Toán [Thảo luận] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

[Ma Long]

Ta hãy làm tiếp bài tập tự luyện cho chuyên đề tiếp theo nhé !

Bài tập tự luyện cho chuyên đề 2​

Bài 9. (Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP.Hồ Chí Minh 2013-2014)
Cho phương trinh $8x^2-8x+m^2+1=0 \; (*)$ ($x$ là ẩn số).
a) Định $m$ để phương trình $(*)$ có nghiệm $x=\dfrac{1}{2}$
b) Định $m$ để phương trình $(*)$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thõa điều kiện: $x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3$.

Hướng dẫn câu b. Hạ bậc $x_1^4$ và $x_2^4$ xuống $x_1^3$ và $x_2^3$ và triệt tiêu với VP, sau đó phân tích thành nhân tử là được. (Tính $x^2$ theo $x$, suy ra ta tính được $x^4 = x^2 \cdot x^2$ theo $x \cdot x^2 = x^3$)


Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 9
Còn bài 9 làm nốt.
Giải:
a, $x=\dfrac{1}{2}$ ta được:
[tex]8.\frac{1}{4}-8.\frac{1}{2}+m^2+1=0\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m=1,m=-1[/tex]
b, Theo định lý vi et ta có:
[tex]x_1+x_2=1,x_1x_2=m^2+1,x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1-2x_1x_2[/tex]
Biến đổi điều kiện:
$x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2)=(x_1-x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(1-2x_1x_2)=(x_1-x_2)(1-3x_1x_2)$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(1-2x_1x_2-1+3x_1x_2)=0$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)x_1x_2=0$
$\Leftrightarrow$ Phương trình có 1 nghiệm kép
hoặc phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm =0
Phương trình có nghiệm kép khi $Delta=0 , m=1,m=-1$
Phương trình có 1 nghiệm =0 khi [tex]x_1x_2=0 \Leftrightarrow m^2+1=0(L)[/tex]
Kết luận: vậy với $m=1,m=-1$ thỏa mãn yêu cầu.
Ok gồi.Lưu ý xét denta trước rồi hẵn làm bài nhé.

 

[Ma Long]

Chúng ta cùng tới bài tập tự luyện chuyên đề 3:Hàm số và đồ thị nào.Các bạn nhớ coi kĩ phần lý thuyết nhé.Link ở bên dưới

Câu 5: (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Phú Thọ 2015-2016)
Cho parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình : $y=2(m+1)x-3m+2$.
a) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ với $m=3$.
b) Chứng minh $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A,B$ với mọi $m$
c) Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ giao điểm $A,B$. Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=20$.
Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 5
Giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
$x^2-2(m+1)x+3m-2=0$
a, Với m=3 ta có phương trình:
[tex]x^2-8x+7=0\Leftrightarrow (x-1)(x-7)=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1,y=1\\x=7,y=49 \end{matrix}\right.[/tex]
b, Ta có:
[tex]\Delta' =(m+1)^2-(3m-2)=m^2-m+3=(m-\dfrac{1}{2})^2+\frac{11}{4}>0[/tex]
Suy ra (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m.
c, Theo định lý viet ta có:
$x_1+x_2=m+1,x_1x_2=3m-2,x_1+x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2(m+1))^2-2(3m-2)=4m^2+2m+8$
$x_1^1+x_2^2=20$
[tex]\Leftrightarrow 4m^2+2m+8=20[/tex]
$\Leftrightarrow 2m^2+m-6$
$\Leftrightarrow m=-2,m=\dfrac{3}{2}$
........................
Chuẩn rồi !!

 

[Ma Long]

Chúng ta cùng tới bài tập tự luyện chuyên đề 3:Hàm số và đồ thị nào.Các bạn nhớ coi kĩ phần lý thuyết nhé.Link ở bên dưới

Câu 4: (Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Thái Bình 2015-2016)
Cho parabol $(P):y=\dfrac{1}{2}x^2$ và hai điểm $A,B$ thuộc $(P)$ có hoành độ lần lượt là $-1,2$. Đường thẳng $(d)$ có phương trình là $y=mx+n$.
a) Tìm tọa độ hai điểm $A,B$. Tìm $m,n$ biết $(d)$ đi qua 2 điểm A và B.
b) Tính độ dài đường cao $OH$ của tam giác $OAB$ (Điểm O là gốc tọa độ).

Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 4:
Giải:
a, Điểm [tex]A(-1;\dfrac{1}{2}),B(2;2)[/tex].
(d) đi qua 2 điểm A,B nên ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{2}=-m+n\\2=2m+n \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\dfrac{1}{2}\\n=1 \end{matrix}\right.[/tex]
b, Cách 1:
Tính như kiểu trong hướng dẫn phần lý thuyết:
Kẻ đường vuông góc AH,BK xuống Ox.
$S_{OAB}=S_{ABKH}-S_{OAH}-S_{OBK}$
$=\dfrac{HK.(AH+BK)}{2}-\dfrac{AH.OH}{2}-\dfrac{BK.OK}{2}$
$=\dfrac{3.(\dfrac{1}{2}+2)}{2}-\dfrac{\dfrac{1}{2}.1}{2}-\dfrac{2.2}{2}$
$=\dfrac{3}{2}$
$AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2=\dfrac{45}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{\sqrt{45}}{2}$
Ta có:
$OH=\dfrac{2S_{OAB}}{AB}=\dfrac{6}{\sqrt{45}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
Cách 2:
Tìm tọa độ điểm H
Đường thẳng (d') đi qua O và vuông góc với d:
(d') y=-2x
Giao điểm H của (d) và (d')
[tex]-2x=\dfrac{1}{2}x+1\Rightarrow x=\dfrac{-2}{5} \Rightarrow H(\dfrac{-2}{5};\dfrac{4}{5})[/tex]
$OH=\sqrt{(\dfrac{-2}{5})^2+(\dfrac{4}{5})^2}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
Đúng rồi đó bạn cách khác áp dụng hệ thức lượng cũng ra đó.@Nguyễn Xuân Hiếu

 

[Ma Long]

Chúng ta cùng tới bài tập tự luyện chuyên đề 3:Hàm số và đồ thị nào.Các bạn nhớ coi kĩ phần lý thuyết nhé.Link ở bên dưới

Câu 3: (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Tỉnh An Giang 2015-2016)
Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$.
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm nằm trên parabol $(P)$ có hoành độ $x=2$ và có hệ số góc $k$. Với giá trị $k$ nào thì $(d)$ tiếp xúc với $(P)$.

Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 3
Giải:
b,
Đường thẳng (d) có dạng: y=mx+n
(d) đi qua A(2;4) ta có phương trình: 2m+n=4(1)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P),(d)
$x^2-mx-n=0$
(P) tiếp xúc với (d) suy ra phương trình hoành độ giao điểm có1 nghiệm duy nhất.
[tex]\Delta =m^2+4n=0(2)[/tex]
Từ (1)(2) ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2m+n=4\\m^2+4n=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=4\\n=-4 \end{matrix}\right.[/tex]
Đường thẳng (d) y=4x-4
hệ số góc k=4.

 

[Ma Long]

Chúng ta cùng tới bài tập tự luyện chuyên đề 3:Hàm số và đồ thị nào.Các bạn nhớ coi kĩ phần lý thuyết nhé.Link ở bên dưới
Bài 1: Bài tập về hàm số bậc nhất:
a) Xác định hệ số $a$ để đường thẳng $y=ax+6$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Cho đường thẳng $(d_1):y=mx+1; (d_2):y=(3m-4)x-2$. Tìm giá trị $m$ để hai đường thẳng trên song song với nhau; cắt nhau; vuông góc với nhau.
c) Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của $m$:
$$\begin{array}{ccc} y=(m-2)x+3; & y=mx+m+2; & y=(m-1)x+(2m-1); \end{array}$$

Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 1
Giải:
a, Đường thẳng $y=ax+6$ cắt trục hoành tại điểm (2;0)
Ta có:
[tex]0=-2a+6\Rightarrow a=3[/tex]
b, $(d_1);(d_2)$
$//\Leftrightarrow m=3m-4\Leftrightarrow m=2$
Vuong $\Leftrightarrow m(3m-4)=-1\Leftrightarrow m=1,m=\dfrac{1}{3}$
Cắt nhau [tex]\Leftrightarrow m\neq 3m-4\Leftrightarrow m\neq 2[/tex]
c:
Gọi điểm cố định là [tex]A(x_0;y_0)[/tex].
- $(d_1)$ Ta có:
[tex]y_0=(m-2)x_0+3\Rightarrow mx_0-(2x_0+y_0-3)=0[/tex]
Dể $(d_1)$ đi qua A với mọi m thì:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_0=0\\2x_0+y_0-3=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=0\\y_0=3 \end{matrix}\right.[/tex]
$A(0;3)$
- $(d_2)$ Ta có:
[tex]y_0=mx_0+m+2\Rightarrow m(x_0+1)+2-y_0=0[/tex]
Dể $(d_2)$ đi qua A với mọi m thì:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_0+1=0\\2-y_0=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=-1\\y_0=2 \end{matrix}\right.[/tex]
$A(-1;2)$
- $(d_3)$ Ta có:
[tex]y_0=(m-1)x_0+2m-1\Rightarrow m(x_0+2)-(x_0+y_0+1)=0[/tex]
Dể $(d_3)$ đi qua A với mọi m thì:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_0+2=0\\x_0+y_0+1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=-2\\y_0=1 \end{matrix}\right.[/tex]
$A(-2;1)$

 

[Ma Long]

Chúng ta cùng tới bài tập tự luyện chuyên đề 3:Hàm số và đồ thị nào.Các bạn nhớ coi kĩ phần lý thuyết nhé.Link ở bên dưới

Bài 2: Quan hệ giữa đường thẳng và parabol:
Câu 1: (Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP.Hồ Chí Minh 2015-2016)
a) Vẽ đồ thị của hàm số $y=ax^2$ và đường thẳng $(D):y=x+2$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của $(P)$ và $(D)$ ở câu trên bằng phép tính.

Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 1:
Đề bắt vẽ đồ thị (P) với a à các mod.
..................................................................
P/S: Đề đã đăng các thánh ko nhanh chân là ta vào xơi mất. ^^
Trong mỗi chuyên đề ai có câu nào hay đăng nên mọi người cùng bàn luận nhé.
.$y=x^2$ ấy bạn để mình sửa.

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bài 1:
Đề bắt vẽ đồ thị (P) với a à các mod.
..................................................................
P/S: Đề đã đăng các thánh ko nhanh chân là ta vào xơi mất. ^^
Trong mỗi chuyên đề ai có câu nào hay đăng nên mọi người cùng bàn luận nhé.

chính sát đã có ở phần lí thuyết ...chỉ khác số thôi ..còn dạng thì ko khác....mọi người tại sao ko ủng hộ dù chỉ 1 câu nhỉ?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Các bạn học tập bạn @Ma Long nhé.Bạn làm bài đã tương đối gồi.Vậy là coi như đã xong phần bt chuyên đề này.Những bạn nào chưa có thể coi thì vào phần lý thuyết học rồi quay lại đây làm bài tập nhé.Mình sẽ đi hoàn thành nốt chuyên đề tiếp theo:giải bài toán bằng cách lập pt,hpt,bài toán thực tế nhé ^^.Còn bây giờ các bạn có thể ghé thăm các bài viết khác trên diễn đàn nhé ^^.Cảm ơn mọi người.

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Nào nào hàng nóng hổi đây ^^. Bài tập dành cho chuyên đề :Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, và các bài toán thực tế nào!!
Bài 1: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT,Tỉnh Long An:
Một đội xe cần chở $36$ tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm $3$ chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn $1$ tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở xe như nhau.
Bài 2: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT,tỉnh Bình Định 2015-2016:
Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc $6$ giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ $X$ theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến $7$ giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ $X$ theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá $12km/h$. Đến $8$ giờ khoảng cách giữa hai tàu là $60$ km. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Bài 3: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Quảng Ngãi 2015-2016:
Hai đội công nhân cùng làm chung trong $4$ giờ thì xong một con đường. Nếu mỗi đội làm riêng để xong con đường thì thời gian đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là $6$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong con đường trong thời gian bao lâu?
Bài 4: (Sưu tầm)
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng $60$km, sau đó chạy xuôi dòng $48$km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là $2$ km/h.Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng $1$ giờ.
Bài 5: Đề kiểm tra thử tuyển sinh vào lớp 10 trường Nguyễn An Khương 2017-2018:
Theo quyết định số 2256/QĐ-BCT ngày 12-3-2015 của Bộ Công Thương quy định về giá bán lẻ điện sinh hoạt như sau:
Bậc 1:Cho kWh từ 0->50:1,484 đồng/kWh.
Bậc 2:Cho kWh từ 51->100:1,533 đồng/kWh.
Bậc 3:Cho kWh từ 101->200:1,786 đồng/kWh.
Bậc 4:Cho kWh từ 201->300:2,242 đồng/kWh.
Bậc 5:Cho kWh từ 301->400:2,503 đồng/kWh.
Bậc 6:Cho kWh từ 401 trở lên:2,587 đồng/kWh.
Mỗi hộ gia đình trong tháng $4$ năm $2017$ đã sử dụng hết 206 kWh. Hỏi hộ gia đình này phải trả bao nhiêu tiền, biết rằng phải đóng thêm $10$% thuế giá trị gia tăng(GTGT).
Bài 6:Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông TP Hồ Chí Minh lần 8:
Để lát nền lớp học, người ta dùng $1200$ viên gạch hình chữ nhật. Mỗi viên gạch có chu vi là $80$ cm.Nếu giảm chiều dài $5$ cm và tăng chiều rộng $5$ cm thì có viên gạch hình vuông. Diện tích viên gạch hình vuông lớn hơn diện tích viên gạch hình chữ nhật là $25 cm^2$. Tính số tiền cần dùng để lát hết toàn bộ nền lớp học. Biết rằng $1m^2$ là $80000$ đồng.
Bài 7:Sưu tầm:
Bạn An gửi tiết kiệm kỳ hạn $1$ năm với số tiền ban đầu là $5$ triệu đồng. Sau $2$ năm, bạn An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là $5 618 000$ đồng. Biết rằng trong thời gian đó, lãi suất không thay đổi và bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó. Hỏi lãi suất kỳ hạn $1$ năm của ngân hàng là bao nhiêu?
Bài 8: Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường phổ thông năng khiếu đại học quốc gia TP HCM 2017-2018:
Lớp $9T$ có $30$ bạn, mỗi bạn dự định đóng góp mỗi tháng $70000$ đồng và sau $3$ tháng sẽ đủ tiền mua tặng cho mỗi em ở ''Mái ấm tình thương X'' ba gói quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đó đóng đủ số tiền như dự trù thì ''Mái ấm tình thương X'' đã nhận chăm sóc thêm $9$ em và giá tiền của mỗi món quà tăng thêm $5$% nên chỉ tặng được mỗi em hai gói quà. Hỏi có bao nhiêu em của ''Mái ấm tình thương X'' được nhận quà?
Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT,Tỉnh Long An:
Một đội xe cần chở $36$ tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm $3$ chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn $1$ tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở xe như nhau.

Gọi số xe lúc đầu of đội là $x$ (xe) $(x\in N*)$
=> Số xe lúc sau là $x+3$ (xe)
Khi đó số tấn hàng mỗi xe lúc đầu dự định sẽ chở là $\dfrac{36}{x}$ (tấn)
_____________________ lúc sau phải chở là $\dfrac{36}{x+3}$ (tấn)
=> Ta có pt:
$\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{x+3}=1$
$\iff ...$
$\iff x=-12$ (KTM) ; $x=9$ (TM)
Vậy...
Chuẩn rồi. Đi thi đừng có of nhé :v

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Bài 3: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Quảng Ngãi 2015-2016:
Hai đội công nhân cùng làm chung trong $4$ giờ thì xong một con đường. Nếu mỗi đội làm riêng để xong con đường thì thời gian đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là $6$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong con đường trong thời gian bao lâu?

+ Gọi thời gian đội 1 làm riêng trong x ( giờ) ĐK :x>0
thì thời gian đội 2 làm riêng trong x+ 6 (giờ)
+ Theo bài ra ta có phương trình:

(1)

pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy thời gian đội 1 làm riêng là 6 (giờ)
và thời gian đội 2 làm riêng là : 6+6 =12 (giờ)

Bài 4: (Sưu tầm)
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng $60$km, sau đó chạy xuôi dòng $48$km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là $2$ km/h.Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng $1$ giờ.

+ Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là x (km /h) ĐK:

thì vận tốc của tàu tuần tra khi xuôi dòng là x+2 (km /h)
vận tốc của tàu tuần tra khi ngược dòng là x -2 (km /h)
+ Theo bài ra ta có phương trình:

(1)
Giải (1) ta được:

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 10 (km/h)
Bài 4 bạn làm sai rồi nhé ^^.Bạn kiểm tra lại thử xem

 

[thanhbinh2002]

Bài 4: (Sưu tầm)
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 606060km, sau đó chạy xuôi dòng 484848km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 222 km/h.Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 111 giờ.

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 2)
Thời gian tàu chạy ngược dòng là [tex]\frac{60}{x - 2}[/tex] (giờ)
Thời gian tàu chạy xuôi dòng là [tex]\frac{48}{x + 2}[/tex] (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
[tex]\frac{60}{x - 2} - \frac{48}{x + 2} = 1[/tex]
[tex]60 x + 120 - 48 x + 8 = x ^{2} - 4 \Leftrightarrow x ^{2} - 12 x - 220 = 0[/tex]
[tex]\Delta ' = 6 ^{2} - \left ( - 220 \right ) = 256[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} x _{1} = \frac{6 - \sqrt{256}}{1} = - 10 \left ( KTM \right ) & & \\ x _{2} = \frac{6 + \sqrt{256}}{1} = 22 \left ( TM \right ) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 (km/h)

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 2)
Thời gian tàu chạy ngược dòng là

(giờ)
Thời gian tàu chạy xuôi dòng là

(giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 (km/h)

Sao lại - 48x + 8 thế???
Phải là - 48x + 96 chứ!!!

 

[thanhbinh2002]

Sao lại - 48x + 8 thế???
Phải là - 48x + 96 chứ!!!

mình đánh nhầm bạn à

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bài 6:Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông TP Hồ Chí Minh lần 8:
Để lát nền lớp học, người ta dùng $1200$ viên gạch hình chữ nhật. Mỗi viên gạch có chu vi là $80$ cm.Nếu giảm chiều dài $5$ cm và tăng chiều rộng $5$ cm thì có viên gạch hình vuông. Diện tích viên gạch hình vuông lớn hơn diện tích viên gạch hình chữ nhật là $25 cm^2$. Tính số tiền cần dùng để lát hết toàn bộ nền lớp học. Biết rằng $1m^2$ là $80000$ đồng.

[/QUOTE]
gọi x(cm) là chiều rộng (ĐK 0<x,y<80)
gọi y (cm) là chiều dài
chu vi 2(x+y) =80 <=> x+y =40
vì diện tích hình vuông hơn diện tích hcn 25cm2 : (x+5)(y-5) =xy +25
theo đề ta có hệ pt x+y =40
(x+5)(y-5) =xy +25
giải hệ trên ta dc: x=15 cm(TM) y=25 cm(TM)
diện tích lắp hết căng phòng đó là : S= 1200xy = 450000(cm2 ) =45m2
số tiếnf cần trả 45*80000 =3,6 triệu đồng
vậy ...........................................
bài toán ok gỡ rối >>>
Chuẩn rồi. Bữa sau nhớ là chiều rộng, chiều dài của cái gì nhé bạn!!

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Nào nào những bài còn lại sao nhỉ? Các bạn cần gợi ý không ?

 

[thanhbinh2002]

Bài 7:Sưu tầm:
Bạn An gửi tiết kiệm kỳ hạn 111 năm với số tiền ban đầu là 555 triệu đồng. Sau 222 năm, bạn An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là 561800056180005 618 000 đồng. Biết rằng trong thời gian đó, lãi suất không thay đổi và bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó. Hỏi lãi suất kỳ hạn 111 năm của ngân hàng là bao nhiêu?

Gọi lãi suất kỳ hạn 1 năm là x (x>0)
Số tiền lãi trong năm đầu là 5000000x (đồng)
Số tiền lãi trong năm hai là (5000000+5000000x)x
Ta có phương trình:
[tex]5000000 + 5000000 x ( 5000000 + 5000000 x ) x = 5618000 \Leftrightarrow 5000 x ^{2} + 10000 x - 618 = 0[/tex]
[tex]\Delta ' = 5000 ^{2} + 5000 . 618 = 28090000 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x _{1} = \frac{- 5000 - \sqrt{28090000}}{5000} = - 2,06 (KTM) & & \\ x _{2} = \frac{- 5000 + \sqrt{28090000}}{5000} = 0,06 (TM)& & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là 6%

 

[thanhbinh2002]

Bài 2: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT,tỉnh Bình Định 2015-2016:
Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 666 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ XXX theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 777 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ XXX theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12km/h12km/h12km/h. Đến 888 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 606060 km. Tính vận tốc của mỗi tàu.

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h) (x > 0)
do đó vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Quãng đường tàu cá đi là x.2 (km)
Quãng đường xe du lịch đi là (x + 12).1 = x + 12
Theo đề bài ta có phương trình:
[tex]\left ( 2 x \right ) ^{2} + (x + 12) ^{2} = 60 ^{2} \Leftrightarrow 4 x ^{2} + x ^{2} + 24 x + 144 = 3600 \Leftrightarrow 5 x ^{2} + 24 x - 3456 = 0[/tex]
[tex]\Delta ' = 12 ^{2} + 5 . 3456 = 17424 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x _{1} = \frac{- 12 - \sqrt{17424}}{5} = - 28,8 (KTM) & & \\ x _{2} = \frac{- 12 + \sqrt{17424}}{5} = 24 (TM) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy vận tốc của tàu cá là 24 km/h
Vận tốc của tàu du lịch là 24 + 12 = 36 km/h

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

+ Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là x (km /h) ĐK:

thì vận tốc của tàu tuần tra khi xuôi dòng là x+2 (km /h)
vận tốc của tàu tuần tra khi ngược dòng là x -2 (km /h)
+ Theo bài ra ta có phương trình:

(1)
Giải (1) ta được:

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 10 (km/h)
Bài 4 bạn làm sai rồi nhé ^^.Bạn kiểm tra lại thử xem

Đã biết lỗi saiiii
>>>

Spoiler: Sửa

(1)
Giải (1) ta được:

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 10 (km/h)
Sửa

(1)
Giải (1) ta được:

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 (km/h)

 

[Ma Long]

Nào nào hàng nóng hổi đây ^^. Bài tập dành cho chuyên đề :Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, và các bài toán thực tế nào!!

Bài 5: Đề kiểm tra thử tuyển sinh vào lớp 10 trường Nguyễn An Khương 2017-2018:
Theo quyết định số 2256/QĐ-BCT ngày 12-3-2015 của Bộ Công Thương quy định về giá bán lẻ điện sinh hoạt như sau:
Bậc 1:Cho kWh từ 0->50:1,484 đồng/kWh.
Bậc 2:Cho kWh từ 51->100:1,533 đồng/kWh.
Bậc 3:Cho kWh từ 101->200:1,786 đồng/kWh.
Bậc 4:Cho kWh từ 201->300:2,242 đồng/kWh.
Bậc 5:Cho kWh từ 301->400:2,503 đồng/kWh.
Bậc 6:Cho kWh từ 401 trở lên:2,587 đồng/kWh.
Mỗi hộ gia đình trong tháng $4$ năm $2017$ đã sử dụng hết 206 kWh. Hỏi hộ gia đình này phải trả bao nhiêu tiền, biết rằng phải đóng thêm $10$% thuế giá trị gia tăng(GTGT).

Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Còn 2 bài làm nốt^^
Bài 5
Giải:
Số tiền mà hộ gia đinh phải trả:
$\dfrac{110}{100}.(50.1484+50.1533+100.1786+6.2242)=377192,2 đồng$

Nào nào hàng nóng hổi đây ^^. Bài tập dành cho chuyên đề :Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, và các bài toán thực tế nào!!

Bài 8: Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường phổ thông năng khiếu đại học quốc gia TP HCM 2017-2018:
Lớp $9T$ có $30$ bạn, mỗi bạn dự định đóng góp mỗi tháng $70000$ đồng và sau $3$ tháng sẽ đủ tiền mua tặng cho mỗi em ở ''Mái ấm tình thương X'' ba gói quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đó đóng đủ số tiền như dự trù thì ''Mái ấm tình thương X'' đã nhận chăm sóc thêm $9$ em và giá tiền của mỗi món quà tăng thêm $5$% nên chỉ tặng được mỗi em hai gói quà. Hỏi có bao nhiêu em của ''Mái ấm tình thương X'' được nhận quà?
Xem thêm : [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Bài 8
Giải:
Đặt số e ở " mái ấm tình thương" ban đầu đã có là a. Giá trị của 1 món quà ban đầu là b.(a,b>0)
Ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} 3ab=30.3.70000\\ 2(a+9)(b+0,05b)=30.3.70000 \end{matrix}\right.\Rightarrow 3ab=2.1,05(a+9)b\Rightarrow a=21[/tex]
Vậy có 30 e của "mái ấm tình thương" nhân được quà.

Bạn nào có bài nào hay đăng nên nhé.!!!
Nice <3 !!.Bài 8 có cách khác chỉ đưa về pt:
Gọi số thành viên ban đầu của mái ấm tình thương là $x$(em).
Tổng số tiền dự định góp là:$30.3.70000=6300000$.
Theo đề ta có phương trình:
$\dfrac{6300000}{3x}(1+0,05)=\dfrac{6300000}{2(x+9)}
\\\Rightarrow x=21$
Do đó có :$21+9=30$ em nhận được quà.