Toán 9 Tân phương trình và hệ phương trình

M

ms.sun

bigbang195 said:
Phương Trình Vô Tỷ​


Giải phương trình :
[TEX]x^2+\sqrt{x+5}=5[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:[TEX]x^2+\sqrt{x+5}=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2=5-\sqrt{x+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+5-2.\frac{1}{2}\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+5}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
................
 
Last edited by a moderator:
T

tigerboy

Đặt [TEX]\sqrt{x+5} = t [/TEX]\geq 0
\Rightarrow ta có hệ[TEX]x^2 +t = 5 [/TEX]
[TEX] t^2 - x = 5[/TEX]
Giải hệ bằng cách trừ vế với vế ta có nghiệm ...
 
B

bigbang195

Giải phương trình:
[TEX]x^2+x+12\sqrt{x+1}=36[/TEX] .

Giải Phương Trình:
[TEX]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}[/TEX] .

Giải Phương Trình:
[TEX]3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
F

funny_hdt

[TEX]36-x^2-x-2.6.\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]x+1-2.6.\sqrt{x+1}+36-(x^2+2x+1)=0[/TEX]
[TEX](\sqrt{x+1}-6)^2[/TEX]-[TEX](x+1)^2=0[/TEX]
[TEX](\sqrt{x+1}-6-x-1)(\sqrt{x+1}-6+x+1)=0[/TEX]
 
M

ms.sun

bigbang195 said:
Giải Phương Trình:
[TEX]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}[/TEX] .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4(2x+4)+16(2-x)+16\sqrt{(4-x^2)2}=9x^2+16[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 8x+16+32-16x+16\sqrt{8-2x^2}-9x^2-16=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 16\sqrt{8-2x^2} -8x+32-9x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4(8-2x^2)+16\sqrt{8-2x^2}+16-8x-9x^2+8x^2-16=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2\sqrt{8-2x^2}+4)^2-x^2-8x-16=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2\sqrt{8-2x^2}+4)^2 -(x+4)^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow .................................[/TEX]

ngồi nhẩm nghiệm ra nghiệm lẻ toét,không biết có đúng không ,nếu sai mong các bạn thông cảm :D
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

PT Vô tỷ​

[TEX]x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}[/TEX]


P/S:Công nhận sun pro Giải PT ^^
 
M

ms.sun

bigbang195 said:
PT Vô tỷ​


[TEX]x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}[/TEX]


P/S:Công nhận sun pro Giải PT ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ngồi chém thử xem sao :D
Đặt [TEX]\sqrt{4-x^2}=a(a \geq 0)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 4-x^2=a^2 \Leftrightarrow x^2=4-a^2[/TEX]
và [TEX] x+a=2+3xa \Rightarrow x=\frac{2-a}{1-3a} \Rightarrow x^2= \frac{(2-a)^2}{(1-3a)^2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 4-a^2=\frac{4-4a+a^2}{1-6a+9a^2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow (1-6a+9a^2)(4-a^2)=4-4a+a^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4-a^2-24a+6a^3+36a^2-9a^4=4-4a+a^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 9a^4-6a^3-34a^2+20a=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a(9a^3-6a^2-34a+20)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a(a-2)(9a^2+12a-10)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a=0;a=2;9a^2+12a-10=0 (1)[/TEX]
[TEX]\Delta'= 6^2+10.9=129 \Rightarrow a=\frac{-6+\sqrt{129}}{9} (a \geq 0)[/TEX]
..................................

p/s :tớ thì cũng bình thườngthôi cậu ạ,cậu cứ quá khen
bây giờ tớ đang ngồi học về BĐT,có gì cậu chỉ giáo tớ nhá,dù gì thì cậu cũng thuộc vào loại pro ở vấn đề này mà :D
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

He PT​

[tex] \left{ \sqrt[3]{x - y} = \sqrt{x - y} \\ x + y = \sqrt{x + y + 2} [/tex]

p/s:Giai gi` ma` nhanh vay :(
 
H

huutrang93

bigbang195 said:
He PT​

[tex] \left{ \sqrt[3]{x - y} = \sqrt{x - y} \\ x + y = \sqrt{x + y + 2} [/tex]

p/s:Giai gi` ma` nhanh vay :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] \sqrt[3]{x - y} = \sqrt{x - y} \Leftrightarrow (x-y)^2=(x-y)^3 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ x=y \\ x=y + 1[/TEX]
[TEX]* x=y[/TEX]
[TEX]x + y = \sqrt{x + y + 2} \Leftrightarrow 2x=\sqrt{2x+2} \Leftrightarrow 4x^2=2x+2 \Rightarrow x=y=1[/TEX]
[TEX]*x=y+1[/TEX]
[TEX]x + y = \sqrt{x + y + 2} \Leftrightarrow 2y+1=\sqrt{2y+3} \Leftrightarrow 4y^2+4y+1=2y+3 \Rightarrow y=0,5; x=1,5[/TEX]
 
D

djbirurn9x

bigbang195 said:
He PT​





[tex] \left{ \sqrt[3]{x - y} = \sqrt{x - y} \\ x + y = \sqrt{x + y + 2} [/tex]

p/s:Giai gi` ma` nhanh vay :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

BB hết đề hay sao mà phải lấy đề ĐH ra vậy @-) ?
Có bài nảy nè : giải pt
[TEX] \frac{1}{4x-2006} + \frac{1}{5x+2004} = \frac{1}{15x-2007} - \frac{1}{6x-2005}[/TEX]
Thax thì post tiếp :cool:
 
B

bigbang195

He PT​

1)
[TEX]\left\{ 3(x + \frac{1}{x}) = 4(y + \frac{1}{y}) = 5(z + \frac{1}{z}) \\ xy + yz + zx = 1 \\ . \\ [/TEX]

2)
[TEX]\left\{ x^3 + y^2 = 2 \\ x^2 + xy + y^2 - y=0 \\ [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom