Tích phân

[nhan9610]

bài này chỉ là 1 phần nhỏ trong dạng tổng quát!
mọi nguời làm thử bài này nha!
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx-cosx+1}{sinx+2cosx+3}dx[/TEX]

tích phân từ 0 đến pi/2 của (Asinx - Bcosx + C)/(Dsinx + Ecosx +F)
Asinx - Bcosx + C = X(Dsinx + Ecosx +F) + Y(Dsinx + Ecosx +F)' + Z
= X(Dsinx + Ecosx +F) + Y(Dcosx - Esinx) + Z
= (XD - YE)sinx + (XE + YD)cosx + (XF + Z)
giải hệ:
XD - YE = A
XE + YD = B
XF + Z = C
=> X, Y, Z
=> (Asinx - Bcosx + C)/(Dsinx + Ecosx +F) = X + Y.(Dsinx + Ecosx +F)'/(Dsinx + Ecosx +F) + Z/(Dsinx + Ecosx +F)
đến đây thì không nói nữa nghe.
chúc bạn thành công.

 

[vokhanhhuy]

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{8}} e^{-x}tan(2x) dx [/tex]
ai giúp mình bài này với. Hix

 

[alone_9x]

pà con giúp mình bài này với
nguyên hàm của dx/(sin^3+cos^3)
càng nhìu cách cầng tốt ^^

 

[vivietnam]

giải giúp mình bài này với :
(tp) (tanx +e^sinx * cosx)dx . cận từ 0 -pi/4

ta có \int_{}^{}[TEX]tanx+e^{sinx}.cosx= \int_{}^{}\frac{sinx}{cosx}+e^{sinx}.sinx'=\int_{}^{}-\frac{(cosx)'}{cosx}+e^{sinx}.(sinx)'= -ln (cosx)+e^{sinx}[/TEX]
thay cận vào là được

 

[kimxakiem2507]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{ln(sinx)}{tgx.sinx\sqrt{1+sin^2x}}dx[/TEX]

 

[phamduyquoc0906]

bài này hóc quá ,giải hoài không ra ,ai giải giúp với!

 

[vivietnam]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{ln(sinx)}{tgx.sinx\sqrt{1+sin^2x}}dx[/TEX]

cho phép em bỏ cận ghi cho nó dễ
ta có [TEX]I= \int_{}^{}\frac{cosx.ln(sinx)}{sin^2x.\sqrt{1+sin^2x}}dx[/TEX]
đặt[TEX] sinx=tant \Rightarrow{[/TEX] [TEX]cosxdx=(tan^2t+1)dt[/TEX]
thay vào ta có[TEX] I=\int_{}^{}\frac{(tan^2t+1).ln(tant)}{tan^2t. \sqrt {1+tan^2t}}dt=\int_{}^{}\frac{(tan^2t+1).ln(tant).cost}{tan^2t}dt=\int_{}^{}(1+\frac{1}{tan^2t}).cost.ln(tant)dt=\int_{}^{}cost.ln(tant)dt+\int_{}^{}cot^2t.cost.ln(tant)dt[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}cost.ln(tant)dt+\int_{}^{}(\frac{1}{sin^2t}-1).cost.ln(tant)dt=\int_{}^{}\frac{cost}{sin^2t}.ln(tant)dt=\int_{}^{}(-\frac{1}{sint})'.ln(tant).dt=-\frac{ln(tant)}{sint}+\int_{}^{}\frac{(tant)'}{sint.tant}dt[/TEX]
[TEX]I_1=\int_{}^{}\frac{(tant)'}{sint.tant}dt[/TEX]
[TEX]I_1=\int_{}^{}\frac{1}{sint.cos^2t.\frac{sint}{cost}}dt=\int_{}^{}\frac{1}{sin^2t.cost}dt=\int_{}^{} \frac{cost}{sin^2t.cos^2t}dt=\int_{}^{}\frac{(sint)'}{sin^2t.(1-sin^2t)}dt[/TEX]
đặt [TEX]sint=u \Rightarrow{I=\int_{}^{}\frac{1}{u^2.(1-u^2)}du=-\int_{}^{}\frac{1}{u^2.(u^2-1)}du=-\int_{}^{}(\frac{1}{u^2-1}-\frac{1}{u^2}=\int_{}^{}\frac{1}{u^2}du-\frac{1}{2}\int_{}^{}(\frac{1}{u-1}-\frac{1}{u+1}du[/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{u}-\frac{1}{2}.ln(\frac{u-1}{u+1})[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

+Rất ngưỡng mộ sự kiên nhẫn của em

+Chỗ này nên làm tắt qua luôn cho nhanh vì nó là biến đổi lượng giác cơ bản

[TEX]=\int_{}^{}\frac{(tan^2t+1).ln(tant).cost}{tan^2t}dt=\int_{}^{}\frac{cost}{sin^2t}.ln(tant)dt[/TEX]

+Thêm một cách đặt nữa(đại số cho dễ nhìn xíu)
[TEX]t=\frac{1}{sinx}\Rightarrow{dt=-\frac{cosx}{sin^2x}dx[/TEX]
[TEX]I=\int\frac{lnt}{\sqrt{1+\frac{1}{t^2}}dt[/TEX][TEX]=\int\frac{tlnt}{\sqrt{1+t^2}dt[/TEX][TEX]=\int{lntd(\sqrt{1+t^2})=\sqrt{1+t^2}lnt-\int\frac{\sqrt{1+t^2}t}{t^2}dt[/TEX]

 

[vivietnam]

+Rất ngưỡng mộ sự kiên nhẫn của em

+Chỗ này nên làm tắt qua luôn cho nhanh vì nó là biến đổi lượng giác cơ bản


+Thêm một cách đặt nữa(đại số cho dễ nhìn xíu)
[TEX]t=\frac{1}{sinx}\Rightarrow{dt=-\frac{cosx}{sin^2x}dx[/TEX]
[TEX]I=\int\frac{lnt}{\sqrt{1+\frac{1}{t^2}}dt[/TEX][TEX]=\int\frac{tlnt}{\sqrt{1+t^2}dt[/TEX][TEX]=\int{lntd(\sqrt{1+t^2})=\sqrt{1+t^2}lnt-\int\frac{\sqrt{1+t^2}t}{t^2}dt[/TEX]

anh thông cảm
em nghĩ được ji viết nấy nên hơi khó nhìn

 

[langtuvotinh_125]

[/TEX][Tex] \ int \ limits_ {0} ^ {1} Xdx/X^3+X^2+1 [/ tex][/Tex]

 

[goodlooking1708]

Có ai giải bài này giùm nè: cân từ 1-->2 của dX/X^4.căn(X + 1). Thank nhiêu nh

Nhầm rùi, cận từ 1-->2 của dX/X^4.căn(X^2 + 1). \int_{}^{}

 

[tata_lam]

cho mình hỏi bài này... mình cần giải gấp nên huynh đài nào biết chỉ dùm mình với:

∫_((-π)/4)^(π/4)▒sin⁡x/(√(1+ x^2 )+x) dx

hic, em đánh kí hiệu toán học bên word rồi copy wa đây thì ko dc...em đành diển giải bài toán:
tích phân: cận từ trừ bi trên 4 đến bi trên 4 của một phân số:
trên tử: sin x
dưới mẩu: tổng của căn 1 + x bình với x (√(1+ x^2 )+x)

 

[bonoxofut]

Nhầm rùi, cận từ 1-->2 của dX/X^4.căn(X^2 + 1). \int_{}^{}

Thông thường để giải dạng

ta sẽ đặt

. Vì đây là tích phân từ 1 đến 2, nên x > 0, do đó, ta có:

.

Bạn làm tiếp được không nè?

Thân,

 

[goodlooking1708]

Thông thường để giải dạng

ta sẽ đặt

. Vì đây là tích phân từ 1 đến 2, nên x > 0, do đó, ta có:

.

Bạn làm tiếp được không nè?

Thân,

Tuyệtt. Mới phát hiện ra một cách nữa. Thank bạn nhiều nhưng tới tdt/Căn(t+1) thì la sao ban

>-

 

[bonoxofut]

Tuyệtt. Mới phát hiện ra một cách nữa. Thank bạn nhiều nhưng tới tdt/Căn(t+1) thì la sao ban

>-

Tiếp theo là dùng phương pháp truyền thống, thêm và bớt 1. Như thế này:

​

Hoặc nếu bạn nhẩm nhanh được có thể đặt thẳng

ngay bước đầu tiên.

Bạn có thể chia sẻ cách làm của bạn cho diễn đàn chứ?

Thân,

 

[boy_vip_chua_iu]

chao ban .......hi

[tex]\int\limits_{e}^{e^2} \frac{lnx +1}{x^2ln^2x -1}[/tex]....hihÞh mong moi nguoi gjup mjnh na cam on cac ban nhe!!!!@};-@};-@};-@};-@};->->-

 

[longnhi905]

[tex]\int\limits_{e}^{e^2} \frac{lnx +1}{x^2ln^2x -1}[/tex]....hihÞh mong moi nguoi gjup mjnh na cam on cac ban nhe!!!!@};-@};-@};-@};-@};->->-

[tex]\int\limits_{e}^{e^2} \frac{lnx +1}{x^2ln^2x -1}=\frac{1}{2}\int_{e}^{e^2}\frac{lnx +1}{xlnx-1}dx-\frac{1}{2}\int_{e}^{e^2}\frac{lnx +1}{xlnx+1}dx=\frac{1}{2}\int_{e}^{e^2}\frac{d(xlnx -1)}{xlnx-1}-\frac{1}{2}\int_{e}^{e^2}\frac{d(xlnx +1)}{xlnx+1}dx=\frac{1}{2}ln\left|\frac{xlnx -1}{xlnx -1} \right|[/tex]
bạn thay ra kết quả cuối cùng nha

 

[boy_vip_chua_iu]

ban co the noi do cach ma ban chuyen tu de ra cac tich phan sau ko

 

[nhoc_maruko9x]

ban co the noi do cach ma ban chuyen tu de ra cac tich phan sau ko

Tích phân này có dạng [tex]\int\fr{f(x)}{g(x).h(x)}dx[/tex] thì bạn tách thành [tex]\int\fr{A.g'(x)}{g(x)}dx+\int\fr{B.h'(x)}{h(x)}dx[/tex]

tức là [tex]A.g'(x).h(x)+B.h'(x).g(x) = f(x) \Leftarrow[/tex] Từ cái này bạn sẽ tìm ra được A và B.

 

[goodlooking1708]

Alo alo có ai kute hog, giải bài tích phân đề ôn 10 của hocmai đi http://hocmai.vn/file.php/235/De_th...e_so_10/Toan-De_luyen_thi_DH_so_10_Hocmai.pdf
Thank all nha