)Nhìn lên thấy các post trước toàn 2007 -> choángĐối với loại toán chứng minh như thế này thì tốt nhất là nên đạo hàm lấy vi phân vế phải là thu được kết quả.
Ví dụ bài 2 của bạn
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} = ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/TEX]
lấy vi phân vế phải ta có
[TEX]d[ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C]= \frac{1}{x+\sqrt{x^2+a^2}}.(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}})dx = \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}[/TEX]
Theo định nghĩa nguyên hàm ta suy ra điều phải chứng minh
(Cái topic này lâu lắm rồi mới có người vào post bài
).Câu 2 làm rồi
Câu 1 anh gợi ý em tự làm nhé.
Bây giờ cải cách, không biết các em có được học các hàm lượng giác ngược không.
[TEX]y=arcsin{\frac{x}{a}} \Leftrightarrow \frac{x}{a}=siny[/TEX]
Đạo hàm hai vế theo x với chú ý vế phải là hàm hợp ta có
[TEX]\frac{1}{a}=y'.cosy \Leftrightarrow y' =\frac{1}{a.cosy}=\frac{1}{a.\sqrt{1-sin^2y}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y'=\frac{1}{a.\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}= \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}[/TEX]
Với hàm arccos em làm tương tự nhé. Thử làm với hàm arctan, arccotg luôn xem sao
Chúc học tốt!
các anh chị làm ơn giúp em zới,bài này em làm hoài hổng ra.TICH PHAN cua sin^2008x/(sìn^2008x+cos^2008x) với cận là 0 đến pi/2 (xin lỗi vì em không thấy kí hiệu ở đâu cả).em cám ơn nhiều!!!
