậu? =)). ko nói được thì về làm vk bé của t đi =))

Her
Em muốn có vợ bé chứ ko phải làm vợ bé...
Đặt [TEX]t = tan\frac{v}{2}[/B][B][/TEX] mà vẫn biểu diễn được sint, cost thì nhất anh còn rì nữa

 

[acsimet_91]

Her
Em muốn có vợ bé chứ ko phải làm vợ bé...
Đặt [TEX]t = tan\frac{v}{2}[/TEX] mà vẫn biểu diễn được sint, cost thì nhất anh còn rì nữa

Sr. đặt hơi nhiều ẩn nên nhầm một chút giữa ẩn [TEX]v[/TEX] với [TEX]t [/TEX] thôi.
Sửa một chút là ok
Bà chị kia vẫn phải làm vk mình =))

 

[kenylklee]

trời !!
ghê quá ,mình mở ra có 1 bài , mới có mấy giờ lên đến 4 trang
yeah!!
thế bà con giúp em bài này luôn nha
thanks
[TEX] I = \int_{1}^{2}\frac{dx}{x+2\sqrt{2x-x^2}-1}[/TEX]@};-@};-@};-

Chà, sau 1 time ngắn không quay lại chủ đề này, thấy củng hấp dẩn he,
Dạ thưa Bác ácsimets bài của bạn lantrinh đưa ra làm ngắn ngủng (ngắn hơn cách của Bác mà Bác làm cho nó thêm phức tạp lên làm gì vậy. Do thời gian có hạn, em xin trình bày ý đầu thôi, còn phần sau các bạn tự giải quyết lấy, đặt sin cos giống Bác acsimet đó, cách của em rút ngắn đi của Bác mấy bước lận. Để em làm cho mọi người xem nha.

Đặt:

Tự đổi cạn nha mọi người.

dx

Rồi, có phải nhẹ nhàng hơn không, đặc biệt là việc giải quyết cái tích phân bên phải, còn bên trái cũng nhẹ rồi, cách nào cũng ra, tùy từng người. Thú thật bài này cũng kinh điển quá, lantrinh bạn lấy đề này ở đâu vậy.

Biên học vô biên, quay đầu là giường.

 

[pipi2]

Chà, sau 1 time ngắn không quay lại chủ đề này, thấy củng hấp dẩn he,
Dạ thưa Bác ácsimets bài của bạn lantrinh đưa ra làm ngắn ngủng (ngắn hơn cách của Bác mà Bác làm cho nó thêm phức tạp lên làm gì vậy. Do thời gian có hạn, em xin trình bày ý đầu thôi, còn phần sau các bạn tự giải quyết lấy, đặt sin cos giống Bác acsimet đó, cách của em rút ngắn đi của Bác mấy bước lận. Để em làm cho mọi người xem nha.

Đặt:

Tự đổi cạn nha mọi người.

dx

Rồi, có phải nhẹ nhàng hơn không, đặc biệt là việc giải quyết cái tích phân bên phải, còn bên trái cũng nhẹ rồi, cách nào cũng ra, tùy từng người. Thú thật bài này cũng kinh điển quá, lantrinh bạn lấy đề này ở đâu vậy.

ơ hơ bắt lỗi này đã chuyển về dt rồi vẫn còn dx thế kia, lại còn ăn bớt mất số 2 nữa kìa, cái tích phân sau tính kiểu gì thế đã giải thì giải nốt đi, làm phúc thy làm luôn cho chot đi mà, đừng lửng lơ con cá vàng thế,đayay có con tích phân nhờ mọi người giải hộ nha
[tex]\int\limits_{0}^{pi[/tex]}sin^7.cos^5. e^(cos(1954x))dx[/tex]

 

[acsimet_91]

Chà, sau 1 time ngắn không quay lại chủ đề này, thấy củng hấp dẩn he,
Dạ thưa Bác ácsimets bài của bạn lantrinh đưa ra làm ngắn ngủng (ngắn hơn cách của Bác mà Bác làm cho nó thêm phức tạp lên làm gì vậy. Do thời gian có hạn, em xin trình bày ý đầu thôi, còn phần sau các bạn tự giải quyết lấy, đặt sin cos giống Bác acsimet đó, cách của em rút ngắn đi của Bác mấy bước lận. Để em làm cho mọi người xem nha.

Đặt:

Tự đổi cạn nha mọi người.

dx

Rồi, có phải nhẹ nhàng hơn không, đặc biệt là việc giải quyết cái tích phân bên phải, còn bên trái cũng nhẹ rồi, cách nào cũng ra, tùy từng người. Thú thật bài này cũng kinh điển quá, lantrinh bạn lấy đề này ở đâu vậy.

Ừ , giải hay lắm =))
Cho tớ hỏi [TEX]\int_{}^{}\frac{\sqrt{1-t^2}}{2t^2-1}dt[/TEX] cậu tính giải quyết sao đây? =)). Có cách nào giải quyết nhanh gọn cái tích phân đó ko?
Còn cái chỗ [TEX]\int_{}^{}\frac{t}{2t^2-1}[/TEX] . Muốn tính cái tích phân này cũng dễ thôi, nhưng cũng phải mất vài dòng là ít. Còn nếu cậu tách như kia thì có thể thấy ngay tử là đạo hàm của mẫu.

Cậu giải quyết "nhẹ nhàng" cái tích phân bên phải thế nào vậy? Giải nốt đi =))
Chia sẻ kinh nghiệm cho anh em với

um,giỏi,nhưng e kém c những 1 tuổi lận,sao làm vk đc).tính phi công trẻ lái máy bay bà già ah?mà e cười cũng đâu kém j chị đâu=)).nên phần làm vk thì k ổn đâu em nhé).như e thì nick e có chữ 91 là sinh ngày mùng 9 tháng 1 chứ k phải năm 91 em nhỉ?)

ơ, em sinh năm 1991 thật mà chị ơi! Chị phải gọi em là anh đấy =))
ko phải phi công trẻ lái máy bay bà già đâu =))
Với lại "tình yêu ko giới hạn tuổi tác " mà chị =))
ơ, mà nhà em cũng gần nhà chị đấy =))
Kiểu này, Ninh Bình vs Thái Bình sắp kết thông gia rồi =))

 

[kiburkid]

Em chả hiểu 92,91 vô đêy làm rì nữa
Thôi kệ
Tiếp con tích phân của [TEX]\pi[/TEX] đi
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}sin^7.cos^5. e^cos(1954x)dx[/tex]

 

[lamtrang0708]

Em chả hiểu 92,91 vô đêy làm rì nữa
Thôi kệ
Tiếp con tích phân của [TEX]\pi[/TEX] đi
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}sin^7.cos^5. e^cos(1954x)dx[/tex]

sr spam nhưng e cần nói điều này ạh
ko phải lên đh là có thể bỏ qua chương trình của cấp 3
mà cũng nhờ sự góp ý của các anh chị 92,91 thì chúng ta mới học tốt đc đấy ạh
nên a đừng hỏi vô lí là vô đây làm j >.<''
làm phí bao công sức các anh chị ý bỏ ra để làm bài đấy ạh

 

[lantrinh93]

không ngờ lên đến trạng 5 rồi
thanks tất cả

Ngoisao oi!! ... Ac 93 ấy ?? ,,,,,, c ấy giả bộ đấy

để khỏi spam mọi người giải tiếp con tích phân này ha :

[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{(sinx)^2.dx}{e^x}[/TEX]

 

[kiburkid]

không ngờ lên đến trạng 5 rồi
thanks tất cả




để khỏi spam mọi người giải tiếp con tích phân này ha :

[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{(sinx)^2.dx}{e^x}[/TEX]

Đặt
[TEX]u=(sinx)^2[/TEX]
[TEX]e^{-x}dx=dv[/TEX]
=> du = sin2x
v = x
Từ đầu trông có vẻ nguy hiểm )

 

[nhoc_maruko9x]

Đặt
[TEX]u=(sinx)^2[/TEX]
[TEX]e^{-x}dx=dv[/TEX]
=> du = sin2x
v = x
Từ đầu trông có vẻ nguy hiểm )

v = x?.......................................................................................

 

[acsimet_91]

Tiếp con tích phân của [TEX]\pi[/TEX] đi
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}sin^7.cos^5. e^cos(1954x)dx[/tex]

Nhìn có vẻ oai nhưng chỉ để dọa ai yếu bóng vía thôi
Có nhiều bài nếu là tích phân thì làm được nhưng nguyên hàm thì khó lắm. Vậy nên đề bài là gì thì các cậu cứ để nguyên đề như thế đi, đừng biến từ tích phân thành nguyên hàm mà khó làm

[TEX]I=\int_{0}^{\pi}sin^7xcos^5xe^{cos1954x}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=\pi - x \Rightarrow dx=-dt[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\pi}sin^7xcos^5xe^{cos1954x}dx=-\int_{0}^{\pi}sin^7tcos^5te^{cos1954t}dt==-\int_{0}^{\pi}sin^7xcos^5xe^{cos1954x}dx =-I\Rightarrow I= 0[/TEX] (do [TEX]I=-I[/TEX] mà)


Bản chất của bài này ko phụ thuộc vào [TEX]1954x[/TEX] mà chỉ phụ thuộc vào hệ số trước [TEX]x[/TEX] của [TEX]e^{cos1945x}[/TEX] là số chẵn hay số lẻ. Nếu thay số 1954 bằng bất kì số chẵn nào cũng ra kết quả như thế. Mà những bài dạng này thường là thế. Vì nếu nó phụ thuộc vào số 1954 thì........hậu quả khó lường vì số 1954 to quá

sr spam nhưng e cần nói điều này ạh
ko phải lên đh là có thể bỏ qua chương trình của cấp 3
mà cũng nhờ sự góp ý của các anh chị 92,91 thì chúng ta mới học tốt đc đấy ạh
nên a đừng hỏi vô lí là vô đây làm j >.<''
làm phí bao công sức các anh chị ý bỏ ra để làm bài đấy ạh

Em, chém hay thế? =))
<Đọc xong mấy câu này thấy mình thật vĩ đại =)) >

Em chả hiểu 92,91 vô đêy làm rì nữa
Thôi kệ

Hỏi thừa, vào tìm vk chứ vào làm gì? =))
Bé quá ko hiểu thì tìm một góc ngồi ngoan, đừng làm phiền anh tán gái =))
Xong việc, anh mua bim bim cho =))

Ngoisao oi!! ... Ac 93 ấy ?? ,,,,,, c ấy giả bộ đấy

Lantrinh, phá tớ hả? Bắt về làm vk bé cùng bà chị kia giờ =))

 

[kenylklee]

ơ hơ bắt lỗi này đã chuyển về dt rồi vẫn còn dx thế kia, lại còn ăn bớt mất số 2 nữa kìa, cái tích phân sau tính kiểu gì thế đã giải thì giải nốt đi, làm phúc thy làm luôn cho chot đi mà, đừng lửng lơ con cá vàng thế,đayay có con tích phân nhờ mọi người giải hộ nha
[tex]\int\limits_{0}^{pi[/tex]}sin^7.cos^5. e^(cos(1954x))dx[/tex]

Sorry, mình giải sai xíu mà cũng bắt lỗi, hixhix. Tiếp tới đó thì bạn coi phần giải của Bác acsimet bên trang 3 trang 4 gì đó nha. mình làm biếng quá à. hìhì

Ừ , giải hay lắm =))
Cho tớ hỏi

cậu tính giải quyết sao đây? =)). Có cách nào giải quyết nhanh gọn cái tích phân đó ko?
Còn cái chỗ

. Muốn tính cái tích phân này cũng dễ thôi, nhưng cũng phải mất vài dòng là ít. Còn nếu cậu tách như kia thì có thể thấy ngay tử là đạo hàm của mẫu.

Cậu giải quyết "nhẹ nhàng" cái tích phân bên phải thế nào vậy? Giải nốt đi =))
Chia sẻ kinh nghiệm cho anh em với

Uhm, công nhận thì tới đó em bí, chỉ làm theo cách của Bác thôi, đặt sin cos gì đó, em hứu 3 ngày sau em sẽ diệt con tích phân đó nhanh gọn và lẹ. Nhưng cách của em vẫn ngắn hơn.
À mọi nguời, mình có ý kiến này, chúng ta có thể mở 1 cái chủ đề, hoặc trong chủ đề này cũng được, nội dung tuyển tập phương pháp giải phương trình, hệ phương trình, bất phưong trình chứa căn hok. Điều này sẽ rất có ý nghĩa đối với tụi em, những người sắp thi DH.
Còn 91, 92 gì thì không nên xen vào, đó là chuyện bí mật riêng tư, không ai được biết.=)). Ngày nay thì phải tự do yêu đương chứ, đúng không Bác acsimet, không ai được bàn luận, thỉnh thoảng phê bình văn học thôi ). À em Thanh Hóa, 2 Bác Ninh Bình, Thái Bình khi nào làm đám cưới nhớ mời em nha,>-:-\":-c=P~ <. Mặc dù đang ở tận Sài Gòn nhưng em vẫn sẽ cố gắng đạp xe đạp về dự. =)):khi (83)::khi (175):.
Woa, mới có một đêm mà số lượng bài tăng nhanh ghê thiệt, BÀI MỚI NÈ MỌI NGƯỜI: không khó lắm.

Bài 2:

Biển học vô biên, quay đầu là giường.

 

[kiburkid]

Giải quyết cái ni đã


[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{(sinx)^2.dx}{e^x}[/TEX]

Đặt
u = [TEX](sinx)^2[/TEX] => du = sin2xdx
dv = [TEX]e^{-x}dx[/TEX] => v = [TEX] -e^{-x}[/TEX]
[TEX]I = -e^{-x}.sin2x - \int_{0}^{\pi } (-e^{-x}) .sin2xdx.[/TEX]

Đặt x=-t
[TEX]\int_{0}^{\pi } (-e^{-x}) .sin2xdx = - \int_{0}^{\pi } (-e^{t}) .sin2tdt.[/TEX]
[TEX]=> I = -e^{-x}.sin2x + \int_{0}^{\pi } (-e^{t}) .sin2tdt.[/TEX]

[TEX]\int_{0}^{\pi } (-e^{t}) .sin2tdt.[/TEX] là kiểu lòng vòng quen thuộc

 

[lantrinh93]

_________________________________________________
bài này dạng quen thuộc
đặt x[TEX]= \frac{\pi }{2}-t[/TEX]
.....> làm tiếp )

 

[paladinlonely]

Đây là cách làm của mình!

[TEX]\int_{0}^{1}xln({x}^{2}+x+1)dx= \frac{1}{2}\int_{0}^{1}[(2x+1)ln({x}^{2}+x+1)-ln({x}^{2}+x+1)]dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}(2x+1)ln({x}^{2}+x+1)dx-\frac{1}{2}\int_{0}^{1}ln({x}^{2}+x+1)dx=I-J[/TEX]
Sau đó sử dụng đổi biến số để tính I và nguyên hàm từng phần để tính J >-

 

[vivietnam]

Bài 2:

[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x.d(tan(\frac{x}{2}))=.........[/TEX]

nhắc nhở tất cả mọi người
tuyệt đối không được spam tiếp

 

[linus1803]

Mình cũng gửi 1 bài góp vui :
Tìm nguyên hàm :
[TEX] \int_{}^{}x^{100}.lnxdx[/TEX]

 

[kenylklee]

eo ơi, mũ 100 lận, ghê wá à, chắc mình nghĩ đổi biến cũng không nổi luôn quá, để thử xài chiêu cuối coi sao.
Em lỡ spam òy để đó cho em, khi nào giải được em dô em post tiếp lời giải ở bài này.
À mà anh vivietnam, tụi em mới học 12, anh chỉ chiêu đó cho tụi em chi rứa. Anh hướng dẩn giải bình thường thôi, đừng xài chiêu đó,

 

[acsimet_91]

Bài 2:

[TEX]B=\int_{}^{}\frac{x}{2cos^2\frac{x}{2}}dx[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{dx}{cos^2\frac{x}{2}}=du \Rightarrow u=tan\frac{x}{2}[/TEX]
[TEX]v=x[/TEX]

[TEX]B=\frac{1}{2}[xtan\frac{x}{2}-\int_{}^{}\frac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}} ][/TEX]

==========================================================

[TEX]\int_{}^{}x^{100}lnxdx=\frac{x^{101}}{101}lnx - \int_{}^{}\frac{x^{101}}{101}.\frac{1}{x}dx=\frac{x^{101}}{101}lnx-\frac{1}{101^2}x^{101}[/TEX]

Sorry, mình giải sai xíu mà cũng bắt lỗi, hixhix. Tiếp tới đó thì bạn coi phần giải của Bác acsimet bên trang 3 trang 4 gì đó nha. mình làm biếng quá à. hìhì

Uhm, công nhận thì tới đó em bí, chỉ làm theo cách của Bác thôi, đặt sin cos gì đó, em hứu 3 ngày sau em sẽ diệt con tích phân đó nhanh gọn và lẹ. Nhưng cách của em vẫn ngắn hơn.

Thế mà kêu ngắn hơn =))
Ngắn gọn hơn ở chỗ nào vậy cậu? Giải ra thì biết. khi tớ làm ra kết quả tương tự của cậu thì tớ chỉ mất 1 dòng, còn cậu mất 3-4 dòng gì đó + 1 lần đặt ẩn =))
ĐÓ là chưa nói đến cái tích phân bên trái của cậu cũng phải mất thêm vài dòng nữa, Còn tớ thì chỉ mất thêm 1 dòng nữa.
Cái tích phân bên phải thì cậu lại ko có cách nào giải quyết ngắn gọn hơn để bù lại những chỗ tính dài hơn tớ =))

Còn 91, 92 gì thì không nên xen vào, đó là chuyện bí mật riêng tư, không ai được biết.=)). Ngày nay thì phải tự do yêu đương chứ, đúng không Bác acsimet, không ai được bàn luận, thỉnh thoảng phê bình văn học thôi ). À em Thanh Hóa, 2 Bác Ninh Bình, Thái Bình khi nào làm đám cưới nhớ mời em nha,>-:-\":-c=P~ <. Mặc dù đang ở tận Sài Gòn nhưng em vẫn sẽ cố gắng đạp xe đạp về dự. =)):khi (83)::khi (175):.

Sắp rồi =))

nhắc nhở tất cả mọi người
tuyệt đối không được spam tiếp

Muốn spam an toàn thì phải làm bài =))
Mỗi ngày mình phải trả lệ phí tán gái = quỹ thời gian mình trích ra để làm bài ở đây (

 

[lantrinh93]

Muốn spam an toàn thì phải làm bài =))
Mỗi ngày mình phải trả lệ phí tán gái = quỹ thời gian mình trích ra để làm bài ở đây (

) ) ghê thật ...... trả lệ phí tán gái = làm bài ,ý mà chưa tán được ai ...

tính giúp bài này
tìm nguyên hàm :[TEX]\oint_{}^{}\frac{dx}{(sinx)^3.(cosx)^5}[/TEX]

làm tích phân sai ,,bấm máy thì biết sai.. tìm nguyên hàm sai thì bó tay nhĩ:|