Toán 11 Phương trình lượng giác.

Status
Không mở trả lời sau này.
Q

quyenuy0241

Tiếp nhá :D:D:D:D

4,[tex]sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/tex]

5.[tex]tan^2x=\frac{1+cos^3x}{1+sin^3x}[/tex]

6.[tex]cos3x-cos2x=sin3x [/tex]
 
P

puu

quyenuy0241 said:
Tiếp nhá :D:D:D:D

4,[tex]sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/tex]

5.[tex]tan^2x=\frac{1+cos^3x}{1+sin^3x}[/tex]

6.[tex]cos3x-cos2x=sin3x [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4. biến đổi được [TEX]cosx-cos3x=8cos(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]
ko bit làm sao nữa
xem lại cái đề
5. quy đồng được [TEX]sin^5x-cos^5x-(cos^2x-sin^2x)=0[/TEX]
ta có:[TEX]sin^5x-cos^5x=(sinx-cosx)(sin^4x-sin^3xcosx+sin^2xcos^2x-sinxcos^3x+cos^4x[/TEX]
[TEX]cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)[/TEX]
xuất hiện nhân tử chung
6. \Leftrightarrow[TEX]cos3x-sin3x=cos2x[/TEX]
lại có: [TEX]cos3x=4cos^3x-3cosx; sin3x=3sinx-4sin^3x[/TEX]
có nhân tử chung cosx+sinx
 
S

silvery21

câu 5 có thể đưa tg^2 về theo cos ; sin .áp dụng cho cả pt nếu có chư trị tuỵet đối nữa

câu này ngoài cách đặt ; ai có cách # hem:D

[TEX]2 sin 2x + ( 2\sqrt{3}-3) sin x + ( 2- 3\sqrt{3})cos x = 6- \sqrt{3}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

keosuabeo_93

tiếp nè :D
1.[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}[/TEX][TEX]=\sqrt{3}[/TEX]

2.[TEX]2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

3.[TEX]3sin3x-\sqrt{3}.cos9x=1+4sin^3.3x[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

keosuabeo_93 said:
tiếp nè :D
1.[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}[/TEX][TEX]=\sqrt{3}[/TEX]

2.[TEX]2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

3.[TEX]3sin3x-\sqrt{3}.cos9x=1+4sin^3.3x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 1 hình như là đề đại học năm 2008 :p
PT\Leftrightarrow[TEX]cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(cos2x+sinx)[/TEX]
...............................................
câu 2 PT\Leftrightarrow[TEX] \frac{2sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{\sqrt[]{3}sin2x+2}{sin2x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-2cos^2x=\sqrt[]{3}sin2x+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt[]{3}sin2x+cos2x=1[/TEX]:cool:
cau3 PT\Leftrightarrow[TEX]3sin3x-\sqrt{3}.cos9x=1+3sin3x-sin9x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}.cos9x-sin9x=-1[/TEX]/:)
hok lam dkD:
silvery21 said:
câu 5 có thể đưa tg^2 về theo cos ; sin .áp dụng cho cả pt nếu có chư trị tuỵet đối nữa

câu này ngoài cách đặt ; ai có cách # hem

[TEX]2 sin 2x + ( 2\sqrt{3}-3) sin x + ( 2- 3\sqrt{3})cos x = 6- \sqrt{3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

toứ chỉ být làm cách đặt thui
 
Last edited by a moderator:
Q

quyenuy0241

3.[tex],\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos{9x}=1\Leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}[/tex]
 
Q

quyenuy0241

Tiếp tục lè :D:D .
7.[tex]3(tan^2x+tan^22x+tan^23x)=(tanx.tan2x.tan3x)^2 [/tex]

8.[tex]\frac{1}{1+cos2x}+\frac{1}{1+cos4x}+\frac{1}{1-cos6x}=\frac{2010}{1010}[/tex]

9.[tex]tan2x+cotx=8cos^2x [/tex]

Còn nữa:D:D!!
 
Q

quyenuy0241

Giải Phương trình lượng giác sau:

10.

[TEX]cos2x+3sin2x+5sin x-3cos x-3=0[/TEX](Bình thường)

11.
[TEX]sin^23x=4cos^3x+3 [/TEX] (Bình thường )

12.
[TEX] \frac{sin x+sin 2x}{sin3x}=-1 [/TEX] (Dễ)
 
H

huutrang93

9.
Đk: cos2x # 0, sin x #0
[TEX]tan2x + cotx = 8cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cosx}{sinx} = 8cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cosx}{cos2x.sinx} = 8cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin8x = 1[/TEX]

10.
[TEX]\Leftrightarrow 1-2sin^2x+6sinx.cosx + 5sinx-3cosx - 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -sinx(2sinx-1) + 3cosx(2sinx-1) + 2(2sinx-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2sinx-1)(3cosx-sinx-2)=0[/TEX]
 
H

huutrang93

silvery21 said:
13...ko dễ ^_^

gpt:
[TEX]{(sinx+cosx)}^{2}+\sqrt{2}(cosx-3sinx)=5[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này.....làm ra đáp án xấu quá... ko biết đúng ko :eek:
[TEX]{(sinx+cosx)}^{2}+\sqrt{2}(cosx-3sinx)=5[/TEX][/QUOTE]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx.cosx + \sqrt{2}cosx -3\sqrt{2}sinx = 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(2sinx + \sqrt{2})=4+3\sqrt{2}sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx = \frac{4 + 3\sqrt{2}sinx}{2sinx+\sqrt }[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-sin^2x = \frac{16 + 24\sqrt{2}sinx + 18sin^2x}{4sin^2x+4\sqrt{2}sinx + 2}[/TEX] (bình phương 2 vế rồi lát lấy kết quả thử lại để chọn nghiệm)
[TEX]\Leftrightarrow -4sin^4x - 4\sqrt{2}sin^3x - 9sin^2x - 10\sqrt{2}sinx - 7 = 0[/TEX] ----->>@-) @-)
 
S

silvery21

pic đơ rồi sao ấy :D

đt còn c 11 nữa ko ra:D
c12 rất dễ nhưng đối chiếu đk nên cũng hay nhầm ;))

câu hay ;))

gptlg

1;[TEX]{\sin ^3}3x + \cos 3x = {\sin ^3}2x - \cos 2x\[/TEX]

2;[TEX]2sin3x=3tanx + 1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lamtrang0708

1) [TEX]4cos^4 x-cos 2x-\frac{1}{2}cos 4x+cos{\frac{3x}{4}} = \frac{7}{2}[/TEX]

2)[TEX](1+cosx)(1+ cos2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

I'm coming

topic này sao mà đơ được :D

[TEX]1/ cos2x - cos6x + 4(3sinx - 4sin^3x + 1) = 0[/TEX]

[TEX]2/sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x = sinx.sin^23x [/TEX]

[TEX]3/ cos10x + 2cos^24x + 6cos3x.cosx = cosx + 8cosx.cos^33x[/TEX]

[TEX]4/ sin(3x - \frac{\pi}{4}) = sin2x.sin(x + \frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]5/ sin4x - cos4x = 1 + 4\sqrt{2}sin(x - \frac{\pi}{4})[/TEX]
 
B

botvit

djbirurn9x said:
topic này sao mà đơ được :D

[TEX]1/ cos2x - cos6x + 4(3sinx - 4sin^3x + 1) = 0[/TEX]

[TEX]2/sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x = sinx.sin^23x [/TEX]

[TEX]3/ cos10x + 2cos^24x + 6cos3x.cosx = cosx + 8cosx.cos^33x[/TEX]

[TEX]4/ sin(3x - \frac{\pi}{4}) = sin2x.sin(x + \frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]5/ sin4x - cos4x = 1 + 4\sqrt{2}sin(x - \frac{\pi}{4})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4......................................................................................
Dat[TEX]sin(x+\frac{pi}{4})=sint[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sin(3x - \frac{\pi}{4})=cos3t;sin2x=-cos2t[/TEX]:)>-
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

1)[TEX]cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin^3x+1)=0[/TEX]
[TEX]cos2x-4cos^32x+3cos2x+4(3sinx-4sin^3x+1)=0[/TEX]
[TEX]4cos2x(1-cos^22x)+4(3sinx-4sin^3x+1)=0[/TEX]
[TEX]4cos2xsin^22x+4(3sinx-4sin^3x+1)=0[/TEX]
[TEX]4cos2xsin^2x.cos^2x+(sinx-1)(4sin^2x+4sin+1)=0[/TEX]
[TEX]4cos2xsin^2x(1-sin^2x)+(1-sinx)(4sin^2x+4sin+1)=0[/TEX]
[TEX](1-sinx)[4cos2xsin^2x(1+sinx)+4sin^2x+4sin+1]=0[/TEX]
----------------------------------------------------------------------------------
2)[TEX]sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x[/TEX]
[TEX]4sin^2x+sin^23x=4sinxsin^23x[/TEX]
[TEX]4sin^2x+sin^23x(1-4sinx)=0[/TEX]
[TEX]sin^2x[4+(3-4sin^2x)^2(1-4sinx)]=0[/TEX]
----------------------------------------------------------------------------------
5)[TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-{\frac{pi}{4}})[/TEX]
[TEX]sin4x-2cos^22x=4(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]2cos2x(sin2x-cos2x)=4(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]4(sinx-cosx)-2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)=0[/TEX]
[TEX](sinx-cosx)[4+2(sinx+cosx)(sin2x-cos2x)]=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom