Toán 11 Phương trình lượng giác.

[quyenuy0241]

nếu có cách # e cứ post nhé; cách of c khá trâu bò

[TEX]0< \sum sin A \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]1 < \sum co s A\leq \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{\sum sin A }{\sum co s A} \leq \sqrt{3}[/TEX]

CHỗ này bạn ơi!. .......................................................................

 

[djbirurn9x]

Định m để hệ có nghiệm

[tex]\left{\begin{(x-1)^2+(y-1)^2 \le 2 \\ {x-y+m^3=a[/tex]

topic lượng giác sao lại post bài hệ vào đây hả em ?
đề có sai hok mà lại có a nữa (hok lẽ có 2 tham số )

 

[djbirurn9x]

nếu có cách # e cứ post nhé; cách of c khá trâu bò

[TEX]0< \sum sin A \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]1 < \sum co s A\leq \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{\sum sin A }{\sum co s A} \leq \sqrt{3}[/TEX]

*** [TEX]\sum tg A = tgA. tgB. tgC \geq 3\sqrt{3}=> \frac{tgA. tgB. tgC}{3}\geq \sqrt{3}[/TEX]

kết hợp & đc đpcm .....dấu = khi tg đều /

bdt đem chia hay trừ hok còn đúng, nhân cũng phải có đk nữa nói gì đến chia

p/s : tuần sau thi xong TN anh sẽ post lý thuyết và bài tập các dạng toán trong tam giác , bđt trong tam giác. h bận quá onl hok thường xuyên được =.=

 

[rua_it]

Định m để hệ có nghiệm

[tex]\left{\begin{(x-1)^2+(y-1)^2 \le 2(1) \\ {x-y+m^3=a(2)[/tex]

[tex]\mathrm{Dat:\ (C_m):\ (x-1)^2+(y-1)^2 =2[/tex]

Tập nghiệm thoả phương trình (1) là đường tròn tâm [tex]\mathrm{I(1;1) \ R=\sqrt{2}[/tex]

Điều kiện để hệ trên có nghiệm là [tex]\mathrm{(\Delta):x-y+m^3=a[/tex] có điểm chung với [tex](C_m) [/tex]

[tex]\mathrm{\Leftrightarrow \Delta(I;\Delta) \leq R[/tex]

[tex]\mathrm{ \Leftrightarrow \frac{|m^3-a|}{\sqrt{2}} \leq \sqrt{2}[/tex]

[tex]\mathrm{\Leftrightarrow -2 \leq m^3-a \leq 2[/tex]

[tex]\mathrm{\Leftrightarrow \sqrt[3]{a-2} \leq m \leq \sqrt[3]{a+2}[/tex]

 

[xuantinh93]

Giup mình một số bt lượng giác này nha

1cho pt:sin 2x.(sin x+ cos x)=m
CM nếu |m|.căn 2 thì pt vô nghiệm
b.giải pt khi|m|=căn 2
2. cho pt sn 2x +4(cosx-sin x)=m
tìm m để pt có nghiệm
3. cho pt sin x. cos x-m(sin x+ cos x)+ 1 =0
tìm m để pt có nghệm
4. cho pt 3/sin^2 x+3 tg^2 x=m(tg x+ cotgx)=1
tìm m để pt có nghiệm

 

[bolide93]

3. sinx.cosx-m(sinx+cosx)+1=0 (*)
Đặt sinx+cosx=t với thuộc[TEX] [-\sqrt[]{2};\sqrt[]{2}][/TEX][TEX]\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
(*) trở thành :[TEX] \frac{t^2-1}{2} -mt +1=0\Leftrightarrow t^2-2mt+1=0 [/TEX](**)
để phương trình (*) có nghiệm thì phương trình (**) phải có nghiệm nghĩa là denta của (**) luôn [TEX]\geq 0 \Leftrightarrow 4m^2-4 \geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{x \leq -1}\\{x \geq 1} [/TEX]

 

[connguoivietnam]

2. cho pt sn 2x +4(cosx-sin x)=m
tìm m để pt có nghiệm
BL
sin2x+4(cosx-sinx)=m
2sinx.cosx-4(sinx-cosx)=m
đặt sinx-cosx=u (đk -căn2<=u<=căn2)
sinx.cosx=(1-u^2)/2
1-u^2-4u=m
u^2+4u+m-1=0
để pt có nghiệm
4-m+1>=0
m<=5

 

[heart_sentiment_93]

koi kon 1 đi bà kon.............
..............................
......................

 

[chocun94]

sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x

sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x
\Leftrightarrow 2sin^2x.cosx +3sinx - 4sin^3x = 6 cos^3x

ta thấy cosx không phải la nghiệm của phương trình nên ta chia 2 vế của phương trình cho cos^3x ta dc phương trinh moi :
\Rightarrow 2 tan^2x +3tan (tan ^2x +1)-4tan^3x=6
\Leftrightarrow tan ^3x -2tan^2x-3tanx+6=0
\Leftrightarrow tanx=2 hay tan ^2x=3 .................... ok@};-

 

[anhtuanphan]

bài này có vẻ hay:GPT
3(sin 5x+sin3x)+5(cos5x+cos3x)=0

 

[botvit]

bài này có vẻ hay:GPT
3(sin 5x+sin3x)+5(cos5x+cos3x)=0

cái này thì dễ mà
dùng ct tổng thành tích ý có nhân tử chung oy` làm
PT[TEX]\Leftrightarrow 6cos4xsinx+10cos4xcosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x(3sinx+5cosx)=0[/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]tan ^6x - 33 tan^4x + 27 tan ^2x -3 =0[/TEX]
_______________________________________________________

 

[anhtuanphan]

mình post nhầm.Là bài này để mình nhớ lại trong đầu đã
GPT:
3(sin3x+cos5x)+5(sin5x+cos3x)=0

 

[bolide93]

[TEX]tan ^6x - 33 tan^4x + 27 tan ^2x -3 =0[/TEX]
_______________________________________________________

Bài này đặt tan^2 x= t nhưng ra nghiệm lẻ quá ..............................................................

 

[heart_sentiment_93]

giải pt lượng giác

(1+2sin x)^2. cosx=1+sinx+cosx

 

[connguoivietnam]

(1+2sin x)^2. cosx=1+sinx+cosx
(1+4sinx+4sin^2x).cosx=1+sinx+cosx
cosx+4sinxcosx+4sin^2x.cosx=1+sinx+cosx
4sinxcosx+4sin^2x.cosx=1+sinx
4sinx.cosx(1+sinx)=1+sinx
(1+sinx)(4sinxcosx-1)=0

 

[keosuabeo_93]

giải pt lượng giác

(1+2sin x)^2. cosx=1+sinx+cosx

[TEX](1+2sin x)^2. cosx=1+sinx+cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1+4sinx+4sin^2x).cosx-cosx-(1+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sinx.cosx+4sin^2x.cosx-(1+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sinx.cosx(1+sinx)-(1+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sin2x-1)(1+sinx)=0[/TEX]

 

[quyenuy0241]

Tiếp nhá

1.[tex]sin4x(cosx-2sin4x)+cos4x(1+sinx-2cos4x)=0 [/tex]

2.[tex]cos4x+(cos2x-sinx)^4=4 [/tex]

3,[tex]tg^2x+tg^22x+cot^23x=1 [/tex]

 

[puu]

Tiếp nhá

1.[tex]sin4x(cosx-2sin4x)+cos4x(1+sinx-2cos4x)=0 [/tex]

2.[tex]cos4x+(cos2x-sinx)^4=4 [/tex]

3,[tex]tg^2x+tg^22x+cot^23x=1 [/tex]

Bài 3 trong sách:
ĐK: ...
nhận xét: [TEX]cot3x=\frac{1-tanx.tan2x}{tan2x+tanx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1=tanxtan2x+tan2xcot3x+cot3xtanx[/TEX]
vậy PT đã cho \Leftrightarrow[TEX]tan^2x+tan^22x+cot^23x-tanxtan2x-tan2xcot3x-cot3xtanx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](tanx-tan2x)^2+(tanx-cot3x)^2+(tan2x-cot3x)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{tan2x=tanx}\\{tanx=cot3x}[/TEX]
hệ vô nghiệm

 

[puu]

Tiếp nhá

1.[tex]sin4x(cosx-2sin4x)+cos4x(1+sinx-2cos4x)=0 [/tex]

chém kon 1
[TEX](1) \Leftrightarrow sin4xcosx+cos4xsinx+cos4x-2(sin^24x+cos^24x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin5x+cos4x=2[/TEX]
nhận xét [TEX]|sin5x| \leq1; |cos4x| \leq 1[/TEX]
nên [TEX](1) \Leftrightarrow \left{\begin{sin5x=1}\\{cos4x=1}[/TEX]
xem hệ có nghiệm ko?