C
B
bigbang195
đặt[TEX] \sqrt{x+3}=t[/TEX] thì
[TEX]tx^4=2x^4-2008(x-1)=2x^4-2008(t^2-4)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2008t^2-tx^4+(2x^4+2008.4)=0[/TEX]
[TEX]\Delta = x^8-4(-2008)(2x^4+2008.4)=x^8+2.4.2008x^4+(4.2008)^2=(x^4+4.2008)^2[/TEX]
[TEX]x_1=\frac{x^4-(x^4+4.2008)}{-2.2008}=2[/TEX]
hay [TEX]\sqrt{x+3}=2 \Leftrightarrow x=4-3=1[/TEX]
[TEX]x_2=\frac{x^4+x^4+4.2008}{-2.2008}=\sqrt{x+3}[/TEX] (âm=dương)
Last edited by a moderator:
Q
quyenuy0241
[tex]x \in(-\infty \frac{3}{2}] \Rightarrow VT<6 \Rightarrow VT<VP=6[/tex]
[tex](*) x \in(\frac{3}{2},2) \Rightarrow VT>6 \Rightarrow VP>VP=6[/tex]
[tex]x=\frac{3}{2}[/tex] là nghiệm duy nhất
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
B
bigbang195
Q
quyenuy0241
[tex]\left{\begin{\sqrt{2x+y+1=a} \\ \sqrt{x+y=b}}[/tex]Giải hệ phương trình:
Hệ[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{a-b=1 \\ {a^2+b^2=5}[/tex]
tới đây có lẽ là ổn
Q
quyenuy0241
[tex]\left{\begin {x^2-xy=a} \\{x^3y=b}[/tex]Giải hệ phương trình:
Hệ tương đương: [tex]\left{\begin{a^2+b=1 \\ {a-b=-1}[/tex]
Suy ra :[tex](a,b)=(0,1),(-1,0) \Rightarrow (x,y)[/tex]
Q
quyenuy0241
giải PT
[tex]x^2(x^4-1)(x^2+2)+1=0 [/tex]
.........................................................
[tex]x^2(x^4-1)(x^2+2)+1=0 [/tex]
.........................................................
Q
quyenuy0241
Giải PT:
[tex]x^4+\sqrt{x^2+2010}=2010 [/tex]
................................................................
[tex]x^4+\sqrt{x^2+2010}=2010 [/tex]
................................................................
B
bigbang195
đặt [TEX]x^2=a[/TEX] ,đặt[TEX] \sqrt{a+2010}=t[/TEX] thì
[TEX]\left{ a^2+t=2010 \\ t^2-a=2010[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2-t^2+a-t=0 \Leftrightarrow (a-t)(a+t+1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{ a=t \\ a+t+1=0[/TEX]
S
son_9f_ltv
\Leftrightarrow[TEX](x+\frac{1}{2})^2 = (\sqrt{x^2+2010} - \frac{1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+\sqrt{x^2 +2010} +1)(x+\sqrt{x^2 +2010}) = 0[/TEX]
tới đây chắc là ok???
Last edited by a moderator:
S
son_9f_ltv
[TEX]\left{\begin{xy + x +1 = 7y}\\ {x^2y^2 + xy +1 =13y^2}[/TEX]
x, thuộc R
x, thuộc R
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
Giải các phương trình:
[TEX]\[a){x^2} - 4x + \frac{{10}}{{{x^2} - 4x + 5}} = 2\][/TEX]
[TEX]\[b)\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{3x - 1}} = \sqrt[3]{{5x + 1}}\][/TEX]
[TEX]\[a){x^2} - 4x + \frac{{10}}{{{x^2} - 4x + 5}} = 2\][/TEX]
[TEX]\[b)\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{3x - 1}} = \sqrt[3]{{5x + 1}}\][/TEX]
B
balep
Q
quyenuy0241
Nhận thấy y=0 không phải là nghiệm :
Hệ trên tương đương với:
[tex]\left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ {x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ {(x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13[/tex]
[tex]Dat \left{\begin{x+\frac{1}{y}=a \\ {\frac{x}{y}=b[/tex]
[tex]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{a+b=7 \\{a^2-b=13 [/tex]
[tex]OK[/tex] chưa nhể!!
Q
quyenuy0241
Nhận thấy y=0 không phải là nghiệm :
Hệ trên tương đương với:
[tex]\left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ {x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ {(x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13[/tex]
[tex]Dat \left{\begin{x+\frac{1}{y}=a \\ {\frac{x}{y}=b[/tex]
[tex]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{a+b=7 \\{a^2-b=13 [/tex]
[tex]OK[/tex] chưa nhể!!
Q
quyenuy0241
Bài giải :
Bài 1: [tex]Dat x^2-4x+5 =t \Leftrightarrow t+\frac{10}{t}=7[/tex]
Bài 2 :[TEX] \Leftrightarrow 5x-2+(\sqrt[3]{{2x - 1}}\sqrt[3]{{3x - 1}})(\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{3x - 1}})=5x+1[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow(\sqrt[3]{{2x - 1}}\sqrt[3]{{3x - 1}})(\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{3x - 1}})=1 (1)[/tex] theo bài cho[tex] \sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{3x - 1}} = \sqrt[3]{{5x + 1}}\][/tex]
[tex](1) \Leftrightarrow\sqrt[3]{{2x - 1}}. \sqrt[3]{{3x - 1}}.\sqrt[3]{{5x + 1}}=1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 30x^3-19x^2=0[/tex]............... nhớ phải thử lại nhé 0 không phải là nghiệm
N
nhunhungyeuthuong
B
balep
Đặt [TEX]a=\sqrt[3]{{2x - 1}}[/TEX]
[TEX] b=\sqrt[3]{{3x - 1}}[/TEX]
[TEX] c=\sqrt[3]{{5x + 1}}[/TEX]
Ta có[TEX] a+b=c[/TEX]
[TEX]{a}^{3}+{b}^{2}-{c}^{3}=-3[/TEX]
Suy ra [TEX]ab(a+b)=1[/TEX]
hay [TEX]abc=1[/TEX]
.........
F
forever_lucky07
Viết lại đề nhé:
1. Giải hệ: [TEX]\left\{ \begin{array}{l}x^2 - 3xy + y^2 + 1 = 0 \\ x^2 - 3y^2 + 2xy - x + 5y - 2 = 0 \\ \end{array} \right.\[/TEX]
2. Giải pt: [TEX]x^2 + 4x - \sqrt {x + 13} = 7\[/TEX]