Toán 11 Phương trình lượng giác.

Status
Không mở trả lời sau này.
P

puu

heart_sentiment_93 said:
nhân tiện coi cho mềnh mí con tip nè.....lg CB...ngu nên phải làm
1. tg2x-tg3x-tg5x=tg2x.tg3x.tg5x
2. 3tg3x+cotg2x=2tgx+2/sin4x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém con 2 trước
để ý là [TEX]\frac{2}{sin4x}=tan2x+cot2x[/TEX]
do đó PT \Leftrightarrow[TEX]3tan3x=2tanx+tan2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(tan3x-tanx)+tan3x-tan2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(\frac{sin3xcosx-cos3xsinx}{cos3xcosx})+\frac{sin3xcos2x-cos3xsin2x}{cos3xcos2x}=o[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(\frac{sin2x}{cos3xcosx})+\frac{sinx}{cos3xcosx}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{4sinxcosx}{cosx}+\frac{sinx}{cos2x}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(4+\frac{1}{cos2x})=o[/TEX]
 
P

puu

heart_sentiment_93 said:
nhân tiện coi cho mềnh mí con tip nè.....lg CB...ngu nên phải làm
1. tg2x-tg3x-tg5x=tg2x.tg3x.tg5x
\Leftrightarrow[TEX]tan2x-tan3x=tan5x(tan2xtan3x+1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin2xcos3x-sin3xcos2x}{cos2xcos3x}=tan5x(sin2xsin3x+cos2xcos3x}{cos2xcos3x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{-sinx}{cos2xcos3x}=tan5x{cosx}{cos2xcos3x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]-sinx=\frac{sin5x}{cos5x}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin6x=o[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
B

boon_angel_93

botvit said:
bai này làm oy mà
PT\Leftrightarrow[TEX]2cos3xsinx-2cos2xsinx+sin2x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4x-sin2x-(sin3x-sinx)+sin2x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4x-sin3x=0[/TEX]@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cho e hỏi tại sao làm thế này ko dc:|:|:|:|:|:|
[TEX]4cos^3x-3cosx+1-2cos^2x+cosx-\frac{1}{2}=0[/TEX]

[TEX]4cos^3x-2cos^2x-2cosx+\frac{1}{2}=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
...************************************************************************************?????
[YOUTUBE]KShnMjBepyQ&feature=related[/YOUTUBE]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

boon_angel_93 said:
cho e hỏi tại sao làm thế này ko dc:|:|:|:|:|:|...************************************************************************************?????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có thiêk là ko hỉu ko vậy :D

TH1 .........[TEX]sin x = 0[/TEX]

TH2: sin x # 0 nhân 2 vế với sin x ............ra như vậy

botvit said:
bai này làm oy mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
botvit said:
PT\Leftrightarrow[TEX]2cos3xsinx-2cos2xsinx+sin2x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4x-sin2x-(sin3x-sinx)+sin2x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4x-sin3x=0[/TEX]@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


ruj` nhưng bài này fải đối chiéu cái đk cũng ác ........ra ngh [TEX]x = k2\pi...........[/TEX]đọ vs ngh [TEX]sin x = 0.............[/TEX]
 
H

heart_sentiment_93

thêm nữa nè:
:confused:(sin x+sin 2x+ sin 3x)/(cos x+ cos 2x+cos 3x)=căn 3
 
Last edited by a moderator:
L

lamanhnt

[tex]sin(3x-\frac{pi}{4})=sin2x.sin(x+\frac{pi}{4}[/tex]
Đặt [tex]t=x+\frac{pi}{4}[/tex]
Phương trình ban đầu tương đương với
[tex]sin(3t-\frac{3pi}{4}-\frac{pi}{4})=sin(2t-\frac{pi}{2}).sint[/tex]
[tex]2sin^3t-2sint=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

lamanhnt said:
[tex]sin(3x-\frac{pi}{4})=sin2x.sin(x+\frac{pi}{4}[/tex]
Đặt [tex]t=x+\frac{pi}{4}[/tex]
Phương trình ban đầu tương đương với
[tex]sin(3t-\frac{3pi}{4}-\frac{pi}{4})=sin(2t-\frac{pi}{2}).sint[/tex]
[tex]2sin^3t-2sint=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

c đọc bài e chưa ê':D

đặt [TEX]x = y- \pi/4[/TEX]
pt \Leftrightarrow [TEX]co s 2y . sin y = - 3 sin 3y \Leftrightarrow co s y . sin 2y = 0........OK[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
L

lamanhnt

thế cũng giống nhau mô:D Sr em...............Ngủ đê........................................
 
B

botvit

silvery21 said:


có thiêk là ko hỉu ko vậy :D

TH1 .........[TEX]sin x = 0[/TEX]

TH2: sin x # 0 nhân 2 vế với sin x ............ra như vậy



ruj` nhưng bài này fải đối chiéu cái đk cũng ác ........ra ngh [TEX]x = k2\pi...........[/TEX]đọ vs ngh [TEX]sin x = 0.............[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ói giời kệ nó dj
her làm vô bài rùi đối chiều sau
còn làm bậc 3 thì nghiệm lẻ xí
nên làm thế kia@-)@-)@-)@-)
 
D

djbirurn9x

cách đó hay thật. Còn mấy dạng toán BĐT trong tam giác trong ai biết làm ah ? Nhỡ thi ĐH nó cho thì bỏ ah ?
 
C

connguoivietnam

1)
8(sinx^6+cos^6x)+3căn3.sin4x=3căn3.cos2x-9sin2x+11
8(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x)+3căn3.sin4x=3căn3.cos2x-9sin2x+11
8(1-3sin^2x.cos^2x)+3căn3.sin4x=3căn3.cos2x-9sin2x+11
8-24sin^2x.cos^2x+3căn3.sin4x=3căn3.cos2x-9sin2x+11
-6.sin^2(2x)+3căn3.sin4x=3căn3.cos2x-9sin2x+3
3căn3.sin4x-3căn3.cos2x=6sin^2(2x)-9sin2x+3
6căn3.cos2x.sin2x-3căn3.cos2x=6sin^2(2x)-9sin2x+3
2căn3.cos2x.sin2x-căn3.cos2x=2sin^2(2x)-3sinx+1
căn3.cos2x(2sin2x-1)=(sin2x-1)(2sin2x-1)
(2sin2x-1)(căn3.cos2x-sin2x+1)=0
2sin2x=1
căn3.cos2x-sin2x+1=0
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

ABC là 1 tam giác. CM

gif.latex
 
S

silvery21

bigbang195 said:
ABC là 1 tam giác. CM

gif.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu có cách # e cứ post nhé:D; cách of c khá trâu bò:D

[TEX]0< \sum sin A \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]1 < \sum co s A\leq \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{\sum sin A }{\sum co s A} \leq \sqrt{3}[/TEX] :cool:

*** [TEX]\sum tg A = tgA. tgB. tgC \geq 3\sqrt{3}=> \frac{tgA. tgB. tgC}{3}\geq \sqrt{3}[/tex] :cool:;)

kết hợp :cool: &:cool:;) đc đpcm .....dấu = khi tg đều /:)
 
Last edited by a moderator:
R

rua_it

Ta để ý rằng [tex]cosA.tanA=sinA[/tex] nên ta sẽ có:D

[tex]\mathrm{Chebyshev's \ inequality \rightarrow (\frac{cosA+cosB+cosC}{3}).(\frac{tanA+tanB+tanC}{3}) \geq \frac{1}{3}.(sinA+sinB+sinC)(Ass:C \geq B \geq A)[/tex]

[tex]\mathrm{\Rightarrow \frac{tanA.tanB.tanC}{3}= \frac{tanA+tanB+tanC}{3} \geq \frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}[/tex]
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom