Toán 9 Tân phương trình và hệ phương trình

[l0vely_heart]

[TEX]\left{\begin{2x^2 + 3xy=3y - 13}\\{3y^2 + 2xy =2x + 11} [/TEX]
Ai giúp mình.....

Nhân chéo...rồi phân tích được :
[TEX](2x+3y)(2x^2+11x-3y^2+13y) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x = \frac{-3y}{2} [/TEX]
or
[TEX] 2x^2 + 11x - 3y^2 + 13y = 0(*)[/TEX]
\Leftrightarrow....sao nữa nhỉ
Ai giúp với /

 

[linhhuyenvuong]

Dễ thôi.
1,GPT:[TEX]4x^2+\sqrt{2x+1}+5=12x[/TEX]
2,GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]

 

[bosjeunhan]

Giải hệ pt sau
[TEX]x^2+\frac{2}{3}.x+y+\frac{85}{36}=0[/TEX]
[TEX]x^2y-2xy-6x+y+2=0[/TEX]

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Giải hệ pt sau
[TEX]x^2+\frac{2}{3}.x+y+\frac{85}{36}=0 (1)[/TEX]
[TEX]x^2y-2xy-6x+y+2=0 (2)[/TEX]

Xét phương trình (1) :
[tex] \large\Delta = (\frac{2}{3})^{2}-4(y+\frac{85}{36})=-4y-9 \geq 0 [/tex]
[tex] \Rightarrow y \leq -\frac{9}{4} (3)[/tex]
Xét phương trình (2) :
[tex] \large\Delta ' = (y+3)^{2}-y(y+2)=4y+9 \geq 0 [/tex]
[tex] \Rightarrow y \geq -\frac{9}{4} (4) [/tex]
Từ [tex] (3) [/tex] và [tex] (4) [/tex] suy ra [tex] y=-\frac{4}{9} [/tex].
Thay vào (1) từ đó tính được [tex] x [/tex] .
...................

 

[braga]

Dễ thôi.
1,GPT:[TEX]4x^2+\sqrt{2x+1}+5=12x[/TEX]

Ở đây!!

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=69513

 

[minhtuyb]

Dễ thôi.
1,GPT:[TEX]4x^2+\sqrt{2x+1}+5=12x[/TEX]
2,GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]

1/ Đặt [TEX]\sqrt{2x+1}=3-2y(y\leq \frac{3}{2}[/TEX], ta có hệ:
[TEX]\left\{\begin{matrix}4x^2+3-2y+5=12x\\(3-2y)^2 =2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2-6x-y+4=0\\ 2y^2-6y-x+4=0\end{matrix}\right.[/TEX]
Là hệ đx loại 2 . Chả biết bài còn cách nào đơn giản hơn ko ="='

2,GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4x^4+11x^2+6x-1=4x^2+4x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^4-7x^2-2x+5=0[/TEX]. (Dễ thấy tổng các hệ số bằng 0 ))
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(4x^2+8x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1[/TEX]
Có lẽ bài này phải là BĐT, nhưng bí quá nên hóa liều theo cách này

 

[linhhuyenvuong]

1

2,GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4x^4+11x^2+6x-1=4x^2+4x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^4-7x^2-2x+5=0[/TEX]. (Dễ thấy tổng các hệ số bằng 0 ))
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(4x^2+8x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1[/TEX]
Có lẽ bài này phải là BĐT, nhưng bí quá nên hóa liều theo cách này

\Leftrightarrow [TEX]\frac{8x-4x^2-1}{4}=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/TEX]

Dễ C/m VT \leq [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]
Dùng miền giá trị c/m [TEX]VP \geq \frac{3}{4}[/TEX]
p/s:

 

[minhtuyb]

[tex]1/\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}\\ 2/\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}=\frac{(b+c)x+x^2}{a+x^2}(a,b,c>0)[/tex] (pt ẩn x)

 

[linhhuyenvuong]

[tex]1/\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}[/QUOTE] [TEX]\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2} [/TEX]. Tự tìm đk nha.
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{\frac{1-x}{x}}-1=\frac{2x+x^2}{1+x^2}-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2x-1}{x^2+1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1-2x}{\sqrt{x}.(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})}=\frac{2x-1}{x^2+1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2x-1)(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x}.(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})})=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
p/s: ế

 

[minhtuyb]

Hệ:
$\left\{\begin{matrix}x^2-y^2=-4\\x^3-y^3=8 \end{matrix}\right.$
--------------------------Đồng Nai 2011-2012-------------------------

 

[kaito_kid_102]

[TEX]X= \sqrt{a+2\sqrt{a-1}} + \sqrt{a-2\sqrt{a-1}}[/TEX]
_______________________________________________làm giúp mình

 

[hoang_duythanh]

Đk a\geq1
$X=\sqrt[]{a-1+2\sqrt[]{a-1}+1}+\sqrt[]{a-1-2\sqrt[]{a-1}+1}$
=$|\sqrt[]{a-1}+1|+|\sqrt[]{a-1}-1|$
=$\sqrt[]{a-1}+1+|\sqrt[]{a-1}-1|$
Đề bài là gì vậy ?????

 

[kaito_kid_102]

Đk a\geq1
$X=\sqrt[]{a-1+2\sqrt[]{a-1}+1}+\sqrt[]{a-1-2\sqrt[]{a-1}+1}$
=$|\sqrt[]{a-1}+1|+|\sqrt[]{a-1}-1|$
=$\sqrt[]{a-1}+1+|\sqrt[]{a-1}-1|$
Đề bài là gì vậy ?????

tính (rút gọn)_________________________________________-

 

[kaito_kid_102]

Rút gọn:
[TEX]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]

Cho các biểu thức:

A= [TEX]\sqrt{x+5}[/TEX]. [TEX]\sqrt{x-6}[/TEX] và B= [TEX]\sqrt{(x+5)(x-6)}[/TEX]

a) tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa.
b) với giá trị nào của x thì A=B

 

[pandahieu]

Đk a\geq1
$X=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}$

$=|\sqrt{a-1}+1|+|\sqrt{a-1}-1|$

$=\sqrt{a-1}+1+|\sqrt{a-1}-1|$

Tới đây ta xét miền giá trị để rút gọn:

$\star$ $1 \le a < 2$ thì $X=\sqrt{a-1}+1-\sqrt[]{a-1}+1=2$


$\star$ $a \ge 2$ thì $X=\sqrt{a-1}+1+\sqrt{a-1}-1=2\sqrt{a-1}$

 

[pandahieu]

Rút gọn:
[TEX]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]

Cho các biểu thức:

A= [TEX]\sqrt{x+5}[/TEX]. [TEX]\sqrt{x-6}[/TEX] và B= [TEX]\sqrt{(x+5)(x-6)}[/TEX]

a) tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa.
b) với giá trị nào của x thì A=B

Lời giải

a) Ta có : $A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}-2\sqrt{4}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}$

b) ĐK có nghĩa của A: $a\ge 6$ DK có nghĩa của B : $x\ge 6$ hoặc $x \le -5$

Để A=B thì $a \ge 6$

 

[pandahieu]

Topic sôi nổi lên nào... @-)@-)@-)@-)

Giải hệ phương trình sau:

a.$\left\{\begin{matrix} x^2y^2-13y^2+1=0 & \\3xy=2x+9y+3=0 & \end{matrix}\right.$

b.$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x+2y+xy=3 & \\xy+x+2y=1 & \end{matrix}\right.$

 

[embecuao]

Đại số 9

Giúp mình 1 số câu nhé

1. Rút gọn

A= [TEX]\sqrt[3]{8(7+5\sqrt{2})}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{216(7+5\sqrt{2})}[/TEX] + [TEX]4\sqrt{2} - 7[/TEX]

2. Cho: [TEX]\sqrt[3]{(a+2)^2} + \sqrt[3]{a^2-1} + \sqrt[3]{(a-1)^2} = 1[/TEX]

Tính: [TEX]\sqrt[3]{a+1} - \sqrt[3]{a-1}[/TEX]

3. chứng minh các số sau là số vô tỉ:

[TEX]a= \sqrt[3]{4} + \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]b= \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}[/TEX]

 

[angleofdarkness]

Thưa toàn thể các mem, mem vip, tmod, mod toàn DĐ HM!

Mình là angleofdarkness, mod phụ trách sbox toán 9. Từ giờ mình sẽ đảm nhiệm vai trò với pic này.

Chắc các bạn không muốn đọc lại pic này từ trang 1 đến trang 62 đâu nhỉ (!). Vì vậy mình sẽ coi như viết lại từ đầu các kiến thức và $p^2$ giải các dạng pt - hpt chính của cấp II. Các dạng chính là:

- Pt bậc II.
- Pt bậc cao.
- Pt nghiệm nguyên (cái này đã có 1 pic riêng nên mình chỉ nói qua thôi).
- Pt phân thức.
- Pt vô tỉ.
- Pt có chứa trị tuyệt tối.

- Hpt bậc II.
- Hpt bậc cao.

Mong mọi người ủng hộ pic này.
Á quên, pic sẽ mở cửa vào "giờ vàng - 20h tối thứ 2 tuần tới", tức 20h ngày 28 - 10 - 2013. Vậy ai có thắc mắc đóng góp gì thêm thì cứ viết comment tại đây nhưng muốn hỏi bài thì tính sau nhé!

@Mình đổi tên pic lại cho nó "mới", mong mọi người thông cảm!

 

[trantuananh9a]

Chước hết phải tìm ĐKXĐ nhé
X+5>=0
-> X>=-5